专题06 平面向量（15区新题速递）（学生卷）- 2024年高考数学一模试题分类汇编（上海专用）

这是一份专题06 平面向量（15区新题速递）（学生卷）- 2024年高考数学一模试题分类汇编（上海专用），共3页。试卷主要包含了填空题，问答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1．（2024·上海嘉定·统考一模）已知，则 ．
2．（2024·上海长宁·统考一模）设向量，若∥，则 .
3．（2024·上海宝山·统考一模）已知向量，，若，则实数
4．（2024·上海杨浦·统考一模）已知向量，，则在方向上的投影为 .
5．（2024上·上海松江·高三统考期末）已知向量，，则
6．（2024上·上海浦东新·高三统考期末）已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为 ．
7．（2024·上海闵行·统考一模）若平面上的三个单位向量、、满足，，则的所有可能的值组成的集合为 ．
8．（2024·上海青浦·统考一模）已知向量垂直于直线的法向量，过、分别作直线的垂线，对应垂足为和，若，则实数的值为 ．
9．（2024·上海崇明·统考一模）已知不平行的两个向量满足，．若对任意的，都有成立，则的最小值等于 ．
10．（2024上·上海虹口·高三统考期末）设，，，，，是平面上两两不相等的向量，若，且对任意的i，，均有，则 ．
二、问答题
11．（2024·上海嘉定·统考一模）已知三角形，，三角形的面积，
(1)求角的值；
(2)若，求．
12．（2024·上海奉贤·统考一模）已知椭圆的焦距为，离心率为，椭圆的左右焦点分别为、，直角坐标原点记为．设点，过点作倾斜角为锐角的直线与椭圆交于不同的两点、．
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆上有一动点，求的取值范围；
(3)设线段的中点为，当时，判别椭圆上是否存在点，使得非零向量与向量平行，请说明理由．