专题11 排列组合与二项式（15区新题速递）（学生卷）- 2024年高考数学一模试题分类汇编（上海专用）

这是一份专题11 排列组合与二项式（15区新题速递）（学生卷）- 2024年高考数学一模试题分类汇编（上海专用），共3页。试卷主要包含了排列组合，二项式定理等内容，欢迎下载使用。

一、排列组合
1．（2024上·上海虹口·高三统考期末）将甲、乙等8人安排在4天值班，若每天安排两人，则甲、乙两人安排在同一天的概率为 ．（结果用分数表示）
2．（2024上·上海浦东新·高三统考期末）在100件产品中有90件一等品、10件二等品，从中随机抽取3件产品，则恰好含1件二等品的概率为 （结果精确到0.01）．
3．（2024·上海长宁·统考一模）将4个人排成一排，若甲和乙必须排在一起，则共有 种不同排法.
4．（2024·上海虹口·统考一模）第5届中国国际进口博览会在上海举行，某高校派出了包括甲同学在内的4名同学参加了连续5天的志愿者活动．已知甲同学参加了2天的活动，其余同学各参加了1天的活动，则甲同学参加连续两天活动的概率为 ．（结果用分数表示）
5．（2024·上海金山·统考一模）从1，2，3，4，5这五个数中随机抽取两个不同的数，则所抽到的两个数的和大于6的概率为 （结果用数值表示）．
6．（2024·上海闵行·统考一模）今年中秋和国庆共有连续天小长假，某单位安排甲、乙、丙三名员工值班，每天都需要有人值班．任选两名员工各值天班，剩下的一名员工值天班，且每名员工值班的日期都是连续的，则不同的安排方法数为 ．
7．（2024·上海徐汇·统考一模）要排出高一某班一天上午5节课的课表，其中语文、数学、英语、艺术、体育各一节，若要求语文、数学选一门第一节课上，且艺术、体育不相邻上课，则不同的排法种数是 ．
8．（2024·上海嘉定·统考一模）已知11个大小相同的球，其中3个是红球，3个是黑球，5个是白球，从中随机取出4个形成一组，其中三种颜色都有的概率为 ．
二、二项式定理
9．（2024·上海闵行·统考一模）已知，则 ．
10．（2024·上海金山·统考一模）若，则 ．
11．（2024·上海崇明·统考一模）的展开式中的系数为 ．（用数字作答）
12．（2024·上海普陀·统考一模）设，若.则 .
13．（2024·上海嘉定·统考一模）已知的二项展开式中系数最大的项为 ．
14．（2024·上海杨浦·统考一模）已知（、为正整数）对任意实数都成立，若，则的最小值为 .