[数学]广东省河源市连平县协作区2023-2024数学年七年级下学期数学期中联考试题

这是一份[数学]广东省河源市连平县协作区2023-2024数学年七年级下学期数学期中联考试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)(共10题；共30分)
1. 在等式中，“”所表示的代数式为（ ）.
2. 下列计算正确的是( )
3. 某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（ ）
4. 若 ， 则的补角的度数是（ ）
5. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）
6. 利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（ ）
7. 计算的结果是（ ）
8. 过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（ ）
9. 如图，已知AB∥CD，点M是直线AB，CD内部一点，连接MB，MD．若∠B＝30°，∠D＝45°，则∠BMD的度数是（ ）
10. 如图是某城市一天的气温变化图，根据图象判断，以下说法不正确的是（ ）
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)。(共6题；共18分)
11. 计算____________________.
12. 如果是一个完全平方式，那么的值是____________________.
13. 已知 ， 则的值是____________________.
14. 如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=____________________．
15. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，____________________.
16. 如图，三角形ABC的高 ， 点在BC边上，连接AE.若BE的长为 ， 三角形ACE的面积为 ， 则与之间的关系式为____________________.
三、解答题（一）(本大题共4个小题,每小题6分,共24分)。(共4题；共24分)
17. 计算：
18. 计算：
19. 如图，已知 ， 试探究AB与EF的位置关系，并说明理由.
20. 如图，已知 ，
（1） 求作 ， 使.不写作法，保留作图痕迹.
（2） 求作.(不写作法，保留作图痕迹)
四、解答题（二）(本大题共3小题，每题8分，共24分)(共3题；共24分)
21. 用简便方法计算：
（1） 101×99
（2） 1022
22. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
23. 某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为x立方米，应交煤气费为y元．
（1） 若小丽家某月用煤气量为80立方米，则小丽家该月应交煤气费多少元？
（2） 试写出y与x（x>50)之间的表达式；
（3） 若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？
（4） 已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？
五、解答题（三）(本大题共2小题，每题12分，共24分)(共2题；共24分)
24. 某学校有一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖．如图所示，空白的A、B两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米．
（1） 求铺设地砖的面积是多少平方米？
（2） 当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？
（3） 在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要 ▲ 元钱．
25. 将完全平方公式：适当变形，可以解决很多数学问题.例如：若 ， 求的值.
解：
又
根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：
（1） 若x-y=5，xy=2，求的值；
（2） 若 ， 求xy的值；
（3） 如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，两正方形的面积分别为.若 ， 求图中阴影部分的面积.【提示：可设】
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
四
五
评分
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A . 水的温度
B . 太阳光的强弱
C . 太阳光照射的时间
D . 热水器的容积
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A . 当日最低气温是
B . 当日温度为的时间点有两个
C . 从早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近
D . 当日气温在以上的时长共12个小时
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