[数学]广东省肇庆鼎湖中数学2023-2024学年高二下学期数学4月段考试题

这是一份[数学]广东省肇庆鼎湖中数学2023-2024学年高二下学期数学4月段考试题，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．(共8题；共40分)
1. 曲线在点处的切线的斜率为（ ）
2. 一个科技小组中有4名女同学、5名男同学，现从中任选1名同学参加学科竞赛，则不同的选派方法数为.（ ）
3. 物体甲、乙在时间到范围内，路程的变化情况如图所示，下列说法正确的是（ ）
4. 已知函数的图像如图所示，则其导函数的图像可能是（ ）
5. 记函数的导函数为 ， 且函数 ， 则的值为（ ）
6. 若函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）
7. 若曲线有两条过点的切线，则的取值范围是（ ）
8. 设奇函数在R上存在导数 ， 且在 上 ， 若 ， 则实数 m的取值范围是.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．(共3题；共18分)
9. 下列求导运算正确的是（ ）
10. 已知函数 ， 则（ ）
11. 已知函数 ， 下列说法正确的是（ ）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．(共3题；共15分)
12. 函数f(x)＝ 的单调递增区间是____________________．
13. 已知函数在时取得极大值4，则____________________．
14. 已知 若关于x的方程 有3个不同实根，则实数 取值范围为____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(共5题；共77分)
15. 现有4个数学课外兴趣小组，其中一、二、三、四组分别有7人、8人、9人、10人.
（1） 选1人为负责人，有多少种不同的选法？
（2） 每组选1名组长，有多少种不同的选法？
（3） 推选2人发言，这2人需来自不同的小组，有多少种不同的选法？
16. 记函数的导函数为 ， 已知 ， ．
（1） 求实数的值；
（2） 求函数在上的值域．
17. 已知函数 ．
（1） 当时，证明： ．
（2） 若在上恒成立，求实数a的取值范围．
18. 已知函数（为常数）
（1） 讨论函数的单调性；
（2） 不等式在上有解，求实数的取值范围．
19. 已知 ， 函数
（1） 求函数在处的切线方程；
（2） 若和有公共点，
①当时，求的取值范围；
②求证： ． 题号
一
二
三
四
评分
阅卷人
得分
A . 0
B . 1
C . e
D .
A . 4
B . 5
C . 9
D . 20
A . 在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度
B . 在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度
C . 在到范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度
D . 在到范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度
A .
B .
C .
D .
A . 2
B .
C . 1
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
阅卷人
得分
A . 若 ， 则
B .
C .
D .
A . 有两个极值点
B . 有两个零点
C . 直线是的切线
D . 点是的对称中心
A . 的单调递减区间是
B . 在点处的切线方程是
C . 若方程只有一个解，则
D . 设 ， 若对 ， 使得成立，则
阅卷人
得分
阅卷人
得分