第11章 三角形 人教版数学八年级上册单元过关检测01(含答案)

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八年级上学期第一单元过关检测（1）一、选择题1．下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（　　）A．B． C．D．2．在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．14cm3．如图，平移后得到，∠A＝55°，∠B＝45°，则∠DFG的度数是（　　　）A．55° B．45° C．110° D．100°4．如图，在正五边形中，连接，则的度数为（    ）A． B． C． D．5．如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22°，则∠DEA等于（　　）A．22° B．158° C．68° D．112°6．如图，已知，，，则等于（    ）A． B． C． D．7．如图，大建从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为：（    ）A．30° B．40° C．45° D．60°8．已知a，b、c是的三条边长，化简的结果为（　　）A． B． C． D．09．如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将他们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为（    ）A．108° B．120° C．135° D．144°10．如图，在中，是三个内角的平分线的交点，过点作，交边于点若，则的度数为（    ）A． B． C． D．11．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（　　）①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是(         )A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④二、填空题13．如果正n边形的一个内角与一个外角的比是3：2，则 ．14．如图，CD，CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝ °．15．如图，中，，将沿折叠，A点落在形内的，则的度数为 ．16．如图①，我们知道，光线射向一个平面镜被反射后，两条光线与平面镜的夹角相等（∠1=∠2）．如图②，光线照射到平面镜甲上，会反射到平面镜乙，然后光线又会射到平面镜甲上，…．若∠α=55°，∠γ=75°，则∠β= °．三、解答题17．把下面的证明过程补充完整：如图，中，，于点，．求证：．证明：（已知），　　（垂直的定义），又，　　（等量代换）　　　　．　　　　．又　　（等量代换），　　．18．如图，在直角中，边上有E，D，F三点，，，，垂足为F．(1)以为中线的三角形是  　 　；以为角平分线的三角形是  　 ；以为高线的钝角三角形有    个；(2)若，求的度数．19．如图，，、、分别平分的外角、内角、外角，证明下列结论：(1)；(2)．20．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥CD于点G，∠ADE＝∠EFC．(1)请说明∠B＝∠EFC的理由；(2)若∠A＝60°，∠ACB＝76°，求∠CDE的度数．21．在△ABC中，BC＝8，AB＝1；(1)若AC是整数，求AC的长；(2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为20，求△BCD的周长．22．按要求完成下列各小题．(1)如图1，若一个正方形和一个正六边形有一边重合，求的度数．(2)如图2，若正五边形和长方形按如图方式叠放在一起，求的度数．23．小明在学习中遇到这样一个问题：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，点 P 为线段 AD 上的一个动点，PE⊥AD 交 BC 的延长线于点 E．猜想∠B、∠ACB、∠E 的数量关系．(1)小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试从具体的情况开始探索，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，则∠E= ．(2)小明继续探究，设∠B＝α，∠ACB＝β（β＞α），当点 P 在线段 AD 上运动时，求∠E 的大小．（用含α、β的代数式表示）24．（1）如图1，在中，，是角平分线，是高，相交于点F，与的数量关系为 ．（2）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点F，其反向延长线与边的延长线交于点E．探究与的数量关系并说明理由；（3）如图3，在中，边上存在一点D，使得，的平分线交于点F，交于E．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点M．请补全图形并直接写出与的数量关系．参考答案：1．D【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【详解】解：选项D中活动衣架上没有三角形，其余A、B、C选项中都含有三角形，由三角形的稳定性可知，选项D中没有利用三角形的稳定性，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，正确的理解题意是解题的关键．2．C【分析】直接根据“三角形第三边大于两边之差小于两边之和”判断即可．【详解】解：设三角形的第三边长为acm,5+9=14，9-5=4，则4