数学人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形同步训练题

这是一份数学人教版第十一章 三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形同步训练题，共4页。试卷主要包含了知识详解，练习等内容，欢迎下载使用。

一、知识详解
1.多边形及其相关概念
2.边形有条对角线
3.边形的内角和为
4.多边形的外角和等于.
二、练习
1.从五边形的一个顶点出发，最多可以引出该五边形的对角线的条数是( )
A.2B.3C.4D.5
2.若一个正多边形的每个内角的度数与外角的度数相等，则这个正多边形的边数是( )
A.3B.4C.5D.6
3.下列图形为正多边形的是( )
A.B.C.D.
4.下列多边形中，内角和为720°的是( )
A.B.C.D.
5.一个五边形的外角和等于( )
A.B.C.D.
6.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为( )
A.10B.11C.12D.13
7.如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是,那么这个正多边形的边数是( )
A.11B.10C.9D.8
8.如图所示，四边形ABCD中残缺，经测量得，，，则这个四边形残缺前的的度数为( )
A.75°B.60°C.45°D.40°
9.已知一个n边形的内角和等于，则n= .
10.一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形是________边形.
11.我们把各边相等,且各角也相等的多边形叫做正多边形.如图,边长相等的正五边形和正方形的一边重合,则______.
12.一个多边形的内角和比它的外角和多720°，求该多边形的边数.
答案以及解析
1.答案：A
解析：从五边形的一个顶点出发，最多可以引出的对角线的条数为(条)，
故选：A.
2.答案：B
解析：由题意，得
外角相邻的内角且外角相邻的内角，
外角，
，
正多边形是正方形.
故选：B.
3.答案：D
解析：正多边形的每个角都相等，每条边也都相等，D选项符合题意，故选D.
4.答案：D
解析：三角形的内角和为：180°，
四边形的内角和为：，
五边形的内角和为：，
六边形的内角和为：，
故选D.
5.答案：A
解析:边形的外角和等于.
故选:A.
6.答案：C
解析：设这个多边形的边数为n，
由题意得：，
，
故选：C.
7.答案：C
解析:解:设这个正多边形的边数为n,
由题意得:,解得:,
故选:C.
8.答案：D
解析：如图所示，，，，故选D.
9.答案：5
解析：已知边形的内角和为，根据多边形内角和的公式易求解.依题意有
解得.
故答案为: 5.
10.答案：8
解析:一个多边形的每个外角都等于,
多边形的边数为.则这个多边形是八边形.
故答案为:八.
11.答案：18
解析:正五边形的每个内角度数为,正方形的每个内角等于90°,,故答案为:18.
12.答案：8
解析：一个多边形的内角和比它的外角和多720°，
这个多边形的内角和为，
设这个多边形的边数为n，
则，
解得，
答：该多边形的边数为8.
名称
概念
多边形
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
内角
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
外角
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
凸多边形
画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形叫做凸多边形.
正多边形
各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形.