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中职数学北师大版（2021）基础模块 上册1.3.3 全集与补集教学演示ppt课件
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这是一份中职数学北师大版（2021）基础模块 上册1.3.3 全集与补集教学演示ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了1全集，2补集，补集的性质等内容，欢迎下载使用。
一般地, 如果一个集合含有我们研究的问题中涉及的全部元素, 那么这个集合叫作全集, 常用符号U表示.
设U是全集, A是U的一个子集,则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫作子集A在全集U中的补集 (或余集), 记作
读作“A 在全集U中的补集”.
根据全集和补集的含义可以知道, 对于全集U和它的一个子集A,有下述性质:A∪(∁UA)=U; A∩(∁UA)=∅; ∁U(∁UA)=A.
例1 设全集U={x|x 是小于10的自然数}, 集合A={2, 5, 6, 7}, B={1, 3, 5, 7}.求: (1)A∩B 和A∪B; (2)∁UA 和∁UB; (4)∁U(A∪B);
解 U={0，1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
A∩B={5, 7}, A∪B={1, 2, 3, 5, 6, 7}.
∁UA={0, 1, 3, 4, 8, 9}, ∁UB={0, 2, 4, 6, 8, 9}
∁U(A∪B)={0, 4, 8, 9}.
例2 设全集为 R, 集合A={x|-2
＝{x|-5＜x＜5}
∁RA={x|x≤-2或x≥5},
∁RB={x|x≤-5或x≥3}
已知全集U={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, 集合A={3, 5, 7, 11}, B={2, 7, 13, 19}.求: (1)A∪B, A∩B; (2)∁UA, ∁UB;(3)∁U(A∪B), ∁U(A∩B).2. 已知全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, ∁UA={1, 4, 7}, 求集合A.
1.（1）A∪B={2,3,5,7,11,13,19}；A∩B={7}
（2）∁UA={2,13,17,19}；∁UB={3,5,11,17}
（3）∁U(A∪B)={17}；∁U(A∩B)={2,3,5,11,13,17,19}
2.A={2,3,5,6,8}
一般地, 如果一个集合含有我们研究的问题中涉及的全部元素, 那么这个集合叫作全集, 常用符号U表示.
设U是全集, A是U的一个子集,则由U中所有不属于A的元素组成的集合叫作子集A在全集U中的补集 (或余集), 记作
读作“A 在全集U中的补集”.
根据全集和补集的含义可以知道, 对于全集U和它的一个子集A,有下述性质:A∪(∁UA)=U; A∩(∁UA)=∅; ∁U(∁UA)=A.
例1 设全集U={x|x 是小于10的自然数}, 集合A={2, 5, 6, 7}, B={1, 3, 5, 7}.求: (1)A∩B 和A∪B; (2)∁UA 和∁UB; (4)∁U(A∪B);
解 U={0，1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
A∩B={5, 7}, A∪B={1, 2, 3, 5, 6, 7}.
∁UA={0, 1, 3, 4, 8, 9}, ∁UB={0, 2, 4, 6, 8, 9}
∁U(A∪B)={0, 4, 8, 9}.
例2 设全集为 R, 集合A={x|-2
＝{x|-5＜x＜5}
∁RA={x|x≤-2或x≥5},
∁RB={x|x≤-5或x≥3}
已知全集U={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}, 集合A={3, 5, 7, 11}, B={2, 7, 13, 19}.求: (1)A∪B, A∩B; (2)∁UA, ∁UB;(3)∁U(A∪B), ∁U(A∩B).2. 已知全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, ∁UA={1, 4, 7}, 求集合A.
1.（1）A∪B={2,3,5,7,11,13,19}；A∩B={7}
（2）∁UA={2,13,17,19}；∁UB={3,5,11,17}
（3）∁U(A∪B)={17}；∁U(A∩B)={2,3,5,11,13,17,19}
2.A={2,3,5,6,8}
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