中职数学北师大版（2021）拓展模块一 下册7.2.2 复数的乘法图片ppt课件

这是一份中职数学北师大版（2021）拓展模块一 下册7.2.2 复数的乘法图片ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了知识回顾，复数的乘法，i2＝－1，＝8－4i+6i+3，＝11+2i，＝9－24i－16，＝－7－24i，4－4i－12，3－4i2，＝6i+8i2等内容，欢迎下载使用。
复数的加减运算 .
思考：四则运算包括加减乘除.
复数也能进行乘法运算吗？
(a+b)(c+d)=(2a+3c)(b+d)=(4a－b)(a－d)=
将下列多项式展开及分式化简
ac+bc+ad+bd
2ab+3bc+2ad+3cd
4a·a－ab－4ad+bd
=4a2－ab－4ad+bd
问题 类比复数的加法法则和减法法则，你可以尝试定义复数的乘法法则吗？
即设z1=a+bi(a,b∈R)与z2=c+di(c,d∈R)是任意两个复数， 那么它们的积z1z2=(a+bi)(c+di)等于什么呢？
两个复数z1=a+bi(a,b∈R)与z2=c+di(c,d∈R)作乘法
z1z2=(a+bi)(c+di)
＝ac+bci+adi+bdi2
＝ac+bci+adi－bd
＝(ac－bd)+(bc+ad)i
显然,两个复数的积仍然是复数.
复数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律,即对任意复数z1,z2,z3,有
（1）交换律：z1z2=z2z1 .
（2）结合律：(z1z2)z3=z1 (z2z3).
（3）分配律：z1(z2+z3)=z1 z2+z1 z3.
例1 计算(2 －i)(4+3i).
(2 －i)(4+3i)＝8－4i+6i－3i2
例2 计算(1)(2－i)4.
解 (1) (2－i)4 =[(2－i)²]2
=(22－2×2i+i2)2
＝32－2×3×4i+(4i)2
例2 计算(2)(1+ i)²(3+ 4i) .
解 (2) (1+ 2i +i2)(3+4i)
= (1+ 2i －1)(3+4i)
例3 计算(1) (5+ 6i)(5 － 6i)(2)(－2+7i)(－2－7i)
解 (1) (5+ 6i)(5 － 6i)
平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2
(2) (－2+7i)(－2－7i)
= (－2)2－(7i)2
练习：1、计算（1）i27；（2）i28.
解:(1)原式＝5+3+(3+4)i
(2)原式＝2+1+[5+(－3)]i
练习2 计算(3+ 4i)(－1+2i).
解:原式＝－3－4i+6i+8i2
练习3 计算(－1+2i)(－1－2i).
解:原式＝(－1)2－(2i)2