第一章　第四课时　专题强化：运动学图像问题2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）

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专题强化：运动学图像问题
考点三　　图像间的相互转化
1.x－t图像表示物体运动的轨迹。(　　)2.x－t图像中的图线过t轴表明速度方向一定发生变化。(　　)3.v－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。(　　)4.v－t图像中图线的斜率表示物体的加速度，x－t图像中图线的斜率表示物体的速度。(　　)5.x－t和v－t图像都只能描述直线运动。(　　)
例1　(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零，在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是
例2　(2024·江苏南京市月考)用速度传感器记录电动车直线运动过程的运动信息，其速度随时间变化的规律如图所示，由图像可知电动车A.a、b两状态速度的方向相反B.a、b两状态加速度大小相等C.t＝80.0 s时回到t＝0时刻的 位置D.t＝80.0 s时电动车前进了大约280 m
a、b两状态速度均为正值，则速度方向均为正方向，故A错误；速度—时间图像斜率表示加速度，由题图知，a、b两状态加速度大小不相等，故B错误；电动车在运动过程速度一直为正，运动方向不变，t＝80.0 s时没有回到t＝0时刻的位置，故C错误；
速度—时间图像与坐标轴包围的面积表示位移，即等于图像中每个小方格的面积乘以图线与坐标轴包围的小方格的个数，所以t＝80.0 s时电动车前进的位移大约为 x＝28×1.00×10.0 m＝280 m，故D正确。
例3　(2023·湖北卷·8改编)t＝0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化，周期为2t0。在0～3t0时间内，下列说法正确的是A.t＝2t0时，P回到原点B.t＝t0时，P的运动速度最小C.t＝t0时，P到原点的距离最远
质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、B、C错误；
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义。
2.函数法解决v2－x图像由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，纵截距b为 ，图像斜率k为 ，如图乙所示。
例4　一只翠鸟发现露出水面的游鱼，从高空由静止俯冲扎入水中捕鱼。若在翠鸟由静止俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为直线，如图所示，其中v0、t0均已知，翠鸟在空中运动的时间为t0，则下列说法正确的是A.翠鸟在空中运动的最大速度为v0B.翠鸟在空中运动的最大速度为1.5v0C.翠鸟在空中运动的距离为v0t0D.翠鸟在空中运动的距离为2v0t0
例5　一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，某时刻司机发现前方施工需减速行驶，司机反应了0.2 s后开始刹车。如图所示为发现施工提示后的速度平方v2随位移x的变化关系。从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s过程中，汽车的位移为A.44 m B.41.5 m C.40 m D.37.5 m
例6　(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是
x－t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x－t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x－t图像斜率不变，汽车的速度不变；在t2～t3时间内，x－t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v－t图像可能正确，故选A。
1.(2023·江苏卷·1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是A.从20.0 s到30.0 s B.从30.0 s到40.0 sC.从40.0 s到50.0 s D.从50.0 s到60.0 s
2.(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知A.0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大B.0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离 相等C.t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小D.t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
3.(2023·江苏淮安市模拟)如图所示为质点在某段时间内运动的v－t图像。关于0～t2段时间内的运动，下列说法正确的是A.0～t2内位移先减小后增大B.0～t2内位移逐渐减小
4.A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t图像如图所示，下列说法正确的是A.4 s时A物体运动方向发生改变B.0～6 s内B物体的速度逐渐减小C.0～5 s内两物体的平均速度大小相等D.0～6 s内某时刻两物体的速度大小相等
5.a、b两车在同一平直公路上行驶，a车做匀速直线运动，b车做匀减速直线运动，两车的位置x随时间t的变化关系图线如图所示，直线a和曲线b刚好在t＝t1时相切，则A.t1时刻两车刚好并排行驶B.a车的速度一直小于b车的速度C.t1时刻a车的速度大于b车的速度D.从0到t1时间内，两车运动的位移相等
6.物体沿直线运动，一段时间内物体的v－t图像如图所示。已知图像在t1时刻的切线与横轴交点的横坐标为t0，下列说法正确的是A.0～t1时间内，物体的位移大于B.0～t2时间内，物体的加速度逐渐增大C.t2～t4时间内，物体的速度与加速度始终方向相反D.t1时刻物体的加速度为
7.光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知t＝0时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是A.0～1 s内物体做匀加速直线运动B.t＝1 s时物体的速度为2 m/sC.t＝1 s时物体开始反向运动D.0～3 s速度变化量为3 m/s
由题图可知，在0～1 s内物体加速度逐渐增大，不做匀加速直线运动，故A错误；a－t图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则1 s内速度变化量为Δv＝ ×1×2 m/s＝1 m/s，由于t＝0时物体的速度为1 m/s，则t＝1 s时物体的速度为v＝v0＋Δv＝2 m/s，故B正确；0～1 s内物体沿正方向加速运动，1 s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误；0～3 s速度变化量为Δv′＝( ×1×2－1×2) m/s＝－1 m/s，故D错误。
8.(2024·江苏省苏南名校抽检)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动。其x－t图像如图所示，为一条抛物线，则汽车在t＝0时刻的速度大小等于A.10 m/s B.20 m/sC.30 m/s D.40 m/s
9.(2024·江苏省扬州中学开学考)一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的
根据x－t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图像可大致表示为B图，故选B。
10.(2024·江苏省模拟)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是A.甲图中，物体在0～t0时间内的位移小于B.乙图中，物体的加速度为2 m/s2C.丙图中，阴影部分面积表示t1 ～ t2时间内物体的加速度变化量D.丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
11.自动驾驶是当代汽车领域的重要技术。某具有自动驾驶功能的跑车在某次由静止开始运动的加速度—位移图线如图所示，则下列说法正确的是A.跑车先做匀加速运动，然后做匀速运动B.跑车运动前40 m所用的时间为C.跑车做匀加速直线运动的初速度为D.跑车运动80 m获得的速度为40 m/s