第六章　第七课时　实验七：验证机械能守恒定律2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）

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实验七：验证机械能守恒定律
考点一　　实验技能储备
考点二　　探索创新实验
1.实验原理：通过实验，求出做自由落体运动物体的 和对应过程动能的增加量，在实验误差允许范围内，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。2.实验器材：打点计时器、交流电源、纸带、复写纸(墨粉)、夹子、重物、 、铁架台(带铁夹)、导线。
3.实验过程(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与电源相连。(2)打纸带：用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先 ，再 ，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(3～5条)纸带。(3)选纸带：点迹清晰，且所选用的点在同一条直线上。
4.数据处理(1)求瞬时速度
(2)验证守恒方案一：利用起始点和第n点计算：
注意：应选取最初第1、2两点距离接近 的纸带(电源频率为50 Hz)。
方案二：任取两点计算①任取两点A、B，测出hAB，算出mghAB。
5.注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上，以减少 。(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝__________，不能用vn＝ 或vn＝gt来计算。(5)此实验中不需要测量重物的质量。
例1　某实验小组利用重物自由下落来“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。已知重物质量为m，当地重力加速度为g。(1)按图示组装好器材后，下列步骤合理的顺序是___________。①在纸带下端挂上重物，穿过打点计时器，将重物拉至靠近打点计时器处；②释放纸带；③启动开关，使打点计时器打点；④从重物上取下纸带；⑤关闭打点计时器电源。
(2)某同学多次实验后，挑选一条点迹清晰的纸带，测量出纸带上连续四个点A、B、C、D到起始点O的距离如图乙所示。已知打点计时器的打点频率为f，则从O点到B点的这段时间内，重物动能的增加量为___________。
(3)该同学利用纸带上各点到O点的距离h，计算出各点的速度v，以h为横轴、v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，若满足______________，则可以证明在误差允许的范围内，重物的机械能守恒。
(4)在实验中，某同学根据测得的数据，通过计算发现，重物动能的增加量略大于重物重力势能的减少量，若测量与计算均无错误，则出现这一问题的原因可能是_______。A.重物的质量偏大B.交流电源的频率偏大C.交流电源的频率偏小D.重物下落时受到的阻力过大
例2　(2021·浙江6月选考·17(1))在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图甲所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图乙所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。
(1)为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是____________________________________。
阻力与重力之比更小(或其
(2)已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝______ J、C点的动能EkC＝______ J(计算结果均保留3位有效数字)。比较EkC与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是______。A.工作电压偏高B.存在空气阻力和摩擦力C.接通电源前释放了纸带
1.实验器材的创新(1)利用光电门测出遮光条通过光电门的时间Δt，从而利用v＝ 计算滑块通过光电门的速度。(2)利用气垫导轨代替长木板，减小阻力对实验结果的影响。2.物体运动形式创新物体从自由落体改为沿圆弧面下滑，在斜面上运动。3.研究对象创新研究对象从单个物体变为研究连接体这个系统的机械能守恒。
例3　(2023·江苏扬州市检测)某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小球通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2，已知当地的重力加速度为g。(1)该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图乙所示，则其直径d＝_______mm。
(2)为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量下列哪些物理量____(填选项序号)。A.小球的质量mB.光电门1和光电门2之间的距离hC.小球从光电门1到光电门2下落的时间t
(3)小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝_____(用题中所给的物理量符号表示)。
(4)保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出 随h变化的图像如图丙所示，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率k1＝______，就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
(5)考虑到实际存在空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为Ff，根据实际数据绘出的 随h变化的图像的斜率为k(k例4　为了消除空气阻力对实验结果的影响，某实验小组用如图甲所示实验装置做验证机械能守恒定律实验，牛顿管竖直固定在铁架台上，光电门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿管外侧再固定刻度尺(0刻度线与管口齐平，图中未画出)，启动抽气泵，将牛顿管内的空气抽出，已知橡胶球的质量为m，当地重力加速度为g。
(1)先用游标卡尺测量橡胶球直径d，如图乙所示，则小球直径d ＝______ mm；
(2)从刻度尺上读取橡胶球球心和光电门中心对应的刻度值l1、l2。将橡胶球由静止释放，记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间Δt1；(3)要验证橡胶球下落过程中机械能是否守恒，只需比较________与________是否相等即可；(用上面测得数据符号表示)
(4)该小组要利用该装置进一步探究橡胶球与管底第一次碰撞前后球的机械能损失情况，他们记录了橡胶球第二次通过光电门的挡光时间Δt2，则碰撞过程中橡胶球损失的机械能为______________。
1.(2024·江苏扬州市期末)某同学通过调节手机拍摄功能中的感光度和快门时间，拍摄出质量较高的频闪照片。图甲是该同学拍摄的小球自由下落部分运动过程中的频闪照片，用来验证机械能守恒定律。该同学以小球释放点为原点O，并借助照片背景中的刻度尺测量各时刻的位置坐标为x1、x2、x3、x4、x5，刻度尺零刻度与原点O对齐。已知手机连拍频率为f，当地重力加速度为g，小球质量为m。(1)如图乙所示，从起点O下降到x2位置小球的位移大小为___________________cm；
6.20(6.15～6.25均可)
(2)关于实验装置和操作，以下说法正确的是____；A.刻度尺应固定在竖直平面内B.选择体积大的小球C.小球实际下落过程中动能增 加量大于重力势能减少量
(3)小球在x3位置时的瞬时速度v3＝________(用题中所给的物理量符号表示)；
(4)取小球从O到x4的过程研究，则机械能守恒定律的表达式为______________(用题中所给物理量的符号表示)；
(5)该同学利用测得的数据，算出小球经过各点的速度v，并作出了如图所示的 －x图线。测得图线的斜率k明显小于g，是由于存在阻力的影响，则小球受到的阻力大小F阻＝_________。(用m、g、k表示)
2.(2023·江苏南通市联考)图甲是验证机械能守恒定律的装置，气垫导轨上A处安装有一光电门，B处放置一滑块，滑块中央位置上固定一遮光条，气垫导轨的右端用若干块厚度相同的小木板垫起，重力加速度为g。
(1)用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙，则遮光条的宽度d为_____ mm；
(2)某次实验，滑块由静止释放，下落高度为h时遮光条经过光电门，光电门测得遮光时间为t，若要验证滑块在下滑过程中机械能守恒，即需要验证等式__________成立(用题中所给物理量的符号表示)；
(3)实验中，控制滑块由静止释放且运动到光电门的距离L1不变，测量气垫导轨的总长度L0、每块小木板的厚度D和距离L1，记录所垫小木板的个数n及光电门对应测量的时间t，并计算出 数据如表所示。请根据数据在图丙中描点作图；
(4)根据实验中得到的 －n图像，判断滑块下滑过程中机械能守恒的依据是_________________________________________________；
(5)某小组在实验中，控制所垫小木板的个数n不变，改变滑块到光电门的距离L，测量滑块左端到光电门中心的距离L及遮光条经过光电门的时间t，经过计算发现滑块每次减小的势能均总比增加的动能略小点，该小组认为是气垫导轨倾斜的角度偏大造成滑块下滑过程中机械能不守恒的。你认为他们的分析是否正确？_____，理由是_________。
3.某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图甲，内置有光电门的摆锤通过轻杆与转轴O相连，摆锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，摆锤从M点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间t。用刻度尺测出每个遮光片距最低点N的竖直高度为h，摆锤质量为m，重力加速度为g。(1)实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度d，其示数如图乙，则d＝______ mm。
(2)若以最低点N为零势能面，选用字母m、h、d、t、g表示物理量，则经过某个遮光片时，摆锤的重力势能Ep＝______，动能Ek＝______；对比通过各遮光片处摆锤的机械能E(E＝Ep＋Ek)是否相等，可判断机械能守恒与否。
(3)为了更直观地处理数据，研究小组绘制了摆锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图丙所示，仔细比对数据发现，摆锤摆下过程中，重力势能减少量_________动能增加量(选填“大于”或“小于”)。
4.(2023·江苏常州市前黄高级中学校考)一小组同学用如图甲所示的力学实验装置验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和钩码B，在钩码A的下面固定穿过打点计时器的纸带，用手固定住钩码A，在钩码B下面再挂上一较小的钩码C，之后放开钩码A，让系统由静止开始运动，由于系统的速度增大得不是很快，便于测量物理量，因此能较好地验证机械能守恒定律。已知钩码A、B的质量均为M，钩码C的质量为m，当地的重力加速度大小为g。
(1)该小组同学闭合打点计时器电源开关，由静止释放钩码A后，打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打点计时器打H点时纸带的速度大小vH＝________ m/s(结果保留三位有效数字)。
(2)在打H点时，系统的动能表达式为__________________(用M、m及vH表示)。
(3)H点到起始点间的距离为s0，则从释放钩码A到打H点的过程中，系统的重力势能减小量的表达式为____________(用m、g及s0表示)
(4)该小组同学发现打H点时系统的重力势能减小量大于打该点时系统的动能，于是对纸带上的多个点分析，用打各点时系统的动能Ek作为纵坐标，用各点到起始点的距离s作为横坐标，描绘出Ek－s图像如图丙所示，若图像的斜率为k，则系统受到的阻力大小为_________(用m、g及k表示)；产生的阻力可能是(除空气阻力外)___________(回答一点即可)。
5.某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为E＝ 其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。
(1)在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图乙所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T(在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点)。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为________________，钩码的动能增加量为__________，钩码的重力势能增加量为_______。
(2)利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图丙所示。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是________。