第七章　第六课时　实验八：验证动量守恒定律2025版高考物理一轮复习课件+测试（教师版）+测试（学生版）

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实验八：验证动量守恒定律
考点一　　实验技能储备
考点二　　探索创新实验
一、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1、m2和碰撞前、后物体的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，比较碰撞前、后动量是否相等。
二、实验方案及实验过程方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒1.实验器材气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
2.实验过程(1)测质量：用天平测出滑块的质量。(2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度。
(4)改变条件，重复实验：①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向。(5)验证：一维碰撞中的动量守恒。
3.数据处理(1)滑块速度的测量：v＝ 式中Δx为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。(2)验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
方案二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒1.实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等。2.实验过程(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。
(2)安装：按照如图甲所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽末端水平。
(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上，且在适当位置铺放好。记下铅垂线所指的位置O。(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。
(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度[同步骤(4)中的高度]自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示。
(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，计算并判断在误差允许的范围内等式是否成立。(7)整理：将实验器材放回原处。3.数据处理验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
三、注意事项1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2.方案提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨 。(2)若利用平抛运动规律进行验证：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽 由静止释放；③选质量较 的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。
例1　(2024·江苏省高邮中学期中)小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞中的动量守恒，实验装置如图甲所示，滑块A的质量为m，滑块B的质量为M＝330 g，上方均安装有一个宽为d的遮光片。滑块A每次以相同的速度u向静止的滑块B运动，碰撞后粘为一体通过光电门，计时器记录遮光片经过光电门的时间Δt，通过改变B上砝码的质量m′进行多次实验。
(1)用游标卡尺测出遮光片的宽度d如图乙所示，d＝________cm。
(2)碰撞后滑块B的速度为v＝_______(用题中相关字母表示)。
(3)小明多次实验后得到的实验数据如表所示：
根据表中数据，小明已在坐标纸中(如图丙)标出各数据点，请作出对应的图线。
(4)若碰撞过程动量守恒，则(2)问中所作出图线的斜率应为______(用题中相关字母表示)。由图线可求得滑块A的初速度u＝________ m/s。(结果保留两位有效数字)
(5)在其他条件不变的情况下，小华同学所用滑块B的质量为300 g，进行上述实验，则他最终得到的图线可能是如图丁中的________。(图中②为小明实验得到的图线，图线②④平行)
例2　(2023·江苏省阜宁中学检测)某同学利用如图所示装置研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒。(1)下列要求和操作正确的是________；A.斜槽末端要水平B.斜槽表面要光滑C.小球落到的地面要水平D.用秒表记录小球下落时间
(2)入射小球1与被碰小球2应该选择：质量m1_____m2、半径R1_____R2(均选填“大于”“等于”或“小于”)；
(3)小球1、2的质量分别为m1、m2，用刻度尺分别测量三个落点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度L1、L2、L3，当满足关系式__________________时，说明碰撞过程中动量守恒；
m1L2＝m1L1＋m2L3
(4)将小球1从斜槽上某点(作标记)滚下，直接离开斜槽落地称为第一次操作；小球1从斜槽上原位置(标记处)滚下，跟小球2碰撞后离开斜槽落地称为第二次操作；如果在第二次操作时，发现在第一次操作中槽的末端是不水平的，有些向上倾斜，于是把它调为水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同.然后让小球在斜槽上原标记位置滚下进行第二次操作，分析时仍然和第一次操作的数据进行比较，其他实验操作都正确，且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可忽略不计。该实验可能会得到怎样的结果并说明理由_______________________________________。
碰撞前的总动量小于碰撞后的总动量　见解析
例3　(2023·辽宁卷·11)某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。
测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的质量分别为m1和m2(m1>m2)。将硬币甲放置在斜面某一位置，标记此位置为B。由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O点到停止处的滑行距离OP。将硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放置于B点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后，分别测量甲乙从O点到停止处的滑行距离OM和ON。保持释放位置不变，重复实验若干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为s0、s1、s2。
(1)在本实验中，甲选用的是________(填“一元”或“一角”)硬币；
(2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表示为________(设硬币与纸板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g)；
(3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 ＝________(用m1和m2表示)，然后通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒；
同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速度分别为
若动量守恒，则满足m1v0＝m1v1＋m2v2
(4)由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，产生这种误差可能的原因________。
由于存在某种系统或偶然误差，计算得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变化量大小的比值不是1，产生这种误差可能的原因有：①测量误差，因为无论是再精良的仪器总是会有误差的，不可能做到绝对准确；②碰撞过程中，我们认为内力远大于外力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组成的系统所受合外力不为零。
例4　(2021·江苏卷·11改编)小明利用如图甲所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量M＝200.0 g，槽码和挂钩的总质量m＝50.0 g。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间Δt1和Δt2，以及这两次开始遮光的时间间隔Δt，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量Δv。
(1)游标卡尺测量遮光条宽度如图乙所示，其宽度d＝________ mm；
(2)打开气泵，待气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是___________________；
(3)多次改变光电门2的位置进行测量，得到Δt和Δv的数据如下表。请根据表中数据，在方格纸上作出Δv－Δt图线。
(4)查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据动量定理，Δv－Δt图线斜率的理论值为_____ m/s2。
(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图甲所示，则直径为________cm；
1.某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验，入射球与被碰球半径相同、质量不等，且入射球的质量大于被碰球的质量。
(2)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的字母)，间接地解决这个问题；A.小球开始释放高度hB.小球抛出点距地面的 高度HC.小球做平抛运动的水 平位移D.小球的直径
(3)实验装置如图乙所示，先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下。记录纸上的O点是铅垂线所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹，未放B球时，A球落地点是记录纸上的______点；放上B球后，B球的落地点是记录纸上的______点；
根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是__________________________________________________________；
在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒
(4)释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离： 用天平称得入射小球A的质量m1＝16.8 g，被碰小球B的质量m2＝5.6 g。若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整。(结果保留三位有效数字)
(5)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是________。A.释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B.释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平 位移测量的相对误差越小，两球速度的测量 越准确C.释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力 越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D.释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的 阻力越小
2.(2023·江苏省扬州中学期中)某小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。
(1)关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是________。A.改变小车的质量B.在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车C.若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴)，可起到相同的作用
(2)关于实验的操作，下列说法正确的是________。A.实验前应微调木板的倾斜程度， 使小车P能静止在木板上B.接通打点计时器电源后，应将 小车P由静止释放C.与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置D.加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角
(3)打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图乙所示，已将各计数点之间的距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为______ m/s。(计算结果保留三位有效数字)
(4)测得小车P的总质量为m1，小车Q的总质量为m2，图乙中AB、BC、CD、DE四段长度分别为x1、x2、x3、x4，为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是_________________。(用题中所给物理量符号表示)
m1x2＝(m1＋m2)x4
(5)某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是___________________________________________。(写出一条即可)
木板倾角过大(碰前小车Q具有沿轨道向下的速度)
3.(2023·江苏南通市检测)小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律。ABC是光滑的轨道，光电门1与光电门2固定在轨道上，实验中使用的小球a的质量为m，小球b的质量为3m，两球直径相等。(1)实验前需要将BC部分轨道调成水平。将小球a从轨道上的位置O1释放，a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2，若Δt1>Δt2，则需将轨道C端调______(选填“高”或“低”)。
(2)将小球b静置于轨道上的位置O2，使小球a从位置O1释放，a先后通过光电门1的挡光时间分别为Δt3与Δt4，b通过光电门2的挡光时间为Δt5。若a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为______________。
(3)小明猜想：如果保持a的直径不变，逐渐增大a的质量，且a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞之前a的挡光时间与碰撞之后b的挡光时间的比值会逐渐趋近于某一定值。你是否同意小明的猜想______(选填“同意”或“不同意”)；若同意小明的猜想，请写出该定值_____。
4.某地中学生助手设计了一个实验演示板做“探究碰撞中的不变量”的实验，主要实验步骤如下：①选用大小为120 cm×120 cm的白底板竖直放置，悬挂点为O，并标上如图所示的高度刻度；②悬挂点两根等长不可伸长的细绳分别系上两个可视为质点的A摆和B摆，两摆相对的侧面贴上双面胶，以使两摆撞击时能合二为一，以相同速度一起向上摆；
③把A摆拉到右侧h1的高度，释放后与静止在平衡位置的B摆相碰。当A、B摆到最高点时读出摆中心对应的高度h2；回答以下问题：(1)若A、B两摆的质量分别为mA、mB，则验证动量守恒的表达式为____________________(用上述物理量字母表示)。
(2)把A摆拉到右侧的高度为0.8 m，两摆撞击后一起向左摆到的高度为0.2 m，若满足A摆质量是B摆质量的______倍，即可验证系统动量守恒，从而可以得出A摆碰前初动能为碰后两摆损失机械能的______倍。
5.(2024·江苏省高邮中学校考)某校同学们分组进行碰撞的实验研究。(1)第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中的不变量这一实验，甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥。若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的______(填“甲”或“乙”)；
(2)第二组同学用如图丙所示的实验装置“验证动量守恒定律”。实验装置如图丙所示，a、b是两个半径相等的小球，按照以下步骤进行操作。①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；③把小球b静止放在斜槽轨道水平末端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。
Ⅰ.若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1_____m2。(选填“>”“＝”或“<”)
Ⅱ.为完成本实验，必须测量的物理量有___。A.小球a开始释放的高度hB.木板水平向右移动的距离lC.a球和b球的质量m1、m2D.O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3
Ⅲ.在实验误差允许的范围内，若碰撞过程动量守恒，其关系式应为______________。
(3)第三组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丁所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0到80 cm的范围内，且第1闪光时，滑块A恰好位于x＝10 cm处，若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则A、B两滑块质量比mA∶mB＝_______。