七年级数学暑期精品讲义第7讲.一元一次方程-提高班(学生版+解析)

这是一份七年级数学暑期精品讲义第7讲.一元一次方程-提高班(学生版+解析)，共23页。学案主要包含了例题精选，随堂练习等内容，欢迎下载使用。


1等式与方程
等式
等式的概念：含有等号的式子叫做等式．
在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．
等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则．
等式的性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果，那么
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等．
如果，那么；
如果，那么.
注意： = 1 \* GB3 ①在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行．
= 2 \* GB3 ②同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边．
= 3 \* GB3 ③等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同．
= 4 \* GB3 ④在等式变形中，以下两个性质也经常用到：
等式的对称性，即：如果，那么．
等式的传递性，即：如果，，那么（又称为等量代换）．
移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
方程
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程．
它有两层含义：① 方程必须是等式；② 等式中必须含有未知数．
【例题精选】
例1(2023秋•浦东新区校级月考）已知2：（15﹣x）＝3：x，求x的值．
例2(2023秋•邵阳县期中）已知当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+1的值为6，利用等式的性质求代数式﹣8a+4b的值．
【随堂练习】
1．(2023秋•中山市期末）下列方程的变形正确的有（ ）
A．2x＝1，变形为x＝2B．x+5＝3﹣3x，变形为4x＝2
C．x﹣1＝2，变形为2x﹣3＝2D．3x﹣6＝0，变形为3x＝6
2．(2023秋•路南区期末）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2方程的解
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根．
求解的过程就是解方程．
关于方程中的未知数和已知数：
已知数：一般是具体的数值，如中（的系数是，是已知数．但可以不说．）和是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上用、、、、等表示．
未知数：是指要求的数，未知数通常用、、等字母表示．如：关于、的方程中，、、是已知数，、是未知数．
【例题精选】
例1(2023秋•滦南县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．﹣B．C．D．2
例2 (2023•顺德区模拟）若x＝0是方程的解，则k值为（ ）
A．0B．2C．3D．4
例3 (2023秋•海门市期末）若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝_______．
【随堂练习】
1．(2023秋•郾城区期末）若x＝2是关于x的方程ax﹣6＝2ax的解，则a的值为（ ）
A．B．﹣C．3D．﹣3
2．(2023秋•新都区期末）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
3．(2023秋•济源期末）若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ）
A．10B．﹣10C．8D．﹣8
3一元一次方程的解法
1一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数是，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
注意：这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数．
2.一元一次方程的形式：
最简形式：方程（，，为已知数）叫一元一次方程的最简形式．
标准形式：方程（其中，，是已知数）叫一元一次方程的标准形式．
注意：
任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形（必须为恒等变换）为最简形式或标准形式来验证．
如：方程是一元一次方程．如果不变形，直接判断就出会现错误．
方程与方程是不同的，方程的解需要分类讨论完成．
3.解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
4.解一元一次方程的一般步骤：
【例题精选】
例1(2023秋•殷都区期末）解方程：
（1）5﹣2（2x﹣1）＝x
（2）．
例2(2023秋•和平区校级月考）解下列方程：
（1）＝
（2）＝
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
【随堂练习】
1．(2023秋•雨花区期末）解方程：﹣＝1．
2．(2023秋•贵港期末）解方程：．
3．(2023秋•历下区期末）解方程：
（1）4x﹣10＝6（x﹣2）；
（2）﹣＝1．
综合练习
一．选择题（共2小题）
1．解方程+＝0时，去分母正确的是（ ）
A．4（2x﹣1）+9x﹣4＝12B．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝12
C．8x﹣1+9x+12＝0D．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝0
2．下列变形中：①将方程3x＝﹣4的系数化为1，得x＝﹣；②将方程5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1；④将方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3），其中正确的变形有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二．填空题（共2小题）
3．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为 ．
4．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝ ．
三．解答题（共4小题）
5．解方程：
（1）4x+3＝2（x﹣1）+1；
（2）x；
（3）；
（4）x﹣+2．
6．解方程：
（1）x﹣3（x+1）﹣1＝2x
（2）y﹣＝3+
7．解方程：
（1）x﹣9＝4x+27 （2）1﹣x＝3x+
（3）12（2﹣3x）＝4x+4 （4）＝
（5）﹣＝1 （6）﹣＝12
8．化简或解方程：
（1）化简：3a2﹣[5a﹣（2a﹣3）+4a2]
（2）解方程：+1＝
9．(2023秋•崇川区校级期中）关于x的方程＝﹣x的解比方程4（3x﹣7）＝19﹣35x的解大1，求m的值．
变形名称
依据
注意事项
去分母
等式性质2
不含分母的项不要漏乘
② 注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号
去括号
分配律，去括号法则
运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项
如果括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要变号
移项
等式性质1
移项必须变号
一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边
合并同类项
合并同类项法则
合并同类项是系数相加，字母及其指数不变
系数化为1
等式性质2
分子、分母不要颠倒
第7讲 一元一次方程
1等式与方程
等式
等式的概念：含有等号的式子叫做等式．
在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边．
等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则．
等式的性质：
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果，那么
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等．
如果，那么；
如果，那么.
注意： = 1 \* GB3 ①在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行．
= 2 \* GB3 ②同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边．
= 3 \* GB3 ③等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同．
= 4 \* GB3 ④在等式变形中，以下两个性质也经常用到：
等式的对称性，即：如果，那么．
等式的传递性，即：如果，，那么（又称为等量代换）．
移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
方程
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程．
它有两层含义：① 方程必须是等式；② 等式中必须含有未知数．
【例题精选】
例1(2023秋•浦东新区校级月考）已知2：（15﹣x）＝3：x，求x的值．
分析：根据比例的性质，等式的性质，解答即可．
【解答】解：因为2：（15﹣x）＝3：x，
所以3（15﹣x）＝2x，
所以45﹣3x＝2x，
所以5x＝45，
所以x＝9．
即x的值是9．
【点评】此题考查了比例的性质，等式的性质，能够正确运用比例的性质，等式的性质把等式变形是解题关键．
例2(2023秋•邵阳县期中）已知当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+1的值为6，利用等式的性质求代数式﹣8a+4b的值．
分析：首先根据当x＝﹣2时，代数式ax2+bx+1的值为6，可得：4a﹣2b+1＝6，据此求出4a﹣2b的值是多少；然后应用代入法，求出代数式﹣8a+4b的值是多少即可．
【解答】解：由题意，可得
4a﹣2b+1＝6，
∴4a﹣2b＝5，
∴﹣8a+4b
＝﹣2（4a﹣2b）
＝﹣2×5
＝﹣10
【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
【随堂练习】
1．(2023秋•中山市期末）下列方程的变形正确的有（ ）
A．2x＝1，变形为x＝2B．x+5＝3﹣3x，变形为4x＝2
C．x﹣1＝2，变形为2x﹣3＝2D．3x﹣6＝0，变形为3x＝6
【解答】解：∵2x＝1，变形为x＝0.5，
∴选项A不符合题意；
∵x+5＝3﹣3x，变形为4x＝﹣2，
∴选项B不符合题意；
∵x﹣1＝2，变形为2x﹣3＝6，
∴选项C不符合题意；
∵3x﹣6＝0，变形为3x＝6，
∴选项D符合题意．
故选：D．
2．(2023秋•路南区期末）如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【解答】解：根据图示可得，
2×●＝▲+■①，
●+■＝▲②，
由①、②可得，
●＝2■，▲＝3■，
∴●+▲＝2■+3■＝5■，
故选：C．
2方程的解
方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根．
求解的过程就是解方程．
关于方程中的未知数和已知数：
已知数：一般是具体的数值，如中（的系数是，是已知数．但可以不说．）和是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上用、、、、等表示．
未知数：是指要求的数，未知数通常用、、等字母表示．如：关于、的方程中，、、是已知数，、是未知数．
【例题精选】
例1(2023秋•滦南县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（ ）
A．﹣B．C．D．2
分析：把y＝﹣代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
【解答】解：设□表示的数是a，
把y＝﹣代入方程2y+1＝y﹣a得：﹣+1＝﹣﹣a，
解得：a＝，
即这个常数是，
故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键．
例2 (2023•顺德区模拟）若x＝0是方程的解，则k值为（ ）
A．0B．2C．3D．4
分析：将x＝0代入方程即可求得k的值．
【解答】解：把x＝0代入方程，得
1﹣＝
解得k＝3．
故选：C．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题关键是将x的值代入方程准确计算．
例3 (2023秋•海门市期末）若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝_______．
分析：求出第二个方程的解的相反数，代入第一个方程计算即可求出a的值．
【解答】解：方程4x+3＝7，
移项合并得：4x＝4，
解得：x＝1，
把x＝﹣1代入5x﹣1＝2x+a得：﹣6＝﹣2+a，
解得：a＝﹣4，
故答案为：﹣4
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
【随堂练习】
1．(2023秋•郾城区期末）若x＝2是关于x的方程ax﹣6＝2ax的解，则a的值为（ ）
A．B．﹣C．3D．﹣3
【解答】解：将x＝2代入ax﹣6＝2ax，
∴2a﹣6＝4a，
∴a＝﹣3，
故选：D．
2．(2023秋•新都区期末）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
【解答】解：将x＝1代入2x+a＝0，
∴2+a＝0，
∴a＝﹣2，
故选：D．
3．(2023秋•济源期末）若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ）
A．10B．﹣10C．8D．﹣8
【解答】解：依题意得：﹣a＝2+2
解得a＝﹣3，
则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．
故选：C．
3一元一次方程的解法
1一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数是，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．
注意：这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数．
2.一元一次方程的形式：
最简形式：方程（，，为已知数）叫一元一次方程的最简形式．
标准形式：方程（其中，，是已知数）叫一元一次方程的标准形式．
注意：
任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形（必须为恒等变换）为最简形式或标准形式来验证．
如：方程是一元一次方程．如果不变形，直接判断就出会现错误．
方程与方程是不同的，方程的解需要分类讨论完成．
3.解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
4.解一元一次方程的一般步骤：
【例题精选】
例1(2023秋•殷都区期末）解方程：
（1）5﹣2（2x﹣1）＝x
（2）．
分析：（1）先去括号，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；
（2）首先去分母，然后去括号，移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．
【解答】解：（1）去括号，得：5﹣4x+2＝x，
移项，得：﹣4x﹣x＝﹣5﹣2，
合并同类项，得：﹣5x＝﹣7，
则x＝；
（2）去分母，得：3（x﹣1）＝6﹣2（4x+1），
去括号，得：3x﹣3＝6﹣8x﹣2，
移项，合并同类项得：11x＝7，
则x＝
【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
例2(2023秋•和平区校级月考）解下列方程：
（1）＝
（2）＝
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
分析：（1）（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1，即可求出方程的解；
（3）方程去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1，即可求出方程的解．
（4）方程的两边都乘以2，依次去掉大括号、中括号和小括号，求出x的值．
【解答】解：（1）＝
去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），
去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，
移项合并同类项得，4x＝16，
系数化为1得，x＝4．
（2）原方程可变形为：0.8+1.8﹣＝
去分母，得15.6﹣6﹣4x＝3x﹣15，
移项合并同类项，得7x＝24.6，
系数化为1得，x＝3．
（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0
去括号得，278x﹣834﹣2778+926x﹣6216x+18648＝0，
移项、合并同类项得，﹣5012x＝﹣15036，
系数化为1得，x＝3．
（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝0
移项，得{（）﹣3]﹣3}＝3，
方程的两边都乘以2，得（）﹣3]＝9，
方程的两边都乘以2，得（）＝21，
方程的两边都乘以2，得x＝45，
方程的两边都乘以2，得x＝90．
【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
【随堂练习】
1．(2023秋•雨花区期末）解方程：﹣＝1．
【解答】解：去分母得：2×（5x+1）﹣（2x﹣1）＝6，
去括号得，10x+2﹣2x+1＝6
移项、合并同类项得，8x＝3
系数化为1得，x＝．
2．(2023秋•贵港期末）解方程：．
【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）
去括号得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14
移项得：9x﹣10x＝﹣14+15
合并得：﹣x＝1
系数化为1得：x＝﹣1．
3．(2023秋•历下区期末）解方程：
（1）4x﹣10＝6（x﹣2）；
（2）﹣＝1．
【解答】解：（1）去括号得，4x﹣10＝6x﹣12，
移项得，4x﹣6x＝﹣12+10，
合并同类项得，﹣2x＝﹣2，
把x的系数化为1得，x＝1；
（2）去分母得，5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，
去括号得，5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项得，5x﹣8x＝10+15+2，
合并同类项得，﹣3x＝27，
把x的系数化为1得x＝﹣9．
解方程时容易犯下面的错误，要特别注意：
变形名称
依据
注意事项
去分母
等式性质2
不含分母的项不要漏乘
② 注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号
去括号
分配律，去括号法则
运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项
如果括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要变号
移项
等式性质1
移项必须变号
一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边
合并同类项
合并同类项法则
合并同类项是系数相加，字母及其指数不变
系数化为1
等式性质2
分子、分母不要颠倒
综合练习
一．选择题（共2小题）
1．解方程+＝0时，去分母正确的是（ ）
A．4（2x﹣1）+9x﹣4＝12B．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝12
C．8x﹣1+9x+12＝0D．4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝0
【解答】解：+＝0
在方程两边同乘以12，即可得
4（2x﹣1）+3（3x﹣4）＝0
∴去分母正确的是答案D．
故选：D．
2．下列变形中：①将方程3x＝﹣4的系数化为1，得x＝﹣；②将方程5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1；④将方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3），其中正确的变形有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【解答】解：①将方程3x＝﹣4的系数化为1，得x＝﹣，错误；
②将方程5＝2﹣x移项得x＝2﹣5，错误；
③将方程2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，错误；
④将方程＝1+去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），错误；
故选：A．
二．填空题（共2小题）
3．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为 ．
【解答】解：根据题意得：
5x﹣3（x+1）＝4，
去括号得：5x﹣3x﹣3＝4，
移项得：5x﹣3x＝4+3，
合并同类项得：2x＝7，
系数化为1得：x＝，
故答案为：．
4．当代数式2x﹣2与3+x的值相等时，x＝ 5 ．
【解答】解：根据题意得：2x﹣2＝3+x，
移项合并得：x＝5，
故答案为：5．
三．解答题（共4小题）
5．解方程：
（1）4x+3＝2（x﹣1）+1；
（2）x；
（3）；
（4）x﹣+2．
【解答】解：
（1）原式去括号得：
4x+3＝2x﹣1
移项并合并同类项得，2x＝﹣4
系数化为1得，x＝﹣2
（2）原式去分母得，4（3x+7）＝28﹣21x
去括号得，12x+28＝28﹣21x
移项合并同类项得，33x＝0
系数化为1得，x＝0
（3）原式去括号得，x﹣4＝2
移项得，x＝6
（4）原式去分母得，18x﹣3（2﹣18x）＝2x+36
去括号得，18x﹣6+54x＝2x+36
移项合并同类项得，70x＝42
系数化为1得，x＝
6．解方程：
（1）x﹣3（x+1）﹣1＝2x
（2）y﹣＝3+
【解答】解：（1）去括号得：x﹣3x﹣3﹣1＝2x，
移项得：x﹣3x﹣2x＝3+1，
合并同类项得：﹣4x＝4，
系数化为1得：x＝﹣1，
（2）原方程可整理得：y﹣（4y+20）＝3+，
方程两边同时乘以2得：2y﹣2（4y+20）＝6+（y+3），
去括号得：2y﹣8y﹣40＝6+y+3，
移项得：2y﹣8y﹣y＝6+3+40，
合并同类项得：﹣7y＝49，
系数化为1得：y＝﹣7．
7．解方程：
（1）x﹣9＝4x+27
（2）1﹣x＝3x+
（3）12（2﹣3x）＝4x+4
（4）＝
（5）﹣＝1
（6）﹣＝12
【解答】解：（1）移项得：x﹣4x＝27+9，
合并同类项得：﹣3x＝36，
系数化为1得：x＝﹣12，
（2）方程两边同时乘以2得：2﹣3x＝6x+5，
移项得：﹣3x﹣6x＝5﹣2，
合并同类项得：﹣9x＝3，
系数化为1得：x＝﹣，
（3）去括号得：24﹣36x＝4x+4，
移项得：﹣36x﹣4x＝4﹣24，
合并同类项得：﹣40x＝﹣20，
系数化为1得：x＝，
（4）方程两边同时乘以24得：4（2x﹣1）＝3（5x+1），
去括号得：8x﹣4＝15x+3，
移项得：8x﹣15x＝3+4，
合并同类项得：﹣7x＝7，
系数化为1得：x＝﹣1，
（5）方程两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号得：4x+2﹣5x+5＝6，
移项得：4x﹣5x＝6﹣5﹣2，
合并同类项得：﹣x＝﹣1，
系数化为x＝1，
（6）原方程可整理得：﹣（2x+4）＝12，
方程两边同时乘以3得：10x﹣10﹣3（2x+4）＝36，
去括号得：10x﹣10﹣6x﹣12＝36，
移项得：10x﹣6x＝36+12+10，
合并同类项得：4x＝58，
系数化为1得：x＝．
8．化简或解方程：
（1）化简：3a2﹣[5a﹣（2a﹣3）+4a2]
（2）解方程：+1＝
【解答】解：（1）3a2﹣[5a﹣（2a﹣3）+4a2]
＝3a2﹣[5a﹣2a+3+4a2]
＝3a2﹣5a+2a﹣3﹣4a2
＝﹣a2﹣3a﹣3；
（2）+1＝，
2（2x﹣1）+6＝2x+1，
4x﹣2+6＝2x+1，
4x﹣2x＝1+2﹣6，
2x＝﹣3，
x＝﹣1.5．
9．(2023秋•崇川区校级期中）关于x的方程＝﹣x的解比方程4（3x﹣7）＝19﹣35x的解大1，求m的值．
【解答】解：4（3x﹣7）＝19﹣35x，
解得：x＝1，
∴＝﹣x的解为x＝2，
∴将x＝2代入方程＝﹣x
可得：＝﹣，
∴．
变形名称
依据
注意事项
去分母
等式性质2
不含分母的项不要漏乘
② 注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号
去括号
分配律，去括号法则
运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项
如果括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要变号
移项
等式性质1
移项必须变号
一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边
合并同类项
合并同类项法则
合并同类项是系数相加，字母及其指数不变
系数化为1
等式性质2
分子、分母不要颠倒