七年级数学暑期精品讲义第9讲.一元一次方程的应用(二)--基础班(学生版+解析)

这是一份七年级数学暑期精品讲义第9讲.一元一次方程的应用(二)--基础班(学生版+解析)，共20页。学案主要包含了例题精选，随堂练习等内容，欢迎下载使用。


列方程解应用题的步骤：
审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系；
设：设未知数（一般求什么，就设什么为）；
找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系；
列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程；
解：解所列出的方程，求出未知数的值；
答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）．
设未知数的方法：
直接设未知数：指题目问什么就设什么，它多适用于要求的未知数只有一个的情况；
间接设未知数：指所设的不是所求的，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用；
引入辅助未知数：为了使题目中的数量关系更加明确，可以引进辅助未知数帮助建立方程．
辅助未知数往往不需要求出，可以在解题时消去．
1.工程问题
工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间，三者的关系式为：
①工作量=工作效率×工作时间；
②工作时间=；
③工作效率=．
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体，如果完成全部工作的时间为，则工作效率为
【例题精选】
例1(2023秋•兖州区期末）整理一批图书，由一个人做要80h完成．现计划由一部分人先做8h，然后增加4人与他们一起做6h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
例2(2023秋•合川区期末）制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（ ）
A．+＝1B．+＝
C．﹣＝D．+＝
【随堂练习】
1．(2023秋•咸安区期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A．13x＝12（x+10）+60B．﹣＝10
C．12（x+10）＝13x+60D．﹣＝10
2．(2023秋•五常市期末）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
2.分段收费问题
【例题精选】
例1 (2023秋•桥西区校级月考）某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：
例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费1.6×20+2.4×（25﹣20）＝44（元）．
（1）若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费______元；
（2）若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水______吨；．
（3）若丁用户1、2月份共用水60吨（1月份用水量超过了2月份），设2月份用水a吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元．（用含a的代数式表示）
【随堂练习】
1．(2023秋•蚌山区校级月考）王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3%的个人所得税．
（1）王叔叔十月份税后的工资是多少元？
（2）王叔叔将该月税后工资的一半存入银行，然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？
（3）某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：
若王叔叔在此次促销活动中付款980元，问他购买的商品原价是多少元？
2．(2023春•蒸湘区校级月考）依法纳税是公民应尽的义务．修订后的新《个税法》于2019年1月1日起全面施行，相关税率表如下：
（1）若某人1月份应纳税所得额为3500元，应纳税_______元；
（2）若甲1月份应纳税所得额为x元且4500＜x≤9000时，则甲应纳税_____________元（用含x的代数式表示并化简）；
（3）若小明的父母1月份应纳税所得额共计8000元（父亲应纳税所得额超过母亲）且二人的纳税所得额大于1500元，已知二人纳税共计688元，求小明父母1月份的应纳税所得额分别为多少元？
3.方案选择问题
【例题精选】
例1．(2023•河池一模）某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元
（1）两个班各有多少名学生？
（2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
（3）如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？
例2 (2023•中原区校级模拟）某学校打算假期组织老师外出旅游，初步统计，参加旅游的人数约在30～60人左右．该校联系了两家报价均为1200元的旅行社，甲旅行社的优惠措施是30人以内（包括30人）全额收费，超出部分每人打六折；乙旅行社的优惠措施是每人打九折，若人数在30人（包括30人）以上，还可免去两个人的费用．
（1）该校选择哪一家旅行社合算？
（2）若该校最终确定参加旅游的人数为48人，学校可给每位参加旅游的教师补贴200元，则参加旅游的教师每人至少要花多少钱？
【随堂练习】
1．(2023•朝阳区二模）某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员卡B．购买B类会员卡
C．购买C类会员卡D．不购买会员卡
综合练习
一．选择题（共3小题）
1．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
2．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（ ）
A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米
C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米
3．在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（ ）
A．21B．27C．50D．75
二．填空题（共1小题）
4．春节假期，小陈驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了25千米/小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少了10分钟，求小陈去时的平均速度，设他去时驾车的平均速度为x千米/小时，则可列方程为 ．
三．解答题
5．甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇？（请列一元一次方程求解）
6．用A4纸在某眷印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费1元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.4元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.8元，当复印的张数超过20页时，请问答以下问题．
（1）复印张数为多少页时，某眷印社与某图书馆的收费相同？
（2）如何选择更省钱？
7．小邢和小华相约放学后去公园跑步，她们一起以4km/h的速度从学校出发，走了15分钟后小邢发现忘了带作业，就以5km/h的速度回学校去拿，到达学校后，又用了6分钟取作业，之后便以同样的速度去追赶小华，结果在距公园3km处追上了小华，试求学校与公园的距离．
每户每月用水量
水的价格（单位：元/吨）
不超过20吨的部分
1.6
超过20吨且不超过30吨的部分
2.4
超过30吨的部分
3.3
商品原价
优惠方案
不超过500元
不打折
超过500元但不超过800元的部分
打八折
超过800元的部分
打七五折
全月应纳税所得额
税率
不超过1500元部分
3%
超过1500元至4500元部分
10%
超过4500元至9000元部分
20%
超过9000元部分
25%
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
13
11
9
会员卡类型
办卡费用/元
有效期
优惠方式
A类
40
1年
每杯打九折
B类
80
1年
每杯打八折
C类
130
1年
一次性购买2杯，第二杯半价
第9讲 一元一次方程的实际应用(二)
列方程解应用题的步骤：
审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系；
设：设未知数（一般求什么，就设什么为）；
找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系；
列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程；
解：解所列出的方程，求出未知数的值；
答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）．
设未知数的方法：
直接设未知数：指题目问什么就设什么，它多适用于要求的未知数只有一个的情况；
间接设未知数：指所设的不是所求的，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用；
引入辅助未知数：为了使题目中的数量关系更加明确，可以引进辅助未知数帮助建立方程．
辅助未知数往往不需要求出，可以在解题时消去．
1.工程问题
工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间，三者的关系式为：
①工作量=工作效率×工作时间；
②工作时间=；
③工作效率=．
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体，如果完成全部工作的时间为，则工作效率为
【例题精选】
例1(2023秋•兖州区期末）整理一批图书，由一个人做要80h完成．现计划由一部分人先做8h，然后增加4人与他们一起做6h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析：直接利用这些人的工作效率相同，由总工作时间＝80得出等式求出答案．
【解答】解：设应先安排x人工作，
由题意可得：8x+6（x+4）＝80，
解得：x＝4，
答：应先安排4人工作．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．
例2(2023秋•合川区期末）制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（ ）
A．+＝1B．+＝
C．﹣＝D．+＝
分析：设先安排x人工作，根据前一个小时完成的工作量+后两个小时完成的工作量＝总工作量的，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：设先安排x人工作，
依题意，得：+＝．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
【随堂练习】
1．(2023秋•咸安区期末）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A．13x＝12（x+10）+60B．﹣＝10
C．12（x+10）＝13x+60D．﹣＝10
【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．
故选：C．
2．(2023秋•五常市期末）一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分＝1列出方程式为：
．
故选：D．
2.分段收费问题
【例题精选】
例1 (2023秋•桥西区校级月考）某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：
例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费1.6×20+2.4×（25﹣20）＝44（元）．
（1）若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费______元；
（2）若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水______吨；．
（3）若丁用户1、2月份共用水60吨（1月份用水量超过了2月份），设2月份用水a吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元．（用含a的代数式表示）
分析：（1）根据每户每月用水量不超过20时，水费价格为1.6元/吨，可知乙用户1月份用水10吨，则应缴水费：1.6×10，计算即可；
（2）由于用水30吨时应缴水费1.6×20+2.4×10＝56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，先求出超过的吨数，再加上30即可；
（3）由丁用户1、2两个月共用水60吨，设2月份用水a吨，则1月份用水（60﹣a）吨，根据1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量大于30吨，2月份用水量小于30吨，根据三级收费求出1月份应缴水费，分两种情况求2月份应缴水费，①2月份用水量少于20吨；②2月份用水量大于20吨但小于30吨．
【解答】解：（1）由题意，得1.6×10＝16（元）
故答案是：16；
（2）∵用水30吨时应缴水费1.6×20+2.4×10＝56＜62.6，
∴丙用户1月份用水超过30吨，
∵超过的吨数为（62.6﹣56）÷3.3＝2（吨），
∴若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水30+2＝32（吨）．
故答案为：32；
（3）因为1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超过了30吨，2月份用水量少于30吨，1月份应缴水费：
20×1.6+10×2.4+3.3（60﹣a﹣30）＝（155﹣3.3a）元．
①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a元；
②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费1.6×20+2.4（a﹣20）＝（2.4a﹣16）元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，解决问题的关键是读懂题意，理解“阶梯水价”收费标准．
【随堂练习】
1．(2023秋•蚌山区校级月考）王叔叔十月份的工资为8000元，超过5000元的部分需要交3%的个人所得税．
（1）王叔叔十月份税后的工资是多少元？
（2）王叔叔将该月税后工资的一半存入银行，然后用余额购买一部定价为3000元的某品牌手机，恰好遇到手机店开展活动，该款手机打八折，则买完手机后还剩下多少元？
（3）某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：
若王叔叔在此次促销活动中付款980元，问他购买的商品原价是多少元？
【解答】解：（1）5000+（8000﹣5000）×（1﹣3%）＝7910
答：王叔叔十月份税后的工资是7910元．
（2）7910×＝3955
3955﹣3000×80%＝1555
答：买完手机后还剩下1555元．
（3）设他购买的商品原价是x元．
根据题意，得
500+300×80%+（x﹣800）×75%＝980
解得 x＝1120
答：他购买的商品原价是1120元．
2．(2023春•蒸湘区校级月考）依法纳税是公民应尽的义务．修订后的新《个税法》于2019年1月1日起全面施行，相关税率表如下：
（1）若某人1月份应纳税所得额为3500元，应纳税_______元；
（2）若甲1月份应纳税所得额为x元且4500＜x≤9000时，则甲应纳税_____________元（用含x的代数式表示并化简）；
（3）若小明的父母1月份应纳税所得额共计8000元（父亲应纳税所得额超过母亲）且二人的纳税所得额大于1500元，已知二人纳税共计688元，求小明父母1月份的应纳税所得额分别为多少元？
【解答】解：（1）由题意可得1500×3%+（3500﹣1500）×10%＝245元
故答案为：245．
（2）由于甲应纳税所得额为x元且4500＜x≤9000，则甲应纳税金额为：
1500×3%+（4500﹣1500）×10%+（x﹣4500）×20%＝0.2x﹣555（元）．
故答案为：0.2x﹣555．
（3）设父亲应纳税所得额为x元，母亲应纳税所得额为（8000﹣x）元，
∵父亲应纳税所得额超过母亲，
∴x＞4000，8000﹣x＜4000，
①当4000＜x≤4500时，可得：
1500×3%+（x﹣1500）×10%+1500×3%+（8000﹣x﹣1500）×10%＝688
而此方程无意义，不合题意，舍去；
②当4500＜x＜6500时，则有1500＜8000﹣x≤3500，可得：
0.2x﹣555+1500×3%+（8000﹣x﹣1500）×10%＝688
解得x＝5480 则8000﹣x＝2520
故小明父母1月份的应纳税所得额分别为5480元和2520元．
3.方案选择问题
【例题精选】
例1．(2023•河池一模）某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元
（1）两个班各有多少名学生？
（2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？
（3）如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？
分析：（1）设七年级（1）班有x名学生，则七年级（2）班有（104﹣x）名学生，根据总价＝单价×数量结合一共支付1240元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）利用节省钱数＝1240﹣两个班的人数和×9，即可求出结论；
（3）利用总价＝单价×数量，分别求出购买51张票及购买48张票所需费用，比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）设七年级（1）班有x名学生，则七年级（2）班有（104﹣x）名学生，
依题意，得：13x+11（104﹣x）＝1240，
解得：x＝48，
∴104﹣x＝56．
答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有56名学生．
（2）1240﹣104×9＝304（元）．
答：如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省304元钱．
（3）48×13＝624（元），51×11＝561（元），
∵561＜624，
∴购买51张票省钱．
答：七年级（1）班购买51张票最省钱，可以节省63元钱．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，列式计算；（3）求出购买51张票及购买48张票所需费用．
例2 (2023•中原区校级模拟）某学校打算假期组织老师外出旅游，初步统计，参加旅游的人数约在30～60人左右．该校联系了两家报价均为1200元的旅行社，甲旅行社的优惠措施是30人以内（包括30人）全额收费，超出部分每人打六折；乙旅行社的优惠措施是每人打九折，若人数在30人（包括30人）以上，还可免去两个人的费用．
（1）该校选择哪一家旅行社合算？
（2）若该校最终确定参加旅游的人数为48人，学校可给每位参加旅游的教师补贴200元，则参加旅游的教师每人至少要花多少钱？
分析：（1）设x人参加旅游，用x分别表示甲和乙旅行社的费用，两费用相等则列方程求出对应的人数，谁家费用较大列不等式求出对应的人数范围．
（2）人数为48人则选甲旅行社花费少，把总费用求出后再减去学校补贴总额200×48元，得到总旅游费用，再除以48记得人均费用．
【解答】解：（1）设参加旅游的人数为x人（30＜x＜60），甲旅行社费用为y1元，乙旅行社费用为y2元，得：
y1＝1200×30+1200×0.6（x﹣30）＝720x+14400
y2＝1200×0.9（x﹣2）＝1080x﹣2160
当y1＝y2时，720x+14400＝1080x﹣2160
解得：x＝46
当y1＞y2时，720x+14400＞1080x﹣2160
解得：x＜46
当y1＜y2时，720x+14400＜1080x﹣2160
解得：x＞46
答：当旅游人数小于46人时，选乙旅行社；人数为46人时，两家旅行社费用一样；人数大于46人时，选甲旅行社．
（2）由（1）得，人数为48人时选甲旅行社费用更低．
∴（720×48+14400﹣200×48）÷48＝820（元）
答：参加旅游的教师每人至少要花820元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，是选择方案的常考题．
【随堂练习】
1．(2023•朝阳区二模）某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：
例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费40+2×50×（0.9×10）＝940元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（ ）
A．购买A类会员卡B．购买B类会员卡
C．购买C类会员卡D．不购买会员卡
【解答】解：设一年内在便利店购买咖啡x次，
购买A类会员年卡，消费费用为40+2×（0.9×10）x＝（40+18x）元；
购买B类会员年卡，消费费用为80+2×（0.8×10）x＝（80+16x）元；
购买C类会员年卡，消费费用为130+（10+5）x＝（130+15x）元；
把x＝75代入得A：1390元；B：1280元；C：1255元，
把x＝85代入得A：1570元；B：1440元；C：1405元，
则小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75～85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为购买C类会员年卡．
故选：C．
综合练习
一．选择题（共3小题）
1．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2019次相遇在（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
【解答】解：设两只电子蚂蚁每隔x秒相遇一次，
根据题意得：（+）x＝1×4，
解得：x＝2．
∵电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，
2秒后它到达B点，即第一次它们相遇在B点，
∴第2次相遇在C点，第3次相遇在D点，第4次相遇在A点，第5次相遇在B点，第6次相遇在C点，…．
又∵2019÷4＝504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地点相同，即第2019次相遇在点D．
故选：D．
2．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（ ）
A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米
C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米
【解答】解：设火车的速度是x米/秒，
根据题意得：
800﹣40x＝60x﹣800，
解得：x＝16，
即火车的速度是16米/秒，
火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），
故选：C．
3．在2019年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，24），则这三个数的和可能的是（ ）
A．21B．27C．50D．75
【解答】解：设三个数中间的一个数为x，则另外两个数分别为x﹣7、x+7，
根据题意得：（x﹣7）+x+（x+7）＝21或（x﹣7）+x+（x+7）＝27或（x﹣7）+x+（x+7）＝50或（x﹣7）+x+（x+7）＝75，
解得：x＝7或x＝9或x＝或x＝25，
又∵x＝7或x＝或x＝25不符合题意，
∴这三个数的和只可能是27．
故选：B．
二．填空题（共1小题）
4．春节假期，小陈驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了25千米/小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少了10分钟，求小陈去时的平均速度，设他去时驾车的平均速度为x千米/小时，则可列方程为 x＝（x+25） ．
【解答】解：设他去时驾车的平均速度为x千米/小时，则返回时驾车的平均速度为（x+25）千米/小时，
依题意，得：x＝（x+25）．
故答案为：x＝（x+25）．
三．解答题（共3小题）
5．甲、乙两人在400米的环形跑道上进行早锻炼，甲慢跑速度为105米/分，乙步行速度为25米/分，两人同时同地同向出发，经过多少时间，两人第一次相遇？（请列一元一次方程求解）
【解答】解：设经过x分钟后两人第一次相遇，
可列方程：105x﹣25x＝400
解得x＝5
答：经过5分钟，两人第一次相遇．
6．用A4纸在某眷印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费1元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.4元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.8元，当复印的张数超过20页时，请问答以下问题．
（1）复印张数为多少页时，某眷印社与某图书馆的收费相同？
（2）如何选择更省钱？
【解答】解：（1）设复印张数为x页，（x＞20），列方程得：
20+0.4（x﹣20）＝0.8x
解得：x＝30
答：复印张数为30页时，某眷印社与某图书馆的收费相同．
（2）20+0.4（x﹣20）＞0.8x
解得：x＜30
答：当复印张数大于0小于30页时，选某图书馆；当复印张数为30页时，两店一样；当复印张数大于30页时，选某眷印社．
7．小邢和小华相约放学后去公园跑步，她们一起以4km/h的速度从学校出发，走了15分钟后小邢发现忘了带作业，就以5km/h的速度回学校去拿，到达学校后，又用了6分钟取作业，之后便以同样的速度去追赶小华，结果在距公园3km处追上了小华，试求学校与公园的距离．
【解答】解：根据题意得：
走了15分钟后，二者与学校的距离为：4×＝1（km），
小邢返回学校所用的时间t1＝＝0.2h，
二者分开后小华走的时间为t2＝0.2+＝0.3（h），
二者分开后小华走的距离为：4×0.3＝1.2（km），
设小邢追上小华所用的时间为th，
根据题意得：
5t＝4t+1+1.2，
解得：t＝2.2，
这段时间小华走的距离为：4×2.2＝8.8（km），
学校与公园的距离为：8.8+1+1.2+3＝14（km），
答：学校与公园的距离为14km．
每户每月用水量
水的价格（单位：元/吨）
不超过20吨的部分
1.6
超过20吨且不超过30吨的部分
2.4
超过30吨的部分
3.3
商品原价
优惠方案
不超过500元
不打折
超过500元但不超过800元的部分
打八折
超过800元的部分
打七五折
全月应纳税所得额
税率
不超过1500元部分
3%
超过1500元至4500元部分
10%
超过4500元至9000元部分
20%
超过9000元部分
25%
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
13
11
9
会员卡类型
办卡费用/元
有效期
优惠方式
A类
40
1年
每杯打九折
B类
80
1年
每杯打八折
C类
130
1年
一次性购买2杯，第二杯半价