2024年福建省厦门市海沧区小升初数学模拟试卷

这是一份2024年福建省厦门市海沧区小升初数学模拟试卷，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1． %＝4÷5＝＝ ：10＝ ＝ 成．
2．中央广播电视总台《2022年春节联欢晚会》圆满播出，据统计，除夕当晚，全球170多个国家和地区的620多家媒体对春晚进行播出。通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，跨媒体受众总规模达十二亿七千二百万人。这个数写作 ，其中7在 位上，表示 ，把这个数改写成用“亿”作单位数是 。
3．一本书定价为a元，如果打八折出售，售价是 元；如果a＝75，便宜了 元。
4．
5．小明发烧38.5℃，如果将38.5℃记作0℃。某退烧药每5小时吃一次，小明吃药2小时后体温记作﹣0.8℃。3小时后体温记作+0.4℃；这时体温是 。他赶紧又吃了药，2小时后体温记作﹣1.3℃。小明最后一次体温是 。
6．如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长 米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是 公顷．
7．已知甲乙两数均不为0，甲数的与乙数的相等，则甲数与乙数的最简整数比是 。
8．在一个长10cm、宽8cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是 cm，面积是 cm2．
9．某商场服装推出“买一送一”活动（不同价的两件按价格高的一件付款），刘老师看中了两条裙子，价格分别为350元、150元。她买下这两条裙子，相当于打 折。
10．一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，它们高的比是 ，如果圆锥的高是7.2厘米，圆柱的高是 ．
11．现规定一种新的运算：a*b＝，则7*9＝ ．
二、选择题
12．妈妈买了1000元三年期国库券，已知三年期年利率是6.21%，三年后妈妈可得利息多少元？正确列式为（ ）
A．1000×6.21%B．1000+1000×6.21%
C．1000×6.21%×3D．1000+1000×6.21%×3
13．下列说法正确的是（ ）
A．甲数比乙数多，也就是乙数比甲数少
B．电视机厂产品合格率预计达到125%
C．圆的周长是它的半径的2π倍
D．一杯糖水含糖率是18%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是9%
14．下列容器中____的容积最大，____的容积最小。（ ）
A．ADB．BDC．CAD．AB
15．图中的涂色部分的长度是m的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．超市为了统计各个季度的营业额的多少和增减变化的情况，应绘制（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．统计表
17．下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的是（ ）
①正比例的图象是一条直线。
②一个人的年龄和体重既不成正比例也不成反比例。
③圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例。
④从学校去劳动实践基地的路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
18．b÷5＝a×（a、b都是不为0的数），a与b的最简整数比是（ ）
A．：5B．2：5C．5：2D．1：5
19．花坛里三种花的种植面积情况统计图如图，用条形统计图表示应该是（ ）
A．B．C．D．
20．圆周率是圆的周长与直径的比值。早在公元263年，中国数学家刘徽就用“割圆术”计算圆周率。如果如图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）
A．线段ABB．线段ACC．线段ADD．线段DE
三、计算题
21．直接写出得数。
22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
10.15﹣6.25﹣4.75+7.85
×（+1÷）
×8××1.25
4.6×37.5%+×6.4﹣0.375
23．解方程．
x+60%x＝28
＝
4×3.5﹣2x＝10.2
x：9＝：．
24．计算下面图形的表面积。
四、作图题
25．按要求画一画。
（1）画出图形A绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）以图中的虚线为对称轴，画出轴对称图形B的另一半。
（3）画出图形C先向上平移1格，再向右平移5格后的图形。
（4）将图形D缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1：2。
五、解答题
26．甲、乙两人共有若干张书签，已知甲的书签张数占两人书签总数的，若乙给甲15张，则两人的书签张数相等。甲、乙两人原来各有多少张书签？
27．百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减100元，乙品牌鞋折上折，就是先打六折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌便宜？
28．铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）
29．为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
30．学校食堂有一个底面直径是60厘米，高80厘米的圆柱形水箱，水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管同开，下面折线图表示进水情况，请根据图回答以下问题．
（1）A管开放多少分钟后，B管开始与A管同时进水？
（2）A管12分钟进水多少升？
（3）A、B两管同时进水，每分钟进水多少升？
2024年福建省厦门市海沧区小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．【分析】解决此题关键在于4÷5，4÷5用被除数4做分子，除数5做分母可化成，的分子和分母同乘6可化成；4÷5得小数商为0.8，0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成80%；80%也就是八成；4÷5也可以用被除数4做比的前项，除数5做比的后项化成4：5，4：5的前项和后项同乘2可化成8：10；由此进行转化并填空．
【解答】解：80%＝4÷5＝＝8：10＝0.8＝八成；
故答案为：80，30，8，0.8，八．
【点评】此题考查除法、分数、小数、百分数和比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化．
2．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；搞清楚7在哪个数位上，即可得出它表示多少；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此进行解答即可。
【解答】解：十二亿七千二百万这个数写作：1272000000，其中7在千万位上，表示7个千万，把这个数改写成用“亿”作单位数是17.72亿。
故答案为：1272000000，千万，7个千万，17.72亿。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或用数位表写数能较好地避免写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
3．【分析】根据题意，打八折出售，即售价是原价的80%，数量关系：原价×80%＝售价，据此用含字母的式子表示售价。
数量关系：原价﹣售价＝便宜的钱数，把a＝75代入式子中，求出便宜的钱数。
【解答】解：一本书定价为a元，如果打八折出售，售价是80%a元。
当a＝75时，便宜了：
a﹣80%a
＝75﹣75×80%
＝75﹣75×0.8
＝75﹣60
＝15（元）
如果a＝75，便宜了15元。
故答案为：80%a；15。
【点评】理解打几折即百分之几十，掌握原价、售价、折扣之间的关系，根据数量关系用含字母的式子表示，把未知数的值代入式子中，求出得数。
4．【分析】①低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
②高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
③低级单位分化高级单位小时除以进率60。
④低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：
故答案为：4.5，7050，，。
【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于38.5℃记作正，则低于38.5℃就记作负。由此得解。
【解答】解：38.5+0.4＝38.9（℃）
38.5﹣1.3＝37.2（℃）
答：这时体温是38.9℃。小明最后一次体温是37.2℃。
故答案为：38.9℃，37.2℃。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．【分析】（1）要求这条马路实际长是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可；
（2）求这个麦田的实际面积，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，求出正方形麦田地的实际边长，进而根据“正方形的面积＝边长×边长”解答即可．
【解答】解：（1）8÷＝120000（厘米）＝1200（米）；
答：这条马路实际长1200米；
（2）2÷＝30000（厘米）＝300（米），
300×300＝90000（平方米）＝9（公顷）；
答：这个麦田的实际面积是9公顷；
故答案为：1200，9．
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：正方形的面积计算公式；应注意单位间的换算．
7．【分析】由甲数的与乙数的相等写出等式为：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质可得：甲数：乙数＝：，进而化简比即可。
【解答】解：甲数×＝乙数×
甲数：乙数＝：
＝（×）：（×）
＝2：5
故答案为：2：5。
【点评】解答此题应根据比例基本性质的逆运算解决问题。
8．【分析】根据题意可知：所画的最大的圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：c＝πd，面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：3.14×8＝25.12（cm）；
3.14×（）2，
＝3.14×16，
＝50.24（cm2）．
答：这个圆的周长是25.12cm，面积是50.24cm2．
故答案为：25.12；50.24，
【点评】此题解答关键是明确：所画的最大的圆的直径等于长方形的宽，然后根据圆的周长公式和面积公式解答．
9．【分析】用“买一送一”活动后两条裙子的价钱除以活动前两条裙子价钱的和即可得解。
【解答】解：350÷（350+150）
＝350÷500
＝70%
＝七折
答：相当于打七折。
故答案为：七。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是明确是原价的百分之几十即打几折。
10．【分析】根据“一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：3，体积之比是3：2，”把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是2份；再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案．
【解答】解：因为，V＝πr2h
所以，h＝V÷（πr2）
＝3÷（4π）＝
因为V＝πr2h
所以h＝3V÷（πr2）
＝2×3÷（9π）
＝
＝
圆柱与圆锥的高的比：：＝9：8；
所以圆柱的高＝7.2×9÷8＝8.1（厘米）．
故答案为：9：8，8.1厘米．
【点评】由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时π不用代入数据．
11．【分析】因为a*b等于a与b的和除以2，由此用此方法计算7*9的值．
【解答】解：7*9，
＝，
＝8；
故答案为：8．
【点评】关键是利用定义的新运算方法：a*b等于a与b的和除以2来解决问题．
二、选择题
12．【分析】在此题中，本金是1000元，时间是3年，利率是6.21%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：由以上分析，可得三年后妈妈可得利息：1000×6.21%×3．
故选：C．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．
13．【分析】根据分数的意义、百分率、圆的认识等知识，结合题意分析解答即可。
【解答】解：A.甲数比乙数多，也就是乙数比甲数少，所以原题说法错误。
B.合格率最高100%，所以原题说法错误。
C.圆的周长是它的半径的2π倍，正确。
D.一杯糖水含糖率是18%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率是18%，所以原题说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了百分率、百分数的意义、圆的认识等知识，结合题意分析解答即可。
14．【分析】根据圆柱与圆锥的容积的计算公式，分别计算出三个选项中的容器的容积，再比较即可解答。
【解答】解：A.V＝4πr2h
B.V＝2πr2h
C.V＝×9πr2h＝3πr2h
D.V＝×πr2×3h＝πr2h
由此可知上列容器中A的容积最大，D的容积最小。
故选：A。
【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的容积的计算方法，熟记公式即可解答。
15．【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各选项涂色部分的实际长度即可。
【解答】解：A．2米的是m；
B．1米的是m；
C．5米的是1m；
D．1米的是m。
故选：D。
【点评】关键是理解分数的意义，根据分数的意义确定实际长度。
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：超市为了统计各个季度的营业额的多少和增减变化的情况，应绘制折线统计图；
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
17．【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，正比例图像是一条经过原点的直线；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【解答】解：①正比例的图象是一条直线，说法正确；
②一个人的年龄和体重既不成正比例也不成反比例，说法正确；
③圆柱的体积÷高＝底面积÷3，圆锥的底面积一定，它的体积和高成正比例，原说法错误；
④已走的路程+剩下的路程＝总路程，从学校去劳动实践基地的路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例，说法正确。
正确的是①②④。
故选：B。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再作出选择。
18．【分析】先把除法变为乘法，再根据比例的基本性质，外项积等于内项积，把原式写成比的形式，再根据化简比的方法进行化简即可。
【解答】解：b÷5＝a×（a、b都是不为0的数）
所以b×＝a×
a：b
＝：
＝（）：（）
＝2：5
故选：B。
【点评】本题考查了比例的基本性质以及化简比的方法。
19．【分析】根据扇形统计图可得：灰色部分大约占总面积的50%，剩下的两部分的和大约占总面积的50%，其中白色部分最少，大约占总面积的15%，据此选择即可。
【解答】解：用条形统计图表示应该是：。
故选：C。
【点评】解决本题关键是从扇形统计图找到各部分大约占的百分比。
20．【分析】圆的周长约是它的直径的3.14倍，如果如图中线段AB表示一个圆的周长，可看出这个圆的直径可能是线段DE。
【解答】解：圆的直径可能是线段DE。
故选：D。
【点评】此题主要考查了圆的周长与直径的关系，要熟练掌握。
三、计算题
21．【分析】根据两位数乘两位数乘法、小数加法、小数除法、小数乘法、分数加法、分数乘法、分数除法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
故答案为：600，，18，，16，110，，1.84，1.7。
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、小数加法、小数除法、小数乘法、分数加法、分数乘法、分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（3）按照乘法交换律和结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）10.15﹣6.25﹣4.75+7.85
＝（10.15+7.85）﹣（6.25+4.75）
＝18﹣11
＝7
（2）×（+1÷）
＝×（+）
＝×
＝
（3）×8××1.25
＝（×）×（8×1.25）
＝×10
＝15
（4）4.6×37.5%+×6.4﹣0.375
＝0.375×（4.6+6.4﹣1）
＝0.375×10
＝3.75
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．【分析】①首先化简方程，依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
②首先根据比例的基本性质，得到4x＝3.2×15，依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；
③依据等式的性质，方程两边同时加2x，减去10.2，再同时除以2求解；
④首先根据比例的基本性质，得到方程x＝9×，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．
【解答】解：① x+60%x＝28
x＝28
x×＝28×
x＝30
②＝
4x＝3.2×15
4x÷4＝3.2×15÷4
x＝12
③4×3.5﹣2x＝10.2
14﹣2x+2x＝10.2+2x
10.2+2x﹣10.2＝14﹣10.2
2x÷2＝3.8÷2
x＝1.9
④x：9＝：
x＝9×
x×＝×
x＝11
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
24．【分析】由于圆柱与长方体粘合在一起，所以圆柱只求侧面积，长方体求出表面积，然后合并起来就是这个组合图形的表面积。据此解答即可。
【解答】解：3.14×15×30+（20×30+20×5+30×5）×2
＝47.1×30+（600+100+150）×2
＝1413+850×2
＝1413+1700
＝3113（平方厘米）
答：这个组合图形的表面积是3113平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、长方体的表面积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
四、作图题
25．【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出图形B的右半图的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据平移的特征，把图形C的各顶点分别向上平移1格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）根据图形缩小的意义，把图形D的各边均缩小到原来的，对应角大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键；图形放大或缩小后，只是大小变了，形状不变。
五、解答题
26．【分析】本题把两人的书签总数看作单位“1”，若乙给甲15张，则两人的书签张数相等，此时甲的书签张数占两人书签总数的。原来甲的书签张数占两人书签总数的，则15张占两人书签总数的（﹣），所以两人的书签总数为[15÷（﹣）]，计算甲的书签张数，用两人书签总数减去甲的书签数即可得乙的书签张数，由此解答本题。
【解答】解：15÷（﹣）
＝15÷
＝210（张）
210×＝90（张）
210﹣90＝120（张）
答：甲有90张书签，乙有120张书签。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．【分析】甲品牌，超过200元就减去100元，那么原价260的鞋，只需要（260﹣100）元；乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上95%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。
【解答】解：甲品牌：260＞200，所以减100元。
260﹣100＝160（元）
乙品牌：
260×60%×95%
＝156×95%
＝148.2（元）
148.2＜160
答：乙品牌的更便宜。
【点评】解决本题关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同。
28．【分析】把计划每天铺设的长度（120米）看作单位“1”，则实际每天铺设120×（1+20%）米，设这样可以提前x天完成，实际用了（12﹣x）天完成。根据“工作量＝工作效率×工作时间”，这条煤气管道的长度（即工作量）一定，据此可列比例“120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）”解答。
【解答】解：设提前x天完成任务。
120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）
120×12＝120×120%×（12﹣x）
1440＝144×（12﹣x）
1440÷144＝144×（12﹣x）÷144
10＝12﹣x
10+x＝12﹣x+x
10+x＝12
10+x﹣10＝12﹣10
x＝2
答：这样可以提前2天完成。
【点评】列比例解答应用题的关键是设出未知数，再找出含有未知数的等式。
29．【分析】根据没有剩的人数及占的分率，用除法求出总人数，再用总人数减去没有剩的人数、剩一半的人数、剩大量的人数，得出剩少量的人数；用部分量除以总量，分别求出各自的百分率；据此完成统计图。
【解答】解：400÷40%＝1000（人）
1000﹣400﹣250﹣150＝200（人）
200÷1000＝0.2＝20%
250÷1000＝0.25＝25%
150÷1000＝0.15＝15%
如图所示：
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
30．【分析】（1）折线与横轴的角度变大时说明B进水管打开了；
（2）先求出水深，根据圆柱的体积公式，求出此时水的体积；
（3）先分别求出这两个水管的每分钟共进水多少厘米，再根据圆柱的体积公式，求出此时水的体积．
【解答】解：（1）15分钟时折线与横轴的角度变大，此时打开了B进水管．
答：A管开放15分钟后，B管开始与A管同时进水．
（2）12分钟时水深为：
10÷5×12＝24（厘米）
此时水的体积为：
3.14××24
＝3.14×900×24
＝67824（立方厘米）
＝67.824（升）；
答：A管12分钟进水67.824升．
（3）同时开1分钟的进水深度为：
（60﹣30）÷（25﹣15）
＝30÷10
＝3（厘米）
此时水的体积为：
3.14××3
＝3.14×900×3
＝8478（立方厘米）
＝8.478（升）
答：A、B两管同时进水，每分钟进水8.478升．
【点评】先读图找出所需的数量再计算．
①4500mL＝ dm3
②7.05m3＝ dm3
③45分＝小时
④200毫升＝升
15×40＝
＝
3.6÷0.2＝
＝
4÷25%＝
1.25×88＝
＝
1.24+0.6＝
2.5×1.7×0.4＝
①4500mL＝4.5dm3
②7.05m3＝7050dm3
③45分＝小时
④200毫升＝升
15×40＝600
＝
3.6÷0.2＝18
＝
4÷25%＝16
1.25×88＝110
＝
1.24+0.6＝1.84
2.5×1.7×0.4＝1.7