2023年高考物理二轮复习讲练测(新高考专用)专题2.1功功率和动能定理(练)(原卷版+解析)

这是一份2023年高考物理二轮复习讲练测(新高考专用)专题2.1功功率和动能定理(练)(原卷版+解析)，共36页。试卷主要包含了动能和动量等内容，欢迎下载使用。

2.1 功 功率和动能定理
第一部分：练真题
【2022年真题】
1、（2022·江苏卷·T8）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（ ）
A. B. C. D.
2、（2022·辽宁卷·T10）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
3、（2022·广东卷·T9）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A. 从M到N，小车牵引力大小为B. 从M到N，小车克服摩擦力做功
C. 从P到Q，小车重力势能增加D. 从P到Q，小车克服摩擦力做功
4、（2022·浙江6月卷·T13）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）
A. 13.2sB. 14.2sC. 15.5sD. 17.0s
5、（2022·浙江1月卷·T20）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cs37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，
（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；
（2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式；
（3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。
【2021年真题】
6、（2021·重庆卷·T10）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如题图所示。两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则
A. 甲车的总重比乙车大
B. 甲车比乙车先开始运动
C. 甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同
D. 甲车在t2时刻和乙车在t4时刻的速率相同
7、（2021·北京卷·T8）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大
8、（2021·全国甲卷·T20）一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（ ）
A. 物体向上滑动的距离为
B. 物体向下滑动时的加速度大小为
C. 物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D. 物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
9、（2021·河北卷·T6）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A. B. C. D.
10、（2021·湖北卷·T4）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（ ）
A. m=0.7 kg，f=0.5 NB. m=0.7 kg，f=1.0N
C. m=0.8kg，f=0.5 ND. m=0.8 kg，f=1.0N
11、（2021·湖南卷·T3）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C. 若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
12、（2021·辽宁卷·T10）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
13、（2021·浙江省6月卷·T11）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
A. B. C. D.
14、（2021·福建卷·T14）如图（a），一倾角的固定斜面的段粗糙，段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图（b）所示。已知段长度为，滑块质量为，滑块与斜面段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，。求：
（1）当拉力为时，滑块的加速度大小；
（2）滑块第一次到达B点时的动能；
（3）滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。
15、（2021·全国乙卷·T24）12一篮球质量为，一运动员使其从距地面高度为处由静止自由落下，反弹高度为。若使篮球从距地面的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取，不计空气阻力。求：
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
16、（2021·全国甲卷·T24）如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。
（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？
17、（2021·浙江1月卷·T20）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
【2020年真题】
18、（2020·江苏卷·T1）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A. B. C. D.
19、（2020·江苏卷·T4）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
20、（2020·山东卷·T11）如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（ ）
A. M<2m
B. 2m C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功
D. 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量
21、（2020·天津卷·T8）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A. 做匀加速直线运动B. 加速度逐渐减小
C. 牵引力的功率D. 牵引力做功
第二部分：练新题1、（2023届·江苏海安市高三上学期开学考试）一物体静置于光滑水平面，在水平恒力F1作用下物体开始加速，经过一段时间后撤去F1，同时施加与F1方向相反的恒力F2，经相同的时间物体恰好返回到出发点。该过程中力F1、F2对物体做功为W1、W2，力F1、F2的最大功率为P1、P2，则（ ）
A. B.
C. D.
2、（2023届·江苏中华中学高三上学期开学考试）比亚迪股份有限公司为助力中国实现“碳达峰、碳中和”目标，大力发展新能源汽车，2021款比亚迪汉EV是公司旗下众多优秀车型之一（图甲）。该款车子在深圳比亚迪坪山基地测试场进行加速测试的v-t图像如图乙，PH为图像上P处的切线，该车加速至P点速度后功率达到最大值，加速至Q点后速度达到最大。已知该款车型的整备质量约为驾驶员质量为的31倍，则下列说法正确的是（ ）
A. 加速过程中牵引力的最大值为
B. 从0加速到Q点过程中运动位移为
C. 空车质量为
D. 从0加速到Q点的过程克服阻力做的功为
3、（2023届·湘豫名校高三上学期开学考试）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一质量为m的物体在与斜面平行向上的恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的位移等于时，速度为，此时撤去恒力F，物体继续沿斜面向上滑行位移后停止运动。已知重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 物体与斜面间动摩擦因数
B. 在此过程中F所做的功为
C. 两段位移所对应的加速度大小之比为2：1
D. 两段位移所用时间之比为
4、（2023届·浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）宁波天一广场音乐喷泉被称为“擎天柱”，其中一个喷水管单位时间竖直喷出体积的水，喷高可达13层楼的高度，已知水的密度，不计空气阻力，电动机用于该喷水管的功率约为（ ）
A. B. C. D.
5、（2023届·浙江名校协作体高三上学期开学考试）新款比亚迪汉加速时间为2.9秒，已知该车在加速阶段汽车阻力的平均功率是，汽车和驾驶员总质量为。若比亚迪汉启动加速阶段以最大输出功率运动，则电动机输出功率约为（ ）
A. B. C. D.
6、（2023届·江苏南京市高三上学期开学考试）如图所示，滑块从静止开始沿粗糙固定斜面下滑直至底端。若用v、Ep、Ek、E分别表示滑块下滑时的速率、重力势能、动能、机械能，t表示时间，取斜面底端为零势能点。则下列图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7、（2023届·山东济南市高三上学期开学考试）某景区的栈道漂流备受欢迎，如图所示，游客乘坐充气垫顺着水流沿倾斜直线栈道匀速向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 充气垫对游客的作用力一定做正功
B. 充气垫对游客的作用力不做功
C. 游客的机械能保持不变
D. 游客的机械能减小
8、（2023届·山东临沂市高三上学期开学考试）如图所示为竖直面内固定的两水平粗糙管道，质量的带电小球套在紧挨地面的管道上，且通过原长、动度系数的弹簧与上方管道相连，空间存在水平向左的匀强电场（图中未画出），电场强度。将小球从A点无初速度释放，小球恰好能运动到C点。已知小球所带电荷量为，，OC，OA关于OB对称，，重力加速度g取。则在小球从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. O、C两点间的电势差为B. 小球在B点时的速度最大
C. 小球克服摩擦力做的功为D. 小球所受的摩擦力先减小后增大
9、（2023届·山东济南市高三上学期开学考试）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。货物可视为质点，货物与滑轨间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取，，重力加速度）
（1）若给质量的货物施加一平行纸面沿斜面向上的外力F让货物静止在倾斜滑轨上，求外力F的最小值；
（2）货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过，求水平滑轨的最短长度x。
10、（2023届·江苏泰州中学高三上学期开学考试）如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为1Kg和0.5Kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s2．在轿厢向上运动过程中，求：
(1)轿厢最大速度vm：
(2)轿厢向上的加速度为a=2m／s2时，重物B下端绳的拉力大小；
(3)轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间。
发动机最大输出功率（）
332
最大输送高度（m）
63
整车满载质量（）
最大输送量（）
180
2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）
专题二 动能和动量（练）
2.1 功 功率和动能定理
第一部分：练真题
【2022年真题】
1、（2022·江苏卷·T8）某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有
即
下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。
故选A。
2、（2022·辽宁卷·T10）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
【答案】BCD
【解析】
A．由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3一定是斥力，小球1带正电，故小球3带正电，故A错误；
B．小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有
解得
故B正确；
C．小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有
设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有
解得
小球运动至a点时，弹簧伸长量等于，根据对称性可知
解得
故C正确；
D．当运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，故D正确。
故选BCD。
3、（2022·广东卷·T9）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A. 从M到N，小车牵引力大小为B. 从M到N，小车克服摩擦力做功
C. 从P到Q，小车重力势能增加D. 从P到Q，小车克服摩擦力做功
【答案】ABD
【解析】
A．小车从M到N，依题意有
代入数据解得
故A正确；
B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为
则摩擦力做功为
则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；
C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为
故C错误；
D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有
摩擦力做功为
联立解得
则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。
故选ABD。
4、（2022·浙江6月卷·T13）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（ ）
A. 13.2sB. 14.2sC. 15.5sD. 17.0s
【答案】C
【解析】
为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得
当功率达到额定功率时，设重物速度为，则有
此过程所用时间和上升高度分别为
重物以最大速度匀速时，有
重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为
设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得
又
联立解得
故提升重物的最短时间为
C正确，ABD错误；
故选C。
5、（2022·浙江1月卷·T20）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cs37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，
（1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小；
（2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式；
（3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。
【答案】（1）7N；（2）；（3）见解析
【解析】
（1）到C点过程
C点时
（2）能过最高点时，则能到F点，则恰到最高点时
解得
要能过F点
（3）设摩擦力做功为第一次到达中点时的n倍
解得
当时
当时
当时
【2021年真题】
6、（2021·重庆卷·T10）额定功率相同的甲、乙两车在同一水平路面上从静止启动，其发动机的牵引力随时间的变化曲线如题图所示。两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶，从t2和t4时刻开始牵引力均视为不变。若两车行驶时所受的阻力大小与重力成正比，且比例系数相同，则
A. 甲车的总重比乙车大
B. 甲车比乙车先开始运动
C. 甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同
D. 甲车在t2时刻和乙车在t4时刻的速率相同
【答案】A
【解析】根据题述，两车额定功率P相同，所受阻力f=kmg。根据甲车t2时刻后和乙车t4时刻后两车牵引力不变时甲车牵引力大于乙车，由F=f=kmg，可知甲车的总重比乙车大，选项A正确；对甲乙两车启动的第一阶段，牵引力与时间t成正比，即F=k’t，由k’t= f=kmg，可知不能判断出甲车比乙车先开始运动，选项B错误；t2时刻甲车达到最大速度，t4时刻乙车达到最大速度，根据汽车的额定功率P=fvm=kmgvm，由于甲车的总重比乙车大，所以甲车在t2时刻的速率小于乙车在t4时刻的速率，选项D错误；对于牵引力不变阶段，由牛顿第二定律，F-f=ma，做匀变速直线运动，甲车在t1时刻的速率小于乙车在t3时刻的速率，选项C错误。
7、（2021·北京卷·T8）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（ ）
A. 在ab段汽车的输出功率逐渐减小B. 汽车在ab段的输出功率比bc段的大
C. 在cd段汽车的输出功率逐渐减小D. 汽车在cd段的输出功率比bc段的大
【答案】B
【解析】
AB．在ab段，根据平衡条件可知，牵引力
所以在ab段汽车的输出功率
不变，在bc段牵引力
bc段的输出功率
故A错误B正确；
CD．在cd段牵引力
汽车的输出
在cd段汽车的输出功率不变，且小于bc段，故CD错误。
故选B。
8、（2021·全国甲卷·T20）一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（ ）
A. 物体向上滑动的距离为
B. 物体向下滑动时的加速度大小为
C. 物体与斜面间的动摩擦因数等于0.5
D. 物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
【答案】BC
【解析】
AC．物体从斜面底端回到斜面底端根据动能定理有
物体从斜面底端到斜面顶端根据动能定理有
整理得
；
A错误，C正确；
B．物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有
求解得出
B正确；
D．物体向上滑动时的根据牛顿第二定律有
物体向下滑动时的根据牛顿第二定律有
由上式可知
a上 > a下
由于上升过程中的末速度为零，下滑过程中的初速度为零，且走过相同的位移，根据公式
则可得出
D错误。
故选BC。
9、（2021·河北卷·T6）一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
小球下落的高度为
h = πR - R + R = R
小球下落过程中，根据动能定理有
mgh = mv2
综上有
v =
故选A。
10、（2021·湖北卷·T4）如图（a）所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图（b）所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（ ）
A. m=0.7 kg，f=0.5 NB. m=0.7 kg，f=1.0N
C. m=0.8kg，f=0.5 ND. m=0.8 kg，f=1.0N
【答案】A
【解析】
【分析】本题结合图像考查动能定理。
0~10m内物块上滑，由动能定理得
整理得
结合0~10m内的图像得，斜率的绝对值
10~20 m内物块下滑，由动能定理得
整理得
结合10~20 m内的图像得，斜率
联立解得
故选A。
11、（2021·湖南卷·T3）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ）
A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变
B. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动
C. 若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为
D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为
【答案】C
【解析】
A．对动车由牛顿第二定律有
若动车组匀加速启动，即加速度恒定，但随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而变大，故A错误；
B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有
故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；
C．若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶时加速度为零，有
而以额定功率匀速时，有
联立解得
故C正确；
D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，由动能定理可知
可得动车组克服阻力做的功为
故D错误；
故选C。
12、（2021·辽宁卷·T10）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一、某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略：倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同μ满足。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】CD
【解析】
设斜面倾角为，游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足
可得
即有
因，所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，可得
滑行结束时停在水平滑道上，由全程的动能定理有
其中，可得
，
代入，可得
，
综合需满足
和
故选CD。
13、（2021·浙江省6月卷·T11）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功
故选C。
14、（2021·福建卷·T14）如图（a），一倾角的固定斜面的段粗糙，段光滑。斜面上一轻质弹簧的一端固定在底端C处，弹簧的原长与长度相同。一小滑块在沿斜面向下的拉力T作用下，由A处从静止开始下滑，当滑块第一次到达B点时撤去T。T随滑块沿斜面下滑的位移s的变化关系如图（b）所示。已知段长度为，滑块质量为，滑块与斜面段的动摩擦因数为0.5，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取，。求：
（1）当拉力为时，滑块的加速度大小；
（2）滑块第一次到达B点时的动能；
（3）滑块第一次在B点与弹簧脱离后，沿斜面上滑的最大距离。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）设小滑块的质量为m，斜面倾角为，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块受斜面的支持力大小为N，滑动摩擦力大小为f，拉力为时滑块的加速度大小为。由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有
①
②
③
联立①②③式并代入题给数据得
④
（2）设滑块在段运动的过程中拉力所做的功为W，由功的定义有
⑤
式中、和、分别对应滑块下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小。依题意，，，，。设滑块第一次到达B点时的动能为，由动能定理有
⑥
联立②③⑤⑥式并代入题给数据得
⑦
（3）由机械能守恒定律可知，滑块第二次到达B点时，动能仍为。设滑块离B点的最大距离为，由动能定理有
⑧
联立②③⑦⑧式并代入题给数据得
⑨
15、（2021·全国乙卷·T24）12一篮球质量为，一运动员使其从距地面高度为处由静止自由落下，反弹高度为。若使篮球从距地面的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变。重力加速度大小取，不计空气阻力。求：
（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）第一次篮球下落的过程中由动能定理可得
篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得
第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可得
第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得
因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系
代入数据可得
（2）因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可得
在拍球时间内运动的位移为
做得功为
联立可得
（舍去）
16、（2021·全国甲卷·T24）如图，一倾角为的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。
（1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能；
（2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能；
（3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能，则L应满足什么条件？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）由题意可知小车在光滑斜面上滑行时根据牛顿第二定律有
设小车通过第30个减速带后速度为v1，到达第31个减速带时的速度为v2，则有
因为小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同，故后面过减速带后的速度与到达下一个减速带均为v1和v2；经过每一个减速带时损失的机械能为
联立以上各式解得
（2）由（1）知小车通过第50个减速带后的速度为v1，则在水平地面上根据动能定理有
从小车开始下滑到通过第30个减速带，根据动能定理有
联立解得
故在每一个减速带上平均损失的机械能为
（3）由题意可知
可得
17、（2021·浙江1月卷·T20）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cs37°=0.8，求滑块
(1)最大位移值x；
(2)与斜面间的动摩擦因数；
(3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。
【答案】(1)16m；(2)0.25；(3)67.9W
【解析】
(1)小车向上做匀减速直线运动，有
得
(2)加速度
上滑过程
得
(3)下滑过程
由运动学公式
重力的平均功率
【2020年真题】
18、（2020·江苏卷·T1）质量为的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为，受到的阻力大小为。此时，汽车发动机输出的实际功率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡
汽车发动机的功率
故选C。
19、（2020·江苏卷·T4）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由题意可知设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，则物块在斜面上下滑水平距离x时根据动能定理有
整理可得
即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时有
即在水平面运动时动能与x也成线性关系；综上分析可知A正确。
故选A。
20、（2020·山东卷·T11）如图所示，质量为M的物块A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为m的钩码B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将B由静止释放，当B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A始终处于静止状态。以下判断正确的是（ ）
A. M<2m
B. 2m C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B先做正功后做负功
D. 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于B机械能的减少量
【答案】ACD
【解析】
AB．由题意可知B物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力T=2mg；对A分析，设绳子与桌面间夹角为θ，则依题意有
故有，故A正确，B错误；
C．由题意可知B从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故C正确；
D．对于B，在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确。
21、（2020·天津卷·T8）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A. 做匀加速直线运动B. 加速度逐渐减小
C. 牵引力的功率D. 牵引力做功
【答案】BC
【解析】
AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；
C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为
C正确；
D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为
根据动能定理得
D错误。
故选BC。
第二部分：练新题
1、（2023届·江苏海安市高三上学期开学考试）一物体静置于光滑水平面，在水平恒力F1作用下物体开始加速，经过一段时间后撤去F1，同时施加与F1方向相反的恒力F2，经相同的时间物体恰好返回到出发点。该过程中力F1、F2对物体做功为W1、W2，力F1、F2的最大功率为P1、P2，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
设水平恒力F1作用时间为t，F1作用下物体运动的位移为x，速度为v1，则有
两式联立解得
F1作用过程物体做匀加速直线运动，故撤去前瞬间达到最大功率
F2作用过程物体先做匀减速直线运动，再反向匀加速，回到出发点位置时速度v2，由动能定理
则有
得
故F2作用过程回到出发点时速度最大，功率最大
故选A。
2、（2023届·江苏中华中学高三上学期开学考试）比亚迪股份有限公司为助力中国实现“碳达峰、碳中和”目标，大力发展新能源汽车，2021款比亚迪汉EV是公司旗下众多优秀车型之一（图甲）。该款车子在深圳比亚迪坪山基地测试场进行加速测试的v-t图像如图乙，PH为图像上P处的切线，该车加速至P点速度后功率达到最大值，加速至Q点后速度达到最大。已知该款车型的整备质量约为驾驶员质量为的31倍，则下列说法正确的是（ ）
A. 加速过程中牵引力的最大值为
B. 从0加速到Q点过程中运动位移为
C. 空车质量为
D. 从0加速到Q点的过程克服阻力做的功为
【答案】C
【解析】
A．根据图像可知，车先做匀加速运动，再做加速度减小的变加速运动，最后匀速，则匀加速时牵引力最大，由于加速至P点速度后功率达到最大值P0，则
解得牵引力最大值
A错误；
C．PH为图像上P处的切线，根据图像可知，车的最大速度
当速度最大时牵引力最小，且牵引力与阻力平衡，则有
在匀加速过程中，由牛顿第二定律有
又由于
解得空车质量，即整备质量
C正确；
B．根据图乙可知，匀加速的位移
令：变加速过程位移为x2，由动能定理有
解得
B错误；
D．从0加速到Q点的过程克服阻力做的功
D错误。
故选C。
3、（2023届·湘豫名校高三上学期开学考试）如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一质量为m的物体在与斜面平行向上的恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的位移等于时，速度为，此时撤去恒力F，物体继续沿斜面向上滑行位移后停止运动。已知重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A. 物体与斜面间动摩擦因数
B. 在此过程中F所做的功为
C. 两段位移所对应的加速度大小之比为2：1
D. 两段位移所用时间之比为
【答案】C
【解析】
A．物体最终能停止在斜面上，则满足
即与斜面间的动摩擦因数满足
选项A错误；
B．从开始运动到力F停止作用时，由动能定理
可知在此过程中F所做的功大于，选项B错误；
C．前一段的加速度
后一段的加速度
可知两段位移所对应的加速度大小之比为2：1，选项C正确；
D．两段位移所用时间之比为
选项D错误。
故选C。
4、（2023届·浙江Z20名校联盟高三上学期开学考试）宁波天一广场音乐喷泉被称为“擎天柱”，其中一个喷水管单位时间竖直喷出体积的水，喷高可达13层楼的高度，已知水的密度，不计空气阻力，电动机用于该喷水管的功率约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根据实际情况，每层楼高约为h=3m，所以喷水的高度
H=13h=39m
则水离开管口的速度为
设给喷管喷水的电动机输出功率为P，在接近管口很短一段时间Δt内水柱的质量为
m=ρ•vΔtS=ρQΔt
根据动能定理可得
代入数据解得
P=1.58×104W≈1.6×104W
故A正确，BCD错误。
5、（2023届·浙江名校协作体高三上学期开学考试）新款比亚迪汉加速时间为2.9秒，已知该车在加速阶段汽车阻力的平均功率是，汽车和驾驶员总质量为。若比亚迪汉启动加速阶段以最大输出功率运动，则电动机输出功率约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
最大速度
从开始加速到最大速度过程中根据动能定理可得
代入数据解得
最接近。
故选B。
6、（2023届·江苏南京市高三上学期开学考试）如图所示，滑块从静止开始沿粗糙固定斜面下滑直至底端。若用v、Ep、Ek、E分别表示滑块下滑时的速率、重力势能、动能、机械能，t表示时间，取斜面底端为零势能点。则下列图像中可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
设斜面倾角为，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块开始下滑时距斜面底端的距离为，滑块下滑过程中的加速度为，滑块从静止开始沿粗糙固定斜面下滑直至底端的过程中，根据牛顿第二定律有
可得
显然加速度为一定值。
A．根据，为定值，可得图像为一条过坐标原点的倾斜直线，故A错误；
B．取斜面底端为零势能点，滑块从静止开始沿粗糙固定斜面下滑直至底端的过程中，滑块的重力势能
可得
显然图像为曲线，故B错误；
C．滑块从静止开始沿粗糙固定斜面下滑直至底端的过程中，动能为
显然图像为一条对称轴为轴，开口向上的抛物线，故C正确；
D．滑块从静止开始沿粗糙固定斜面下滑直至底端的过程中，机械能的改变量等于摩擦力所做的功，即
可得
显然图像为曲线，故D错误。
故选C。
7、（2023届·山东济南市高三上学期开学考试）某景区的栈道漂流备受欢迎，如图所示，游客乘坐充气垫顺着水流沿倾斜直线栈道匀速向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 充气垫对游客的作用力一定做正功
B. 充气垫对游客的作用力不做功
C. 游客的机械能保持不变
D. 游客的机械能减小
【答案】D
【解析】
AB．游客匀速向下运动过程中，由动能定理可知合外力做功为零，重力做正功，故充气垫对游客的作用力做负功，故AB错误；
CD．因为故充气垫对游客的作用力做负功，故游客的机械能减小，C错误，D正确。
故选D。
8、（2023届·山东临沂市高三上学期开学考试）如图所示为竖直面内固定的两水平粗糙管道，质量的带电小球套在紧挨地面的管道上，且通过原长、动度系数的弹簧与上方管道相连，空间存在水平向左的匀强电场（图中未画出），电场强度。将小球从A点无初速度释放，小球恰好能运动到C点。已知小球所带电荷量为，，OC，OA关于OB对称，，重力加速度g取。则在小球从A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. O、C两点间的电势差为B. 小球在B点时的速度最大
C. 小球克服摩擦力做的功为D. 小球所受的摩擦力先减小后增大
【答案】ACD
【解析】
A．根据
可得
故A正确；
B．在B点，根据竖直方向上有
因此支持力为零，摩擦力也为零，水平方向上有
解得
故B点的加速度不为零，在B点的速度不为最大，故B错误；
C．弹簧在A、C两点一样，因此弹性势能一样，根据动能定理
解得
D．在AB阶段，设弹簧和竖直方向夹角为 ，则竖直方向上
解得
又因为
所以从A到B，变小，摩擦力越来越小。而从B到C，竖直方向有
解得
又因为
所以所以从B到C，变大，摩擦力越来越大，故D正确。
故选ACD。
9、（2023届·山东济南市高三上学期开学考试）物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。货物可视为质点，货物与滑轨间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（取，，重力加速度）
（1）若给质量的货物施加一平行纸面沿斜面向上的外力F让货物静止在倾斜滑轨上，求外力F的最小值；
（2）货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过，求水平滑轨的最短长度x。
【答案】（1）20N；（2）1.8m
【解析】
（1）货物静止时受力平衡，当最大静摩擦力沿斜面向上时，外力F最小，则有
解得
（2）对货物从倾斜滑轨顶端由静止下滑至滑离水平滑轨末端的过程应用动能定理可得
解得
10、（2023届·江苏泰州中学高三上学期开学考试）如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为1Kg和0.5Kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s2．在轿厢向上运动过程中，求：
(1)轿厢最大速度vm：
(2)轿厢向上的加速度为a=2m／s2时，重物B下端绳的拉力大小；
(3)轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间。
【答案】（1）2m/s （2）8N （3）0.8s
【解析】
（1）轿厢的最大速度，当时，速度最大，
根据可得
（2）轿厢的加速度为，平衡重物B下端绳的拉力大小
对A：
对B：
解得
（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用时间
根据动能定理可得，解得t=0.8s
发动机最大输出功率（）
332
最大输送高度（m）
63
整车满载质量（）
最大输送量（）
180