高中物理重难点96讲专题59焦耳定律电功电功率电热热功率纯电阻电路和非纯电阻电路(原卷版+解析)

这是一份高中物理重难点96讲专题59焦耳定律电功电功率电热热功率纯电阻电路和非纯电阻电路(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了焦耳定律，电功电功率 电热 热功率，纯电阻电路和非纯电阻电路，含电动机电路的处理，76×103mD．5，6×104J，3A等内容，欢迎下载使用。


1.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．
2.电功电功率 电热 热功率
电功：W＝IUt (适用于任何电路)．
电功率：P＝eq \f(W,t)＝IU (适用于任何电路)．
电热：Q＝I2Rt (适用于任何电路)．
热功率：P热＝I2R (适用于任何电路)．
3.纯电阻电路和非纯电阻电路
(1)纯电阻电路的特点：I＝eq \f(U,R) 且电流通过电阻做的功全部转化为内能．
非纯电阻电路的特点：I≠eq \f(U,R)且电流通过电路做的功转化为内能和其他形式的能量．
(2)对于纯电阻：P电＝P热＝IU＝I2R＝eq \f(U2,R).
W＝Q＝Pt＝I2Rt＝IUt＝eq \f(U2,R)t.
对于非纯电阻：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠eq \f(U2,R)＋P其他．
即 P电>P W≥Q、IUt≥I2Rt.
（由于非纯电阻电路欧姆定律不再适用，注意利用“电功＝电热＋其他能量”或“电功率＝电热率＋其他功率”寻找等量关系求解）
4.含电动机电路的处理：电动机是一种非纯电阻用电器，把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，常把电动机等效为阻值等于其内阻的电阻和无电阻的转动线圈串联而成，如下图，电流通过时把电能转化为内能，而线圈把电能转化为机械能.
(1)电动机的输入功率（总功率）：. 由电动机电路的电流和电压决定.
(2)电动机的输出功率（有用功率）：是电动机做有用功的功率.
电动自行车沿平直公路匀速行驶时：F = f，P出 = Fv = fv；
如下图，重物匀速上升时：F=mg，P出 = Fv = mgv.
(3)电动机的热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率.
(4)电动机的功率关系.
(5)电动机的效率.
1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是（ ）
A．电功率越大，则电流做功越快，电路中产生的热量一定越多
B．W=UIt适用于任何电路，而W=I2Rt=U2Rt只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UIt>I2Rt
D．热量Q=I2Rt适用于任何电路
2．（2022·江苏镇江·高三开学考试）某学生看到机场关于“严禁携带额定能量超过160W⋅h的充电宝搭乘飞机”的规定。通过仔细阅读机场的说明后领悟到，机场限定的不是充电宝的电荷量，而是充电宝的能量。则160W⋅h的能量能把1kg物体举起的高度约为（ ）
A．16mB．160mC．5.76×103mD．5.76×104m
3．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（ ）
A．P=I2RB．P=U2RC．P=UID．P=UI−I2R
4．（2022·全国·高三专题练习）(多选)如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为20kg、额定功率为5kW的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过200s到达100m处后悬停并进行正常工作。已知直流电源供电电压为400V，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，取重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．无人机从地面起飞到悬停在空中的过程中一直处于超重状态
B．直流电源对无人机供电的额定电流为12.5A
C．无人机上升过程中消耗的平均功率大于100W
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
5．2022年5月20日，比亚迪发布了其最新汽车“海豹”，其单电机版本搭载了80.0kW⋅h的电池组，驱动电机的额定功率为40kW，发动机的额定工作电压400V，下列说法中正确的是（ ）
A．电动机额定工作电流为10A
B．电动机的内阻为4Ω
C．充满电之后以额定功率可以行驶2小时
D．充满电之后以额定功率可以行驶4小时
6．如图甲是我国自行研制成功的中央处理器（CPU）芯片“龙芯”系列，图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R2的尺寸远远小于R1的尺寸。现给R1、R2通以相同的电流，则（ ）
A．芯片两端的电压U1=U2
B．通过两芯片的电流I1C．芯片在相同时间内产生的焦耳热Q1>Q2
D．芯片的电功率P1>P2
7．如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1=R2=6Ω、R3=3Ω。下列说法正确的是（ ）
A．R1、R2、R3两端的电压之比为2：1：1
B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2
C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1
D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2
8．（2023·全国·高三专题练习）额定电压均为110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（ ）
A．B．C．D．
9．(多选)如图为保温电饭锅的电路图，R1，R2为电热丝，S为温控开关，接在家庭电路上（稳恒电源），R1:R2=9:1，加热时的功率为1000W，则（ ）
A．S断开时，电饭锅处于加热状态
B．S闭合时，电饭锅处于加热状态
C．保温状态时电源的输出功率为100W
D．保温状态时电源的输出功率为10009W
10.下表为一台电热水器的铭牌（有一项内容模糊不清），电热水器内部电路可简化为如图所示电路，R1和R2均为电热丝。则下列说法中不正确的是（ ）
A．低温档正常工作时的额定功率是440W
B．中温档正常工作1分钟产生的热量是6.6×104J
C．高温档正常工作时的额定电流约为8.3A
D．电热丝R2的电阻是44Ω
11．（2022·全国·模拟预测）如图所示是某大型超市新安装的自动扶梯，其电动机额定电压为U，额定电流为I，效率为η，则下列说法正确的是（ ）
A．该电动机的内阻为UI
B．该电动机的输出功率为UI
C．该电动机的发热功率为(1−η)UI
D．该电动机正常工作时的总功率大于UI
12．一个直流电动机所加电压为U，电流为I，线圈内阻为R，当它工作时，下述说法中错误的是（ ）
A．电动机的输入功率为IUB．电动机的发热功率为I2R
C．电动机的输出功率为IU−I2RD．电动机的输出功率为I2R
13．如图所示，电阻R和内阻也等于R的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2。在t时间内，电流通过电阻R做功W1、产生热量Q1，电流流过电动机做功W2、产生热量Q2，则有（ ）
A．W2=Q2B．W1=W2C．Q1=Q2D．U1=U2
14．（2022·北京·高三期末）利用如图所示电路研究某小型手持风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R0，测得风扇运转时电压表示数为U1，电流表示数为I1；扇叶被卡住停止转动时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，且I2 > I1.下列说法正确的是（ ）
A．电动机线圈电阻r=U1I1
B．扇叶被卡住时，电流增大是因为电动机的线圈电阻变小
C．风扇运转时线圈发热功率P热=I12×U2I2
D．风扇运转时输出的机械功率P出=U1I1−U2I2
15．(多选)如图所示为一直流小电动机模拟提升重物的装置。电池电动势为4V，内阻为0.1Ω，电阻R=0.9Ω。当电动机以0.1m/s的恒定速度竖直向上提升质量为2kg的重物时，电流表的示数为0.8A。若电流表的内阻及各处摩擦均不计，取g=10m/s2，则以下判断正确的是（ ）
A．电动机的线圈电阻为4Ω
B．电源的输出功率为3.2W
C．电动机的总功率为2.56W
D．电动机的效率为78.1%
16．如图所示为某款手机电池充电器充电过程的原理图，其输出电压为5.0V，输出电流为600mA。现对内阻为2Ω的锂电池进行充电，下列说法错误的是（ ）
A．充电器输出的电功率为3.0 W
B．充电时电池消耗的热功率为0.72 W
C．电能转化为化学能的功率为2.28 W
D．锂电池每秒钟储存的化学能为3.0 J
17．如图，内阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V，60W”的灯泡串联后接在电压为220V的恒压电源两端，灯泡正常发光，则（ ）
A．电路中的电流约为1A
B．电解槽中将电能转化为化学能的功率为58.7W
C．电解槽的发热功率为60W
D．整个电路消耗的总功率为60W
18．如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U=12V，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5A，且电动机的内阻rM=1Ω；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4A，且电解槽内阻rA=2Ω。求：
(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的机械效率；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
19.如图所示，电源电动势E＝4 V，小灯泡L标有“3 V 0.6 W”，开关S接1，当变阻器调到R＝3 Ω时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，电动机的内阻r0＝1.0 Ω。求：
(1)电动机正常工作时输出的机械功率。
(2)电动机正常工作的效率。(计算结果均保留2位小数)
20．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k=0.20倍．取g=10m/s2，求：
（1）此车永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率．
（2）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度．
（3）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1=1.0m/s时，人骑车的最大加速度．某电热水器的简介
简化电路
额定电压
220V
额定电流
高温档
中温档
5A
低温档
2A
电源频率
50Hz
规格
后轮驱动直流永磁毂电机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120W
整车质量
30kg
额定电压
40V
最大载重
120kg
额定电流
3.5A
专题59 焦耳定律 电功 电功率 电热 热功率
纯电阻电路和非纯电阻电路
1.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt(适用于任何电路)．
2.电功电功率 电热 热功率
电功：W＝IUt (适用于任何电路)．
电功率：P＝eq \f(W,t)＝IU (适用于任何电路)．
电热：Q＝I2Rt (适用于任何电路)．
热功率：P热＝I2R (适用于任何电路)．
3.纯电阻电路和非纯电阻电路
(1)纯电阻电路的特点：I＝eq \f(U,R) 且电流通过电阻做的功全部转化为内能．
非纯电阻电路的特点：I≠eq \f(U,R)且电流通过电路做的功转化为内能和其他形式的能量．
(2)对于纯电阻：P电＝P热＝IU＝I2R＝eq \f(U2,R).
W＝Q＝Pt＝I2Rt＝IUt＝eq \f(U2,R)t.
对于非纯电阻：P电＝IU＝P热＋P其他＝I2R＋P其他≠eq \f(U2,R)＋P其他．
即 P电>P W≥Q、IUt≥I2Rt.
（由于非纯电阻电路欧姆定律不再适用，注意利用“电功＝电热＋其他能量”或“电功率＝电热率＋其他功率”寻找等量关系求解）
4.含电动机电路的处理：电动机是一种非纯电阻用电器，把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，常把电动机等效为阻值等于其内阻的电阻和无电阻的转动线圈串联而成，如下图，电流通过时把电能转化为内能，而线圈把电能转化为机械能.
(1)电动机的输入功率（总功率）：. 由电动机电路的电流和电压决定.
(2)电动机的输出功率（有用功率）：是电动机做有用功的功率.
电动自行车沿平直公路匀速行驶时：F = f，P出 = Fv = fv；
如下图，重物匀速上升时：F=mg，P出 = Fv = mgv.
(3)电动机的热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率.
(4)电动机的功率关系.
(5)电动机的效率.
1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中不正确的是（ ）
A．电功率越大，则电流做功越快，电路中产生的热量一定越多
B．W=UIt适用于任何电路，而W=I2Rt=U2Rt只适用于纯电阻电路
C．在非纯电阻电路中，UIt>I2Rt
D．热量Q=I2Rt适用于任何电路
【答案】A
【解析】A．电功率越大，则电流做功越快，但电路中产生的热量不一定多，故A错误；
B．电功的定义式为W=UIt
适用于任何电路，而计算式W=I2Rt=U2Rt
只适用于纯电阻电路，故B正确；
C．在非纯电阻电路中，电流所做的功等于产生的热量与其他形式的能之和，所以W>Q
即UIt>I2Rt故C正确；
D．电路热功率的定义式为Q=I2Rt
适用于计算任何电路中产生的热量，故D正确。
故选A。
2．（2022·江苏镇江·高三开学考试）某学生看到机场关于“严禁携带额定能量超过160W⋅h的充电宝搭乘飞机”的规定。通过仔细阅读机场的说明后领悟到，机场限定的不是充电宝的电荷量，而是充电宝的能量。则160W⋅h的能量能把1kg物体举起的高度约为（ ）
A．16mB．160mC．5.76×103mD．5.76×104m
【答案】D
【解析】160W⋅h的能量为W=Pt=160×3600s=576000J
根据功能关系W=mgℎ 解得ℎ=5.76×104m 故选D。
3．如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是（ ）
A．P=I2RB．P=U2RC．P=UID．P=UI−I2R
【答案】C
【解析】因为家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，公式P=I2R和P=U2R适用于求纯电阻电路的总功率，而P=UI−I2R是用来求非纯电阻电路的输出功率而不是总功率。公式P=UI适用于任何电路求总功率。
故选C。
4．（2022·全国·高三专题练习）(多选)如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为20kg、额定功率为5kW的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过200s到达100m处后悬停并进行正常工作。已知直流电源供电电压为400V，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，取重力加速度g=10m/s2，则（ ）
A．无人机从地面起飞到悬停在空中的过程中一直处于超重状态
B．直流电源对无人机供电的额定电流为12.5A
C．无人机上升过程中消耗的平均功率大于100W
D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功
【答案】BCD
【解析】A．无人机从静止到悬停的过程先加速上升后减速上升最终速度减为零，即无人机经历先超重再失重的过程，选项A错误；
B．直流电源对无人机供电的额定电流 I=PU=5kW400V=12.5A 选项B正确；
C．无人机上升过程克服重力做的功 W=mgh=2×104J
克服重力做功的功率 P′=Wt=100W
同时无人机上升过程还需克服空气阻力做功，故无人机上升过程中消耗的平均功率大于100W，选项C正确；
D．无人机上升过程及悬停过程均会使空气动能增加，即对空气做功，选项D正确。
故选BCD。
5．2022年5月20日，比亚迪发布了其最新汽车“海豹”，其单电机版本搭载了80.0kW⋅h的电池组，驱动电机的额定功率为40kW，发动机的额定工作电压400V，下列说法中正确的是（ ）
A．电动机额定工作电流为10A
B．电动机的内阻为4Ω
C．充满电之后以额定功率可以行驶2小时
D．充满电之后以额定功率可以行驶4小时
【答案】C
【解析】A．根据 P=UI
可知电动机额定工作电流为 I=PU=100A A错误；
B．由于发电机是非纯电阻性电路，不满足欧姆定律，即 r≠UI=4Ω B错误；
C．根据 E=Pt
可知充满电之后以额定功率可以行驶的时间 t=EP=80.0kW⋅h40kW=2h C正确，D错误。
故选C。
6．如图甲是我国自行研制成功的中央处理器（CPU）芯片“龙芯”系列，图乙中，R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的芯片内部电阻，R2的尺寸远远小于R1的尺寸。现给R1、R2通以相同的电流，则（ ）
A．芯片两端的电压U1=U2
B．通过两芯片的电流I1C．芯片在相同时间内产生的焦耳热Q1>Q2
D．芯片的电功率P1>P2
【答案】A
【解析】AB．设电阻R1的厚度为d，其正方形的边长为a，则 R1＝ρaad＝ρd 可见电阻值的大小仅与材料和厚度有关，与尺寸大小无关，则 R1=R2 给R1、R2通以相同的电流，根据U=IR可知 U1=U2 选项A正确，B错误；
C．根据Q=I2Rt可知芯片在相同时间内产生的焦耳热 Q1=Q2 选项C错误；
D．根据P=I2R可知 P1=P2 故D错误。
故选A。
7．如图所示，a、b两点间的电压为9V，三个电阻的阻值分别为R1=R2=6Ω、R3=3Ω。下列说法正确的是（ ）
A．R1、R2、R3两端的电压之比为2：1：1
B．R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2
C．在相等的时间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2：2：1
D．在相等的时间内，R1、R2、R3产生的焦耳热之比为1：2：2
【答案】B
【解析】A．电路中的总电阻为 R=R3+R1R2R1+R2=3Ω+6×66+6Ω=6Ω 电路中的电流 I=UR=96A=1.5A
则R3两端电压 U3=IR3=1.5×3V=4.5V
并联部分两端电压为 U'=IR1R2R1+R2=4.5V 所以R1、R2、R3两端的电压之比为1：1：1，选项A错误；
B．根据 P=U2R 可得R1、R2、R3消耗的电功率之比为1：1：2，选项B正确；
C．根据欧姆定律 I=UR 可得通过R1、R2、R3的电流之比为1：1：2， 根据 I=qt 可得在相等时间内通过R1、R2、R3的电荷量之比为等于通过它们的电流之比，即1：1：2，选项C错误；
D．根据 Q=I2Rt
可以得到在相等时间内产生的焦耳热之比为1：1：2，选项D错误。
故选B。
8．（2023·全国·高三专题练习）额定电压均为110V，额定功率PA=100W，PB=40W的A、B两盏灯泡，若接在电压为220V的电路上，使两盏灯泡均能正常发光，且消耗功率最小的电路是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】判断灯泡能否正常发光，就要判断实际电压是不是额定电压或实际电流是不是额定电流，对灯泡有 P=UI=U2R
可知RA对于A电路，由于RAUA，又 UB＋UA=220V 则UB>110V，B灯被烧毁，UA<110V，A灯不能正常发光；
对于B电路，由于RB>RA，A灯与滑动变阻器并联，并联电阻小于RB，所以UB>U并，则UB>110V，B灯被烧毁，A灯不能正常发光；
对于C电路，B灯与滑动变阻器并联，并联电阻可能等于RA，所以可能 UA=UB=110V 两灯可以正常发光；
对于D电路，若滑动变阻器的有效电阻等于A灯、B灯的并联电阻，则 UA=UB=110V 两灯可以正常发光。
比较C、D两个电路，当灯A、B均正常发光时，由于C电路中滑动变阻器功率为 PC=（IA-IB）×110V
而D电路中滑动变阻器功率为 PD=（IA＋IB）×110V 所以C电路消耗电功率最小。
故选C。
9．(多选)如图为保温电饭锅的电路图，R1，R2为电热丝，S为温控开关，接在家庭电路上（稳恒电源），R1:R2=9:1，加热时的功率为1000W，则（ ）
A．S断开时，电饭锅处于加热状态
B．S闭合时，电饭锅处于加热状态
C．保温状态时电源的输出功率为100W
D．保温状态时电源的输出功率为10009W
【答案】BC
【解析】AB．根据功率公式P=U2R，电压不变时，电阻越小电功率越大，所以S闭合时，电饭锅处于加热状态，则A错误；B正确；
CD．根据功率公式P=U2R，电压不变时，电功率与电阻成反比，
保温时电阻与加热时电阻比为 R1+R2:R2=10:1
所以保温时电阻与加热时电功率比为1:10则保温状态时电源的输出功率为 P保=110P加=110×1000=100W
所以C正确；D错误；
故选BC。
10.下表为一台电热水器的铭牌（有一项内容模糊不清），电热水器内部电路可简化为如图所示电路，R1和R2均为电热丝。则下列说法中不正确的是（ ）
A．低温档正常工作时的额定功率是440W
B．中温档正常工作1分钟产生的热量是6.6×104J
C．高温档正常工作时的额定电流约为8.3A
D．电热丝R2的电阻是44Ω
【答案】D
【解析】A．低温档正常工作时的额定功率 P1=UI=220×2W=440W 故A正确；
B．中温档正常工作1分钟产生的热量 Q=UIt=220×5×60J=6.6×104J 故B正确；
CD．当S1断开，S2接b时，R1、R2串联，电阻最大，为低温档 R1+R2=UI=2202Ω=110Ω
当S1闭合，S2悬空时，电路中电阻只有R1，为中温档 R1=UI=2205Ω=44Ω
所以 R2=110Ω−44Ω=66Ω
当S1闭合，S2接a时，R1、R2并联，为高温档，
此时电阻 R并=R1R2R1+R2=44×6644+66Ω=26.4Ω I=UR并=22026.4A=8.3A 故C正确，D错误；
故选D。
11．（2022·全国·模拟预测）如图所示是某大型超市新安装的自动扶梯，其电动机额定电压为U，额定电流为I，效率为η，则下列说法正确的是（ ）
A．该电动机的内阻为UI
B．该电动机的输出功率为UI
C．该电动机的发热功率为(1−η)UI
D．该电动机正常工作时的总功率大于UI
【答案】C
【解析】A．因为电动机不是纯电阻，所以不能用欧姆定律来计算它的内阻，用来发热的电压U1远小于额定电压U，电动机的内阻 r=U1I≪UI A错误；
B．用来做机械功的电压U2小于额定电压U，电动机的输出功率即机械功率 U2IC．由题意可知 U1I+U2I=UI η=U2IUI
联立可得 η=UI−U1IUI
整理可得 U1I=(1−η)UI C正确；
D．由题意可得，总功率就是电功率UI，D错误。 故选C。
12．一个直流电动机所加电压为U，电流为I，线圈内阻为R，当它工作时，下述说法中错误的是（ ）
A．电动机的输入功率为IUB．电动机的发热功率为I2R
C．电动机的输出功率为IU−I2RD．电动机的输出功率为I2R
【答案】D
【解析】A．电动机的输入功率为 P电=UI 故A正确，不符合题意；
B．电动机的发热功率为 P热=I2R 故B正确，不符合题意；
CD．电动机的输出功率为 P出=P电−P热=UI−I2R
故C正确，不符合题意；D错误，符合题意。
故选D。
13．如图所示，电阻R和内阻也等于R的电动机M串联接到电路中，接通开关后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2。在t时间内，电流通过电阻R做功W1、产生热量Q1，电流流过电动机做功W2、产生热量Q2，则有（ ）
A．W2=Q2B．W1=W2C．Q1=Q2D．U1=U2
【答案】C
【解析】设开关接通后，电路中电流为I，对于电阻R，由欧姆定律得 U1=IR
对于电动机 U2>IR
则 U1电流通过电阻R做功为 W1=U1It
电流通过电动机M做功为 W2=U2It
电流通过电阻R产生的热量 Q1=I2Rt
电流通过电动机M产生的热量 Q2=I2Rt
因为 U1所以 W1故选C。
14．（2022·北京·高三期末）利用如图所示电路研究某小型手持风扇的电动机性能。调节滑动变阻器R0，测得风扇运转时电压表示数为U1，电流表示数为I1；扇叶被卡住停止转动时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，且I2 > I1.下列说法正确的是（ ）
A．电动机线圈电阻r=U1I1
B．扇叶被卡住时，电流增大是因为电动机的线圈电阻变小
C．风扇运转时线圈发热功率P热=I12×U2I2
D．风扇运转时输出的机械功率P出=U1I1−U2I2
【答案】C
【解析】A．电动机不转动时，满足欧姆定律，电动机线圈电阻r=U2I2，A错误；
B．电动机的原理是通电线圈在磁场力的作用下产生转动。如果不转动的话电能不能转化为机械能，电能全部转化为热能，根据焦耳定律，电流增大，B错误；
C．风扇转动时，线圈的发热功率 P热=I12r r=U2I2 解得 P热=I12U2I2 C正确；
D．风扇运转时输出的机械功率 P出=P−P热=U1I1−I12U2I2 D错误。
故选C。
15．(多选)如图所示为一直流小电动机模拟提升重物的装置。电池电动势为4V，内阻为0.1Ω，电阻R=0.9Ω。当电动机以0.1m/s的恒定速度竖直向上提升质量为2kg的重物时，电流表的示数为0.8A。若电流表的内阻及各处摩擦均不计，取g=10m/s2，则以下判断正确的是（ ）
A．电动机的线圈电阻为4Ω
B．电源的输出功率为3.2W
C．电动机的总功率为2.56W
D．电动机的效率为78.1%
【答案】CD
【解析】ABC．根据能量守恒定律有 IEt=I2(R+r)t+P总t
得电动机的总功率 P总=2.56W
电动机的输出功率 P出=mgv
解得 P出=2W
且 P总=I2r0+P出
则电动机线圈电阻 r0=0.875Ω 故选项C正确，AB错误；
D．电动机的效率 η=P出P总=0.871 选项D正确。
故选CD。
16．如图所示为某款手机电池充电器充电过程的原理图，其输出电压为5.0V，输出电流为600mA。现对内阻为2Ω的锂电池进行充电，下列说法错误的是（ ）
A．充电器输出的电功率为3.0 W
B．充电时电池消耗的热功率为0.72 W
C．电能转化为化学能的功率为2.28 W
D．锂电池每秒钟储存的化学能为3.0 J
【答案】D
【解析】A．设充电器输出的电功率为P，则P=UI=5×0.6W=3W 故A正确，不符合题意；
B．电池产生的热功率为 P热=I2r=0.62×2W=0.72W 故B正确，不符合题意；
C．电能转化为化学能的功率为 P化=P−P热=3W−0.72W=2.28W 故C正确，不符合题意；
D．锂电池每秒钟储存的化学能为 E化=P化t=2.28×1J=2.28J 故D错误，符合题意。
故选D。
17．如图，内阻为4.4Ω的电解槽和一盏标有“110V，60W”的灯泡串联后接在电压为220V的恒压电源两端，灯泡正常发光，则（ ）
A．电路中的电流约为1A
B．电解槽中将电能转化为化学能的功率为58.7W
C．电解槽的发热功率为60W
D．整个电路消耗的总功率为60W
【答案】B
【解析】A．于灯泡正常发光，所以电解槽的电压为 220-110=110V
由于电解槽和灯泡串联，它们的电流相等，所以 I=PU=60110A 所以A错误；
C．电解槽的发热功率为 P热=I2r=(60110)2×4.4=1.3W 所以C错误；
B．对电解槽由能量守恒 P=P热+P化
可得 P化=60W-1.3W=58.7W 故B正确；
D．电解槽的输入功率为 P′=UI=60W
电路的总功率等于电解槽的输入功率和灯泡的功率之和为 P总=P+P′=120W 所以D错误；
故选B。
18．如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U=12V，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5A，且电动机的内阻rM=1Ω；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4A，且电解槽内阻rA=2Ω。求：
(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的机械效率；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
【答案】(1)2Ω，72W；(2)58.3%；(3)16W
【解析】(1)当S1闭合，S2、S3断开时，电炉子接入电路。电炉子为纯电阻元件，
由欧姆定律得电炉子的电阻 R=UI1=126Ω=2Ω
其发热功率 P=UI1=12×6W=72W
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律，有 I2U=I22rM+P输出
所以 η=I2U−I22rMI2U×100%=5×12−52×15×12×100%≈58.3%
(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律知 P化学=I3U−I32rA
所以 P化学=4×12−42×2W=16W
19.如图所示，电源电动势E＝4 V，小灯泡L标有“3 V 0.6 W”，开关S接1，当变阻器调到R＝3 Ω时，小灯泡L正常发光。现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，电动机的内阻r0＝1.0 Ω。求：
(1)电动机正常工作时输出的机械功率。
(2)电动机正常工作的效率。(计算结果均保留2位小数)
【答案】(1)0.08 W (2)66.67%
【解析】(1)根据题意可得灯泡正常工作时其两端电压为UL＝3 V
电流IL＝eq \f(PL,UL)＝0.2 A
设电源内阻为r，开关S接1时，根据闭合电路欧姆定律有E＝UL＋IL(r＋R)
代入数据r＝2 Ω
开关S接2时，根据闭合电路欧姆定律有E＝UL＋UM＋ILr
代入数据解得UM＝0.6 V
电动机的输入功率为P电＝IMUM＝0.12 W
电动机的发热功率为P热＝Ieq \\al(2,M)r0＝0.04 W。
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝0.08 W。
(2)电动机的效率为η＝eq \f(P出,P电)×100%≈66.67%。
20．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重的k=0.20倍．取g=10m/s2，求：
（1）此车永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率．
（2）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度．
（3）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v1=1.0m/s时，人骑车的最大加速度．
【答案】(1) 85.7% (2) 6.0m/s (3) 1.0m/s2
【解析】（1）由表可知，电机的额定电压为U = 40V、额定电流为I = 3.5A，所以电机正常工作时输入功率为P入= U I = 140W
又因电机的输出功率为P出 = 120W，所以电机的效率为
（2）行驶时所受阻力为Ff= k ( M + m ) g式中m为车的质量
当达到最大速度υmax时，应有P出 = Ff υmax
所以最大速度
（3）当车速为υ1 = 1.0m/s时，牵引力
设此时车的加速度为a，根据牛顿第二定律F – Ff =（M+m）a，
解得a =1.0m/s2
某电热水器的简介
简化电路
额定电压
220V
额定电流
高温档
中温档
5A
低温档
2A
电源频率
50Hz
规格
后轮驱动直流永磁毂电机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120W
整车质量
30kg
额定电压
40V
最大载重
120kg
额定电流
3.5A