2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第三节 分式方程的解法及应用 教学课件

这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第三节 分式方程的解法及应用 教学课件，共15页。PPT课件主要包含了分式方程的解法及应用，解分式方程的一般步骤，最简公分母，分式方程的实际应用，常见类型，工程问题，工作时间＝，解分式方程8年5考，x＝3，基本关系式数量＝等内容，欢迎下载使用。

【温馨提示】 分式方程的增根与无解并非同一概念1.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程分母为0的根2.分式方程无解的原因有两个：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程的解使得最简公分母为0
一般步骤：1.审；2.设未知数；3.找等量关系；4.列分式方程；5.解分式方程； 6.检验(一验是否为分式方程的根，二验是否满足实际问题)；7.答
工作效率＝________
【满分技法】题干中未告诉工作总量或总路程时，工作总量或总路程可以看作单位“1”，则工作效率＝
销售问题：折扣＝______，标价＝行程问题：时间＝
1. (2016成都7题3分)分式方程 ＝1的解为(　　)A. x＝－2 B. x＝－3 C. x＝2 D. x＝3
2. (2019成都7题3分)分式方程 ＋ ＝1的解为(　　)A. x＝－1 B. x＝1 C. x＝2 D. x＝－2
3. (2022成都12题4分)分式方程 ＋ ＝1的解是________．
由分式方程解的情况确定字母的值或取值范围8年2考
4. (2020成都8题3分)已知x＝2是分式方程 ＋ ＝1的解，那么实数k的值为(　　)A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
关于x的分式方程 ＝ 有增根，则k的值是(　　)A. －3 B. －2 C. 2 D. 3
4．1　变考查形式——涉及增根
4．2　变考查形式——有解已知关于x的分式方程 ＋ ＝ 有解，则m的取值范围为(　　)A. m≥3，且m≠5 B. m≠5C. m＞－3，且m≠5 D. m≠－3，且m≠5
4．3　变考查形式——正整数解若关于x的分式方程 ＝ 有正整数解，则整数m的值为(　　)A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或4
4．4　变考查形式——无解若关于x的方程 ＝1－ 无解，则a的值为(　　)A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3
此类题求解步骤：1. 分式方程有增根：(1)将分式方程化为整式方程；(2)令最简公分母为0，求出x的值；(3)将x的值代入整式方程，求出字母的值；2. 分式方程无解：(1)将分式方程化为整式方程，使整式方程无解(使整式方程不成立的字母取值)；(2)使分式方程的分母或最简公分母为0；
3. 分式方程有解或已知解的正负性：(1)解分式方程，用含某个字母的代数式表示出x；(2)使分式方程分母或最简公分母≠0；(3)当分式方程的解为正数时，x＞0；当分式方程的解为负数时，x＜0；当分式方程的解为非负数时，x≥0；当分式方程的解为非正数时，x≤0.
5. (北师八下P133复习题第14题改编)南山荔枝是中国国家地理标志产品，品种多样，其中糯米糍是最受大家喜爱的品种．某水果店上午购进了一批总价为4 800元的糯米糍，很快销售一空．下午水果店老板又补购了2 000元的糯米糍，进货单价比上午便宜了4元，并且下午的补货量恰好是上午的一半．设糯米糍上午的进价是x元/斤，则可列方程为________________．
6. (北师八下P132复习题第11题改编)某班学生去距学校12千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了30分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的平均速度是骑自行车同学平均速度的3倍，设求骑自行车同学的平均速度为x千米/时，则可列方程为___________．
7. (北师八下P124习题第3题改编)某项目承包单位派遣甲、乙两队合作完成50 km的工程，已知甲队每天能完成的工程量是乙队的2倍，当两队分别各完成25 km的工程时，甲队比乙队少用5天．设乙队每天能完成的工程量是x km，则可列方程为____________．
【基本关系式】工作时间＝