2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第一节 一次方程（组）的解法及应用 教学课件

这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第二章 第一节 一次方程（组）的解法及应用 教学课件，共21页。PPT课件主要包含了课标要求，考情及趋势分析，b±c，解一元一次方程的步骤，二元一次方程组的解法，x＋2，x＋3，常见类型及关系，行程问题，追及问题等内容，欢迎下载使用。

第一节　一次方程(组)的解法及应用
命题点1　解二元一次方程组(8年6考)1.掌握等式的基本性质；2.能解一元一次方程；3.掌握消元法，能解二元一次方程组．
命题点2　二元一次方程组解的应用(2016.22)
命题点3　一次方程(组)的实际应用(8年6考)1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；(2022年版课标调整为“能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程”)2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．(2022年版课标将“解是否合理”调整为“解的合理性”)
一次方程(组)的解法及应用
等式的基本性质与解方程
一元一次方程：只含有______个未知数，并且未知数的次数都是________的方程
1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项；5.未知数系数化为1(注：具体顺序依据具体题而定)
1．思想：二元一次方程组 一元一次方程2．消元方法：代入消元法和加减消元法
【温馨提示】当方程组中有一个方程的未知数的系数为1或－1时，常用代入消元法；当方程组中同一个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，常用加减消元法
一次方程(组)的实际应用
一般解题步骤：审、设、列、解、验、答
1．利润问题：售价＝标价×折扣；销售额＝________×销量； 利润＝________－成本；
基本量间的关系：________＝速度×时间相遇问题：全路程＝甲走的路程________乙走的路程
同地不同时出发：________的路程＝ 追者走的路程同时不同地出发：________的路程＋ 两地间距离＝追者走的 路程
3．工程问题：工作量＝工作效率×______________
利润率＝ ×100%
1.一次方程作为“方程专题”的起始章节内容，后续其他方程的学习课类比一次方程研究的路径与方法；2.一次方程ax＋b＝m的解就是一次函数y＝ax＋b与直线y＝m交点的横坐标，在一次函数中，当已知y的值，求x的取值时，可将其转化为一元一次方程求解．求两条一次函数图象的交点，就是将其转化为解二元一次方程组．
解二元一次方程组8年6考，常在解答题中涉及考查
1. (北师八上P132复习题第1题改编)解方程组：　　　　　　　　　　　　　　　 解法一(代入消元法)：
解法一：整理，得 将②代入①得，3x－2(4x－9)＝8，解得x＝2，将x＝2代入①中得，3×2－2y＝8，解得y＝－1，∴原方程组的解为
解法二(加减消元法)：
解法二：令①＋②×2，得－5x＝－10，解得x＝2，将x＝2代入①中，得3×2－2y＝8，解得y＝－1，∴原方程组的解为
二元一次方程组解的应用2016.22
2. (2016成都B卷22题4分)已知 是方程组 的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为________．
A. (x＋4.5)＝x－1 B. (x＋4.5)＝x＋1C. (x＋1)＝x－4.5 D. (x－1)＝x＋4.5
一次方程(组)的实际应用8年6考，常在A卷选填中结合数学文化考查根据题意列方程组
3. (2023成都7题4分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为(　　)
4. (2022成都7题4分)中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为(　　)
A. B. C. D.
5. (2020成都14题4分)《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两．每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为__________________．