2024天津静海区一中高一下学期6月月考试题数学含答案

这是一份2024天津静海区一中高一下学期6月月考试题数学含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：刘纪茹 审题人：陈中友
考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题（92分）和第Ⅱ卷提高题（25分）两部分，卷面分3分，共120分。
第Ⅰ卷 基础题（共92分）
一、选择题（ 每小题4分，共28分）
1．复数的共轭复数是（ ）
A．B．C．D．
2．已知为空间两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中不正确的是（ ）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
3．已知向量，且，则（ ）
A． B．
C．向量在向量上的投影向量坐标是 D．向量与向量的夹角是135。
4．如图，线段AB，BD在平面内，，，且，则C，D两点间的距离为（ ）
A．13 B．15 C．17D．19
5．在中，已知，且，则是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
6．宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一，如图为一件三层六角宫灯，三层均为正六棱柱，其中上、下层正棱柱的底面周长均为60cm，高为6cm，中间一层的正棱柱高为18cm.设计一个装该宫灯的可从中间打开的球形盒子，则该盒子的表面积至少为（ ）
A．B． C． D．
7．如图，在正方体中，点分别是棱和线段上的动点，则满足与垂直的直线（ ）
A．有且仅有1条 B．有且仅有2条
C．不存在 D．有无数条
二、填空题（每小题5分，共25分）
8．已知向量，且，则向量与的夹角为 ．
9．已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是 ．
10．如图所示，在三棱柱中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为___________.
11．（易混易错辨析题）下列命题中正确的有________
①四边形可以确定一个平面；
②若一条直线与一个平面平行，则这条直线平行于这个平面内的任意一条直线；
③若两平面平行，则一个平面内的任一直线必平行于另一个平面；
④若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
⑤过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直；
⑥过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行.
12．在四边形中，，，，，为的中点，，则 ；设点为线段上的动点，则最小值为 ．
三、解答题 (本大题共3小题，共39分)
13．（13分）在中，角所对的边分别为，且.
（1）求角的大小；
（2）若，
①求的值：②求的值.
14．（13分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，E，F，G分别为，，的中点.
(1)求证：；
(2)求证：平面(用两种方法证明).
(3)请根据(2)的解题过程，试概括一下证线线平行的方法.
15．（13分）如图，三棱柱中，所有棱长均相等，且平面，点分别为所在棱的中点
（1）求证：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.
第Ⅱ卷 提高题（共25分）
16．（12分）已知在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)当时，求面积的取值范围．
17．（13分）如图，在三棱柱中，四边形为菱形，，分别为的中点，．
(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离．
18.（3分）卷面分
静海一中2023-2024第二学期高一数学（6月）
学生学业能力调研试卷答题纸
第Ⅰ卷 基础题（共92分）
一、选择题（每题4分，共28分）请涂卡
二、填空题（每题5分，共25分）
8. ________________ 9.________________ 10. _______________
11._______________ 12.________________
三、解答题（本大题共3题，共39分）
13.（13分）
14.（13分）
15.（13分）
第Ⅱ卷 提高题（共25分）
16．（12分）
17．（13分）
18.卷面分（3分）
静海一中2023-2024第二学期高一数学（6月）
答案
第Ⅰ卷 基础题（共92分）
选择题（每题4分，共28分）
二、填空题（每题5分，共25分）
8. 9. 10.
11. ③⑤ 12.
三、解答题（本大题共3题，共39分）
13.（1）因为，利用正弦定理可得：
，
即.
因为，所以，即，
又，可得.
（2）①由余弦定理及已知可得：
即，又因为，所以，
联立或（舍），
②由正弦定理可知：，
因为，则，故为锐角，，
.
知 识 与 技 能
学习能力
内容
平面向量
复数
正余弦定理
立体几何
综合
易混易错
方法归类
分数
14
4
30
55
8
4
2
学校：
姓名：
班级：
考场：
座号
1
2
3
4
5
6
7
B
C
C
A
C
B
D