[数学]2024年甘肃省武威市凉州区第二十一中数学教研联片中考第一次模拟考试数学模拟预测题

这是一份[数学]2024年甘肃省武威市凉州区第二十一中数学教研联片中考第一次模拟考试数学模拟预测题，共7页。试卷主要包含了下列方程中是一元一次方程的是．，抛物线，如图，点 ， ， 是，如图，，已知二次函数，第 届亚运会于等内容，欢迎下载使用。

2024年甘肃省武威市凉州区第二十一中学教研联片中考第一次模拟考试数学模
拟预测题
1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2.抛物线
）．
A.
与双曲线
有交点
，且满足
，则 的取值范围是（
B.
D.
或2
C.
或
3.如图，点 ， ， 是
上的点，且
，阴影部分的面积为 ，则此扇形的半径为（ ）．
A.
B.
C.
D.
4.如图，转盘中 个扇形的面积都相等，任意转动转盘 次，当转盘停止转动时，指针所指的数是质数的概率为
（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.如图，
数
的直角顶点在坐标原点 上，点 在反比例函数
的图象上，则 的值是（ ）．
的图象上，点 在反比例函

y
x
A.
B.
C.
D.
6.如图，
中，
于点 ，
，
，
，点 ， 为线段
，
上两点，满足
，则
的比值是（ ）．
A.
B.
B.
C.
D.
D.
7.在
A.
中，
，
，
，则
C.
的值是（ ）．
8.已知二次函数
的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）．
y
x
A. 图象关于直线
对称
B. 函数
D. 和 是方程
的最小值是
C. 当 时， 随 的增大而增大
的两个根
9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共
车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 人，则空余
两辆车：若每辆车乘坐 人，则有 人步行，问人与车各多少？设有 人， 辆车，可列方程组为（ ）．
A.
B.
C.
D.

10.第 届亚运会于
年 月 日至 月 日在杭州举办．技术助力亚运是一大亮点，“智能亚运一站通”小
程序为用户提供了平稳顺滑的购票体验，票务服务可支持最高
法正确表示为（ ）．
万论 秒的瞬时访问．数据
万用科学记数
A.
B.
C.
D.
11.三角形两边的长分别是 和 ，第三边的长是方程
12.如图，坐标系中正方形网格的单位长度为 ，抛物线
的根，则该三角形的周长为
．
向下平移 个单位后得抛物线 ，则阴
影部分的面积
．
y
O
x
13.如图，在
中，直径
，弦
相交于点 ．连接
．且
，若
，则
的度数
为
．
14.如图，
为等边三角形，点 的坐标为
的图像上，当
，过点
作直线 交
于 ，交
于 ，点 在
反比例函数
和
的面积相等时， 的值是
．

15.如图，利用标杆
测得
测量楼高，点 ， ， 在同一直线上，
，
，垂足分别为 ， ．若
，
，
，则楼高
．
16.如图，在矩形纸片
，则 的值为
中，
．
，
，将
沿
折叠到
位置，
交
于点
17.如图，四边形
，延长
为正方形，
于点 ，连接
；④
的平分线交
于点 ，将
绕点 顺时针旋转
得到
交
，
，
与
相交于点 ．有下列结论：①
；②
为
的外心；③
．其中正确结论的序号是
．

18.在一个不透明的布袋中，黄色、红色的乒乓球共 个，这些球除颜色外其他都相同．小刚通过多次摸球实
验后发现其中摸到黄球的频率稳定在
，则布袋中红色球的个数很可能是
个．
19.
（ 1 ）计算：
（ 2 ）解方程：
．
．
20.如图，已知
的三个顶点的坐标分别为
、
、
．
y
x
（ 1 ）以 为中心将
顺时钟旋转
得
，请画出
，并写现点 的坐标．
，使放大前后位似比为 ，请画出图形，
（ 2 ）以 为位似中心，在 轴下方作
并求出 的面积．
（ 3 ）请直接写出：以 、 、 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的坐标．
的位似图形
21.若关于 的方程
没有实数根，求 的取值范围．
22.如图，在
中，
，
，
，将
绕点 按顺时针旋转一定角度得到
，当点 的对应点 恰好落在
边上时，求
的长．

23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与 轴、 轴分别交于点 、 ，与反比例函数
的图象交于点
的面积．
，过点 作 轴的垂线交反比例函数 的图象于点 ，连接 ，求 的值及
24.如图，
是
的外接圆，
是
的直径，
于点 ．
（ 1 ）求证：
（ 2 ）连接
．
并延长，交
于点 ，连接
，若
，
，求
的长．
25.已知，如图，在梯形
中，
，对角线
、
相交于点 ，且
．
（ 1 ）求证：
（ 2 ）
．
点 是边
上一点，连接
，与
相交于点 ，如果
，求证：
．
26.如图，小丽家住在巴河畔的电梯公寓
内，她家的河对岸新建了一座大厦
． 为了测量大厦的高度，小
丽在她家的楼底 处测得大厦顶部 的仰角为
，爬上楼顶 处得大厦顶部 的仰角为
，结果保留整数．（参考数据：
． 已知小丽家所住
，
的电梯公寓高 米，请你帮助小丽计算出大厦高度
）

27.现有三位“抗疫”英雄（依次标记为 ， ， ）．为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下
活动：取三张完全相同的卡片，分别在正面写上 ， ， 三个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学
从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料．
（ 1 ）求班长在这三种卡片中随机抽到标号为 的概率；
（ 2 ）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率．
28.如图，已知抛物线的解析式为
，抛物线与 轴交于点 和点 ，与 轴交点于点 ．
y
O
x
（ 1 ）请分别求出点 、 、 的坐标和抛物线的对称轴．
（ 2 ）连接
标．
、
，将
绕点 顺时针旋转
，点 、 的对应点分别为
、
，求点
、 的坐
（ 3 ）若点 为该抛物线上一动点，在（ ）的条件下，请求出使
最大时点 的坐标，并请直接写
出
的最大值．
y
O
x
备用图