[数学]北京市第一六六中数学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

这是一份[数学]北京市第一六六中数学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题，共6页。试卷主要包含了 的算术平方根是．，将不等式的解集，在实数，下列说法，如果，已知，点 为直线等内容，欢迎下载使用。

北京市第一六六中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
1. 的算术平方根是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2.将不等式的解集
A.
表示在数轴上，下列图形中正确的是（ ）．
B.
C.
D.
3.在实数
A.
，
，
，
B.
中，无理数是（ ）．
C.
D.
4.若
A.
，则下列结论正确的是（ ）．
B.
C.
D.
5.如图，直线 ， 与直线 ， 相交，已知
，
，则 的度数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
6.如图，数轴上有 ， ， ， 四点，则所表示的数与
最接近的是（ ）．
A. 点
B. 点
C. 点
D. 点

7.下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一
点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中真命题有（ ）个．
A.
B.
C.
D.
8.如果
A.
是方程
的解， ， 是正整数，则
C.
的最小值是（ ）．
D.
B.
9.已知
A.
表示取三个数中最小的那个数．例如：当
时，则 的值为（ ）．
时，
，当
B.
C.
D.
10.点 为直线
外一点，点 、 、 为直线
上三点，
C. 小于
，
，
，则 到
直线
A.
的距离为（ ）．
B.
D. 不大于
．
11.如图所示，直线
、
交于 ，
，则
，理由是
12.已知
是方程
的解，则 的值是
．
13.若关于 的不等式
的负整数解是
，
，
，则实数 满足的条件是
．
14.若
的立方根是 ，则
的平方根是
．

15.直线
、
交于 ，
，
，则
．
16.如图，已知
，
，
，则
．
17.我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参
详，甲云得乙九只羊，乙说得甲九只，两家之数相当，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人
心里暗中数羊．如果乙给甲 只羊，那么甲的羊数为乙的 倍；如果甲给乙 只羊，那么两人的羊数相同，问：
甲乙各有多少只羊？设甲有羊 只，乙有羊 只，可列方程组为
．
18.我们可以从解方程的角度理解从有理数扩充到实数的必要性．若
在有理数范围内无解；若 不是某个有理数的立方，则方程
不是某个有理数的平方，则方程
在有理数范围无解．而在实数范围内
以上方程均有解，这是扩充数的范围的一个好处．根据你对实数的理解，选出正确命题的序号
．
①
在实数范围内有解；②
在实数范围内的解不止一个；③
在实数范围内有
解，解介于 和 之间；④对于任意的
，恒有
．
19.已知：如图，四边形
．
（ 1 ）过点 画直线
（ 2 ）过点 画线段
空），你的依据是
交
于 ．
于 ；比较线段
．
与
的大小：
（“ ”“ ”或“ ”填
（ 3 ）测量点 到直线
的距离为
．（精确到
）

20.计算题．
（ 1 ）
．
（ 2 ）
．
21.用适当的方法解下列方程组．
（ 1 ）
（ 2 ）
．
．
22.解不等式
，并把解集表示在数轴上．
23.解不等式组
．
24.完成下面的证明：
如图， 、 分别在
和
上，
，
与
互余，
于 ．求证：
．
证明：∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
（
）
）
（已知）
（
）
（
（平角的定义）
．
与
互余（已知），
（互余的定义）

∴
∴
（
（
）
）
25.快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．
某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为 件和 件，则他平均每天的提成是
均每天的送件数和揽件数分别为 件和 件，则他平均每天的提成是 元．
（ 1 ）求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元．
元；若平
（ 2 ）已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计
均每天的提成不低于 ，求他平均每天的送件数．
件，且揽件数不大于送件数的 ．如果他平
26.已知：如图，
平分
，
．
（ 1 ）求证：
（ 2 ）若
．
，
，求
的大小．
27.已知，
，点 在
上方，连接
，
、
．
（ 1 ）如图 ，若
，求
的度数．
图
（ 2 ）如图 ，过点 作
交
的延长线于点 ，直接写出
和
之间的数量关系
．

图
（ 3 ）如图 ，在（ ）的条件下，
，求
的平分线
的值．
交
于点 ，连接
并延长至
点 ，若
平分
图
28.数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地合．在数轴上，若 到 的距离刚好是 ，
则 点叫做 的“幸福点”，若 到 、 的距离之和为 ，则 叫做 、 的“幸福中心”．
（ 1 ）如图 ，点 表示的数为 ，则 的幸福点 所表示的数应该是
．
图
（ 2 ）如图 ， 、 为数轴上两点，点 所表示的数为 ，点 所表示的数为 ，点 是 、 的幸福中
心，则 所表示的数应该是
．
图
（ 3 ）如图 ，点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，若 点、 点同时以 个单位长度/秒的速度向左运动，与
此同时点 从 处以 个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点 是 、 的幸福中心？
图