第一章匀变速直线运动第二课时匀变速直线运动的规律2025高考物理二轮专题

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　（粤教版教材必修第一册第52页）如图所示为匀速行驶的汽车刹车时安全距离示意图，驾驶员反应时间内该车做匀速直线运动，开始制动到停止的过程做匀减速直线运动。
　　　　　考点一　匀变速直线运动的基本规律　[素养自修类]
1. 【速度公式的应用】
（2022·全国甲卷15题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶， 速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧 道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）。已知列车加速和减速 时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶 速率v0所用时间至少为（　　）
2. 【位移公式的应用】
如图所示，在2022年北京冬奥会高山滑雪男子大回转比赛中，中国 选手张洋铭沿着雪道加速滑下，途经a、b、c、d四个位置。若将此 过程视为匀加速直线运动，张洋铭在ab、bc、cd三段位移内速度增 加量之比为1∶2∶1，a、b之间的距离为L1，c、d之间的距离为L3， 则b、c之间的距离L2为（　　）
3. 【速度—位移关系式的应用】
口，接着再以加速度2a匀加速到原来速度v0，则汽车从v0开始减速到再恢复到v0的过程中，通过的位移大小为（　　）
根据题目涉及的物理量选择公式
　　　　　考点二　匀变速直线运动的推论　[互动共研类] 　　
对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移 之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）。
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面。设物体从B 到C所用的时间为tBC。
1. 【平均速度公式的应用】一个物体做匀加速直线运动，从某时刻开始经历时间t发生的位移为x，该过程中动能比原来增加了8倍。则该物体运动的加速度为 （　　）
2. 【逐差公式的应用】（多选）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4 s内与第2 s内 的位移之差是8 m，则下列说法正确的是（　　）
3. 【图像法的应用】
如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲 以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙 以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的 匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1≠a2≠a3，则（　　）
解析：　根据速度—时间图线 得，若a1＞a3，如图1所示，因为 末速度相等，位移相等，即图线 与时间轴所围成的面积相等，则t 乙＜t甲。若a3＞a1，如图2所示，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙＞t甲。通过图线作不出位移相等、速度相等、时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到 达。综上，A正确，B、C、D错误。
4. 【逆向思维法的应用】
如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连。木块以水平初速度v0出发，恰好能完成两个完整的圆周运
动。在运动过程中，完成第一圈与第二圈所用时间之比为（　　）
巧学 妙解 应用
考点一　匀变速直线运动的基本规律1. 如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车” 功能的城市安全系统，系统以50 Hz的频率监视 前方的交通状况。当车速v≤10 m/s 且与前方静 止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果 司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取4～6 m/s2之间的某一值，则“全力自动刹车”的最长时间为（　　）
解析：　当车速最大vm＝10 m/s且加速度取最小值时，“全力 自动刹车”的时间最长。由速度公式 v＝vm－at解得t＝2.5 s， 选项C正确。
2. 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运 动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于 （　　）
3. 近年来，重庆热门景点“李子坝列车穿楼”吸引了大量游客驻足，当地更是专门修建观景台“宠粉”。列车进站时以20 m/s的初速度开始做匀减速直线运动，加速度大小为1.25 m/s2，列车速度减为0后在李子坝站停靠了50 s。则关于列车进站过程，下列说法正确的是（　　）
考点二　匀变速直线运动的推论4. 超音速巡航是指飞机在不开启后燃器的情况下 能够持续在1.5倍音速以上进行超过30分钟的超 音速飞行。超音速巡航的提出主要是基于快速 突防的战术思想，因此，该技术在未来的超视距作战中具有很大的优势，超音速巡航是第五代战斗机的主要技术特征之一。某第五代战机在一次直线加速飞行中，速度由270 m/s提升至510 m/s，耗时一分钟，假设加速过程为匀加速运动，则该过程飞行的距离为（　　）
5. 冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6 s停止运动， 那么冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为 （　　）
解析：　冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线 运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个 连续2 s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个2 s内 的位移之比为5∶3∶1，故B正确。
6. 如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知 从A到B和从B到C速度的增加量Δv均为6 m/s，AB间的距离x1＝3 m，BC间的距离x2＝13 m，则该质点的加速度为（　　）
7. 如图所示，某同学在直线跑道上测试一辆汽车的加速和制动性能， 汽车从t＝0时刻开始加速直到速度v＝108 km/h，立即紧急制动，t ＝13.5 s时汽车停下。若知刹车位移为67.5 m，加速过程和减速过程 均看成匀变速运动。关于此汽车加速和减速过程说法正确的是（　）
8. （多选）如图所示“礼让行人”是城市文明的重要标志。某汽车正 以54 km/h的速度行驶在城市道路上，在车头距离“礼让行人”停 车线36 m时，驾驶员发现前方有行人通过人行横道，驾驶员的反应 时间为0.2 s，刹车后汽车匀减速滑行，为了停止让行，汽车不能越 过停车线。则下列说法正确的是（　　）
9. 当汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面 驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一 小轿车以20 m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶 员只能看清前方50 m的物体，他的反应时间为0.5 s，再加路面湿 滑，制动的最大加速度为2 m/s2。求：（1）小轿车从开始刹车15 s内通过的最小距离；
（2）三角警示牌至少要放在故障车后多远处，才能有效避免两车 相撞。
解析：小轿车在反应时间内行驶的距离为x0＝v0t0＝10 m则小轿车从发现警示牌到完全停下的过程中行驶的距离为x＝ x0＋x1＝110 m为了有效避免两车相撞，三角警示牌放在故障车后的最小距 离为Δx＝x－50 m＝60 m。
10. 红绿灯指挥城市路口交通。某城市道路汽 车行驶限速vm＝15 m/s，如图是该市一个 十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车 头与停止线齐平，该路口绿灯时间是Δt＝ 30 s，已知每辆车长均为L＝4.5 m，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度a＝1.5 m/s2匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为L0＝1.5 m，绿灯亮时第一辆车立即启动，每后一辆车启动相对前一辆车均延后t0＝1 s。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。
（1）绿灯亮后，求经过多长时间停止线后第3辆车车头过停止 线；
解得t2＝4 s停止线后第3辆车车头过停止线的时间t＝t1＋t2＝6 s。
（2）绿灯亮后，通过计算判断：停止线后第17辆车在本次绿灯期 间能否通过该路口？
答案：第17辆车在本次绿灯能通过该路口