第一章匀变速直线运动第六课时探究小车速度随时间变化的规律2025高考物理二轮专题

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【典例1】　实验小组利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化 的规律，打点计时器所接电源的频率为50 Hz。
（1）实验操作前， （选填“需要”或者“不需要”）平 衡摩擦力。
（2）规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能 够看清的某个点作为0点，每5个点取一个 计数点，测量各计数点与0点的距离，如图2 所示，则纸带上打计数点2时的小车速度大小v2＝ m/s，打计数点4时小车的速度大小v4＝ m/s。（结果均保留3位有效数字）
（3）利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的v-t图像，得到一 条倾斜的直线，说明小车做匀加速直线运动，则小车运动的加 速度大小a＝ m/s2。（结果保留3位有效数字）
第（1）问本实验不需要平衡小车的摩擦力，这一点常有考生与 “探究加速度与力、质量的关系”实验相混淆。
②计算结果均保留3位有效数字，如v2＝0.5 m/s或0.50 m/s均 错误。
某同学要研究一辆电动遥控玩具车启动过程的加速度，实验装置如图（a）所示。遥控玩具车放在长直水平木板上，与玩具车相连的纸带穿过电火花计时器，计时器所用交变电流的频率为50 Hz。实验时，该同学通过遥控器控制按钮启动玩具车，玩具车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列的点。实验完毕，该同学选出了一条理想的纸带，在纸带上选取7个清晰的点作为计数点（相邻两计数点之间还有4个点未画出），并测量出了相邻两计数点之间的距离，如图（b）所示。为准确测量玩具车的加速度，他利用图（b）纸带中的测量数据，计算出了1、2、3、4、5点的速度，以0点作为计时起点，作出了玩具车运动的v-t图像如图（c）所示。回答下列问题（结果均保留2位小数）：
（1）利用图（b）中纸带的数据可以计算出打点计时器打下计数点3 时玩具车的速度为v3＝ 　　m/s；
（2）由图（c）可知，打点计时器在打图（b） 纸带中的0点时玩具车的速度为v0＝ 　　m/s；
解析：由图（c）可知，0时刻的速度为0.50 m/s。
（3）由图（c）可以计算出玩具车启动阶段运动的加速度为a 　  　m/s2。
（1.84～1.88均可）
【典例2】　（2023·全国甲卷23题）某同学利用如图（a）所示的实验 装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸 带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运 动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图 （b）所示。
（4）根据（3）中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到 打出A点时小车的速度大小vA＝ ，小车的加速度大小a ＝ 。（结果用字母k、b表示）
探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。
1. （2022·全国乙卷22题）用雷达探测一高速飞行器的位置。从某时 刻（t＝0）开始的一段时间内，该飞行器可视为沿直线运动，每隔1 s测量一次其位置，坐标为x，结果如下表所示：
（1）根据表中数据可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运 动，判断的理由是 ⁠；
解析：将表格中数 据转化为如图所示 的图像，则x1＝ 507 m，x2＝587 m，x3＝665 m，x4＝746 m，x5＝824 m，x6＝904 m，可得x2－x1＝80 m，x3－x2＝78 m，x4－x3＝81 m，x5－x4＝78 m，x6－x5＝80 m，相邻相等时间间隔位移差大小接近，可判断该飞行器在这段时间内近似做匀加速运动。
相邻相等时间间隔位移差大小接近
（2）当x＝507 m时，该飞行器速度的大小v＝ m/s2；
（3）这段时间内该飞行器加速度的大小a＝ m/s2（保留2位有 效数字）。
2. 某物理活动小组利用光电计时器探究滑块在斜面上速度变化的规 律，实验装置如图（a）所示。光电计时器固定在斜面底端，把宽 度为d的遮光片固定在滑块上。让滑块从距离光电计时器x处由静止 释放，遮光片经过光电计时器的遮光时间为t。改变滑块释放位置， 记录不同位置释放时，遮光片距离光电计时器的距离x及经过光电 计时器的遮光时间t。
（2）用游标卡尺测出遮光片的宽度如图（b）所示，遮光片的宽度 d＝ mm；
解析：游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以d＝1 mm＋15×0.05 mm＝1.75 mm。
巧学 妙解 应用
1. 某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，用打点计时 器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，如图1所示，在纸带上选 取7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个计时点未画出，用刻 度尺测量出各计数点1、2、3、4、5、6到“0”点的距离依次为3.20 cm、7.20 cm、11.98 cm、17.58 cm、24.00 cm、31.24 cm。
（1）已知打点计时器所用电源是频率为50 Hz的交流电，试根据纸 带上各计数点间的距离，计算出打下1、2、3、4、5五个点时 小车的瞬时速度，并将下表中的速度值补充完整（保留两位 有效数字）；
（2）以“0”点为计时起点，将上表中1、2、3、4、5五个计数点对应的小车的瞬时速度标在图2所示的直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像；
解析：画出小车的瞬时速度v随时间t变化的关系图像如图所示。
（3）由（2）中所画的v-t图像，可以求出小车在打点计时器打下计 数点“0”时的速度大小为 m/s，加速度大小 为 m/s2。（保留两位有效数字）
2. 利用如图甲所示的装置可以测量滑块在气垫导轨上运动时的加速 度。滑块上安装有遮光条，光电门1和2分别固定在气垫导轨上的适 当位置，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门。
（1）利用游标卡尺测量遮光条的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所 示，则d＝ cm；
解析：游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和， 所以图中所测遮光条的宽度为d＝0.300 mm。
（2）若数字计时器记录的遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝ 0.20 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始 遮住光电门1到开始遮住光电门2所用的时间为t＝2.50 s，则滑 块的加速度a＝ m/s2；
（3）若忽略偶然误差的影响，则加速度的测量值与真实值相 比 （选填“偏大”“相等”或“偏小”）。
（1）为了提高实验精度，下列说法正确的是 ⁠。
解析：两光电门间的距离适当大一些，可以减小距离及时间测量的误差，还可以减小小球大小对实验误差的影响，A正确；小球的直径小而质量大，精度才高，B错误；选用材质密度较大的小球，可以减小空气阻力的影响，C正确。
（2）图乙中，图线与纵轴交点坐标为b，若图线斜 率为k，则当地的重力加速度值为 ，小 球释放点距光电门A的高度为 。（用题 目给出的已知量表示）