第二章相互作用第七课时重力与弹力2025高考物理二轮专题

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　“指动石”位于蒙山天蒙景区塔山脚下，系自然形成，长7米，宽5 米，重达百吨，人站石下，以一指之力，可使之上下颤动，故名“指 动石”。游客在此可体验“四两拨千斤”之玄妙。请判断下列说法的 正误：
（1）“指动石”以一指之力可使之上下颤动是因为其重力很小。 （　×　）
（2）“指动石”的重心非常靠近左侧的石头底座上方。（　√　）
（3）左侧的石头底座对“指动石”的弹力大小接近“指动石”的重 力。（　√　）
　　　　　考点一　重　力　[素养自修类] 1. 【对重力和重心的理解】下列关于物体重力和重心的说法中正确的是（　　）
解析：　重心是物体各部分所受重力的等效作用点，故A正确； 物体的重力为G＝mg，即重力的大小除了与质量有关，还与物体所 在处的重力加速度有关，在同一位置，重力加速度一样，所以同一 物体在同一位置所受重力是相同的，与物体是否运动、物体做什么 样的运动无关，故B、C、D错误。
2. 【重心位置的分析】（2022·浙江1月选考4题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹 器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段 时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（　　）
解析：　持续注水一段时间后，水桶与水整体的重心不断升高， 打破平衡时水桶就会翻转，因此选项A、B、C错误，D正确。
1. 对重力的理解（1）大小：G＝mg，g与物体在地球上的位置有关，与环境和运动 状态无关。（2）方向：总是竖直向下，只有在赤道和地球两极，重力方向指 向地心，在其他位置，重力方向不指向地心。
2. 对重心的理解（1）重心不是重力的真实作用点，而是重力的等效作用点，重力 作用在整个物体上。（2）重心不是物体上最重的一点，它可以不在物体上，也不一定 在物体的几何中心。（3）重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状 态无关。
　　　　　考点二　弹力有无及方向的判断　[素养自修类] 1. 【弹力有无的判断】如图所示，图中的物体A、B均处于静止状态，下列说法正确的是 （　　）
解析：　题图甲中对B进行受力分析，B受重力和地面支持力的作 用，竖直方向二力平衡，B静止，水平方向不可能再受到A对B的弹 力作用，A错误；题图乙中若除去左侧的斜面，或除去右侧的斜 面，A均不能保持静止，所以A对两斜面均有压力的作用，B正确； 题图丙中绳子对A的拉力斜向右上，若将斜面B移走，A不能保持静 止，故A受到斜面B对它的弹力作用，C错误；题图丁中绳子处于竖 直状态，若A与斜面B间有弹力，绳子不能保持竖直状态，故A不受 斜面B的弹力作用，D错误。
2. 【弹力方向的判断】下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情 况，其中正确的是（　　）
解析：　选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止 状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错 误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则 竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错 误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两 球心的连线上），且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹 力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上）， 即选项D中大半圆对小球的支持力FN2的方向应指向大半圆的圆心， 故D错误。
2. 弹力方向的判断（1）常见模型中弹力的方向
（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。
　　　　　考点三　弹力大小的计算　[互动共研类] 　　
1. 对胡克定律F＝kx的理解（1）公式中x是弹簧的形变量，不是弹簧的长度。（2）弹簧的F-x图像是一条过原点的倾斜直线 （如图所示），直线的斜率表示弹簧的劲度 系数k。
（3）弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比，即ΔF＝kΔx。
2. 计算弹力大小的三种方法
【典例】（多选）如图所示，小车位于水平面上，固定在小车上的 支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小 球。下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　）
1. 【胡克定律的应用】（多选）如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据 图线可以确定（　　）
2. 【利用平衡条件计算弹力大小】
如图所示的装置中，各小球的质量均相等，弹簧和细线的质量均不 计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、 F3，其大小关系是（　　）
解析：　图甲中，以弹簧下方的小球为研究对象，小球受竖直向 下的重力mg和弹簧向上的弹力，二力平衡，F1＝mg；在乙、丙图 中，小球受竖直向下的重力和细线的拉力，二力平衡，弹簧的弹力 大小均等于细线拉力的大小，则F2＝F3＝mg，故三图中平衡时弹簧 的弹力大小相等。
巧学 妙解 应用
考点一　重力1. 以下关于重心及重力的说法中，正确的是（　　）
解析：　物体浸没于水中时，由于受到向上的浮力作用，弹簧测 力计的拉力小于物体的重力，但物体的重力并不改变，故A错误； 当两物体所处的地理位置不同时，由于g的大小不同，质量大的物 体的重力不一定大，故B错误；重力的方向是竖直向下的，而不是 垂直向下，故C错误；物体的重心位置由物体的形状和质量分布情 况共同决定，故D正确。
2. 如图所示，一个空杯子静止在水平桌面上，现对空杯缓慢加水，直至水加满，则此过程中，杯连同杯中水的共同重心将（　　）
解析：　空杯子的重心在杯子中心偏下，对空杯缓慢加水的过程 中，重心位置先下降，随着水的不断增加，重心又上升，故共同重 心的位置先降低后上升，A、B、C错误，D正确。
考点二　弹力有无及方向的判断3. 一个物体静止在水平桌面上，关于物体与水平桌面间的弹力，下列 说法正确的是（　　）
解析：　由弹力的概念可知，物体对水平桌面的弹力是由物体的 形变产生的、水平桌面对物体的弹力是由水平桌面的形变产生的， 故A正确，B错误；物体受平衡力作用，水平桌面对物体的支持力 与重力平衡，故水平桌面对物体的弹力大小等于物体的重力大小， 弹力与重力的性质不同，故C、D错误。
4. 底面光滑的物块ABC静止在光滑的水平面上，俯视图如图所示，图 中MN垂直于物块的AB面。一小球沿PO方向投射到AB面上的O点， 之后沿OQ方向反弹，则物块运动方向为（　　）
解析：　物块对小球的作用力垂直于斜面向上，则小球对物块的 作用力垂直于斜面向下，即沿MN方向，而地面光滑无摩擦，所以 物块运动方向沿MN方向，故选B。
考点三　弹力大小的计算5. 在竖直悬挂的轻质弹簧下端挂一个20 N钩码，平衡时弹簧伸长了2 cm，如果在该弹簧下端挂两个这样的钩码（弹簧始终发生弹性形 变），则下列说法正确的是（　　）
6. 如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另 一端固定一个重力为2 N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对 小球的弹力（　　）
解析：　小球受重力和杆的支持力（弹力）作用处于静止状态， 由二力平衡可知，弹性杆对小球的弹力与重力等大反向，即大小为 2 N，方向竖直向上，故选D。
7. 如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止 状态，则关于小球A的受力下列说法正确的是（　　）
解析：　墙对A的作用力和桌沿C对A的作用力都过球心，但重心 不一定在球心，故A、B、D错误；重心是重力的等效作用点，所以 重力一定过A的重心，故C正确。
8. 一种倾斜放置的装取台球的装置如图所示。每个台球的质量为m， 半径为R，圆筒直径略大于台球的直径，圆筒底部有一劲度系数为k 的轻质弹簧。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚 好到达被取走台球的位置。忽略球与筒间的摩擦力，重力加速度为 g。则圆筒与水平面之间的夹角θ应满足（　　）