第十四章第三课时实验十七：测量玻璃的折射率　实验十八：用双缝干涉测量光的波长一轮复习课件+测试

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实验十七：测量玻璃的折射率实验十八：用双缝干涉测量光的波长
考点一　　实验：测量玻璃的折射率
考点二　　实验：用双缝干涉测量光的波长
实验：测量玻璃的折射率
1.实验原理如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出折射角θ2，再根据n＝______或n＝______计算出玻璃的折射率。
2.实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔。3.实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上。(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′。(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针。
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′。(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1被P2挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住 ，再插上P4，使P4挡住 。(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′。
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。(8)改变入射角，重复实验。
4.数据分析(1)计算法用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。算出不同入射角时的n＝______，并取平均值。
(2)图像法改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n＝ 可知图像应是过原点的直线，如图所示，其 为折射率。
5.误差分析本实验误差主要来源于入射光线、出射光线确定的准确性以及入射角和折射角的测量造成的偶然误差。6.注意事项(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O′之间距离要稍大一些。(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)。
(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。
例1　某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度_____。A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，若选用粗的大头针完成实验，容易出现观察误差，从而造成测量误差，C错误；插在玻璃砖同侧的两枚大头针之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确。
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的针孔如图所示，其中实验操作正确的是_____。
由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝______。(用图中线段的字母表示)
(4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置(图中阴影)的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
如图，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测量的折射角偏大，则由折射定律n＝ 可知，测量的折射率n比真实值偏小。用题图②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
例2　某实验小组欲测定一段圆柱形玻璃砖的折射率，其操作步骤如下：a.将白纸固定在水平桌面上，将圆柱形玻璃砖竖直放在白纸上，用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。b.将底面圆圆周平分为60等份，并标上相应的数字，如图甲所示，再将玻璃砖竖直放回图甲中的底面圆轮廓上进行实验。c.用激光笔发出细束激光，沿平行于圆直径OO′的方向入射，分别准确记录入射点P和出射点Q在圆周上对应的读数N1、N2。d.改变入射点位置，重复步骤c。
(1)根据圆周上的读数N1、N2可得，入射角i＝______，折射角γ＝_____________。(以弧度制表示)
(2)若经过多次测量，作出sin i－sin γ的图像如图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝______(结果保留三位有效数字)。
(3)在本实验的操作过程中，若入射光线发生了如图甲中虚线AB所示的偏离，则折射率的测量值将_____(选填“偏大”或“偏小”)。
若入射光线发生如题图甲中虚线AB所示的偏离，则折射角的测量值偏大，折射率的测量值偏小。
实验：用双缝干涉测量光的波长
1.实验原理单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中单色光波长λ与双缝间距d、双缝到屏的距离l、相邻两条亮(暗)条纹间距Δx之间满足λ＝_____。
2.实验步骤(1)观察双缝干涉图样①将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示。②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。③调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏。
④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝 ，二者间距约为5～10 cm。⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
(2)测量单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an。③用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的)。④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量。
3.数据分析(1)条纹间距Δx＝_______。(2)波长λ＝(3)计算多组数据，求λ的平均值。
4.误差分析(1)误差来源由于光波的波长很短，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源。(2)减小误差的方法①l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值。②Δx的测量：使用测量头测量，测出n条亮条纹间的距离a，则Δx＝同样可以多测几次求平均值，进一步减小实验误差。
5.注意事项(1)安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。(3)调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行。
例3　利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
(1)实验前打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束沿着遮光筒的轴线把屏照亮；然后光具座上先放置b______和c______，再放置a_______，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。(均选填“双缝”“单缝”或“滤光片”)
观察单色光的双缝干涉图样实验中，通过滤光片获得单色光，通过单缝获得线光源，通过双缝获得相干光，故光具座上先放置b单缝和c双缝，再放置a滤光片，就可以观察到单色光的双缝干涉图样。
(2)如图所示，实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度，下列哪个操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行_____。A.仅拨动拨杆B.仅旋转单缝C.仅前后移动凸透镜D.仅旋转毛玻璃处的测量头
若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转毛玻璃处的测量头即可，故选D。
(3)实验中已知双缝间的距离d＝0.4 mm，双缝到光屏的距离L＝1.6 m，某种单色光照射双缝时，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示为_______________________ mm；然后同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示为_________________________ mm，则这种单色光的波长为__________ m(最后一空结果保留两位有效数字)。
2.332(2.331、2.333均可)
15.325(15.324、15.326均可)
由题图甲可知示数为2 mm＋0.332 mm＝2.332 mm(2.331、2.333均可)由题图乙可知示数为15 mm＋0.325 mm＝15.325 mm(15.324、15.326均可)
(4)上述实验中，若仅将红色滤光片更换为蓝色滤光片，则相邻亮条纹中心间距______(选填“增大”“减小”或“不变”)。
例4　洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹。单缝S通过平面镜成的像是S′。
(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，_____相当于另一个“缝”。
如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”。
(2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m。(结果保留1位有效数字)
(3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离____。A.将平面镜稍向上移动一些B.将平面镜稍向右移动一些C.将光屏稍向右移动一些D.将光源由红色光改为绿色光
根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝ 可知，仅增大D、仅减小d或仅增大波长λ都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确。
1.(2023·江苏南京市、盐城市一模)小明同学在实验室里用插针法测平行玻璃砖折射率，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图所示(①②③是三条直线)。在以后的操作说法中你认为正确的是A.在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可　能插在①线上B.在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可　能插在③线上C.若保持O点不动，减小入射角，在bb′侧调整观察视线，另外两枚大头针P3　和P4可能插在①线上D.若保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，　这可能是光在bb′界面发生全反射
光线通过平行玻璃砖后，根据折射定律得知，出射光线与入射光线平行，故在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4不可能插在①线上，故A错误；由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后光线向一侧发生侧移，因为光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向②一侧偏移，另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上，故B错误；
若保持O点不动，减小入射角，出射光线折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上，故C正确；若保持O点不动，增大入射角，反射光增强，折射光减弱，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb′界面发生全反射，故D错误。
2.(2023·江苏南京市金陵中学模拟)利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的是A.测量过程中误将6个条纹间距数　成5个，波长测量值偏大B.将屏向右移动，其他不动，则干　涉条纹间距变小C.将双缝换为间距更大的双缝后，干涉条纹间距变宽D.用激光替代普通光源直接照射到双缝上，观察不到干涉条纹
因激光的相干性高，用激光替代普通光源直接照射到双缝上，可以观察到干涉条纹，故D错误。
3.(2023·江苏省镇江中学期末)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题：(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是_____(填“甲”或“乙”)。
题图甲中的条纹间距和亮度相同，是干涉图样，题图乙中的条纹中央亮条纹最宽，是衍射图样；
(2)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图(a)所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺如图(b)所示，则其示数为_______ mm；
在B位置时游标卡尺如图(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为__________ m(结果保留2位有效数字)。
由题图(b)可知，游标卡尺是20分度的，其精确度为0.05 mm，由游标卡尺可读出，主尺读数为111 mm，可动部分第三个刻度线与主尺某刻度线对齐，所以A位
置的示数为111 mm＋3×0.05 mm＝111.15 mm由题图(c)可知，B位置的示数为115.45 mm，所以题图(a)中A、B之间的距离为x＝(115.45－111.15) mm＝4.30 mm
4.(2023·江苏省十三市联考)在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示。(1)下列说法正确的是____； A.入射角越大，误差越小B.在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画　出界面C.实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D.判断像与大头针是否在同一直线时，应观察大头针的头部
入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度测量的相对误差会减小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测角度时可用量角器，也可通过单位圆法用圆规和直尺等工具进行线段的测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误。
(2)请在图乙中画出完整的光路图；
(3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝_____(保留三位有效数字)；
如图所示，取小方格的边长为单位长度，
(4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图丙所示。图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和_____(选填“A”或“B”)。
光线经由P1、P2射入后光路图如图所示第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角大于入射角，由图可知经P3、A的出射光线符合事实，故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A。
5.在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的AC边与BD边相互平行，AB边与CD边不平行，如图所示。(1)实验中要求四枚大头针的_______(选填“针尖”或“针帽”)在同一视线上。
实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽；
(2)以入射点O为圆心，以R＝5 cm为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN＝1.68 cm，FE＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n＝____。
(3)下列操作可以减小实验误差的是______。A.适当增大大头针P1、P2的间距B.选择玻璃砖相互平行的两边来测量C.选用尽可能细的笔画线D.使PO的入射角接近90°
大头针P1和P2、P3和P4之间的距离适当大些时，由距离误差引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，故A正确；用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B错误；
为了准确作出入射光线和折射光线，应选用尽可能细的笔画线，故C正确；为了减小测量的相对误差，选择的入射角尽量大些，效果会更好，但不是接近90°，故D错误；
(4)某同学突发奇想用两块同样的玻璃直角三角形棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应该是_____。A.P3、P6 B.P3、P8C.P5、P6 D.P7、P8　
画出光路图如图所示根据光路图可知，经过P1、P2的光线经左侧玻璃砖折射后向下偏折，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，则图中右边的插针应是P5、P6，故选C。
6.某同学利用可伸缩万向支架、激光笔和长方体透明水槽测量水的折射率，如图所示，激光笔固定在万向支架上，调节高度和角度，使激光平行于水槽正立面(如图中所示的横截面)，从水槽的左上角射入，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部的光点A。往水槽内缓慢注入清水，用记号笔在水槽正立面记下激光在水槽底部光点B(图中未画出)和水面CD的位置，在水槽正立面用记号笔画直线，连接水槽左上角和A点，相交CD于E点，用刻度尺分别测量EA的长度L1＝20.0 cm，EB的长度L2＝15.0 cm，水面CD距水槽底部高度h＝12.0 cm。由此可得：
(1)B点位于A点的____侧(选填“左”或“右”)。
由于激光在水面发生折射，而光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角，作出光路图如图所示可知，B点位于A点的左侧。
(2)激光入射角的正弦值sin i＝______(结果保留两位有效数字)。
根据几何关系可知，激光入射角的正弦值
(3)水的折射率n＝______(结果保留三位有效数字)。
代入数据解得n≈1.33。
7.寒假期间小明利用图甲所示的物品，测量了某型号刀片的厚度。
实验过程如下：(1)点燃蜡烛，用蜡烛火焰把玻璃片的一面熏黑；(2)并齐捏紧两片刀片，在玻璃片的熏黑面划出两条平直划痕；
(3)如图乙所示，将激光光源和玻璃片固定在桌面上，并将作为光屏的白纸固定在距离足够远的墙上。
(4)打开激光光源，调整光源的高度使激光沿水平方向射出，恰好能从两划痕处垂直入射。
(5)观察白纸上的干涉条纹如图丙所示。用刻度尺测出a、b两点间的距离为______ cm，则两相邻暗条纹中心之间的距离Δx＝______ cm。
用刻度尺测出a、b两点间的距离为10.50 cm，两相邻暗条纹中心之间的距离为