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    第九章静电场第44课时电场能的性质2025高考物理二轮专题

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    第九章静电场第44课时电场能的性质2025高考物理二轮专题

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    这是一份第九章静电场第44课时电场能的性质2025高考物理二轮专题,文件包含第九章静电场第44课时电场能的性质双基落实课pptx、第九章静电场第44课时电场能的性质双基落实课教师用docx、第九章静电场第44课时电场能的性质双基落实课学生用docx等3份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。


    (2021·浙江1月选考5题)如图所示是某一带电导体周围的电场线与 等势面,A、C是同一等势面上的两点,B是另一等势面上的一点。
    判断下列说法正误:(1)导体内部左端的场强大于右端的场强。( × )
    (2)A、C两点的电势均低于B点的电势。( × )
    (3)C点的场强等于零。( × )
    (4)正电荷从A点沿虚线移到B点的过程中电场力做正功,电势能减 小。( √ )
    (5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做 的功。( × )
    考点一 电势高低及电势能大小的判断 [素养自修类]1. 【场强大小、电势高低、电势能大小的比较】(多选)(2023·海南高考12题)如图所示,正三角形三个顶点固 定三个等量电荷,其中A、B带正电,C带负电,O、M、N为AB边 的四等分点,下列说法正确的是(  )
    解析: 根据电场强度叠加原理以及对称性可知,M、N两点的 电场强度大小相同,但是方向不同,A错误;由对称性可知在A、B 处的正电荷在M、N两点产生的电势相等,在C点的负电荷在M、N 两点产生的电势也相等,则M、N两点电势相等,B正确;负电荷从 M移到O,因A、B两电荷对负电荷的库仑力的合力从O指向M,则 该力对负电荷做负功,C点的负电荷也对该负电荷做负功,可知三 个电荷对该负电荷的合力对其做负功,则该负电荷的电势能增加, 即负电荷在M点的电势能比在O点小;同理可知负电荷在N点的电势 能比在O点小,C正确,D错误。
    2. 【电势高低的判断及静电力做功大小的计算】
    如图所示,虚线表示某电场中的三个等势面,a、a'、b、b'、c、c' 为分布在等势面上的点。一带电粒子从a点运动到c点的过程中静电 力做功为Wac,从a'点运动到c'点的过程中静电力做功为Wa'c'。下列 说法正确的是(   )
    解析: 带电粒子的电性和静电力做功的正负均未知,所以各等 势面的电势高低无法判断,电场线的方向无法判断,故A、B错 误;因为c和c'在同一个等势面上,电势差U=0,根据静电力做功W =qU可知静电力对带电粒子做功为0,故C正确;根据题意可得a、 c两点之间的电势差与a'、c'两点之间的电势差相等,根据静电力做 功W=qU可知|Wac|=|Wa'c'|,故D错误。
    2. 电势能大小的判断
    (1)电场强度的方向是电势随距离降低最快的方向。
    (1)判断电场强度大小:等差等势面越密,电场强度越大。
    (2)判断电势差的大小及电势的高低:距离相等的两点间的电势 差,E越大,U越大,进而判断电势的高低。
    解析:由于是匀强电场,所以沿同一方向前进 相同距离电势的降低相等,所以φb-φc=φa- φO,代入数据解得φO=6 V,故A正确;同 理,ab中点e的电势为φe=6 V,连接Oe则为等
    【解题技法】等分法确定电场线及电势高低的解题思路
     (多选)如图所示,以A、B、C、D为顶点的长方形处于一平行板 电容器(未画出)形成的匀强电场中,长方形所在平面与两平行板垂 直,AB的长度为8 cm,BC的长度为6 cm,D点距带正电荷的电容器极 板的距离为20 cm。取无穷远处的电势为零,A、B、C三点的电势分 别为9 V、25 V、16 V。则(   )
    解析: 在匀强电场中,平行且相等的两线段 电势差相等,可得φB-φA=φC-φD,代入数据可得 φD=0,故A正确,B错误;如图所示,将CD分为8 等分,则每一等分对应1 cm,所以F点的电势为9 V,连接AF,过D点做AF的垂线DG,由几何关系
    考点三 电场线、等势面(线)与带电粒子运动轨迹的综合问题  [多维探究类]
    考法一 电场线与带电粒子运动轨迹的综合问题
    【典例3】 如图所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出), 虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,M和N是轨迹 上的两点。设M点和N点的电势分别为φM、φN,粒子在M点和N点时加 速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别为 EpM、EpN,下列判断正确的是(   )
    解析:带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的凹侧,根据带电粒子受力 情况可知,若粒子从M到N运动,电场力做正功,动能增大,电势能 减小,故带负电粒子通过M点时的动能比通过N点时的动能小,即有 vM<vN,在M点的电势能比在N点的电势能大,则有EpM>EpN;若粒子 从N到M,根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的凹侧,由于带电 粒子带负电,因此电场线指向右上方,根据沿电场线电势降低,可知 φM<φN;电场线密的地方电场强度大,故N点的电场强度较大,粒子 受到的电场力较大,根据牛顿第二定律,加速度也较大,aM<aN。综 上所述可知,故A正确,B、C、D错误。
    【解题技法】 分析电场线与带电粒子运动轨迹综合问题的方法(只受电场力)(1)根据带电粒子所受的电场力沿着电场线的切线方向且(或等势 面的垂线)指向运动轨迹弯曲的凹侧,确定带电粒子所受电场 力的方向;(2)再结合电场线的方向(或等势面的电势)确定带电粒子的电 性;(3)最后根据带电粒子运动轨迹与电场线的分布情况,确定电场力 做功、电势能的变化情况等。
    考法二 等势面(线)与带电粒子运动轨迹的综合问题【典例4】 (多选)如图所示,一带正电的点电荷固定于O点,两虚 线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的 轨迹,a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力,下列说法 正确的是(   )
    解析:由粒子运动轨迹可知,M受到的是吸引力,N受到的是排斥 力,可知M带负电荷,N带正电荷,故A正确;M从a点到b点,电场力 做负功,根据动能定理知,动能减小,则M在b点的动能小于它在a点 的动能,故B正确;d点和e点在同一等势面上,电势相等,则N在d点 的电势能等于它在e点的电势能,故C正确;N从c点运动到d点,电场 力做正功,故D错误。
    【解题技法】 分析等势面(线)与粒子运动轨迹综合问题的方法(只受电场力)(1)先根据电场力沿着垂直于等势面方向且指向运动轨迹弯曲的凹 侧,确定带电粒子所受电场力的方向;(2)再结合等势面的电势高低关系确定电场线的方向,进而确定带 电粒子的电性;(3)最后根据带电粒子在不同的等势面之间移动,结合题意确定电 场力做功、电势能的变化情况等。
    考法三 电场线、等势面(线)与带电粒子运动轨迹的综合问题【典例5】 如图所示,实线为方向未知的三条电场线,虚线1、2、3 分别为三条等势线,三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、 N、Q点,已知MN=NQ,电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上 的O点以相同的初速度飞出,仅在静电力作用下,两粒子的运动轨迹 如图中虚线a'、b'所示,则(  )
    解析:由题图可知,a粒子的轨迹方向向右弯曲,a粒子所受静电力方 向向右,b粒子的轨迹向左弯曲,b粒子所受静电力方向向左,由于电 场线方向未知,无法判断粒子的电性,故A错误;由题意可知,a所受 静电力逐渐减小,加速度逐渐减小,b所受静电力逐渐增大,加速度 增大,故C错误;已知MN=NQ,由于MN段电场强度大于NQ段电场 强度,所以M、N两点间电势差大小|UMN|大于N、Q两点间电势差 大小|UNQ|,故B错误;根据静电力做功公式W=Uq,|UMN|>| UNQ|,a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静 电力做的功,所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势 线1的动能变化量小,故D正确。
    巧学 妙解 应用
    考点一 电势高低及电势能大小的判断1. 如图所示,雷雨天带有负电的乌云飘过一栋建筑物上空时,在避雷 针周围形成电场,电场的等差等势面a、b、c、d分布情况如图所 示,在等势面中有A、B、C三点。下列说法中正确的是(   )
    解析: 匀强电场的等势线应是一簇平行线,由题图可知避雷 针附近的电场不是匀强电场,故A错误;等差等势面越密集电场 强度越大,所以A点的电场强度比B点大,故B错误;乌云带负 电,则电场线终止于乌云,根据沿电场线方向电势降低可知a、 b、c、d等势面中a的电势最高,故C错误;有一带负电的雨点从 乌云中下落,雨点所受静电力方向与速度方向夹角小于90°,静 电力做正功,故D正确。
    2. 电鳗是放电能力极强的淡水鱼类,具有“水中高压线”的称号。电 鳗体内从头到尾都有一些类似小型电池的细胞,这些细胞就像许多 叠在一起的叠层电池,这些电池(每个电池电压约0.15伏)串联起 来后,在电鳗的头和尾之间就产生了很高的电压,此时在电鳗的头 和尾的周围空间产生了类似于等量异种点电荷(O为连线的中点) 的强电场。如下图所示,虚线为该强电场的等势线分布,虚线ABCD 为以O点为中心的正方形,点A和D、点B和C分别在等势线上。则 下列说法正确的是(   )
    解析: 根据等量异种点电荷的电场线由正极发出,终止于负 极,沿电场线方向电势降低,电场线与等势线垂直,可知电鳗尾部 带正电,故A错误;A点与B点关于中垂线左右对称,电场强度大小 相等,方向不同,故B错误;B点与D点关于O点对称,B点与D点的 电场强度相同,故C正确;负电荷从C点沿对角线运动到A点过程 中,电场力做负功,电势能增大,故D错误。
    3. 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷,其中P为正电荷。P、Q两点 附近电场的等势面分布如图所示,相邻等势面间电势差相等,a、 b、c、d为电场中的4个点。下列说法正确的是(   )
    等势面上,所以c点与d点电势也相同,又因b点等差等势面比a点密集,可知b点场强较大,故B正确;电场线从高电势面指向低电势面,所以c点电势高于b点电势,所以一负电子从c点到b点电场 力做负功,故C错误;因为a点电势高于b点电势,由Ep=φq可知电子在a点电势能比在b点的电势能小,故D错误。
    考点二 电势差与电场强度的关系
    4. (多选)如图为静电除尘器除尘原理的示意图,a、b是直流高压电 源的两极,图示位置的P、M、N三点在同一直线上,且PM=MN。 尘埃在电场中通过某种机制带上负电,在静电力的作用下向集尘极 迁移并沉积,以达到除尘目的,下列判断正确的是(  )
    解析: 带负电的尘埃向集尘极迁移,说明集尘极接直流高压 电源的正极,a是直流高压电源的负极,选项A错误;从放电极到集 尘极的电场,因P点离放电极较近,P点的电场线比M点的电场线 密,所以电场中P点的场强大于M点的场强,选项B错误;由于集尘 极带正电,电势高,而沿着电场线方向电势逐渐降低,所以电场中 M点的电势低于N点的电势,选项C正确;放电极与集尘极之间的电 场是非匀强电场,P、M间的平均场强大于M、N间的平均场强,根 据U=Ed可得,P、M间的电势差UPM大于M、N间的电势差UMN,选 项D正确。
    5. 如图所示,匀强电场中有一个直角三角形ABC区域,电场方向与三 角形区域所在平面平行。已知AB=25 cm,BC=20 cm,∠C= 90°,A、B、C三点电势分别为1 V、26 V、10 V,则该匀强电场的 场强大小为(  )
    6. 如图,在匀强电场中有一虚线圆,ab和cd是圆的两条直径,其中ab 与电场方向的夹角为60°,ab=0.2 m,cd与电场方向平行,a、b两 点间的电势差Uab=20 V。则(   )
    考点三 电场线、等势面(线)与带电粒子运动轨迹的综合问题7. (2023·全国甲卷18题)在一些电子显示设备中,让阴极发射的电 子束通过适当的非匀强电场,可以使发散的电子束聚集。下列4幅 图中带箭头的实线表示电场线,如果用虚线表示电子可能的运动轨 迹,其中正确的是(  )
    解析: 带电粒子在电场中做曲线运动,粒子所受电场力指向轨 迹的凹侧,如图所示,故A符合题意。
    8. (多选)如图所示,实线是α粒子仅在静电力作用下由a点运动到b 点的运动轨迹,虚线可能是电场线,也可能是等差等势线,则( )
    解析: 若虚线是电场线,因为α粒子带正电荷,由其运动轨迹 可知其受静电力方向向左,则α粒子由a点运动到b点过程中,静电 力做负功,动能减小,电势能增大,又α粒子带正电,则知a点电势 低于b点电势;若虚线是等差等势线,则电场线与虚线垂直指向下 方,则α粒子由a点运动到b点过程中,静电力做正功,动能增大, 电势能减小,又α粒子带正电,则知a点电势高于b点电势,B正确, A、C错误。不论虚线是电场线还是等差等势线,均有Ea>Eb,则Fa >Fb,再结合牛顿第二定律可知α粒子在a点的加速度一定大于在b 点的加速度,D正确。
    9. 如图所示,虚线a、b、c、d、e代表电场中的五个相邻等势面,相 邻等势面之间的电势差相等,实线为一带正电的试探电荷仅在静电 力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条轨迹上的两点, 则(   )
    解析: 由于电场线垂直等势面,试探电荷 所受静电力沿电场线切线方向且指向轨迹的凹 侧,试探电荷带正电,因此可以判断电场线的 分布情况,如图所示,所以M点的电势低于N点 电势,故A错误;等差等势面的疏密表示电场 强弱,所以M点的电场强度小于N点电场强度,故B错误;由电势能与电势的关系Ep=qφ可知,带正电的粒子在电势越高的位置,电势能越大,所以该试探电荷在M点的电势能小于在N点的电势能,又由能量守恒定律可知,试探电荷在M点的动能大于在N点的动能,故C错误,D正确。
    10. (多选)(2022·重庆高考8题)如图为两点电荷Q、Q'的电场等势 面分布示意图,Q、Q'位于x轴上,相邻等势面的电势差为3 V。若 x轴上的M点和N点位于0 V等势面上,P为某等势面上一点,则 (   )
    解析: 等差等势面的疏密程度体现电场强度的大小,由题图 可知N点的等差等势面比M点更密,则N点的电场强度大小比M点 的大,故A正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,由题图可知电场 线由N指向Q,则Q为负电荷,故B错误;沿着电场线方向电势逐渐 降低,结合各等势面的电势高低关系可知M点的电场方向沿x轴正 方向,故C错误;M点与N点电势均为0 V,P点与N点的等势面有 四个间隔,而相邻等势面的电势差为3 V,则P点与M点的电势差 为12 V,故D正确。
    11. (多选)(2022·全国乙卷19题)如图,两对等量异号点电荷+q、 -q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对 角线与其内切圆的交点,O为内切圆的圆心,M为切点。则( )
    解析: 两正点电荷在N点处产生的场强方向由N指向O,N点 处于两负点电荷连线的垂直平分线上,则两负点电荷在N点产生的 场强方向由N指向O,则N点处的合场强方向由N指向O,同理可 知,两负点电荷在L点处产生的场强方向由O指向L,L点处于两正 点电荷连线的垂直平分线上,两正点电荷在L点处产生的场强方向 由O指向L,则L点处的合场强方向由O指向L,由于正方形两对角 线相互垂直平分,则L和N两点处的电场方向相互垂直,A正确;
    正方形底边上的等量异号点电荷在M点产生的场强方向向左,而上方 的等量异号点电荷在M点产生的场强方向向右,由于M点离上方等量 异号点电荷距离较远,则M点的场强方向平行于该点处的切线,方向 向左,B正确;由图可知,M和O点位于两对等量异号点电荷的等势线 上,即M点和O点电势相等,所以将一带正电的点电荷从M点移动到O 点,电场力做的功为零,C错误;由图结合等量异号点电荷模型可知, L点的电势低于N点电势,则将一带正电的点电荷从L点移动到N点, 电场力做的功不为零,D错误。
    12. (2022·河北高考6题)如图,真空中电荷量为2q和-q(q>0)的 两个点电荷分别位于M点与N点,形成一个以MN延长线上O点为球 心,电势为零的等势面(取无穷处电势为零),P为MN连线上的 一点,S为等势面与直线MN的交点, T为等势面上的一点,下列说法正确 的是(   )
    由A选项分析可知,T点电势低于P点电势,则正电荷在T点的电势能 低于在P点的电势能,将正试探电荷q0从T点移到P点,电势能增大, 静电力做负功,故D错误;由于电场强度方向垂直于等势面,且由高 电势指向低电势,所以T点电场强度方向指向O点,故B正确。

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