期末必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版

这是一份期末必考题检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．制作某城市2021年和2022年两年6—9月空气质量达到优良情况统计图，应选择（ ）统计图。
A．条形B．折线C．复式条形D．复式折线
2．用小正方体摆一个几何体，从正面看是，从侧面看是，摆成这个几何体最多需要（ ）块小正方体。
A．3B．4C．5D．6
3．下边图形的展开图，不正确的是（ ）。

A． B．
C． D．
4．估一估，下列（ ）的计算结果在和之间。
A．B．C．D．
5．观察下图，下列描述错误的是（ ）。
A．笑笑家在学校北偏西50°方向上
B．奇思家在学校东偏南45°方向上
C．淘气家在学校东偏北30°方向上
D．学校在奇思家西偏北45°方向上
6．有三种长度为15cm、10cm、8cm的小棒各若干根，下面（ ）种搭法无法搭出长方体或正方体。
A．三种各4根B．12根15cm
C．8根10cm和4根8cmD．10cm和8cm各6根
7．一件衣服打七折出售，现价140元，原价多少元？列式为（ ）。
A．B．C．D．
8．下图中分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。

A．6B．12C．18D．4
二、填空题
9．填上适当的体积单位。
电话的体积约是520( ) 生日蛋糕的体积约是16( )
冰箱体积约是216( ) 火柴盒体积约是8( )
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
11．一个长方体长10cm、宽6cm、高4cm，它的表面积是( )cm2。
12．“转化是解决问题的常用策略之一，有时画图可以帮助我们找到转化的方法。例如借助下图，可以将算式转化成：( )－( )＝( )。
13．鸡兔同笼，其中鸡的数量是免的5倍。假设兔有x只，那么鸡有( )只，鸡比兔多( )只，鸡和兔共有( )只。
14．以中心广场为观测点，根据要求填一填。
医院的位置是( )偏( )( )°，距离中心广场( )米；或者是( )偏( )( )°，距离中心广场( )米。
15．货车每时行驶85千米，客车每时行驶95千米。两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过x时相遇，甲、乙两地相距( )千米。
16．把棱长20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸里，缸里的水面升高了( )cm。（水未溢出）
三、计算题
17．直接写出得数。


18．递等式计算（能简算的要简算）。

19．解方程。
25x＋2.6＝15.1 4n＋25×6＝218
20．下图是一个纸盒的平面展开图，这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
四、解答题
21．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地219公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。颐和园的占地面积是多少公顷？（列方程解答）
22．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？
23．张亮想按照如图方式，在盒子上扎根带子，另外要剩25厘米用来打蝴蝶结。张亮需要的带子长多少厘米？
24．中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。“中国天眼”的口径长是500米，比阿雷西博的长，阿雷西博的口径长多少米？
25．要把一块长36厘米、宽20厘米的长方形铁皮做成一个无盖铁盒。
（1）请在上图中用虚线表示小张切割铁皮的方法。
（2）请用计算说明哪一种方法制作的铁盒装的物品多。
26．下面是某大药房2020年1~5月消毒液、感冒药的销售情况统计表。
（1）请你根据上表中的数据完成复式统计图。
（2）根据统计图，你认为造成本药房以上两种药品销售情况的原因是什么？
种类
数量（箱）
月份
1月
2月
3月
4月
5月
消毒液
15
48
54
56
58
感冒药
32
25
22
20
15
参考答案：
1．D
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；复式折线统计图表示2个以上的量的增减变化情况，据此解答。
【详解】制作某城市2021年和2022年两年6—9月空气质量达到优良情况统计图，应选择复式折线统计图。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉折线统计图的特征，根据统计图的特征进行选择。
2．D
【分析】观察题意可知几何体有1层，根据从侧面和正面看到的形状可知，一共有2排，前排最多有3个，后排最多有3个，据此用加法算出一共最多有几个小正方体。
【详解】3＋3＝6（块）
摆成这个几何体最多需要6块小正方体。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
3．C
【分析】观察图形，可知这是一个特殊的长方体，有2个相对的面是正方形，有4个完全相同的长方形；沿着长方体的一些棱剪开，可以得到长方体的展开图，在展开图中，长方体相对的面完全相同；据此分析即可。
【详解】据上分析可知：A、B、D三个选项的展开图是正确的，而C选项中有4个正方形面，是不正确的。
故答案为：C
【点睛】此题重点考查对长方体特征的认识和展开图的识别。
4．B
【分析】分数乘分数时，分子乘分子做分子、分母乘分母做分母，能约分的要先约分再计算；据此计算出各个选项的结果，再通过通分与和进行比较。
【详解】，则＜ ；
A. ＝，＜＜，则：＜＜，不符合题意；
B．＝，＞，＜，则：＜＜，符合题意；
C．＝，＞，＞，则：＞＞，不符合题意；
D．＝，＞，＞，则：＞＞，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数乘分数的计算方法和分数的大小比较。
5．C
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，根据方向和角度确定物体的位置，一定要找准观测点，找准角度，根据基准方向以及偏离方向确定方向。
【详解】A．笑笑家在学校北偏西50°方向上，原题干说法正确，不符合题意；
B．90°－45°＝45°
奇思家在学校东偏南45°方向上，原题干说法正确，不符合题意；
C．90°－30°＝60°
淘气家在学校东偏北60°方向上，原题干说法错误，符合题意。
D．学校在奇思家西偏北45°方向上，原题干说法正确，不符合题意。
观察下图，下列描述错误的是淘气家在学校东偏北30°方向上。
故答案为：C
【点睛】根据方向和角度确定位置的方法以及方向的相对性进行解答。
6．D
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；正方体有12条棱，每条棱长度都相等，根据长方体、正方体的特征作答即可。
【详解】A．根据长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，可以用15cm、10cm、8cm长的小棒各4根，搭出一个长、宽、高分别是15cm、10cm、8cm的长方体；
B．根据正方体的特征，可以用12根15cm长的小棒搭出一个棱长是15cm的正方体；
C．根据长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，可以用10cm长的小棒8根，8cm长的小棒4根，搭出一个长、宽、高分别是10cm、10cm、8cm的长方体；
D．根据长方体、正方体的特征，10cm和8cm各6根无法搭出长方体或正方体。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了长方体、正方体的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方体、正方体的特征。
7．C
【分析】把原价看作单位“1”，七折就是现价是原价的，是140元，求原价，用140÷解答。
【详解】七折就是现价是原价的。
140÷
＝140×
＝200（元）
一件衣服打七折出售，现价140元，原价多少元？列式为140÷。
故答案为：C
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的十分之几。
8．C
【分析】由图可知，该长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米、2厘米。利用长方形面积公式：S＝长×宽，将数据代入即可。
【详解】由分析可得：
6×3＝18（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题解题的关键是，先根据图弄清楚长方体长和宽的值，从而求出其底面积，同时需要牢记长方形面积公式。
9． 立方厘米/cm3 立方分米/dm3 立方分米/dm3 立方厘米/cm3
【分析】
根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识可知，计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，大拇指尖大约是1立方厘米，粉笔盒大约是1立方分米，电视纸箱大约是1立方米。所以计量电话的体积用“立方厘米”作单位比较合适；计量生日蛋糕的体积用“立方分米”作单位比较合适；计量冰箱的体积用“立方分米”比较合适；计量火柴盒的体积用“立方厘米”比较合适。
【详解】电话的体积约是520立方厘米；
生日蛋糕的体积约是16立方分米；
冰箱体积约是216立方分米；
火柴盒体积约是8立方厘米。
10． ＜ ＜ ＝ ＞ ＞ ＞
【分析】
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【详解】（1）＜1，则×＜，÷＞，所以×＜÷；
（2）3＞1，则÷3＜，×3＞，所以÷3＜×3；
（3）÷＝×
（4）＜1，所以÷＞；
（5）＜1，则÷＞，×＜；所以÷＞×；
（6）2＞1，则×2＞，÷2＜，所以×2＞÷2。
11．248
【分析】
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，利用长方体的表面积公式求出长方体的表面积。
【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）
则它的表面积是248 cm2。
12．
【分析】可以拆成，可以拆成，以拆成，据此将各加数拆成两数相减的形式，中间可以抵消，最后只需要算1－即可，据此分析。
【详解】
可以将算式转化成：1－＝。
13． 5x 4x 6x
【分析】
兔有x只，鸡的数量是免的5倍，数量关系式是兔的只数×5＝鸡的只数，鸡的只数＝5x。鸡比兔多的只数＝鸡的只数－兔的只数＝5x－x＝4x，鸡和兔共有的只数＝鸡的只数＋兔的只数＝5x＋x＝6x。
【详解】通过数量关系式分析，假设兔有x只，那么鸡有5x只，鸡比兔多4x只，鸡和兔共有6x只。
14． 东 北 45 200 北 东 45 200
【分析】
依据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，结合角度、距离、位置的相对性，以中心广场为观测点，描述它们的位置关系即可。
【详解】90°－45°＝45°
以中心广场为观测点，医院的位置是东偏北45°，距离中心广场200米；或者是北偏东45°，距离中心广场200米。
15．180x
【分析】本题中相向而行，可以利用相遇问题进行解答。相遇问题：路程＝速度和×相遇时间，据此列出方程求解即可。
【详解】（千米）
货车每时行驶85千米，客车每时行驶95千米。两车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过x时相遇，甲、乙两地相距(180x)千米。
【点睛】
16．4
【分析】放入正方体铁块后上升的水的体积就是铁块的体积，先根据正方体体积公式：V＝a3，将数据代入求出该正方体的体积，再根据长方体的体积公式：长方体体积＝长×宽×高，可以推出长方体的高＝长方体体积÷（长×宽）将数据代入，即可求出水面升高了多少cm。
【详解】由分析可得：
20×20×20
＝400×20
＝8000（cm3）
8000÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（cm）
综上所述：把棱长20cm的正方体铁块完全浸没在一个长50cm，宽40cm，高35cm的长方体玻璃缸里，缸里的水面升高了4cm。
17．4；；；
75.36；5；1.6；4
【详解】略
18．2；2；
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）先通分，再从左往右依次计算。
【详解】
＝
19．x＝0.5；y＝；n＝17
【分析】第一个：根据等式的性质1，方程两边同时减去2.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以25即可；
第二个：先化简方程左边的式子，即原式变为：y＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解。
第三个：根据等式的性质1，等式两边同时减去25×6的积，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可求解。
【详解】25x＋2.6＝15.1
解：25x＝15.1－2.6
25x＝12.5
x＝12.5÷25
x＝0.5
解：y＝
y＝÷
y＝×
y＝
4n＋25×6＝218
解：4n＋150＝218
4n＝218－150
4n＝68
n＝68÷4
n＝17
20．1300平方厘米
【分析】观察图形可知，这个纸盒的长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，求这个纸盒的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝（300＋200＋150）×2
＝（500＋150）×2
＝650×2
＝1300（平方厘米）
这个纸盒的表面积是1300平方厘米。
21．292公顷
【分析】由题意可知，万寿山占地面积仅是颐和园的，则昆明湖占颐和园的（1－），设颐和园的占地面积是x公顷，根据等量关系：颐和园的占地面积×（1－）＝昆明湖的占地面积，据此列方程解答即可。
【详解】解：设颐和园的占地面积是x公顷。
（1－）x＝219
x＝219
x÷＝219÷
x＝219×
x＝292
答：颐和园的占地面积是292公顷。
22．快递员：6名；包裹：66件
【分析】根据题意可知，无论按哪种派送方法，包裹的总件数是一定的。若每个快递员派送10件，还剩6件，则包裹的总件数是10×快递员的人数＋6；若每个快递员派送12件，还差6件，则包裹的总件数是12×快递员的人数－6。所以此题的等量关系为“10×快递员的人数＋6＝12×快递员的人数－6”。设快递员x名，则可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快递员的人数；再用10×快递员的人数＋6可求出包裹的件数。
【详解】解：设快递员x名。
10x＋6＝12x－6
10x＋6＋6＝12x－6＋6
10x＋12＝12x
10x＋12－10x＝12x－10x
12＝2x
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
10×6＋6
＝60＋6
＝66（件）
答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。
【点睛】此题考查了运用抓不变量法列方程解决问题。根据包裹的总件数不变建立等量关系是解答此题的关键。
23．77厘米
【分析】根据图形可知，所需带子的长度等于2条长棱＋两条宽棱＋4条高棱＋打结用的25厘米。由此列式解答。
【详解】12×2＋8×2＋3×4＋25
＝24＋16＋12＋25
＝40＋12＋25
＝52＋25
＝77（厘米）
答：张亮需要的带子长77厘米。
24．350米
【分析】将阿雷西博的口径长看作单位“1”，“中国天眼”的口径长是阿雷西博的（1＋），“中国天眼”的口径长÷对应分率＝阿雷西博的口径长，据此列式解答。
【详解】500÷（1＋）
＝500÷
＝500×
＝350（米）
答：阿雷西博的口径长350米。
25．（1）见详解。
（2）见详解。
【分析】（1）以宽20厘米为边长，剪出一个最大的正方形，剩下一个宽为36－20＝16厘米，长是20厘米的长方形，将16厘米的边平均分成4份，沿长剪下，形成4个宽为4厘米，长为20厘米的形状一样的长方形，将长与正方形的边长重合，形成底是边长20厘米正方形，高是4厘米的长方体。
（2）根据长方体容积＝长×宽×高，求得两个铁盒的容积，再比较大小即可。
【详解】
（1）
（2）小李的方法：
（36－5×2）×（20－5×2）×5
＝（36－10）×（20－10）×5
＝26×10×5
＝260×5
＝1300（立方厘米）
小张的方法：
（36－4×4）×20×4
＝（36－16）×20×4
＝20×20×4
＝400×4
＝1600（立方厘米）
1600＞1300
答：用小张的方法制作的铁盒装的物品多。
26．（1）见详解；
（2）（答案不唯一，合理即可）疫情期间，全民防疫意识增强，消毒液销量增加；感冒药销量逐月减少，因为感冒药国家开始进行管制，保证感冒的人及时去医院，尽快查明病因，易于控制疫情。
【分析】（1）按照1~5月消毒液、感冒药的销售数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量，注意图中有给定消毒液的销售情况用实线表示，感冒药的销售情况用虚线表示。
（2）消毒液销量逐月增长，感冒药销量逐月减少，结合实际情况分析原因，合理即可，答案不唯一。
【详解】（1）某大药房2020年1~5月药品销售情况统计图
（2）（答案不唯一，合理即可）疫情期间，全民防疫意识增强，消毒液销量增加；感冒药销量逐月减少，因为感冒药国家开始进行管制，保证感冒的人及时去医院，尽快查明病因，易于控制疫情。