初中数学5 角平分线导学案

这是一份初中数学5 角平分线导学案，共2页。
课题
10.5.1 角平分线(1)
设计者
课标要求
1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理．
学习目标
1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理．
2．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力
评价任务
完成学习任务一（检测目标1、2）
完成学习任务二（检测目标2、3）
资源与建议
强调学生动手、动口、动脑的实践能力，强调学生的直接经验
学习过程
复习回顾：
角平分线上的点有什么性质：
2、∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_______；
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是________。A
O
B
E
C
D
学习任务一：以前我们用折纸的方法得到了这个结论，我们能进行严格意义的证明吗？你能否将蜘蛛实例的结论转化为一个命题，写出已知与求证进行证明？
P
已知： .
求证：
证明：
定理：
几何语言：
∵ ∴
3、巩固练习：（1）习题10.12第2题
A
O
B
E
C
D
任务二：自主学习：（1）你清楚这定理的条件与结论了吗？（2）交换定理的题设和结论得到的逆命题是什么？（3）你能证明逆命题是真命题吗？
P
逆命题：
已知：
求证：
证明：

由此得出定理：
推理格式：∵ ∴
2、巩固练习：习题10.12 第3题
学习任务三：角平分线定理的应用
B
F
E
D
C
A
例1 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求DE的长.
跟踪练习：
1、OM平分∠BOA，P是OM上的任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，下列结论中错误的是（ ）
A、PD=PE B、OD=OE C、∠DPO=∠EPO D、PD=OD
2、课本126页随堂练习1。
课堂小结：本节课你的收获是什么？你还有那些没解决的问题？
学后反思