鲁教版 (五四制)六年级下册6 平方差公式教案

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册6 平方差公式教案，共2页。教案主要包含了创设情境，探究新知，交流反思，检测反馈等内容，欢迎下载使用。

课题
平方差公式1
周次
课时
1
课型
新授
教学目标
会推导平方差公式并能正确运用公式进行计算；会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算.
教学重点及难点
经历探索发现平方差公式的过程，发展数形结合的思想.
教学方法
启发式+探究式教学
教 学 过 程 设 计
二次备课及双边活动
一、创设情境
回顾整式乘法中多项式与多项式相乘
1.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.符号表示:(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba.
2.两项式乘以两项式,结果可能是两项吗?请你举例说明.
二、探究新知
探究活动一内容:计算下列各题
(1)(x+2)(x-2). (2)(1+3a)(1-3a).
(3)(x+5y)(x-5y). (4)(2y+z)(2y-z).
观察以上算式及其运算结果,你有什么发现?
学生通过观察,归纳发现:
结论1 平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.
两数和与两数差的积,等于它们的平方差.
探究活动二
内容:类比活动一中归纳的规律,学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形,并计算验证自己的猜想.学生举的例子可能涉及以下形式:
1. (-x+y)(-x-y). 2. (ab+c)(ab-c).3..
结论2 理解平方差公式的关键
左边:(1)两个二项式的积.(2)两个二项式中一项相同,另一项互为相反数.右边:(1)二项式.(2)平方项的两项符号相反.
议一议内容:判断下面计算是否正(1)=x2-1.( )(2)(3x-y)(-3x+y)=9x2-y2.( )
(3)(m+n)(-m-n)=m2-n2.( )
例1 利用平方差公式计算:
(1)(5+6x)(5-6x). (2)(x-2y)(x+2y). (3)(-m+n)(-m-n).
例2 利用平方差公式计算:
(1). (2)(ab+8)(ab-8).
三、交流反思
教师提问:
1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?
2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.
四、检测反馈
利用平方差公式计算:
(1)(-x-1)(1-x).
(2)(0.3x+2y)(0.3x-2y).
(3).
板 书 设 计
教 学 反 思