上海市金山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份上海市金山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共4页。
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．下列方程是高次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列函数是一次函数的是（ ）
A．B．C．D．
3．用换元法解分式方程时，设，那么原方程化成整式方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．与平行
5．下列事件是随机事件的是（ ）
A．汽车的车窗玻璃破碎
B．从地面上抛掷一枚硬币，硬币一定会落下
C．从一副没有大小王的扑克牌中任意取出一张牌，这张牌一定是大王
D．今年十四岁的你，明年一定是十五岁
6．已知在中，点E、F分别在边BC、AD上，联结AE、CF，下列条件能使四边形AECF一定是平行四边形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】
7．方程的根是________．
8．方程的根是________．
9．方程的根是________．
10．方程组的解是________．
11．已知直线的截距等于1，且经过点，那么这条直线的表达式是________．
12．布袋里有3个红球、2个白球，它们除颜色外其他都相同，从中任意摸出两个球恰好是同颜色的概率的是________．
13．甲、乙两人在公路上练习竞走和长跑，竞走、长跑的距离与时间的关系如图所示，那么在30千米的休息处，乙比甲早到了________小时．
14．如图，在梯形ABCD中，，点E是BC的中点，，设，，那么________．（用、表示）
15．已知n边形的每个内角都是，那么________．
16．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若，，那么________．
17．如图，在等腰梯形ABCD中，，，于O，E、F分别是AB、DC的中点，梯形ABCD的面积为24，那么________．
18．在中，（），，点D、E分别在边AB、BC上，联结DE，，将沿直线DE翻折，点B恰好落在边AC上的点处，那么线段________．
三、解答题（本大题共7题，满分52分）
19．（本题满分6分）解方程组：
20．（本题满分6分）解关于x的方程：．
21．（本题满分6分）如图，在直角坐标平面内的对角线的交点正好与坐标原点重合，且点A、B坐标分别为，．
（1）求点C、D的坐标；
（2）求的周长．
22．（本题满分6分）为了落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策，某地区计划若干年内开发“改造后可利用土地”的面积达到360平方千米，实际施工中，第一年比原计划每年开发的土地面积多2平方千米．如果按此速度继续开发，预计可提前6年完成任务．求实际施工中每年开发土地面积是多少平方千米？
23．（本题满分8分）如图，已知在等腰梯形ABCD中，，点E、F分别在底边BC上，联结AE、DF，．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）若，求证：四边形AEFD是矩形．
24．（本题满分10分）在平面直角标系中，四边形OABC是矩形，点A、C分别在x轴和y轴正半轴上，，，双曲线与矩形OABC交于M、N两点，直线AD与x轴正半轴交于点D，．
（1）求直线AD的表达式；
（2）将直线AD向下平移m个单位，使平移后直线与双曲线的交点在矩形OABC内部，求m的取值范围；
（3）设直线l是平移直线AD所得直线，点P是直线l上的一个动点，当是等边三角形时，求直线l的表达式．
25．（本题满分10分）（1）性质证明：已知：如图1，BP、CP分别是的外角平分线，求证：AP平分；
根据上述证明可以得到这样一条性质：三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线交于一点，我们把这个交点叫做这个三角形的旁心．图1中点P就是的一个旁心．
（2）性质应用：
①如图2，已知点O是的一个旁心，求证：；
②己知点、、是的三个旁心，，在中，，，且经过点B，求的面积．

图1图2