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人教版（2019）高中物理选择性必修一月考测试卷（二）（教师+学生）
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这是一份人教版（2019）高中物理选择性必修一月考测试卷（二）（教师+学生），文件包含人教版2019高中物理选择性必修一月考测试卷二教师docx、人教版2019高中物理选择性必修一月考测试卷二学生docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。）
1．平静的湖面上静止着两小船，一列水波从远处传播而来，某时刻形成如图所示波形图，此时两小船分别位于波峰P点和波谷Q点，P点处的小船经5秒第一次到达波谷，则（ ）
A．这列波是纵波B．这列波向右传播
C．这列波的波速为6m/sD．两船不可能同时位于平衡位置
【来源】江苏省常州市金坛区2022-2023学年高二下学期期中质量调研物理试题
【答案】C
【详解】A．这列波上下振动，与波传播方向垂直，故该波为横波，A错误；
B．这列波可能向右传播，也可能向左传播，B错误；
C．波的波长为60m，周期为10s，波速为
C正确；
D．从该时刻起，再经过两船同时到达平衡位置，D错误。
故选C。
2．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ）
A．若摆长约为1m，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的
B．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m
C．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为
D．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线
【来源】广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试题
【答案】B
【详解】A．若摆长约为1m，且在地球表面完成，则由
解得
故A错误，B正确。
C．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为，则固有周期比为，根据
知摆长比为，故C错误；
D．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据
知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故D错误。
故选B。
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为，。波传播到P点开始计时，P点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波的振幅为B．该波的频率为
C．该波的波长为D．经过，波将传播到Q点
【来源】2023届北京市昌平区高三下学期二模物理试题
【答案】D
【详解】A．该波的振幅为，A错误；
B．周期为0.2s，故频率为5Hz，B错误；
C．波速为，则波长为
C错误；
D．经过，波传播的距离为
故波将传播到Q点，D正确。
故选D。
4．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（ ）
A．波的周期为0.8s
B．在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.6s，P点经过的路程为0.2m
D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
【来源】河北省邯郸市第十中学2021-2022学年高二下学期期末综合检测物理试题
【答案】C
【详解】A．由图可知波的波长，波由实线传播到虚线所用时间为，由波的周期T＞0.6s可知，波的传播距离小于一个波长，结合图线可知波由实线传播到虚线的距离为，可得波的波速
由周期、波长与波速的关系可得波的周期
可知，选项A错误；
B．波是沿x轴正方向传播，实线上P点是处于平衡位置，且P点是跟随其左边质点振动，可知P点在时的振动方向是沿轴正方向，在时P点到达波峰，在时P点正在沿y轴负方向运动，选项B错误；
C．经过，P点由平衡位置到达波峰，可知其经过的路程恰好为一个振幅，即，选项C正确；
D．实线上在处的波峰传到的Q点，所用时间为
可知在t＝0.9s时，Q点到达波峰位置，选项D错误。
故选C。
5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，其振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．图线上某点的切线的斜率是弹簧振子在该时刻的加速度
B．在时间内和时间内，弹簧振子的位移方向跟瞬时速度方向相同
C．弹簧振子在前内通过的路程是
D．弹簧振子在第末的位移大小是
【来源】甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考物理试题
【答案】C
【详解】A．图线上某点的切线的斜率是弹簧振子在该时刻的速度，故A错误；
B．在时间内，弹簧振子的位移方向跟瞬时速度方向相反，在时间内，弹簧振子的位移方向跟瞬时速度方向相反，故B错误；
C．弹簧振子在前内通过的路程是
故C正确；
D．弹簧振子在第末的位移大小是零，故D错误。
故选。
6．位于的波源P从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正、负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．波的传播速度为0.75m/s
B．波源沿y轴负方向起振
C．质点a的振幅为15cm
D．在0到2s内，质点b运动总路程是3m
【来源】2023届海南省海口市龙华区海南华侨中学高三下学期一模物理试题
【答案】C
【详解】A．由图可知，波的波长
由于在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，可知0.1s内波传播四分之一波长，可得
解得
则波速
故A错误；
B．结合上述作出时的波形如图所示
根据同侧法可知，此时波源P的振动方向向上，因，所以波源起振方向也向上，即波源沿y轴正方向起振，故B错误；
C．由图像可知，质点a的振幅为15cm，故C正确；
D．波传到b点所需的时间
在0到2s内，质点b振动的时间
则质点b运动总路程
故D错误。
故选C。
7．一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，图乙为处的质点A振动图像，则（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．若遇到3m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象
C．该波的传播速率可能为1m/s
D．经过0.5s，质点A沿波的传播方向移动2m
【来源】江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中检测物理试题
【答案】B
【详解】A．在乙图上读出时刻A质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上根据同侧法判断出该波的传播方向沿x轴正方向．故A错误；
B．由于该波的波长为4m，所以该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显的衍射现象，故B正确；
C．由甲读出该波的波长为4m，由乙图读出周期为1s，则波速为
故C错误；
D．质点只在自己的平衡位置附近上下振动，并不沿波的传播方向向前传播，故D错误。
故选B。
二、多选题（本题共3小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错的得0分，共15分。）
8．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向运动，使形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。小球的振幅A与圆盘的转速的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．振动系统的固有周期为
B．振动系统的固有周期为
C．圆盘的转速越大，摆件振动的频率越大
D．圆盘的转速越大，摆件振动的频率越小
【来源】2.6受迫振动共振-随堂练习
【答案】BC
【详解】AB．根据图像可得当转速为
n = 20r/min=r/s
振动系统受迫振动的振幅最大，所以振动系统的固有周期为
T=3s
故A错误，B正确；
CD．受迫振动的频率与驱动力频率相同，转速越大，驱动力频率越大，则摆件振动的频率越大，故C正确，D错误。
故选BC。
9．一列横波沿直线向右传播，直线上有间距均为L的9个质点，如图（a）所示。t=0时横波到达质点1，质点1开始向上运动，经过时间第二次出现如图（b）所示的波形。则该波的（ ）
A．周期为，波长为8LB．周期为，波长为8L
C．周期为，波速为D．周期为，波速为
【来源】广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考物理试题
【答案】AD
【详解】由题图可知，机械波传到质点9需要一个周期T，9向上振动，经过，质点9第一次到达波峰，第一次出现该波形，再经过一个周期T，质点9第二次到达波峰，第二次出现该波形。故第二次出现该波形需要的时间为
解得周期为
波长为
波速为
故选AD。
10．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度内，A和B在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A．A和B均做简谐运动
B．作用在B上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B始终做正功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功
【来源】河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试卷（A）
【答案】AB
【详解】A．和B一起在光滑水平面上做往复运动，回复力，故都做简谐运动，故A正确；
B．设弹簧的形变量为，弹簧的劲度系数为，A、B的质量分别为和，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为
对A
可见，作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比，故B正确；
CD．当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功，故CD错误。
故选AB。
三、实验题（本题共6空，每空3分，共18分。）
11．某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中。
（1）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图甲所示，则d= mm；
（2）若完成n次全振动的时间为t，用题目所测物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式g= ；
（3）该组同学测出几组单摆振动周期T与摆长L的数据，并作出T2—L关系如图乙。则根据图像可得重力加速度g= m/s2。（结果保留2位小数）
【来源】湖南省五市十校2023-2024学年高三上学期12月大联考物理试题
【答案】 14.5 9.86（9.83~9.89）
【详解】（1）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图可知摆球直径为
（2）[2]若完成n次全振动的时间为t，则周期为
根据单摆周期公式
又
联立可得重力加速度的表达式为
（3）[3]根据单摆周期公式
可得
可知图像的斜率为
解得重力加速度为
12．如图（a）所示，某兴趣小组用单摆测量重力加速度。选用的实验器材有：智能手机、小球、细线、铁架台、夹子、游标卡尺、刻度尺等，实验操作如下：
①用铁夹将细线上端固定在铁架台上，将小球竖直悬挂；
②用刻度尺测出摆线的长度为l，用游标卡尺测出小球直径为d；
③将智能手机置于小球平衡位置的正下方，启用APP《手机物理工坊》“近距秒表”功能；
④将小球由平衡位置拉开一个角度（θ<5°），静止释放，软件同时描绘出小球与手机间距离随时间变化的图像，如图（b）所示。请回答下列问题：
(1)根据图（b）可知，单摆的周期 T= s。
(2)改变摆线长度l，重复步骤②、③、④的操作，可以得到多组T和l的值，进一步描绘出如图（c）的图像，则该图像以 为横坐标（选填“”、“T”或“T2”） ， 若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值为 。（用所测量字母l、d或T、θ、k等进行表示）
【来源】重庆市第七中学2023-2024学年高二下学期5月月考物理试卷
【答案】(1)2
(2)
【详解】（1）根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个小球与手机间距离的最小值。由图（b）可得出，单摆的周期为
T=2s
（2）[1]根据
可得
结合图（c）的图像，可知则该图像以为横坐标。
[2]若图线的斜率为k，则
可知重力加速度的测量值为
四、解答题（本题共3小题，共39分。）
13．（12分）如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，P点为平衡位置在处的质点，Q点为平衡位置在处的质点；如图乙所示为质点Q的振动图像。求：
（1）这列简谐横波的传播方向和波速；
（2）质点P在时刻的位移大小和质点Q从到通过的路程。
【来源】云南省昭通市2022-2023学年高三下学期3月调研考试理综物理试题（四）
【答案】（1）沿轴负方向传播，；（2），
【详解】（1）由图乙可知质点Q在时向轴负方向振动，根据波形平移法可知，这列简谐横波的传播方向沿轴负方向。
由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，则波速为
（2）根据图甲可知
则质点P在时刻的位移大小
由于
可知质点Q从到通过的路程为
14．（12分）一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图。已知平衡位置在处的a质点经的时间第一次到达波峰。
（1）若该波沿x轴正方向传播，求该波的传播速度大小。
（2）若该波沿x轴负方向传播，求该波的传播速度大小。
【来源】甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考物理试题
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题图可得，该波的波长，若该波沿x轴正方向传播，则时刻，a的振动方向向上，a第一次到达波峰需要的时间为，得周期，则该波的传播速度
（2）若该波沿x轴负方向传播，则时刻，a的振动方向向下，a第一次到达波峰需要的时间为，得周期，则该波的传播速度
15．（15分）如图所示，在xy平面内有两个波源、分别位于x轴上、处，它们在时刻开始沿y方向做简谐运动，振动的位移与时间的关系为，振动的位移与时间的关系为。两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播。质点P位于x轴上处，已知质点P在时开始振动，求：
（1）波源振动的周期T；
（2）波源产生的机械波的波长；
（3）在至内质点P通过的路程s。
【来源】北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题
【答案】（1）0.2s；（2）4m；（3）48cm
【详解】（1）波源振动的周期
（2）由于两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播，所以两列波的波速相同，波源S1的振动先传播到P点，则波速大小为
波源产生的机械波的波长为
（3）波源S2的振动传播到P点的时间
在质点P已经振动的时间
由两波源的振动的位移与时间的关系可知，两波源的起振方向都是y轴正方向，所以在质点P参与波源S1的振动是处于平衡位置向y轴负方向振动，参与波源S2的振动是在平衡位置向y轴正方向振动；因此在后质点P从平衡位置向y轴正方向振动同时参与两列波的简谐运动，振幅为
在至内的时间为
所以在至内质点P通过的路程为
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。）
1．平静的湖面上静止着两小船，一列水波从远处传播而来，某时刻形成如图所示波形图，此时两小船分别位于波峰P点和波谷Q点，P点处的小船经5秒第一次到达波谷，则（ ）
A．这列波是纵波B．这列波向右传播
C．这列波的波速为6m/sD．两船不可能同时位于平衡位置
【来源】江苏省常州市金坛区2022-2023学年高二下学期期中质量调研物理试题
【答案】C
【详解】A．这列波上下振动，与波传播方向垂直，故该波为横波，A错误；
B．这列波可能向右传播，也可能向左传播，B错误；
C．波的波长为60m，周期为10s，波速为
C正确；
D．从该时刻起，再经过两船同时到达平衡位置，D错误。
故选C。
2．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ）
A．若摆长约为1m，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的
B．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m
C．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为
D．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线
【来源】广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试题
【答案】B
【详解】A．若摆长约为1m，且在地球表面完成，则由
解得
故A错误，B正确。
C．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为，则固有周期比为，根据
知摆长比为，故C错误；
D．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据
知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故D错误。
故选B。
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为，。波传播到P点开始计时，P点的振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．该波的振幅为B．该波的频率为
C．该波的波长为D．经过，波将传播到Q点
【来源】2023届北京市昌平区高三下学期二模物理试题
【答案】D
【详解】A．该波的振幅为，A错误；
B．周期为0.2s，故频率为5Hz，B错误；
C．波速为，则波长为
C错误；
D．经过，波传播的距离为
故波将传播到Q点，D正确。
故选D。
4．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（ ）
A．波的周期为0.8s
B．在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.6s，P点经过的路程为0.2m
D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
【来源】河北省邯郸市第十中学2021-2022学年高二下学期期末综合检测物理试题
【答案】C
【详解】A．由图可知波的波长，波由实线传播到虚线所用时间为，由波的周期T＞0.6s可知，波的传播距离小于一个波长，结合图线可知波由实线传播到虚线的距离为，可得波的波速
由周期、波长与波速的关系可得波的周期
可知，选项A错误；
B．波是沿x轴正方向传播，实线上P点是处于平衡位置，且P点是跟随其左边质点振动，可知P点在时的振动方向是沿轴正方向，在时P点到达波峰，在时P点正在沿y轴负方向运动，选项B错误；
C．经过，P点由平衡位置到达波峰，可知其经过的路程恰好为一个振幅，即，选项C正确；
D．实线上在处的波峰传到的Q点，所用时间为
可知在t＝0.9s时，Q点到达波峰位置，选项D错误。
故选C。
5．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，其振动图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．图线上某点的切线的斜率是弹簧振子在该时刻的加速度
B．在时间内和时间内，弹簧振子的位移方向跟瞬时速度方向相同
C．弹簧振子在前内通过的路程是
D．弹簧振子在第末的位移大小是
【来源】甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考物理试题
【答案】C
【详解】A．图线上某点的切线的斜率是弹簧振子在该时刻的速度，故A错误；
B．在时间内，弹簧振子的位移方向跟瞬时速度方向相反，在时间内，弹簧振子的位移方向跟瞬时速度方向相反，故B错误；
C．弹簧振子在前内通过的路程是
故C正确；
D．弹簧振子在第末的位移大小是零，故D错误。
故选。
6．位于的波源P从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正、负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．波的传播速度为0.75m/s
B．波源沿y轴负方向起振
C．质点a的振幅为15cm
D．在0到2s内，质点b运动总路程是3m
【来源】2023届海南省海口市龙华区海南华侨中学高三下学期一模物理试题
【答案】C
【详解】A．由图可知，波的波长
由于在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，可知0.1s内波传播四分之一波长，可得
解得
则波速
故A错误；
B．结合上述作出时的波形如图所示
根据同侧法可知，此时波源P的振动方向向上，因，所以波源起振方向也向上，即波源沿y轴正方向起振，故B错误；
C．由图像可知，质点a的振幅为15cm，故C正确；
D．波传到b点所需的时间
在0到2s内，质点b振动的时间
则质点b运动总路程
故D错误。
故选C。
7．一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，图乙为处的质点A振动图像，则（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．若遇到3m的障碍物，该波能发生明显的衍射现象
C．该波的传播速率可能为1m/s
D．经过0.5s，质点A沿波的传播方向移动2m
【来源】江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中检测物理试题
【答案】B
【详解】A．在乙图上读出时刻A质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上根据同侧法判断出该波的传播方向沿x轴正方向．故A错误；
B．由于该波的波长为4m，所以该波在传播过程中若遇到3m的障碍物，能发生明显的衍射现象，故B正确；
C．由甲读出该波的波长为4m，由乙图读出周期为1s，则波速为
故C错误；
D．质点只在自己的平衡位置附近上下振动，并不沿波的传播方向向前传播，故D错误。
故选B。
二、多选题（本题共3小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错的得0分，共15分。）
8．如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个形支架在竖直方向运动，使形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动。小球的振幅A与圆盘的转速的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．振动系统的固有周期为
B．振动系统的固有周期为
C．圆盘的转速越大，摆件振动的频率越大
D．圆盘的转速越大，摆件振动的频率越小
【来源】2.6受迫振动共振-随堂练习
【答案】BC
【详解】AB．根据图像可得当转速为
n = 20r/min=r/s
振动系统受迫振动的振幅最大，所以振动系统的固有周期为
T=3s
故A错误，B正确；
CD．受迫振动的频率与驱动力频率相同，转速越大，驱动力频率越大，则摆件振动的频率越大，故C正确，D错误。
故选BC。
9．一列横波沿直线向右传播，直线上有间距均为L的9个质点，如图（a）所示。t=0时横波到达质点1，质点1开始向上运动，经过时间第二次出现如图（b）所示的波形。则该波的（ ）
A．周期为，波长为8LB．周期为，波长为8L
C．周期为，波速为D．周期为，波速为
【来源】广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考物理试题
【答案】AD
【详解】由题图可知，机械波传到质点9需要一个周期T，9向上振动，经过，质点9第一次到达波峰，第一次出现该波形，再经过一个周期T，质点9第二次到达波峰，第二次出现该波形。故第二次出现该波形需要的时间为
解得周期为
波长为
波速为
故选AD。
10．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连，在弹性限度内，A和B在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）
A．A和B均做简谐运动
B．作用在B上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力始终对A做负功，而A对B的静摩擦力对B始终做正功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功
【来源】河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试卷（A）
【答案】AB
【详解】A．和B一起在光滑水平面上做往复运动，回复力，故都做简谐运动，故A正确；
B．设弹簧的形变量为，弹簧的劲度系数为，A、B的质量分别为和，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为
对A
可见，作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比，故B正确；
CD．当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功，故CD错误。
故选AB。
三、实验题（本题共6空，每空3分，共18分。）
11．某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中。
（1）安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图甲所示，则d= mm；
（2）若完成n次全振动的时间为t，用题目所测物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式g= ；
（3）该组同学测出几组单摆振动周期T与摆长L的数据，并作出T2—L关系如图乙。则根据图像可得重力加速度g= m/s2。（结果保留2位小数）
【来源】湖南省五市十校2023-2024学年高三上学期12月大联考物理试题
【答案】 14.5 9.86（9.83~9.89）
【详解】（1）[1]10分度游标卡尺的精确值为，由图可知摆球直径为
（2）[2]若完成n次全振动的时间为t，则周期为
根据单摆周期公式
又
联立可得重力加速度的表达式为
（3）[3]根据单摆周期公式
可得
可知图像的斜率为
解得重力加速度为
12．如图（a）所示，某兴趣小组用单摆测量重力加速度。选用的实验器材有：智能手机、小球、细线、铁架台、夹子、游标卡尺、刻度尺等，实验操作如下：
①用铁夹将细线上端固定在铁架台上，将小球竖直悬挂；
②用刻度尺测出摆线的长度为l，用游标卡尺测出小球直径为d；
③将智能手机置于小球平衡位置的正下方，启用APP《手机物理工坊》“近距秒表”功能；
④将小球由平衡位置拉开一个角度（θ<5°），静止释放，软件同时描绘出小球与手机间距离随时间变化的图像，如图（b）所示。请回答下列问题：
(1)根据图（b）可知，单摆的周期 T= s。
(2)改变摆线长度l，重复步骤②、③、④的操作，可以得到多组T和l的值，进一步描绘出如图（c）的图像，则该图像以 为横坐标（选填“”、“T”或“T2”） ， 若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值为 。（用所测量字母l、d或T、θ、k等进行表示）
【来源】重庆市第七中学2023-2024学年高二下学期5月月考物理试卷
【答案】(1)2
(2)
【详解】（1）根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个小球与手机间距离的最小值。由图（b）可得出，单摆的周期为
T=2s
（2）[1]根据
可得
结合图（c）的图像，可知则该图像以为横坐标。
[2]若图线的斜率为k，则
可知重力加速度的测量值为
四、解答题（本题共3小题，共39分。）
13．（12分）如图甲所示为一列简谐横波在时刻的波形图，P点为平衡位置在处的质点，Q点为平衡位置在处的质点；如图乙所示为质点Q的振动图像。求：
（1）这列简谐横波的传播方向和波速；
（2）质点P在时刻的位移大小和质点Q从到通过的路程。
【来源】云南省昭通市2022-2023学年高三下学期3月调研考试理综物理试题（四）
【答案】（1）沿轴负方向传播，；（2），
【详解】（1）由图乙可知质点Q在时向轴负方向振动，根据波形平移法可知，这列简谐横波的传播方向沿轴负方向。
由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，则波速为
（2）根据图甲可知
则质点P在时刻的位移大小
由于
可知质点Q从到通过的路程为
14．（12分）一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图如图。已知平衡位置在处的a质点经的时间第一次到达波峰。
（1）若该波沿x轴正方向传播，求该波的传播速度大小。
（2）若该波沿x轴负方向传播，求该波的传播速度大小。
【来源】甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考物理试题
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由题图可得，该波的波长，若该波沿x轴正方向传播，则时刻，a的振动方向向上，a第一次到达波峰需要的时间为，得周期，则该波的传播速度
（2）若该波沿x轴负方向传播，则时刻，a的振动方向向下，a第一次到达波峰需要的时间为，得周期，则该波的传播速度
15．（15分）如图所示，在xy平面内有两个波源、分别位于x轴上、处，它们在时刻开始沿y方向做简谐运动，振动的位移与时间的关系为，振动的位移与时间的关系为。两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播。质点P位于x轴上处，已知质点P在时开始振动，求：
（1）波源振动的周期T；
（2）波源产生的机械波的波长；
（3）在至内质点P通过的路程s。
【来源】北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中物理试题
【答案】（1）0.2s；（2）4m；（3）48cm
【详解】（1）波源振动的周期
（2）由于两波源产生的机械波在同一均匀介质中均沿x轴向左、右两边传播，所以两列波的波速相同，波源S1的振动先传播到P点，则波速大小为
波源产生的机械波的波长为
（3）波源S2的振动传播到P点的时间
在质点P已经振动的时间
由两波源的振动的位移与时间的关系可知，两波源的起振方向都是y轴正方向，所以在质点P参与波源S1的振动是处于平衡位置向y轴负方向振动，参与波源S2的振动是在平衡位置向y轴正方向振动；因此在后质点P从平衡位置向y轴正方向振动同时参与两列波的简谐运动，振幅为
在至内的时间为
所以在至内质点P通过的路程为
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