上海市虹口区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份上海市虹口区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本练习卷含三个大题，共25题，下列事件中，必然事件是，直线的截距是______，方程的解是______等内容，欢迎下载使用。

（满分100分，时间90分钟）2024.6
注意：
1.本练习卷含三个大题，共25题.答题时，请务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本练习卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]
1.下列四个函数中，一次函数是（ ）
A.；B.；C.；D..
2.已知一次函数，如果函数值随增大而减小，那么的取值范围是（ ）
A.；B.；C.；D..
3.下列事件中，必然事件是（ ）
A.上海明天太阳从西边升起；
B.任意选取两个非零实数，它们的积为正；
C.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上；
D.在平面内画一个平行四边形，它的内角和等于360度.
4.下列方程中，有实数解的是（ ）
A.；B.；C.；D..
5.如图，在梯形中，，点是边的中点，联结，，下列向量中，不是的相反向量的是（ ）
A.；B.；C.；D..
6.小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具（如图①），测得对角线长为厘米.如果将此正方形学具变形为菱形（如图②），且，那么图②中对角线长为（ ）
A.20厘米；B.厘米：C.厘米；D.厘米.
二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7.直线的截距是______.
8.方程的解是______.
9.如果一次函数的图像经过，那么的值是______.
10.已知一次函数的图像与轴的交点在负半轴上，那么的取值范围是______.
11.用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是______.
12.如果多边形的每一个内角都等于，那么它的内角和为______.
13.如图，在矩形中，，对角线与交于点，且，如果，，那么四边形的周长为______.
14.如图，在正方形中，点、分别在边、上，，，如果，那么的面积为______.
15.如图，在中，是边的中点，，，用向量、表示向量为______.
16.如图，在中，、分别是边、的中点，、分别是、的中点，如果，那么______.
17.如图，在梯形中，，，.如果梯形的中位线长为6，那么的长为______.
18.如图，已知正方形的边长为4，点、分别在边、上，将正方形沿着翻折，点恰好落在点处，点恰好落在边上的点处，如果四边形的面积为6，那么线段的长为______.
三、解答题：（本大题共7题，满分64分）
19.（本题满分8分）
解方程：.
20.（本题满分8分）
解方程组：
21.（本题满分8分，第（1）小题2分，第（2）小题4分，第（3）小题2分）
一只箱子里放有2个白球与1个红球，它们除颜色外均相同.
（1）如果从箱子中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是______；
（2）如果从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，再摸出一个球，利用树形图求两次摸出的球都是白球的概率；
（3）如果可以往箱子里放除颜色外均相同的球，请你设计一个“摸出白球的概率为”的游戏方案.
22.（本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）①小题2分，第（2）②小题3分）
某食品公司生产和销售一种食品，已知每月的生产成本（元）与产量（千克）之间是一次函数关系，它们的部分对应值如表1.
表1
（1）求与之间的函数关系式；
（2）经过试销发现，这种食品每月的销售收入（元）与销售量（千克）之间满足如图所示的函数关系.
①与之间的函数关系式为______：
②假设该公司每月生产的该种食品均能全部售出，那么该公司每月至少要生产该种食品多少千克，才不会亏损？
23.（本题满分9分，第（1）小题5分，第（2）小题4分）
如图，在中，、分别是边、的中点，联结、，平分.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）过点作与的延长线交于点，且.
求证：四边形是矩形.
24.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）
如图，已知，，点、在射线上（点、不与点重合且点在点的左侧），联结、，为的中点，过点作，交的延长线于点，联结.
（1）求证：四边形是梯形；
（2）如果，当为等腰三角形时，求的长.
25.（本题满分12分，第（1）①小题4分，第（1）②小题4分，第（2）小题4分）
已知直线（其中），我们把直线称为直线的“轮换直线”.例如：直线的“轮换直线”是直线.
在平面直角坐标系中，已知直线：的“轮换直线”是直线，交轴于点，交轴于点，和相交于点.
（1）如果直线经过点.
①求直线、的表达式和点的坐标；
②点是平面内一点，如果四边形是等腰梯形，且，求点的坐标.
（2）将绕点顺时针旋转，点的对应点落在与直线平行的直线上.小明说：“直线一定经过一个定点.”你认为他的说法是否正确？如果正确，请求这个定点；如果不正确，请说明理由.
（千克）
10
20
30
（元）
3030
3060
3090