七年级下学期数学北师大版期末达标测试卷A卷

这是一份七年级下学期数学北师大版期末达标测试卷A卷，共18页。试卷主要包含了下列事件中，属于必然事件的是，等式中，括号内应填入，如图，给出下列四个条件，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.下列事件中，属于必然事件的是( )
A.扬州市近三天会下雨
B.任意画一个五边形，其外角和为
C.打开电视体育频道，正在播放乒乓球比赛
D.从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同
3.等式中，括号内应填入( )
A.B.C.D.
4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( )
5.下列图形中，有关角的说法正确的是( )
A.∠1与∠2是同位角B.∠3与∠4是内错角
C.∠3与∠5是对顶角D.∠4与∠5相等
6.如图，给出下列四个条件：
①；
②；
③；
④.其中能判定的条件有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.
8.如图，直线，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作于点C.若，则的大小为( )
A.B.C.D.
9.某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，而后继续以原速出发直至到达乙地（即），已知汽车的速度为60千米/小时，油箱中所剩的油量与行驶时间之间的图象如图所示，则下列说法中，正确的有( )
①；
②汽车每小时耗油5升；
③汽车从甲地到乙地用了10小时；
④甲地到乙地的距离为.
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图，，，，下列条件中，不能判定的是( )
A.B.C.D.
11.图是风筝框架的示意图.已知，，，，，则的长为( )
A.6B.9C.10.5D.12
12.如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型如图2，，折痕分别为，，若，，则等于( )
A.B.C.D.
13.甲同学的饭卡原有元，在学校消费为周一到周五，平均每天消费元，他的卡内余额y(元)与在校天数之间的关系式为______.
14.从1﹣9的数字卡片中，任意抽一张，抽到奇数的可能性是______.
15.如图，在中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，交，于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线交于点D.若，则的度数是_______________.
16.如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，______°.
17.如图，已知，若，则的度数为______.
18.如图，，平分，，，，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有______.（填序号）
19.作图题（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）.
已知：，，线段c.
求作：，使，，.
20.计算：
（1）
（2）.
21.先化简，再求值，其中.
22.小王周末骑电动车从家里出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）在此变化过程中，自变量是_______，因变量是_______.
（2）小王在新华书店停留了多长时间？
（3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少？
23.如图，，，，求证：.
24.如图，点E，F在线段上（点E在点F左侧），，，，求证：.
25.如图，直线交于点O，.
(1)若，求的度数.
(2)若，平分，求的度数.
26.（1）（问题）如图（1），若，，，求的度数.
（2）问题迁移∶如图（2），，点在的上方，问，，之间有何数量关系？请说明理由.
（3）联想拓展∶如图（3）所示，在（2）的条件下，已知，，的平分线和的平分线交于点，直接写出的度数.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，本选项符合题意.
故选：D.
2.答案：D
解析：A、扬州市近三天会下雨，是随机事件，故A不符合题意；
B、任意画一个五边形，其外角和为，是不可能事件，故B不符合题意；
C、打开电视体育频道，正在播放乒乓球比赛，是随机事件，故C不符合题意；
D、从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同，是必然事件，故D符合题意；
故选：D.
3.答案：B
解析：，
，
，
( )里的数为：，
故选：B.
4.答案：B
解析：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，
∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82.
故选：B.
5.答案：C
解析：A、∠1与∠2不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、∠1与∠4不是内错角，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、∠3与∠5是对顶角，原说法正确，故此选项符合题意；
D、∠4与∠5不相等，原说法错误，故此选项不符合题意；
故选：C.
6.答案：B
解析：①，
；
②，
；
③，
；
④，
；
能得到的条件是③④.
故答案为：B.
7.答案：C
解析：A.，结论错误，不符合题意；
B.，结论错误，不符合题意；
C.，结论正确，符合题意；
D.，结论错误，不符合题意；
故选：C.
8.答案：A
解析：如图，
直线l与a，b分别交于点A，B，，
，
于点C，
，
，
，
，
.
故选：A.
9.答案：C
解析：解∶①，
，
由题意知，
，
又，
，
故说①正确；
②由图可知汽车每小时用油为（升），
故说法②错误；
③休息后，按原速行驶，
休息后行驶时间为，
（小时），
汽车从甲地到乙地用了10小时，
故说法③正确；
④甲地到乙地的距离为，
故说法④正确；
说法正确的有3个.
故选：C.
10.答案：C
解析：（1），，
，
，则和中，，
，故A选项错误；
（2），则和中，，
，故B选项错误；
（3），无法证明；
故C选项正确；
（4），，
，则和中，，
，故D选项错误；
故选：C.
11.答案：B
解析：在和中，
，，
，，
.
设，，，
，
，则，
.
故选：B.
12.答案：C
解析：如图所示，
根据折叠可得，，
设
，
，，，
，
，，，
，，
，
，
，
即
又，即
解得：，
故选：C.
13.答案：
解析：依题意，他的卡内余额y(元)与在校天数之间的关系式为，
故答案为：.
14.答案：
解析：∵1﹣9的数字卡片中奇数有1，3，5，7，9，共5个数，
则抽到奇数的可能性是.
故答案为：.
15.答案：/35度
解析：，，
，
由作图可得：为的角平分线，
，
故答案为：.
16.答案：180
解析：，，，
，
，
.
故答案是：180.
17.答案：
解析：如图：过点C作，
∵，
∴，∴，
∵，∴，
∵，
∴，
∴.
故答案为：120°.
18.答案：①②③
解析：，
，
，
，故①正确；
，，
，
平分，
；故②正确；
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，故③正确；
，，
，
，故④错误；
故答案为：①②③.
19.答案：见解析
解析：即为所求作的三角形.
20.答案：（1）原式
（2）原式
解析：（1）
.
（2）原式
.
21.答案：；14
解析：
将代入得
原式.
22.答案：（1）时间；距离
（2）小王在新华书店停留了10分钟
（3）450米/分
解析：（1）时间；距离；
（2）（分钟）.
所以小王在新华书店停留了10分钟；
（3）小王从新华书店到商场的路程为（米），
所用时间为（分），
小王从新华书店到商场的骑车速度是：（米/分）.
23.答案：见解析
解析：证明：，
.
，，
.
24.答案：见解析
解析：证明：，
，
.
在和中，
，
.
25.答案：(1)
(2)
解析：（1）∵，
∴.
∵，
∴，
∴；
（2）设.
∵，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴，.
∵平分，
∴.
∵，
∴.
26.答案：（1）
（2），理由见解析
（3）
解析：（1）如图1，过点作，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
即；
（2），理由如下：
如图2，过点作，则，
，
，
，
，
，
；
（3）如图3，过点作的平行线，
，，
，
，，
又的平分线和的平分线交于点，
，，
由（2）可知，，
，
，
，.
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82