七年级下学期数学北师大版期末达标测试卷B卷

这是一份七年级下学期数学北师大版期末达标测试卷B卷，共19页。试卷主要包含了下列四个图标中是轴对称图形的是，如图，与成同位角的角共有，01）估算草莓的售价，下列计算中，正确的是，如图，给出下列条件，若实数，满足，则的值为等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.已知一个不透明的袋子里装有1个白球，2个黑球，3个红球，每个球除颜色外均相同，现从中任意取出一个球，则下列说法正确的是( )
A.恰好是白球是不可能事件B.恰好是黑球是随机事件
C.恰好是红球是必然事件D.恰好是红球是不可能事件
3.如图，与成同位角的角共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.课本中给出了用直尺和圆规作的平分线的方法.
该作图依据是( )
A.B.C.D.
5.如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O，若，则的度数为( )
A.125°B.135°C.65°D.55°
6.某大型连锁超市以17元/斤的价格购进草莓1万斤，在运输、储存过程中部分草莓损坏，超市管理员从所有的草莓中随机抽取了若干进行“草莓损坏率”统计，并把获得的数据记录如表：
超市管理员希望卖出草莓（损坏的草莓不能出售）可以获得利润42500元，那么就需要利用草莓损坏的概率（精确到0.01）估算草莓的售价.根据表中数据可以估计，草莓每斤的售价应该定为( )
A.25元B.22元元D.21.5元
7.下列计算中，正确的是( )
A.B.
C.D.
8.如图，给出下列条件.
①；
②；
③，且；
④其中，能推出的条作为( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④
9.若实数，满足，则的值为( )
A.B.C.D.
10.如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼，大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为( )
A.8米B.米C.米D.米
11.小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是( )
A.小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同；
B.小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟；
C.小天出发分钟两人相遇；
D.小冬最终达到乙地的时间是20分钟.
12.如图，，，则，，之间的关系是( )
A.B.
C.D.
13.一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是_____.
14.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，有以下的几种说法：①；②；③；④；⑤.其中正确的说法是________.(填序号)
15.若的积中不含x的一次项，则a的值为_____.
16.如图，要测量池塘两岸M，N两点间的距离，可以在直线上取A，B两点，再在池塘外取的垂线上的两点C，D，使，过点D再画出的垂线，使点E与A，C在一条直线上.若此时测得，，，则池塘两岸M，N两点间的距离为____________m.
17.如图，以的顶点A为圆心，以长为半径画弧，交边的延长线于点D.分别以点B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线，交于点F，连接，若，则的度数是_____.
18.如图，直线分别与直线，相交于点G，H，且.点M在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为______.
19.(1)已知，，求；
(2)已知，求的值.
20.先化简，再求值：，其中.
21.看电影逐渐成为人们喜欢的一种休闲娱乐方式，某影院观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
（1）按照表格所示的规律，当排数为7时，此时座位数为______；
（2）直接写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有100个座位吗？说说你的理由.
22.如图，C是的中点，，，连接，.求证：.
23.如图，已知，平分.
(1)尺规作图：作的平分线交于点O，交于点D；（要求：保留作图浪迹，不写作法，标明字母）
(2)求证：.
24.如图，直线相交于点O，把分成两部分.
(1)的对顶角为________，的邻补角为________；
(2)若，且，求的度数.
25.如图，已知，直线分别交直线于点.
(1)若，求的度数；
(2)若平分，试说明.
26.综合与实践
问题提出
如图1，已知，M，N分别是上的两点.点P在之间.探究、与之间的数量关系.
初步感知
（1）求证：.
延伸应用
（2）如图2，平分，且与的延长线交于点Q，平分，平分，，若，求的度数.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不符合题意.
故选：C.
2.答案：B
解析：A、恰好是白球是随机事件，故该选项错误，不符合题意；
B、恰好是黑球是随机事件，故该选项正确，符合题意；
C、恰好是红球是随机事件，故该选项错误，不符合题意；
D、恰好是红球是随机事件，故该选项错误，不符合题意.
故选：B.
3.答案：C
解析：据同位角定义，被b所截，与成同位角的角的有；
被所截，与成同位角的角的有；
被所截，与成同位角的角的有.一共有3个，
故选：C.
4.答案：D
解析：如图：连接，，
由作法得，，
又，
，
，
即射线就是的平分线.
故选：D.
5.答案：A
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A.
6.答案：A
解析：由表格中的数据可得草莓的损坏率为，
则完好率为：，
设每斤草莓的售价为x元，根据题意得，
，
解得，，
即每斤草莓的售价为25元，
故选：A.
7.答案：C
解析：A.，则此选项错误，
B.，则此选项错误，
C.，则此选项正确，
D.，则此选项错误，
故选：C
8.答案：C
解析：①∵，
∴，正确，符合题意；
②∵，
∴，（内错角相等，两直线平行），选项不符合题意；
③∵，，
∴，
∴，正确，符合题意；
④∵，
∴，由同位角相等，两直线平行可得，正确，符合题意；
故能推出的条件为①③④.
故选C.
9.答案：B
解析：∵，
∴，
即，
∴，，
∴，，
∴.
故选：B.
10.答案：B
解析：由题意得，，，，
，
，
，，
，
，
，
，
，
在和中，，
，
，
故选：B.
11.答案：D
解析：A.当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带发现重要物品没带，立刻掉头提速返回甲地甲地，此时由图轴可知，小东和小天相距的路程不变，
所以小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同，
此选项不符合题意
B.小东掉头提速返回甲地，用时4分钟，且小东和小天相距的路程不变
小东提速前5分钟的路程，相当于小天只需4分钟就可走完，
小天速度是小东提速前的速度的倍
设小东原速度为v米/分钟，则提速后为米/分钟，小天的速度为米/分钟，则
小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟，
故此选项不符合题意；
C.两人同时发出，当行驶5分钟到达B点，小东掉头提速返回甲地，用时4分钟，且小东和小天相距的路程不变，
此时两人相距2200米，
拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地，
小东提速后速度为200米/分钟，两人继续行驶分钟相遇，
小天一共行驶了分钟
故此选项不符合题意；
D.小东行驶时间为开始5分钟，返回甲地4分钟，重新返回乙地分钟，
小冬最终达到乙地的时间是29分钟，
故此选项不符合题意.
故选：D.
12.答案：C
解析：如图，分别过C、D作的平行线和，
，
，
，，，
，
又，
，
，
即.
故选：C.
13.答案：6
解析：袋子中装有2个白球和n个黑球，摸出白球的概率为，
，
解得，
经检验是原方程的根，
故答案为：6.
14.答案：①②③⑤
解析：直线MN是四边形AMBN的对称轴，
点A与点B对应，
，，，，，
①②③⑤正确，而④错误.
故答案为：①②③⑤.
15.答案：
解析：，
由结果不含的一次项，得到，
解得：.
故答案为：.
16.答案：13
解析：，，
.
在和中，
，
，
，，
.
故答案为：13.
17.答案：
解析：由题可知，是的平分线，
在和中，，
，
，
，
，
.
故答案为：
18.答案：
解析：设，，
，
是的平分线，
，
如图，过点M作，过点H作，
，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
又，
，即，
整理得：，
，
故答案为：.
19.答案：(1)
(2)
解析：（1）∵，
∴
∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
20.答案：，
解析：
，
当时，原式.
21.答案：（1）68
（2）
（3）不可能
解析：（1）由表格中座位数与排数的变化规律可知，排数每增加1排，座位数就增加3个所以第6排的座位数为：（个），
故答案为：68；
（2）由座位数随着排数增加的变化规律可得，，
故答案为：；
（3）把代入得，，解得，不符合题意，所以不可能某一排100个座位.
22.答案：见解析
解析：证明：∵C是的中点，
∴，
∵，
∴.
在和中，，
∴，
∴.
23.答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：（1）如图所示，即为所求；
（2）证明：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
又∵，
∴.
24.答案：(1)，
(2)
解析：（1）由题意得：的对顶角为；的邻补角为，
故答案为：，；
（2）设，
，
，
，
，
，
，
.
25.答案：(1)
(2)详见解析
解析：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）∵平分，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴.
26.答案：（1）详见解析
（2）
解析：（1）证明：如图，过点P作，且点E在点P的左侧.
∵
∴，
∴，.
∵，
∴.
（2）设，则.
由（1）得，
∴.
∵NQ平分，NT平分，
∴.
∵，
∴，
∴，
解得，
∴.
∵MT平分，
∴.
∵，
∴.
作法
图形
1.以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线、于点C、D.
2.分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点M.
3.作射线.
就是的平分线.
草莓总质量n/斤
20
50
100
200
500
损坏草莓质量m/斤
3.12
7.7
15.2
29.8
75
草莓损坏的频率
0.156
0.154
0.152
0.149
0.150
排数（x）
1
2
3
4
5
座位数（y）
50
53
56
59
62