七年级下学期数学华师大版期末达标测试卷A卷

这是一份七年级下学期数学华师大版期末达标测试卷A卷，共18页。试卷主要包含了如图，图中的两个三角形全等，则，若和互为相反数，则x的值为，如图，已知，，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为( )
A.30°B.90°C.120°D.180°
3.如图，图中的两个三角形全等，则( )
A.B.C.D.
4.已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是( )
A.7B.8C.9D.10
5.若关于x的一元一次不等式的解为，则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
6.若和互为相反数，则x的值为( )
A.-3B.3C.1D.-1
7.已知关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解为( )
A.B.C.D.
8.如图，已知，，，则的度数是( )
A.B.C.D.
9.某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产，小麦超产，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是( )
A.B.
C.D.
10.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于( )
A.10°B.12°C.15°D.20°
11.已知关于x的方程的解是非负数，且关于的不等式组至多有3个整数解，则符合条件的所有整数的和为( )
A.27B.28C.35D.36
12.如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为( )
A.B.C.D.
13.如图，沿射线AC的方向平移，得到.若，则B，D两点的距离为______.
14.在三角形中，若，则是____________三角形
15.如图所示，是工人师傅用边长均为a的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点O进行的铺设，若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在处，则这块正多边形地砖的边数是_________________.
16.如图，规定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.如图示例1，即.在示例2中：当时，n的值为______.
17.已知方程组，若，则k的值为______.
18.简单多面体的顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在一定的数量关系，称为欧拉公式.
（1）四种简单多面体的顶点数、面数、棱数如下表：
在简单多面体中，V，F，E之间的数量关系是______；
（2）数学节期间，老师布置了让同学们自制手工艺品进行展示的任务，小张同学计划做一个如图所示的简单多面体作品.该多面体满足以下两个条件：①每个面的形状是正三角形或正五边形；②每条棱都是正三角形和正五边形的公共边.
小张同学需要准备正三角形和正五边形的材料共______个.
19.解下列方程：
(1)
(2)
20.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上.
（1）将向下平移5个单位得到，画出；
（2）将（1）中的绕点顺时针旋转得到，画出.
21.解方程组：
(1)
(2)
22.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的整数值.
23.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
（1）若小明家3月份用水量是15吨，则需交水费______元；
（2）若小明家3月份交水费60元，求小强家3月份用水量是多少吨？
24.西安某校计划购买A，B两种树木共100棵，进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木3棵，B种树木4棵，共需470元，购买A种树木5棵，B种树木2棵，共需410元..
(1)求A，B两种树木每棵各多少元？
(2)布局需要，决定再次购进A，B两种树木共50棵，A种树木售价比第一次购买时提高了8%，B种树木按第一次购买时售价的9折出售.如果这所学校此次购买A，B两种树木的总费用不超过3260元，那么该校最多可购买多少B种树木？
25.如图，六边形ABCDEF的内角都相等.
(1)若，求的度数；
(2)AB与ED有怎样的位置关系？为什么？
26.如图，D，E分别是锐角的边AC，BC上的点，P是与在同一平面内的一动点，且与点D，点E不在同一直线上，令，.
(1)如图，当P是的边AB上的一点时，已知，，，求的度数.
(2)当P是内一点时，直接写出，，和之间的数量关系.
(3)如图，当P是AB的延长线上一点时，探索，，和之间的数量关系并加以证明.
答案以及解析
1.答案：A
解析：A.此图形旋转后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故A正确；
B.此图形旋转后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故B错误；
C.此图形旋转后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故C错误；
D.此图形旋转后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故D错误.
故选A.
2.答案：C
解析：，
旋转的角度是120°的整数倍，
旋转的角度至少是120°.
故选C.
3.答案：B
解析：由全等三角形的性质可知，两幅图中边长为c、b的夹角对应相等，
，
故选：B.
4.答案：A
解析：三角形两边的长分别是3和5，
第三边的取值范围为：第三边，即第三边，
A符合题意.
故选A.
5.答案：A
解析：关于x的一元一次不等式的解为，
，
.
故选：A.
6.答案：B
解析：根据题意，得，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以，得.
7.答案：D
解析：方程组的解为，
方程组的解为.
解方程组得.
故选：D.
8.答案：C
解析：延长交于F，如图所示：
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C.
9.答案：D
解析：根据题意可得：，
故选：D.
10.答案：B
解析：在图中标上点A，B，C，如图所示，
根据题意得：；
；
.
.
故选：B.
11.答案：A
解析：解关于x的方程，得，
当时，原等式不成立，
， ，
解得：；
解不等式，得，
解不等式，得，
∵原不等式组至多有3个整数解，
，得，
故的取值范围是，
为整数，
，
符合条件的所有整数的和为，
故选：A.
12.答案：A
解析：作点A关于直线和直线的对称点G和H，
连接，交、于点E、F，连接、，则此时的周长最小，
四边形的内角和为，
，
即①，
由作图可知：，，
的内角和为，
②，
方程①和②联立方程组，
解得.
故选：A.
13.答案：3
解析：沿射线AC的方向平移，得到，
，
，
，
，
故答案为3.
14.答案：直角
解析：，
设，，，
，
，
，
，，，
是直角三角形，
故答案为：直角.
15.答案：6
解析：正三角形和正方形的内角分别为与，
，
这块正多边形地砖的边数为，
故答案为：6.
16.答案：5
解析：根据题意得：m=5x+3，n=3-2x，
y=m+n=5x+3+3-2x=3x+6，
当y=3时，3x+6=3，解得x = -1，
∴n = 3-2x = 3+2=5，
故答案为：5.
17.答案：
解析：，
①+②得：，
解得：，
代入得：，
解得：.故答案为：.
18.答案：；32
解析：（1），
，
，
，
……，
以此类推可得，
故答案为：；
（2）设小张同学需要准备正三角形和正五边形材料各x个，y个，
每个顶点有4条棱，且每个顶点在四个面里面，
一共有个顶点，
一共有条棱，
，
，
；
每个正三角形与三个五边形相邻，而每个五边形与五个正三角形相邻，
，
，
，
，
，
小张同学需要准备正三角形和正五边形的材料共32个，
故答案为：32.
19.答案：(1)
(2)
解析：（1）
去括号得：，
移项并合并同类项：，
化系数为1：
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项并合并同类项：，
化系数为1：
20.答案：（1）见详解
（2）见详解
解析：（1）如图，即为所求；
（2）如图，即为所求.
21.答案：(1) (2)
解析：（1）
整理得，
得，
解得
将代入①得，
解得
原方程组的解为；
（2）
由①得，
将④代入②，③得，
整理得，
得，
解得，
将代入⑤得，
解得，
将，代入④得，
原方程组的解为.
22.答案：、0、1、2
解析：，
①+②可得，据此可得；
①-②可得，
，，
解得，
则m的整数值为、0、1、2.
23.答案：（1）31.5
（2）小明家3月份的用水量是25吨
解析：（1）31.5；
（2）如果一个月用水12吨，则需水费：（元），
如果一个月用水18吨，则需水费：（元），
，
3月份的用水量超过了18吨.
设小明家3月份用水量为x吨，
依题意可得：，
解得：，
答：小明家3月份的用水量是25吨.
24.答案：(1)A种树木每棵50元，B两种树木每棵80元
(2)31棵
解析：（1）设A种树木每棵需要x元，B种树木每棵需要y元，由题意可得：
，
由可得：，解得：，
将代入①，得：，
解得：，
答：A种树木每棵需要50元，B种树木每棵需要80元；
（2）设购进B种树木m棵，则A种树木为棵，由题意可得：，
解得：，
∴该校最多可以购进B种树木31棵.
答：该校最多可以购进B种树木31棵.
25.答案：(1)
(2)平行，理由见解析
解析：(1)六边形的内角和为，六边形ABCDEF的内角都相等，
每个内角的度数为，
四边形ABCD的内角和为，，，
.
(2)，理由如下：
四边形ABCD的内角和为，，
，
又
，.
26.答案：(1)
(2)或
(3)，见解析
解析：(1)如图，连接PC，
， ，，
，
；
(2)如图，当点P位于DE下方时，
则，，
，
即，
，
，
如图，当点P位于DE上方时，
则，即，
，
二者相减得：，
又，
，
整理得；
(3)证明：如图，设DP与BC交于点Q，
，
，
，
名称
图形
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
三棱锥
4
4
6
长方体
8
6
12
五棱柱
10
7
15
正八面体
6
8
12
月用水量
不超过12吨
的部分
超过12吨但
不超过18吨的部分
超过18吨
的部分
收费标准（元/吨）
2.00
2.50
3.00