高考物理一轮复习小题多维练(全国通用)第09练动力学图像、临界和极值问题(原卷版+解析)

这是一份高考物理一轮复习小题多维练(全国通用)第09练动力学图像、临界和极值问题(原卷版+解析)，共20页。试卷主要包含了2 m/s等内容，欢迎下载使用。


1.甲、乙两物体都静止在水平面上，质量分别为m甲、m乙，与水平面间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙．现用水平拉力F分别作用于两物体，加速度a与拉力F的关系如图，图中b、－2c、－c为相应坐标值，重力加速度为g.由图可知( )
A．μ甲＝eq \f(g,2c)，m甲＝eq \f(2c,b)
B．μ甲＝eq \f(2c,g)，m甲＝eq \f(b,2c)
C．m甲∶m乙＝1∶2，μ甲∶μ乙＝1∶2
D．m甲∶m乙＝2∶1，μ甲∶μ乙＝1∶2
2.如图所示，水平轻弹簧左端固定，右端连接一物块(可以看作质点)，物块静止于粗糙的水平地面上，弹簧处于原长．现用一个水平向右的力F拉动物块，使其向右做匀加速直线运动(整个过程不超过弹簧的弹性限度)．以x表示物块离开静止位置的位移，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )

3.如图所示，A、B两物块叠在一起静止在水平地面上，A物块的质量mA＝2 kg，B物块的质量mB＝3 kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ1＝0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，现对A或对B施加一水平外力F，使A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g＝10 m/s2，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是( )
A．若外力F作用到物块A上，则其最小值为8 N
B．若外力F作用到物块A上，则其最大值为10 N
C．若外力F作用到物块B上，则其最小值为13 N
D．若外力F作用到物块B上，则其最大值为25 N
4如图所示，质量mB＝2 kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA＝1 kg的小物块A，整个装置静止．现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600 N/m，g＝10 m/s2.以下结论正确的是( )
A．变力F的最小值为2 N
B．变力F的最小值为6 N
C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s
D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为eq \f(\r(5),5) m/s
1.如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则不可求出( )
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
2.(2019·全国卷Ⅲ·20)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为1 kg
B．2 s～4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0～2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
3.(2018·全国卷Ⅰ·15)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
4.如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑固定斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，重力加速度为g＝10 m/s2，根据图乙中所提供的信息可以计算出( )
A．物体的质量
B．斜面的倾角正弦值
C．加速度为6 m/s2时物体的速度
D．物体能静止在斜面上所施加的最小外力
5.如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出滑块A的加速度a，得到如图乙所示的a－F图像，A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．滑块A的质量为4 kg
B．木板B的质量为2 kg
C．当F＝10 N时滑块A加速度为6 m/s2
D．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.2
6.辉辉小朋友和爸爸一起去游乐园玩滑梯。假设辉辉的质量，滑梯斜面与水平面夹角为θ且大小可以调整，第一次当时恰好匀速下滑，第二次当时以加速度a加速下滑。设他与滑梯面间的动摩擦因数为μ，滑梯对他的支持力和摩擦力分别为和，g取，，则以下正确的是( )
A.B.C.D.
7.如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，紧挨在一起但之间无压力。某时刻将细线剪断，一起向下运动的过程中（弹簧在弹性限度范围内，g取），下列说法正确的是( )
A.细线剪断瞬间，B对A的压力大小为12 N
B.细线剪断瞬间，B对A的压力大小为8 N
C.B对A的压力大小最大为28 N
D.B对A的压力大小最大为20 N
8.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为eq \f(1,2)μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则( )
A.当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
B.当F＝eq \f(5,2)μmg时，A的加速度为eq \f(1,3)μg
C.当F>3μmg时，A相对B滑动
D.无论F为何值，B的加速度不会超过eq \f(1,2)μg
9.如图所示，质量m＝2 kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面.取g＝10 m/s2(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8).下列说法正确的是( )
A.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为20 N
B.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为30 N
C.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为40 N
D.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为60 N
10.如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法正确的是( )
A.若m>M，有x1＝x2 B.若mC.若μ>sin θ，有x1>x2 D.若μ11.如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角.重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.小铁球受到的合外力方向水平向左
B.凹槽对小铁球的支持力为eq \f(mg,sin α)
C.系统的加速度为a＝gtan α
D.推力F＝Mgtan α
1.蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动.跳跃者站在约40米以上高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的长橡皮条的另一端绑在踝关节处，然后两臂伸开、双腿并拢、头朝下离开跳台，图甲为蹦极的场景.一游客从蹦极台下落的速度－位移图象如图乙所示.已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，游客及携带装备的总质量为75 kg，弹性绳原长为10 m，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A.整个下落过程中，游客始终处于失重状态
B.游客及携带装备从静止开始下落15 m的过程中重力的冲量为1 125 N·s
C.弹性绳的劲度系数约为50 N/m
D.弹性绳长为24 m时，游客的加速度大小约为18 m/s2
2.(2022届重庆市天星桥中学高三（上）学业质量调研抽测物理试题（一）)如图甲所示，质量为m=60kg的同学，双手抓住单杠做引体向上。他的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，由图像可知（ ）
A. t=0.5s时，他的加速度约为3 m/s2
B. t=0.4s时，他正处于超重状态
C. t=1.1s时，他受到单杠的作用力的大小约为618 N
D. t=1.5s时，他正处于超重状态
3.（2022·福建福州模拟）全红婵在东京奥运会女子单人10米跳台比赛中“一战成名”，五个动作，三个满分，获得奥运会的金牌，并打破女子10米跳台的世界纪录。以水面为起始位置，取向上为正方向，假设水的阻力恒定，全红婵可等效为一圆柱体。以下是描述全红婵身体人水后浮力F、加速度a与位移x的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
专题03 牛顿运动定律
第09练 动力学图像、临界和极值问题
1.甲、乙两物体都静止在水平面上，质量分别为m甲、m乙，与水平面间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙．现用水平拉力F分别作用于两物体，加速度a与拉力F的关系如图，图中b、－2c、－c为相应坐标值，重力加速度为g.由图可知( )
A．μ甲＝eq \f(g,2c)，m甲＝eq \f(2c,b)
B．μ甲＝eq \f(2c,g)，m甲＝eq \f(b,2c)
C．m甲∶m乙＝1∶2，μ甲∶μ乙＝1∶2
D．m甲∶m乙＝2∶1，μ甲∶μ乙＝1∶2
【答案】B
【解析】对质量为m的物体受力分析，根据牛顿第二定律，有：F－μmg＝ma，可得：a＝eq \f(F,m)－μg，故a与F关系图像的斜率表示质量的倒数，斜率越大，质量越小，故有m甲＝eq \f(b,2c)，m乙＝eq \f(b,c)，即m甲∶m乙＝1∶2；从题图可以看出纵截距为－μg，故－μ甲g＝－2c，即μ甲＝eq \f(2c,g)，μ乙＝eq \f(c,g)，有μ甲∶μ乙＝2∶1，故选B.
2.如图所示，水平轻弹簧左端固定，右端连接一物块(可以看作质点)，物块静止于粗糙的水平地面上，弹簧处于原长．现用一个水平向右的力F拉动物块，使其向右做匀加速直线运动(整个过程不超过弹簧的弹性限度)．以x表示物块离开静止位置的位移，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )

【答案】B
【解析】物块水平方向受向右的拉力F、向左的弹力kx、摩擦力f，由牛顿第二定律得：F－kx－f＝ma；整理得：F＝kx＋ma＋f，物块做匀加速直线运动，所以ma＋f恒定且不为零，F－x图像是一个不过原点的倾斜直线，故A、C、D错误，B正确．
3.如图所示，A、B两物块叠在一起静止在水平地面上，A物块的质量mA＝2 kg，B物块的质量mB＝3 kg，A与B接触面间的动摩擦因数μ1＝0.4，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，现对A或对B施加一水平外力F，使A、B相对静止一起沿水平地面运动，重力加速度g＝10 m/s2，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是( )
A．若外力F作用到物块A上，则其最小值为8 N
B．若外力F作用到物块A上，则其最大值为10 N
C．若外力F作用到物块B上，则其最小值为13 N
D．若外力F作用到物块B上，则其最大值为25 N
【答案】BD
【解析】当外力F作用到A上时，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，两者相对静止，F达到最大值，对B根据牛顿第二定律，有：μ1mAg－μ2(mA＋mB)g＝mBa1，代入数据解得a1＝1 m/s2，对整体：F1－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，代入数据，解得：F1＝10 N，故B正确；当外力F作用到B上时，A对B的摩擦力达到最大静摩擦力时，两者相对静止，F达到最大值，对A，根据牛顿第二定律，有μ1mAg＝mAa2，得a2＝μ1g＝4 m/s2，对A、B整体：F2－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a2，代入数据解得：F2＝25 N，故D正确；无论F作用于A还是B上，A、B刚开始相对地面滑动时，Fmin＝μ2(mA＋mB)g＝5 N，A、C错误．
4如图所示，质量mB＝2 kg的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量mA＝1 kg的小物块A，整个装置静止．现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数k＝600 N/m，g＝10 m/s2.以下结论正确的是( )
A．变力F的最小值为2 N
B．变力F的最小值为6 N
C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为0.2 m/s
D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为eq \f(\r(5),5) m/s
【答案】BC
【解析】A、B整体受力产生加速度，则有F＋FNAB－(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，F＝(mA＋mB)a＋(mA＋mB)g－FNAB，当FNAB最大时，F最小，即刚开始施力时，FNAB最大，等于重力，则Fmin＝(mA＋mB)a＝6 N，B正确，A错误；刚开始，弹簧的压缩量为x1＝eq \f(mA＋mBg,k)＝0.05 m；A、B分离时，其间恰好无作用力，对托盘B，由牛顿第二定律可知kx2－mBg＝mBa，得x2＝0.04 m．物块A在这一过程的位移为Δx＝x1－x2＝0.01 m，由运动学公式可知v2＝2aΔx，代入数据得v＝0.2 m/s，C正确，D错误．
1.如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则不可求出( )
A．斜面的倾角
B．物块的质量
C．物块与斜面间的动摩擦因数
D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
【答案】B
【解析】由题图可知，物块上滑的加速度大小a1＝eq \f(v0,t1)，下滑的加速度大小a2＝eq \f(v1,t1)，根据牛顿第二定律，物块上滑时有mgsin θ＋μmgcs θ＝ma1，下滑时有mgsin θ－μmgcs θ＝ma2，则可求得斜面倾角及动摩擦因数，故A、C不符合题意；由于m均消去，无法求得物块的质量，故B符合题意；物块上滑的最大距离x＝eq \f(v0t1,2)，则最大高度h＝x·sin θ，故D不符合题意．
2.(2019·全国卷Ⅲ·20)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t＝0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t＝4 s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示，木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取10 m/s2.由题给数据可以得出( )
A．木板的质量为1 kg
B．2 s～4 s内，力F的大小为0.4 N
C．0～2 s内，力F的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为0.2
【答案】AB
【解析】由题图(c)可知木板在0～2 s内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力f在0～2 s内逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力F也逐渐增大，选项C错误；由题图(c)可知木板在2 s～4 s内做匀加速运动，其加速度大小为a1＝eq \f(0.4－0,4－2) m/s2＝0.2 m/s2，对木板进行受力分析，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma1，在4～5 s内做匀减速运动，其加速度大小为a2＝eq \f(0.4－0.2,5－4) m/s2＝0.2 m/s2，Ff＝ma2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力Ff＝0.2 N，解得m＝1 kg、F＝0.4 N，选项A、B正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩擦因数，选项D错误．
3.(2018·全国卷Ⅰ·15)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
【答案】A
【解析】设物块P静止时，弹簧的长度为x0，原长为l，则有k(l－x0)＝mg，物块P向上做匀加速直线运动时受重力mg、弹簧弹力k(l－x0－x)及力F，根据牛顿第二定律，得F＋k(l－x0－x)－mg＝ma，故F＝kx＋ma.根据数学知识知F－x图像是纵轴截距为ma、斜率为k的一次函数图像，故可能正确的是A.
4.如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑固定斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，重力加速度为g＝10 m/s2，根据图乙中所提供的信息可以计算出( )
A．物体的质量
B．斜面的倾角正弦值
C．加速度为6 m/s2时物体的速度
D．物体能静止在斜面上所施加的最小外力
【答案】ABD
【解析】对物体，由牛顿第二定律可得Fcs θ－mgsin θ＝ma，上式可改写为a＝eq \f(cs θ,m)F－gsin θ，故a－F图像的斜率为k＝eq \f(cs θ,m)＝0.4 kg－1，截距为b＝－gsin θ＝－6 m/s2，解得物体质量为m＝2 kg，sin θ＝0.6，故A、B正确；由于外力F为变力，物体做非匀变速运动，故利用高中物理知识无法求出加速度为6 m/s2时物体的速度，C错误；物体能静止在斜面上所施加的最小外力为Fmin＝mgsin θ＝12 N，故D正确．
5.如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出滑块A的加速度a，得到如图乙所示的a－F图像，A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．滑块A的质量为4 kg
B．木板B的质量为2 kg
C．当F＝10 N时滑块A加速度为6 m/s2
D．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.2
【答案】BC
【解析】设滑块A的质量m，木板B的质量为M，滑块A与木板B间的动摩擦因数为μ.由题图乙可知，当F＝Fm＝6 N时，滑块A与木板B达到最大共同加速度为am＝2 m/s2，根据牛顿第二定律有Fm＝(M＋m)am，解得M＋m＝3 kg；当F＞6 N时，A与B将发生相对滑动，对A单独应用牛顿第二定律有F－μmg＝ma，整理得a＝eq \f(F,m)－μg；根据题图乙解得m＝1 kg，μ＝0.4，则M＝2 kg，A、D错误，B正确；当F＝10 N时，木板A的加速度为aA＝eq \f(F－μmg,m)＝6 m/s2，C正确．
6.辉辉小朋友和爸爸一起去游乐园玩滑梯。假设辉辉的质量，滑梯斜面与水平面夹角为θ且大小可以调整，第一次当时恰好匀速下滑，第二次当时以加速度a加速下滑。设他与滑梯面间的动摩擦因数为μ，滑梯对他的支持力和摩擦力分别为和，g取，，则以下正确的是( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】当时，恰好匀速下滑，根据平衡条件可得：，解得：，故A正确；当时，以加速度a加速下滑，根据牛顿第二定律可得：，解得：，故B错误；支持力，由于，所以，故C错误；摩擦力，由于，所以，故D错误。
7.如图所示，质量为3 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面，质量为2 kg的物体B用细线悬挂起来，紧挨在一起但之间无压力。某时刻将细线剪断，一起向下运动的过程中（弹簧在弹性限度范围内，g取），下列说法正确的是( )
A.细线剪断瞬间，B对A的压力大小为12 N
B.细线剪断瞬间，B对A的压力大小为8 N
C.B对A的压力大小最大为28 N
D.B对A的压力大小最大为20 N
【答案】AC
【解析】本题考查动力学问题。剪断细线前，间无压力，则弹簧的弹力；剪断细线的瞬间，对整体分析，整体的加速度为，对B单独分析，有，解得，根据牛顿第三定律，细线剪断瞬间，B对A的压力大小，A正确，B错误；细线剪断后，整体一起向下运动，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，当弹簧被压缩至最短时，反向加速度最大，两个物体之间有最大作用力，对B有，根据对称性可知，解得，根据牛顿第三定律，B对A的压力大小最大为28 N，C正确，D错误。
8.如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为eq \f(1,2)μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则( )
A.当F<2μmg时，A、B都相对地面静止
B.当F＝eq \f(5,2)μmg时，A的加速度为eq \f(1,3)μg
C.当F>3μmg时，A相对B滑动
D.无论F为何值，B的加速度不会超过eq \f(1,2)μg
【答案】 BCD
【解析】当03μmg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面也向右加速，选项A错误，选项C正确.当F＝eq \f(5,2)μmg时，A与B共同的加速度a＝eq \f(F－\f(3,2)μmg,3m)＝
eq \f(1,3)μg，选项B正确.F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2＝eq \f(2μmg－\f(3,2)μmg,m)＝eq \f(1,2)μg，选项D正确.故选BCD。
9.如图所示，质量m＝2 kg的小球用细绳拴在倾角θ＝37°的光滑斜面上，此时，细绳平行于斜面.取g＝10 m/s2(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8).下列说法正确的是( )
A.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为20 N
B.当斜面以5 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为30 N
C.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为40 N
D.当斜面以20 m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力大小为60 N
【答案】A
【解析】小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设绳子的拉力为F，斜面的加速度为a0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有Fcs θ＝ma0，Fsin θ－mg＝0，代入数据解得a0≈13.3 m/s2.
①由于a1＝5 m/s2②由于a2＝20 m/s2>a0，可见小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示，设绳子与水平方向的夹角为α，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有F2cs α＝ma2，F2sin α－mg＝0，代入数据解得F2＝20eq \r(5) N，选项C、D错误.
故选A。
10.如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法正确的是( )
A.若m>M，有x1＝x2 B.若mC.若μ>sin θ，有x1>x2 D.若μ【答案】AB
【解析】在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有
F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1①
隔离物块A，根据牛顿第二定律有
FT－μmg＝ma1②
联立①②解得FT＝eq \f(Fm,m＋M)③
在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有
F－(m＋M)gsin θ＝(m＋M)a2④
隔离物块A，根据牛顿第二定律有
FT′－mgsin θ＝ma2⑤
联立④⑤解得FT′＝eq \f(Fm,M＋m)⑥
比较③⑥可知，弹簧弹力相等，即弹簧伸长量相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A、B正确，C、D错误.
故选AB。
11.如图所示，质量为M、中空为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球的连线与竖直方向成α角.重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A.小铁球受到的合外力方向水平向左
B.凹槽对小铁球的支持力为eq \f(mg,sin α)
C.系统的加速度为a＝gtan α
D.推力F＝Mgtan α
【答案】C
【解析】根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度a＝gtan α，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力为eq \f(mg,cs α)，推力F＝(M＋m)gtan α，选项A、B、D错误，C正确.
故选C。
1.蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动.跳跃者站在约40米以上高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的长橡皮条的另一端绑在踝关节处，然后两臂伸开、双腿并拢、头朝下离开跳台，图甲为蹦极的场景.一游客从蹦极台下落的速度－位移图象如图乙所示.已知弹性绳的弹力与伸长量的关系符合胡克定律，游客及携带装备的总质量为75 kg，弹性绳原长为10 m，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A.整个下落过程中，游客始终处于失重状态
B.游客及携带装备从静止开始下落15 m的过程中重力的冲量为1 125 N·s
C.弹性绳的劲度系数约为50 N/m
D.弹性绳长为24 m时，游客的加速度大小约为18 m/s2
【答案】D
【解析】 由题图乙可知游客从蹦极台下落过程先加速后减速，即先有向下的加速度后有向上的加速度，所以游客先处于失重后处于超重状态，选项A错误；以游客及携带装备为研究对象，从静止开始下落15 m的过程中，由动量定理得IG－IF＝mv＝75×15 N·s＝1 125 N·s，故重力与弹力的合力的冲量是1 125 N·s，选项B错误；游客先加速后减速，当合力为0时速度最大，此时弹性绳的弹力等于游客及携带装备的总重力，即kΔx＝mg，解得k＝eq \f(mg,Δx)＝eq \f(750,15－10) N/m＝150 N/m，选项C错误；弹性绳长为24 m时，弹性绳的弹力F＝kΔx′＝150×(24－10) N＝2 100 N，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，则a＝eq \f(F－mg,m)＝eq \f(2 100－750,75) m/s2＝18 m/s2，选项D正确.
2.(2022届重庆市天星桥中学高三（上）学业质量调研抽测物理试题（一）)如图甲所示，质量为m=60kg的同学，双手抓住单杠做引体向上。他的重心的速率随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，由图像可知（ ）
A. t=0.5s时，他的加速度约为3 m/s2
B. t=0.4s时，他正处于超重状态
C. t=1.1s时，他受到单杠的作用力的大小约为618 N
D. t=1.5s时，他正处于超重状态
【答案】B
【解析】A．根据速度-时间图像斜率表示加速度可知，t=0.5 s时，由
知他的加速度约为0.3 m/s2，故A错误；
B．t=0.4 s时他向上加速运动，加速度方向向上，他处于超重状态，故B正确；
C．t=1.1 s时他的速度达到最大值，v-t图线斜率为零，表示加速度为0，他受到的单杠的作用力刚好等于重力600 N，故C错误；
D．t=1.5 s时他向上做减速运动，加速度方向向下，他处于失重状态，故D错误。
故选B。
3.（2022·福建福州模拟）全红婵在东京奥运会女子单人10米跳台比赛中“一战成名”，五个动作，三个满分，获得奥运会的金牌，并打破女子10米跳台的世界纪录。以水面为起始位置，取向上为正方向，假设水的阻力恒定，全红婵可等效为一圆柱体。以下是描述全红婵身体人水后浮力F、加速度a与位移x的关系图像可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BC
【解析】
AB．设全红婵等效为圆柱体的底面积为S，水的密度为，重力加速度为g，全红婵入水后到全身进入水的过程中受到的浮力
可知前一阶段浮力F与位移x成正比关系，当全红婵全身入水后排开水的体积不变，受到的浮力大小不变，故A错误，B正确；
CD．取向上为正方向，设全红的质量为m，水的阻力为f，根据牛顿第二定律
可得全红婵入水后到全身进入水的过程中
可知加速度a与位移x成线性关系，当全身入水后加速度向上保持不变，故C正确，D错误。