+广西百色市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

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(考试时间：120分钟，满分120分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试装和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1. 正比例函数图象过点（0，），则是的值为( ★ )
A. 2 B. 1 C. 0 D. -2
2. 下列交通标志是轴对称图形的是( ★ )
A. B. C. D.
3. 等腰三角形的一个角是，则它的底角是( ★ )
A. B. C. D.
4. 如图，AD⊥BC于点D，，E在AD上，则图中全等
第4题图
的三角形共有几对( ★ )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
5. 在平面直角坐标系中，点P（1，-2）关于轴的对称点坐标是( ★ )
A.（-2,1）B.（-1,-2）C.（-1,2） D.（1,2）
6. 下列说法不正确的是( ★ )
A.任何命题都有逆命题 B.“三角形的内角和等于”是真命题
C.命题的逆命题不一定是正确的 D.每个定理都有逆定理
7. 若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出的值为( ★ )
A. 30
B. 27
C. 35
第7题图
D. 40
8. 如图把一张长方形纸条按图中的方式折叠后,量得,则的度数是( ★ )
A. B. C. D.
第8题图 第9题图 第10题图
9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和相交于点（2，-1），则关于
、的方程组的解是( ★ )
A. B. C. D.
10.如图，在Rt△ABC中，，，分别以顶点A、B为圆心，大于的长
为半径画弧，两弧分别交于F、G两点，连接F、G分别交AB于E、BC于D，连接AD，
若，则BC的长为( ★ )
A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
11.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，若用篱笆围成的另外三边总长
恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC边的长为米，AB边的长
为米，则与之间的函数关系式是( ★ )
A.
B.
C.
第11题图
D.
12.为测量一池塘两端A、B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．
甲：如图1，先过点B作AB的垂线BF，再在射线BF上取C、D两点，使，
接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A、B间的距离；
乙：如图2，先确定直线AB，过点B作射线BE⊥AB，在射线BE上找可直接到达点A
的点D，连接DA，作，交直线AB于点C，则测出BC的长即为AB间的距离，则
下列判断正确的是( ★ )
A.只有甲同学的方案可行
B.只有乙同学的方案可行
C.甲、乙同学的方案均可行
D.甲、乙同学的方案均不可行
图1 图2
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分）
13.若函数为正比例函数，则的值为 ★ .
14.命题“相等的角是对顶角”是 ★ .命题（填“真”或“假”）．
15.三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形最小的内角的度数是 ★ .
16.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不
等式的解集为 ★ .
第16题图 第17题图 第18题图
17.如图，若△ABC≌△EBD，且，，则阴影部分的面积 ★ .
第18题图
18.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，
图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，
表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程），有下列说法：①兔子和乌龟同时从起点
出发；②“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子比乌
龟早10分钟到达终点．其中正确的说法是______(把你认为正确说法的序号都填上)
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，说明过程或演算过程）
19.（本题满分6分）已知，△ABC在平面直角系中如图所示，请完成下面作图：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度得到△，请画出△；
（2）画出△ABC关于y轴的对称的△.
第19题图
20.（本题满分6分）推理填空：
已知，如图，，求证：BC∥EF．
第20题图
证明：∵
∴AC∥DF（ ）
∴（ ）
又∵
∴(等量代换)
∴BC∥EF（ ）
21.（本题满分10分）若△ABC的三边长分别为，，8．
（1）求的取值范围；
（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长．
22.（本题满分10分）如图，已知：在△ABC中，，AB的垂直平分线交AC于点D，
垂足为E.若，，求∠DBC的度数和CD的长．
第22题图
23.（本题满分10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E、F为直线AD上的点，连
接BE、CF，且BE∥CF．
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）若AE=13，AF=7，试求DE的长．
第23题图
24.（本题满分10分）如图①，某商场在楼层之间设有上、下行自动扶梯和楼梯，甲、乙两
人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走楼梯．甲离一楼地面的高度（单位：米）与下行
时间（单位：秒）之间具有函数关系；乙离一楼地面的高度（单位：米）
与下行时间（单位：秒）之间的函数关系如图②所示．
（1）求图②中关于的函数表达式；
（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
第24题图① 第24题图②
25.（本题满分10分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点A，一次函数
的图象经过点B（0，3），且分别与轴及的图象交于点C、D，点D的横坐标
为．
（1）求,的值；
（2）当时，求的取值范围；
（3）若在一次函数的图象上有一点E(,)，将点E向右平移2个单位后，
得对应点，判断点是否在一次函数的图象上．
第25题图
26.（本题满分10分）如图，已知△ABC中，,厘米，厘米，点D为
AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q
在线段CA上以每秒厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为（秒）（）．
（1）用含的代数式表示PC的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与
△CQP全等？(此图仅供参考)
第26题图