高考物理电场常用模型最新模拟题精练专题11.电偏转模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理电场常用模型最新模拟题精练专题11.电偏转模型(原卷版+解析)，共33页。试卷主要包含了 电偏转模型，1m，板长L=0等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1． （2023河南三市名校联考）某带电粒子以不为零的初速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计粒子重力。下列描绘粒子动量大小p、动能Ek、速度大小v分别与运动时间t的变化图像和速度大小v与沿y轴方向位移y的大小关系图像中，可能正确的为（ ）
A. B. C. D.
2.（2022广州培正中学三模）有一种测量电场强度的方法，其原理如图，竖直平面的虚线框内存在水平方向的匀强电场，虚线框高度为d。让质量为m、带电量为q的粒子从M点由静止释放，最终带电粒子在电场区域下边界的照相底片上打出一个感光点P，P点与M点的水平距离为0.5d，已知重力加速度为g，则电场强度E大小为（ ）
A. B. C. D.
3. （2022北京西城期末） 让氕核（）和氘核（）以相同的动能沿与电场垂直的方向进入匀强偏转电场。已知两种粒子均能离开偏转电场，不计粒子的重力，则（ ）
A. 两种粒子进入电场时的速度相同
B. 两种粒子在电场中运动的加速度相同
C. 两种粒子离开电场时的动能相同
D. 两种粒子离开电场时的速度方向不同
。
4. （2022湖南长沙明德中学模拟）如图所示，三维坐标系的轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的小球从轴上的A点以速度沿x轴正方向水平抛出，A点坐标为（0，0，L），重力加速度为g，场强。则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球运动轨迹为抛物线
B. 小球在平面内的分运动为平抛运动
C. 小球到达平面时的速度大小为
D. 小球的运动轨迹与平面交点的坐标为
5..如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d，相距为d，两板之间加有竖直向下的匀强电场。将一质量为m、电荷量为q的带正电小球以大小为v0的水平速度从靠近上板下表面的P点射入，小球刚好从下板右边缘射出。重力加速度为g。则该匀强电场的电场强度大小可能为（ ）
A． B．
C． D．
6(2021高考二轮评估验收模拟15).如图所示，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )
A.eq \f(Ek0,4qd) B.eq \f(Ek0,2qd)
C.eq \f(\r(2)Ek0,2qd) D.eq \f(\r(2)Ek0,qd)
7. （2021辽宁省朝阳市凌源市3月尖子生抽测）空间有一水平匀强电场，范围足够大，场中有一粒子源，某时刻释放出速度大小相同的同种带电粒子，速度方向沿垂直于电场的竖直面内各方向，粒子的重力不计，如图所示，则（ ）
A. 同一时刻所有粒子的动量大小相等 B. 同一时刻所有粒子的位移相同
C. 同一时刻所有粒子到达同一等势面上 D. 同一时刻所有粒子到达同一水平面上
8. （2021广东惠州第三次调研）利用电场可以使带电粒子的运动方向发生改变。现使一群电荷量相同、质量不同的带电粒子同时沿同一方向垂直射入同一匀强电场，经相同时间，速度的偏转角相同，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则它们在进入电场时一定具有相同的物理量是
A. 初速度B. 动量C.加速度D. 动能
9.（2020山东德州期末）如图所示为带等量异种电荷的平行板电容器，现有不同种类的带正电粒子，自电容器左侧的O点平行于极板方向射入，粒子的重力不计，以下说法正确的是（ ）
A. 若这些粒子的初速度相同，则射入后的轨迹一定相同
B. 若这些粒子的初动能相同，则射入后的轨迹一定相同
C. 若这些粒子的比荷相同，则射入后的轨迹一定相同
D. 若这些粒子的比荷和初速度都相同，则射入后的轨迹一定相同
10．（2020四川绵阳质检）如图所示，平行金属板A、B水平放置并带有等量异种电荷，A极板带正电。现有a、b两个带电粒子，质量分别为m1 和m2 ，带电量大小分别为q1和q 2，它们以相同的初速度先后垂直电场线从同一点射入平行板间的匀强电场，a、b两粒子分别打在金属板B上的M点和N点，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两粒子均带正电
B． a、b两粒子电荷量关系为q1＞q2
C．a、b两粒子比荷关系为 
D．电场对a、b两粒子所做功的关系为
11.（2023江西南昌联考）如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度v0分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从M点进入的粒子先到达P点
B．从M点进入的粒子电荷量较小
C．从M点进人的粒子动量变化较大
D．从M点进入的粒子电势能变化较小
12.（2021河南六市第二次联合调研）如图所示在xy坐标平面内存在一匀强电场，坐标原点O及点a(0,5)、点b(10,0)三点的电势分别为φ0=10V、φa=15V、φb=0V。.现有一个质子从坐标原点以10eV的初动能沿与x轴正方向成45°角方向射入坐标平面，则下列判断正确的是
A.该质子将始终在第一象限内运动
B.该质子将穿过y轴正半轴在第二象限内运动
C.该质子将经过点（40,0)进入第四象限内运动
D.该质子经过坐标轴时其速度方向与坐标轴的夹角成60°角
13．(2020·苏州调研)如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出。已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，则( )
A．在前eq \f(t,2)时间内，静电力对粒子做的功为eq \f(qU,4)
B．在后eq \f(t,2)时间内，静电力对粒子做的功为eq \f(3,8)qU
C．在粒子偏转前eq \f(d,4)和后eq \f(d,4)的过程中，静电力做功之比为1∶2
D．在粒子偏转前eq \f(d,4)和后eq \f(d,4)的过程中，静电力做功之比为2∶1

14．(2020·辽宁省实验中学期中)水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇，如图所示。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是( )
A．电荷M的比荷大于电荷N的比荷
B．两电荷在电场中运动的加速度相等
C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功等于电场力对电荷N做的功
D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同
15（2020河北石家庄期末调研）水平放置的平行板电容器，极板长为l，间距为d，电容为C．竖直挡板到极板右端的距离也为1，某次充电完毕后电容器上极板带正电，下极板带负电，所带电荷量为Q1如图所示，一质量为m，电荷量为q的小球以初速度v从正中间的N点水平射人两金属板间，不计空气阻力，从极板间射出后，经过一段时间小球恰好垂直撞在挡板的M点，已知M点在上极板的延长线上，重力加速度为g，不计空气阻力和边缘效应。下列分析正确的是（ ）
A. 小球在电容器中运动的加速度大小为
B. 小球在电容器中的运动时间与射出电容器后运动到挡板的时间相等
C. 电容器所带电荷量Q1=
D. 如果电容器所带电荷量Q2=Q1，小球还以速度v从N点水平射入，恰好能打在上级板的右端
16.真空中有一边长为L的正方形区域ABCD，E为AB边中点，该区域内存在匀强电场，电场方向平行于AB边且从A指向B。一质量为m、带电量为+q的粒子从AB边上某点以速度v0垂直电场方向射入电场，恰好从C点离开正方形区域，离开时的速度方向与对角线AC相切。不计粒子重力。则( )
A.入射点在E点
B.粒子电势能减少mv02
C.匀强电场的场强为mv02qL
D.粒子离开C点时的动能为23mv02
17. 先后让一束氘核（H）和一束氚核（H）通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行，离开时速度方向与板面夹角分别为α、β。不计原子核的重力，则（ ）
A．如果氘核和氚核的初速度相同，则=
B．如果氘核和氚核的初动量相同，则=
C．如果氘核和氚核的初动能相同，则=
D．如果氘核和氚核由静止开始从同一位置经同一电场加速后进入偏转电场，则=
18．三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则( )
A．三微粒在电场中的运动时间有t3>t2>t1
B．三微粒所带电荷量有q1>q2>q3
C．三微粒所受电场力有F1＝F2>F3
D．微粒2和3出电场时动能相等
二．计算题
1. （2022山东济南5月模拟）如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，极板右端到荧光屏的距离为D（），极板的中心轴线O'O与荧光屏垂直交于O点，以O为原点在屏上建立直角坐标系，轴水平，轴竖直。质量为m、电荷量为q的正离子以很大的速度v0沿O'O的方向从O'点射入，当极板间加电场或磁场时，离子均偏转很小的角度后从极板的右侧飞出打在荧光屏上。已知角度很小时，，整个系统处于真空中，不计离子重力及相对论效应，忽略离子间的相互作用。
（1）只在极板间加一沿＋y方向、场强为E的匀强电场，求离子打到荧光屏上时偏离O点的距离；
（2）只在极板间加一沿＋y方向、磁感应强度为B的匀强磁场，求离子打到屏上时偏离O点的距离；
（3）极板间同时存在上述（1）（2）中的电场和磁场时，可用此装置来分离粒子。离子束由电荷量相同、质量不同的两种带正电离子组成，入射离子的速度很大且速度在小范围内变化，当离子束沿O'O的方向从O'点射入时，荧光屏上会出现两条亮线。在两条亮线上取y坐标相同的两个光点分别记为P离子和Q离子，对应的x坐标分别为a和b，求P、Q两种离子质量的比值。
2．（19分）(2021黑龙江大庆三校清北班质检)如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U 0=1.0×10 2V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10 -7kg，电荷量q=1.0×10 -2C，速度大小均为v 0=1.0×10 4m/s，带电粒子的重力不计，则：

(a) (b)（1）求粒子在电场中的运动时间；
（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
（3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。
3（10分）（2020北京牛山一中期中）.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力），已知电子电量为-e，质量为m。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开Ⅰ区域时的速度。
（2）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开Ⅱ区域时的位置
（3）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
4.如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d，两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ(φ＞0)。质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
5.如图，质量m=0.1kg的带电小球从h=20m高处以v0=5m/s的速度水平抛出，落到水平地面上的A点；若仍将小球以同样的速度水平抛出，当小球到达P点时，在小球运动空间加上一竖直向上的匀强电场（图中未画出），小球落到地面上的B点，小球的水平射程增加了5m，已知P点高度h′=15m，小球所带电量q=+10×10-3C，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，求：
（1）小球到达A点时的动能；
（2）所加匀强电场电场强度E的大小。
6 如图，平行光滑金属导轨由水平部分（2019安徽芜湖期末）在一空间范围足够大区域内可能存在竖直向上的匀强电场，其电场线与坐标xOy平面平行。以坐标原点O为圆心，作半径为R的圆交坐标轴于A、B两点，C点为AB圆弧中点位置，如图所示。在原点O处有带正电小球，以某一初动能沿x轴正向水平抛出。
（1）空间电场强度为O时，小球以Ek0的初动能从O点平抛，刚好能经过C点位置，求小球经过C点位置时的动能。
（2）空间电场强度不为0时，小球以Ek0的初动能从O点平抛，当小球经过图中圆周上D点时动能大小为2Ek0，求D点位置坐标（图中未标出D点）。
（3）空间电场强度不为0时，小球以某一初动能从O点平抛，小球经过图中圆周上C点时动能大小为2Ek0，若已知带电小球的质量为m，电量为q，求空间所加匀强电场的场强大小（用m、q、g表达）。
7．（12分）如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心。已知电子质量m=9.0×10-31kg，电荷量大小e=1.6×10-19C，加速电场电压U0=2500V，偏转电场电压U=200V，极板的长度L1=6.0cm，板间距离d=2.0cm，极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0cm忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字。求：
（1）电子射入偏转电场时的初速度；
（2）电子打在荧光屏上的P点到O’点的距离h；
（3）电子经过偏转电场过程中电势能的增加量。
8．如图所示，一对平行金属极板a、b水平正对放置，极板长度为L，板间距为d，极板间电压为U，且板间存在垂直纸面磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出）。一带电粒子以一定的水平速度从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰好做匀速直线运动，打到距离金属极板右端L处的荧光屏MN上的O点。若撤去磁场，粒子仍能从极板间射出，且打到荧光屏MN上的P点。已知P点与O点间的距离为h，不计粒子的重力及空气阻力。
（1）请判断匀强磁场的方向；
（2）求带电粒子刚进入极板左侧时的速度大小v；
（3）求粒子的比荷（）。
qvB=q
2023年高考物理静电场常用物理模型最新模拟题精练
专题11. 电偏转模型
一．选择题
1． （2023河南三市名校联考）某带电粒子以不为零的初速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计粒子重力。下列描绘粒子动量大小p、动能Ek、速度大小v分别与运动时间t的变化图像和速度大小v与沿y轴方向位移y的大小关系图像中，可能正确的为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
带电粒子在x方向做匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动，设其初速度为v0，电场力产生的y方向的加速度为a，经过时间t，则
合速度①
可以看出v与时间t不是一次函数关系，动量p=mv与t也不是一次函数关系，故AB错误；
由y方向的分位移得
带入①式中可得
可见v与y是一种非线性递增关系，但v增加的比y增加的慢，斜率应逐渐减小，故C错误；
动能
可见Ek与t是一种非线性递增二次函数关系，斜率逐渐增大，故D可能正确。
2.（2022广州培正中学三模）有一种测量电场强度的方法，其原理如图，竖直平面的虚线框内存在水平方向的匀强电场，虚线框高度为d。让质量为m、带电量为q的粒子从M点由静止释放，最终带电粒子在电场区域下边界的照相底片上打出一个感光点P，P点与M点的水平距离为0.5d，已知重力加速度为g，则电场强度E大小为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】竖直方向满足
水平方向满足，
联立解得，故A正确，BCD错误。
3. （2022北京西城期末） 让氕核（）和氘核（）以相同的动能沿与电场垂直的方向进入匀强偏转电场。已知两种粒子均能离开偏转电场，不计粒子的重力，则（ ）
A. 两种粒子进入电场时的速度相同
B. 两种粒子在电场中运动的加速度相同
C. 两种粒子离开电场时的动能相同
D. 两种粒子离开电场时的速度方向不同
【参考答案】C
【名师解析】
两种粒子的质量不同，进入电场时的动能相同，所以速度不同，故A错误；设电场强度为E、电荷质量为m、电荷量为q，两种粒子在电场中运动的加速度
电场强度相同，电荷量相同，质量不同，所以加速度不同，故B错误；
设偏转电场的宽度为L，粒子的初动能为Ek，粒子离开电场时沿电场方向的速度为
粒子离开电场时的速度方向与初速度夹角的正切为
种粒子离开电场时的速度方向相同，两种粒子离开电场时的动能
两种粒子离开电场时的动能相同，故C正确，D错误。
。
4. （2022湖南长沙明德中学模拟）如图所示，三维坐标系的轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为的小球从轴上的A点以速度沿x轴正方向水平抛出，A点坐标为（0，0，L），重力加速度为g，场强。则下列说法中正确的是（ ）
A. 小球运动轨迹为抛物线
B. 小球在平面内的分运动为平抛运动
C. 小球到达平面时的速度大小为
D. 小球的运动轨迹与平面交点的坐标为
【参考答案】AB
【名师解析】
带电小球始终受到重力与电场力，因此可等效成一个恒定的力，且此力方向与初速度方向垂直，所以做匀变速曲线运动，运动轨迹即为抛物线，A正确；
由于重力与电场力大小相等，所以小球在这两个力的合力所在平面运动，且与水平面成45°，而在xOz平面内的分运动为平抛运动，B正确；
小球在重力与电场力共同作用产生的加速度为，则小球到达平面的时间
增加的速度为
小球到达平面时的速度大小为，故C错误；
小球在Z轴方向做自由落体运动，只受重力，且初速度为零，所以经过时间
则小球在x轴方向做匀速直线运动，则发生的位移
而在y轴方向小球只受电场力，初速度为零，因此发生的位移
所以小球的轨迹与xOy平面交点的坐标为，故D错误。
5..如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d，相距为d，两板之间加有竖直向下的匀强电场。将一质量为m、电荷量为q的带正电小球以大小为v0的水平速度从靠近上板下表面的P点射入，小球刚好从下板右边缘射出。重力加速度为g。则该匀强电场的电场强度大小可能为（ ）
A． B．
C． D．
【参考答案】C
【名师解析】带电小球在金属板之间运动的加速度a=g+qE/m.根据类平抛运动规律，2d=v0t，d=at2，联立解得：E=，选项C正确。
6(2021高考二轮评估验收模拟15).如图所示，平行板电容器两极板的间距为d，极板与水平面成45°角，上极板带正电．一电荷量为q(q>0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )
A.eq \f(Ek0,4qd) B.eq \f(Ek0,2qd)
C.eq \f(\r(2)Ek0,2qd) D.eq \f(\r(2)Ek0,qd)
【参考答案】B
【名师解析】.当电场足够大时，粒子打到上极板的极限情况为：粒子到达上极板处时速度恰好与上极板平行，粒子的运动为类平抛运动的逆运动．将粒子初速度v0分解为垂直极板的vy和平行极板的vx，根据运动的合成与分解，当vy＝0时，根据运动学公式有veq \\al(2,y)＝2eq \f(qE,m)d，vy＝v0cs 45°，Ek0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，联立得E＝eq \f(Ek0,2qd)，故B正确．
7. （2021辽宁省朝阳市凌源市3月尖子生抽测）空间有一水平匀强电场，范围足够大，场中有一粒子源，某时刻释放出速度大小相同的同种带电粒子，速度方向沿垂直于电场的竖直面内各方向，粒子的重力不计，如图所示，则（ ）
A. 同一时刻所有粒子的动量大小相等 B. 同一时刻所有粒子的位移相同
C. 同一时刻所有粒子到达同一等势面上 D. 同一时刻所有粒子到达同一水平面上
【参考答案】 A,C
【考点】平抛运动，电势差、电势、电势能
【名师解析】粒子在电场中做类平抛运动，所有粒子初速度大小相等，则在同一时刻，所有粒子动量大小相等而方向不同，粒子动量不同，A符合题意； 粒子在电场中做类平抛运动，同一时刻所有粒子位移大小相等但方向不同，粒子位移不同，B不符合题意；粒子在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内所有粒子在水平方向位移相等，所有粒子同时到达与电场垂直的同一竖直面内，所有粒子不会同时到达同一水平面，匀强电场等势面是与电场垂直的平面，由此可知，在同一时刻所有粒子到达同一等势面，C符合题意，D不符合题意。
【分析】根据类平抛运动的规律可以知道粒子的动量关系，根据速度的合成与分解，可以判断粒子运动的位移关系，再结合匀强电场等势面与电场关系，判断粒子位置。
8. （2021广东惠州第三次调研） 利用电场可以使带电粒子的运动方向发生改变。现使一群电荷量相同、质量不同的带电粒子同时沿同一方向垂直射入同一匀强电场，经相同时间，速度的偏转角相同，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则它们在进入电场时一定具有相同的物理量是
A. 初速度B. 动量C.加速度D. 动能
【参考答案】B
【命题意图】本题考查带电粒子在匀强电场中的类平抛运动及其相关知识点。
【解题思路】电荷量相同、质量不同的带电粒子同时沿同一方向垂直射入同一匀强电场，经相同时间，速度的偏转角相同，tanθ=，a=，联立解得tanθ=，所以它们在进入电场时一定具有相同的物理量是动量mv0，选项B正确。
9.（2020山东德州期末）如图所示为带等量异种电荷的平行板电容器，现有不同种类的带正电粒子，自电容器左侧的O点平行于极板方向射入，粒子的重力不计，以下说法正确的是（ ）
A. 若这些粒子的初速度相同，则射入后的轨迹一定相同
B. 若这些粒子的初动能相同，则射入后的轨迹一定相同
C. 若这些粒子的比荷相同，则射入后的轨迹一定相同
D. 若这些粒子的比荷和初速度都相同，则射入后的轨迹一定相同
【参考答案】D
【名师解析】设两极板间的电场强度为E，板长为L，粒子的质量为m、电荷量为q，进入电场的速度为v0；
根据牛顿第二定律可得加速度为：a=，运动时间为：t=
根据类平抛运动的规律可得沿电场线方向的位移为：y==
若这些粒子的初速度相同，如果比荷不同，y不同，则射入后的轨迹一定不相同，故A错误；若这些粒子的初动能相同，如果电荷量不同，y不同，则射入后的轨迹一定不相同，故B错误；若这些粒子的比荷相同，如果初速度不同，y不同，则射入后的轨迹一定不相同，故C错误；若这些粒子的比荷和初速度都相同，y相同，则射入后的轨迹一定相同，故D正确，
【关键点拨】。
根据类平抛运动的规律推导出偏转位移与比荷、初速度的关系，根据关系式进行分析。
本题主要是考查带电粒子在电场中的运动，解答本题的关键是知道类平抛运动的规律，根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式进行分析。
10．（2020四川绵阳质检）如图所示，平行金属板A、B水平放置并带有等量异种电荷，A极板带正电。现有a、b两个带电粒子，质量分别为m1 和m2 ，带电量大小分别为q1和q 2，它们以相同的初速度先后垂直电场线从同一点射入平行板间的匀强电场，a、b两粒子分别打在金属板B上的M点和N点，不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两粒子均带正电
B． a、b两粒子电荷量关系为q1＞q2
C．a、b两粒子比荷关系为 
D．电场对a、b两粒子所做功的关系为
【参考答案】 AC
【名师解析】．由于A、B两金属板带电为正，粒子向下偏转，选项A正确；两粒子在电场力的作用下做类平抛运动，在水平方向 ，在竖直方向 由图可知，则有，由题设条件无法比较与关系，选项B错误，C正确；由电场力做功公式知，因加速电压U相同，而与的大小关系不能确定，所以不能确定与的大小关系，选项D错误； 故选AC。
11.（2023江西南昌联考）如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度v0分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从M点进入的粒子先到达P点
B．从M点进入的粒子电荷量较小
C．从M点进人的粒子动量变化较大
D．从M点进入的粒子电势能变化较小
【参考答案】BD
【命题意图】本题考查带电粒子在匀强电场中的类平抛运动、动量定理和功能关系及其相关知识点。
【解题思路】两粒子进入电场后做类平抛运动，因为重力不计，竖直方向匀速运动，水平向左方向匀加速运动，因为两粒子竖直方向的位移相同，初速度v0相同，由y=v0t可知两粒子达到P点的时间相同，选项A错误；粒子水平向左匀加速运动，根据x＝gt2和qE=ma以及xM＜xN，时间t和质量m均相等可知qM＜qN，选项B正确；根据动量定理Ft＝△P可知，时间相同，受到电场力（F=qE）小的粒子动量变化小，又qM＜qN，则从N点进人的粒子动量变化较大，选项C错误；由F=qE ，qM＜qN，可知粒子M受到的电场力小，沿电场力方向位移小，故电场力做功小，根据功能关系可知，从M点进入的粒子电势能变化较小，选项D正确。
【方法归纳】粒子受到恒定外力的曲线运动，可以把粒子的运动分解为沿外力方向匀加速直线运动和垂直外力方向的匀速直线运动。
12.（2021河南六市第二次联合调研）如图所示在xy坐标平面内存在一匀强电场，坐标原点O及点a(0,5)、点b(10,0)三点的电势分别为φ0=10V、φa=15V、φb=0V。.现有一个质子从坐标原点以10eV的初动能沿与x轴正方向成45°角方向射入坐标平面，则下列判断正确的是
A.该质子将始终在第一象限内运动
B.该质子将穿过y轴正半轴在第二象限内运动
C.该质子将经过点（40,0)进入第四象限内运动
D.该质子经过坐标轴时其速度方向与坐标轴的夹角成60°角
【参考答案】C
【名师解析】连接ab，将线段ab三等分，如图，c点与坐标原点O等电势，连接Oc，Oc为等势线，垂直于Oc的方向为电场线的方向。根据题述，φ0=10V，φb=0V，可知沿x轴正方向，每5cm电势降低5V。根据题述，φ0=10V，φa=15V，可知沿y轴负方向，每5cm电势降低5V。由E=U/x可知沿x轴方向的电场强度Ex=100V/m，沿x轴负方向的电场强度Ey=100V/m。
质子从坐标原点以10eV的初动能沿与x轴正方向成45°角方向射入坐标平面，其v0沿x轴方向的分速度为vx=v0cs45°= v0，其v0沿y轴方向的分速度为vy=v0sin45°= v0，质子在沿y轴正方向，由vy=ayt，eEy=may，解得t=。eEx=max，在2t时间内，质子沿x轴方向的位移x=vx·2t+ax（2t）2=2，而mv02=10eV，所以x=2=0.4m=40cm，即该质子将经过点（40,0)进入第四象限内运动，选项AB错误C正确；质子经过x轴时沿y轴方向的速度大小为vy=v0sin45°= v0，沿x轴方向的速度大小为vx’= vx + ax（2t）= v0+·2·= v0，该质子经过x坐标轴时其速度方向与x坐标轴正方向的夹角正切值tanθ=vy/vx’=1/3，选项D错误。
13．(2020·苏州调研)如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出。已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，则( )
A．在前eq \f(t,2)时间内，静电力对粒子做的功为eq \f(qU,4)
B．在后eq \f(t,2)时间内，静电力对粒子做的功为eq \f(3,8)qU
C．在粒子偏转前eq \f(d,4)和后eq \f(d,4)的过程中，静电力做功之比为1∶2
D．在粒子偏转前eq \f(d,4)和后eq \f(d,4)的过程中，静电力做功之比为2∶1
【参考答案】B
【名师解析】 粒子在垂直于板的方向做初速度为零的匀加速运动：由y＝eq \f(1,2)at2可得，前eq \f(t,2)时间内与t时间内垂直于板方向位移之比为1∶4，在前eq \f(t,2)时间内的位移为y1＝eq \f(d,8)，在后eq \f(t,2)时间内的位移为y2＝eq \f(3d,8)；电场力对粒子做功为W1＝qEy1＝q×eq \f(U,d)×eq \f(d,8)＝eq \f(1,8)qU，W2＝qEy2＝q×eq \f(U,d)×eq \f(3d,8)＝eq \f(3,8)qU，故A错误，B正确。由电场力做功W＝qEy，则粒子在下落前eq \f(d,4)和后eq \f(d,4)内，电场力做功之比为1∶1，故C、D错误。
14．(2020·辽宁省实验中学期中)水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇，如图所示。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是( )
A．电荷M的比荷大于电荷N的比荷
B．两电荷在电场中运动的加速度相等
C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功等于电场力对电荷N做的功
D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同
【参考答案】A
【名师解析】 若两板间电压为U，间距为d，板长为L。则由题意：
vNt＋vMt＝L①
eq \f(1,2)·eq \f(UqN,dmN)t2＋eq \f(d,2)＝eq \f(1,2)·eq \f(UqM,dmM)t2②
由①式分析得vM、vN不一定相同，D错误；由②式分析得：eq \f(qM,mM)>eq \f(qN,mN)，A正确；由eq \f(qM,mM)>eq \f(qN,mN)，进一步分析可得两个电荷的加速度aM>aN，电场力对电荷所做的功WM>WN，B、C错误。
15（2020河北石家庄期末调研）水平放置的平行板电容器，极板长为l，间距为d，电容为C．竖直挡板到极板右端的距离也为1，某次充电完毕后电容器上极板带正电，下极板带负电，所带电荷量为Q1如图所示，一质量为m，电荷量为q的小球以初速度v从正中间的N点水平射人两金属板间，不计空气阻力，从极板间射出后，经过一段时间小球恰好垂直撞在挡板的M点，已知M点在上极板的延长线上，重力加速度为g，不计空气阻力和边缘效应。下列分析正确的是（ ）
A. 小球在电容器中运动的加速度大小为
B. 小球在电容器中的运动时间与射出电容器后运动到挡板的时间相等
C. 电容器所带电荷量Q1=
D. 如果电容器所带电荷量Q2=Q1，小球还以速度v从N点水平射入，恰好能打在上级板的右端
.【参考答案】BD
【名师解析】小球在电容器内向上偏转做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，出电容器后受到重力作用，竖直方向减速，水平方向由于不受力，仍然做匀速直线运动，由于两段过程在水平方向上的运动位移相同，则两段过程的运动时间相同，竖直方向由于对称性可知，两段过程在竖直方向的加速度大小相等，大小都为g，但方向相反，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律有，解得，故C错误；当小球到达M点时，竖直方向的位移为，则根据竖直方向的对称性可知，小球从电容器射出时，竖直方向的位移为，
如果电容器所带电荷量Q2=Q1，根据牛顿第二定律有a′=，
根据公式y=可知，相同的时间内发生的位移是原来的2倍，故竖直方向的位移为，故D正确。
【关键点拨】。
根据水平方向做匀速直线运动分析两段过程的运动时间，根据竖直方向对称性分析小球在电容器的加速度大小。根据牛顿第二定律以及U=dE=分析求解电荷量。根据牛顿第二定律分析加速度从而求解竖直方向的运动位移。
解决该题的关键是掌握小球在整个过程的运动情况，知道小球在水平和竖直方向的运动运动特征，熟记电场强度与电势差的关系式以及电容的定义式。
16.真空中有一边长为L的正方形区域ABCD，E为AB边中点，该区域内存在匀强电场，电场方向平行于AB边且从A指向B。一质量为m、带电量为+q的粒子从AB边上某点以速度v0垂直电场方向射入电场，恰好从C点离开正方形区域，离开时的速度方向与对角线AC相切。不计粒子重力。则( )
A.入射点在E点
B.粒子电势能减少mv02
C.匀强电场的场强为mv02qL
D.粒子离开C点时的动能为23mv02
【参考答案】AC【名师解析】设粒子从AB边的任意一点入射，作出速度和位移的分解，如图
设速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，平抛的竖直位移为y，水平位移为L，根据类平抛运动的推论：速度夹角正切值是位移夹角正切值的两倍，则有：tanθ=2tanα，yx=2yL，解得x=L2，根据几何关系得：yL=xL，解得：y=L2，即粒子的入射点在E点，则tanθ=yx=1，解得θ=45°，故沿电场力方向的速度vy=v0tan45°=v0，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故减少的电势能为ΔEp=12mvy2=12mv02，根据qEy=12mvy2，解得：E=mv02qL，由几何关系得：离开C点时速度为vC=2v0，故粒子离开C点时的动能为EkC=12mvC2=mv02，故A、C正确，B、D错误，故选A、C。
17. 先后让一束氘核（H）和一束氚核（H）通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平行，离开时速度方向与板面夹角分别为α、β。不计原子核的重力，则（ ）
A．如果氘核和氚核的初速度相同，则=
B．如果氘核和氚核的初动量相同，则=
C．如果氘核和氚核的初动能相同，则=
D．如果氘核和氚核由静止开始从同一位置经同一电场加速后进入偏转电场，则=
【参考答案】.B
【名师解析】本题考查电场力和带电粒子的类平抛运动。设带电粒子入射速度为v0，质量为m，电荷量为q，在电场中运动的加速度a=qE/m，由类平抛运动规律，粒子离开时速度方向与板面夹角的正切为=，如果氘核和氚核的初速度相同，则==，选项A错误；如果氘核和氚核的初动量相同，则=====，选项B正确；由===可知，如果氘核和氚核的初动能相同，则=1，选项C错误；如果氘核和氚核由静止开始从同一位置经同一电场加速后进入偏转电场，qU=mv02，氘核和氚核的初动能相同，则=1，选项D错误。
【关键点拨】利用相关知识列出粒子离开时速度方向与板面夹角的正切表达式，对各个选项分别分析讨论。
18．三个质量相等的带电微粒(重力不计)以相同的水平速度沿两极板的中心线方向从O点射入，已知上极板带正电，下极板接地，三微粒的运动轨迹如图所示，其中微粒2恰好沿下极板边缘飞出电场，则( )
A．三微粒在电场中的运动时间有t3>t2>t1
B．三微粒所带电荷量有q1>q2>q3
C．三微粒所受电场力有F1＝F2>F3
D．微粒2和3出电场时动能相等
【参考答案】．B
【名师解析】因三微粒均只受竖直向下的恒定电场力作用而做类平抛运动，水平方向做速度大小相同的匀速直线运动，由图中水平射程知三微粒在电场中运动时间有t3＝t2>t1，A错误；竖直方向由h＝eq \f(1,2)at2知三微粒的加速度大小有a1>a2>a3，又只受电场力，所以三微粒所受电场力有F1>F2>F3，C错误；而F＝qE，即三微粒所带电荷量有q1>q2>q3，B正确；电场力对微粒2做的功比对微粒3做的功多，即微粒2的动能增加多，所以出电场时微粒2的动能大于微粒3的动能，D错误。
二．计算题
1. （2022山东济南5月模拟）如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，极板右端到荧光屏的距离为D（），极板的中心轴线O'O与荧光屏垂直交于O点，以O为原点在屏上建立直角坐标系，轴水平，轴竖直。质量为m、电荷量为q的正离子以很大的速度v0沿O'O的方向从O'点射入，当极板间加电场或磁场时，离子均偏转很小的角度后从极板的右侧飞出打在荧光屏上。已知角度很小时，，整个系统处于真空中，不计离子重力及相对论效应，忽略离子间的相互作用。
（1）只在极板间加一沿＋y方向、场强为E的匀强电场，求离子打到荧光屏上时偏离O点的距离；
（2）只在极板间加一沿＋y方向、磁感应强度为B的匀强磁场，求离子打到屏上时偏离O点的距离；
（3）极板间同时存在上述（1）（2）中的电场和磁场时，可用此装置来分离粒子。离子束由电荷量相同、质量不同的两种带正电离子组成，入射离子的速度很大且速度在小范围内变化，当离子束沿O'O的方向从O'点射入时，荧光屏上会出现两条亮线。在两条亮线上取y坐标相同的两个光点分别记为P离子和Q离子，对应的x坐标分别为a和b，求P、Q两种离子质量的比值。
【参考答案】（1） ；（2） ；（3）
【名师解析】
（1）依题意有，
根据偏转规律有，
因，所以有
（2）带电粒子在磁场圆周运动有
因很小，有
（3）由以上可得
则有
当y相等时，依题意其他相同，则k常数，则有
2．（19分）(2021黑龙江大庆三校清北班质检)如图（a）所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间，距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏，现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U 0=1.0×10 2V，在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10 -7kg，电荷量q=1.0×10 -2C，速度大小均为v 0=1.0×10 4m/s，带电粒子的重力不计，则：

(a) (b)
（1）求粒子在电场中的运动时间；
（2）求在t=0时刻进入的粒子打在荧光屏上的位置到O点的距离；
（3）若撤去挡板，求荧光屏上出现的光带长度。
【参考答案】： （1） （2） （3）
【名师解析】： (1)（4分）进入电场的粒子在水平方向不受力，做匀速直线运动
粒子在电场中运动时间 。
（2）（7分）粒子在电场运动时间一共是 ，根据两极板电压变换图b，竖直方向其中 粒子匀加速运动， 粒子匀减速直线运动，由于电压大小一样，所以加速度大小相等

离开电场时竖直方向速度
竖直方向位移
离开电场后到金属板的过程，水平方向匀速直线运动
竖直方向匀速直线运动
所以打到荧光屏的位置到O点的距离
（3）（8分）任意时刻进入的粒子水平方向都是匀速直线运动，运动时间 不变，该时间刚好等于电场变化的周期。
竖直方向，根据运动时间等于一个周期可判断电压为 时运动时间为 ，则电压为 时运动时间为 ，所以竖直方向的速度
根据速度合成离开电场时的速度
速度与竖直方向夹角 ，则有
挡板去后，所有粒子离开电场的速度都相同，如上所得。示意图如下

时刻进入的粒子，正向偏转位移最大，且运动过程没有速度反向
，
若粒子进入的位置合适，粒子可以从极板的上边沿离开电场。
时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大是速度减小到0的时候，若粒子位置合适，粒子此时刚好到达下极板，随后开始加速，时间为 ，此粒子下面的粒子将打在下极板上而不能离开电场。
次粒子正向偏移为

根据离开粒子速度大小方向相同，判断打在荧光屏上面的光带长度为
3（10分）（2020北京牛山一中期中）.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力），已知电子电量为-e，质量为m。
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开Ⅰ区域时的速度。
（2）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开Ⅱ区域时的位置
（3）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。
【名师解析】：
⑴由动能定理：
解得：
⑵电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为V，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有
① ② ③
联立可得：y＝
所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，）
（3）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有
解得 xy＝，即在电场I区域内满足方程xy＝的点即为所求位置。
4.如图，两金属板P、Q水平放置，间距为d，两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ(φ＞0)。质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。
(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；
(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？
【名师解析】
(1)PG、QG间场强大小相等，均为E。粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，有E＝eq \f(2φ,d)①
F＝qE＝ma②
设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有
qEh＝Ek－eq \f(1,2)mv02③
设粒子第一次到达G时所用的时间为t，粒子在水平方向的位移大小为l，则有
h＝eq \f(1,2)at2④
l＝v0t⑤
联立①②③④⑤式解得Ek＝eq \f(1,2)mv02＋eq \f(2φ,d)qh⑥
l＝v0eq \r(\f(mdh,qφ))⑦
(2)若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短。由对称性知，此时金属板的长度L为L＝2l＝2v0eq \r(\f(mdh,qφ))。
答案 (1)eq \f(1,2)mv02＋eq \f(2φ,d)qh v0eq \r(\f(mdh,qφ)) (2)2v0eq \r(\f(mdh,qφ))
5.如图，质量m=0.1kg的带电小球从h=20m高处以v0=5m/s的速度水平抛出，落到水平地面上的A点；若仍将小球以同样的速度水平抛出，当小球到达P点时，在小球运动空间加上一竖直向上的匀强电场（图中未画出），小球落到地面上的B点，小球的水平射程增加了5m，已知P点高度h′=15m，小球所带电量q=+10×10-3C，重力加速度g=10m/s2，空气阻力不计，求：
（1）小球到达A点时的动能；
（2）所加匀强电场电场强度E的大小。
【名师解析】（1）设小球在A点的动能为EkA，根据动能定理有
EkA-mv02=mgh
代入数据可得EkA=21.25J
（2）设小球从抛出到落在A点的时间为t1，从抛出到运动到P点的时间为t2，从P点到运动到A点的时间为△t1，P、A两点的水平距离为△x1，则有：
h=gt12
h-h’=gt22
△x1=v0△t1
vpy=gt2
加上匀强电场后，小球从P点运动到B点的时间为△t2，则有
△x1+5=v0△t2
mg-qE=ma
h’==vpy△t2+a△t22
联立以上各式可解得
E=1250V/m
答：（1）小球到达A点时的动能为21.25J；
（2）所加匀强电场电场强度E的大小为1250V/m。
6 如图，平行光滑金属导轨由水平部分（2019安徽芜湖期末）在一空间范围足够大区域内可能存在竖直向上的匀强电场，其电场线与坐标xOy平面平行。以坐标原点O为圆心，作半径为R的圆交坐标轴于A、B两点，C点为AB圆弧中点位置，如图所示。在原点O处有带正电小球，以某一初动能沿x轴正向水平抛出。
（1）空间电场强度为O时，小球以Ek0的初动能从O点平抛，刚好能经过C点位置，求小球经过C点位置时的动能。
（2）空间电场强度不为0时，小球以Ek0的初动能从O点平抛，当小球经过图中圆周上D点时动能大小为2Ek0，求D点位置坐标（图中未标出D点）。
（3）空间电场强度不为0时，小球以某一初动能从O点平抛，小球经过图中圆周上C点时动能大小为2Ek0，若已知带电小球的质量为m，电量为q，求空间所加匀强电场的场强大小（用m、q、g表达）。
【名师解析】．（1）小球从O到C做平抛运动有
可得vy＝2v0
则
得EkC＝5Ek0
（2）小球过D点时有
xD＝v0t
EkD＝2Ek0即
可得则有vy＝v0代入位移公式得：
又由几何关系得
解得，
（3）在（1）问中由和可得
空间有电场时小球过C点有：
xc＝v′0t
其中，
v′y＝2v′0
EkC＝2Ek0即
可得代入位移公式得：
代入加速度公式得
7．（12分）如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，点为荧光屏的中心。已知电子质量m=9.0×10-31kg，电荷量大小e=1.6×10-19C，加速电场电压U0=2500V，偏转电场电压U=200V，极板的长度L1=6.0cm，板间距离d=2.0cm，极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0cm忽略电子所受重力，结果保留两位有效数字。求：
（1）电子射入偏转电场时的初速度；
（2）电子打在荧光屏上的P点到O’点的距离h；
（3）电子经过偏转电场过程中电势能的增加量。
荧光屏
O’
P
h
v0
－
－
－
－
－
＋
＋
＋
＋
＋
L1
L２
Ｕ0
ｄ，Ｕ
【名师解析】. (1) 电场中加速有eU0＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)(2分)
解得v0＝eq \r(\f(2eU0,m))
代入数据得v0＝3.0×107 m/s(1分)
(2) 设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为y，电子在水平方向做匀速直线运动L1＝v0t(1分)
电子在竖直方向上做匀加速运动y＝eq \f(1,2)at2(1分)
根据牛顿第二定律有eq \f(eU,d)＝ma(1分)
解得y＝eq \f(eULeq \\al(2,1),2mdveq \\al(2,0))＝eq \f(1.6×10－19×0.062,9×10－31×0.02×（3×107）2) m＝3.6×10－3 m＝0.36 cm
电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点，
由图知eq \f(y,h)＝eq \f(L1,L1＋2L2)，(其他方法亦可)(1分)
解得h＝7.2×10－3 m(1分)
(3) 电子在偏转电场运动的过程中电场力对它做的功
W＝eEy＝eeq \f(U,d)y＝5.8×10－18 J(2分)
ΔE＝－W＝－5.8×10－18 J(2分)
8．如图所示，一对平行金属极板a、b水平正对放置，极板长度为L，板间距为d，极板间电压为U，且板间存在垂直纸面磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出）。一带电粒子以一定的水平速度从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向射入极板间，恰好做匀速直线运动，打到距离金属极板右端L处的荧光屏MN上的O点。若撤去磁场，粒子仍能从极板间射出，且打到荧光屏MN上的P点。已知P点与O点间的距离为h，不计粒子的重力及空气阻力。
（1）请判断匀强磁场的方向；
（2）求带电粒子刚进入极板左侧时的速度大小v；
（3）求粒子的比荷（）。
【名师解析】（1）磁场方向垂直纸面向里
（2）v= （3）
【名师解析】
（1）磁场方向垂直纸面向里。 （2分）
（2）带电粒子受力平衡，有qvB=q
粒子进入极板时的速度v= （2分）
（3）带电粒子在两极板间运动时间t1=，加速度
带电粒子穿过电场时的侧移量
带电粒子离开两极板间后做匀速直线运动的时间t2=
带电粒子从极板右端射出时沿竖直方向的速度vy =
带电粒子离开两极板间后在竖直方向的位移
两次侧移量之和为h，即：h=y1+y2=
解得：