高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题7速度图象信息模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题7速度图象信息模型(原卷版+解析)，共18页。试卷主要包含了 速度图象信息模型， 如图所示，2Kg,电阻值r=2Ω，0m/s2等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1（2023河南名校联考）如图甲所示,abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,在金属线框的下方有一磁 感应强度为 B 的匀强磁场区域,MN 和 M'N'是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的 bc 边 平行,磁场方向与线框平面垂直.现金属线框由距 MN 的某一高度从静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的 v-t 图像.已知金属线框的质量为 m,电阻 为 R,当地的重力加速度为 g,图像中坐标轴上所标出的 v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4 均为已知量(下落过程中线框 abcd 始终在竖直平面内,且 bc 边始终水平).根据题中所给条件,以下说法正确的是
A.可以求出金属线框的边长
B.线框穿出磁场时间(t4-t3)等于进入磁场时间(t2-t1)
C.线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同
D.线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等
2．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象(其中OA、BC、DE相互平行)。已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量．(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是：
A．t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间
B．从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgS
C．v1的大小可能为
D．线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多
mgL+S−W=12mv12−12mv22 解得：W=mgL+S+12mv22−12mv12mg=BBLvRL由q=It=∆ϕΔtRΔt=∆ϕR∆ϕ3. （2022河北衡水中学一模）如图甲所示，一质量为m、边长为L，电阻为R的单匝正方形导线框abcd放在绝缘的光滑水平面上。空间中存在一竖直向下的单边界匀强磁场，线框有一半在磁场内。其ad边与磁场边界平行。时刻起，磁场的磁感应强度随时间均匀减小，如图乙所示。线框运动的图像如图丙所示，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，则（ ）
A. 线框中的感应电流沿逆时针方向
B. 磁感应强度的变化率为2
C. t3时刻，线框的热功率为
D. 时间内，通过线框的电荷量为
4. 如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（乙）所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。
A.金属杆滑动时产生的感应电流方向是a→b→M→P→a
B. 当R = 0时，杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小为2V
C.金属杆的质量m=0.2Kg,电阻值r=2Ω
D.当R = 4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功为0.6J
，二、计算题
1. （2022天津河东二模）如图甲所示，两条相距L=1m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻。T=0s时，一质量m=1kg、阻值r=0.5的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动，5s末到达MN，MN右侧为一匀强磁场，磁感应强度B=1T，方向垂直纸面向内。当金属杆到达MN后，保持外力的功率不变，金属杆进入磁场，8s末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的v-t图象如图乙所示。若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数=0.5，重力加速度。试计算：
（1）进入磁场前，金属杆所受的外力F；
（2）金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率；
（3）电阻的阻值R；
（4）若前8s金属杆克服摩擦力做功127.5J，试求这段时间内电阻R上产生的热量。
2．如图甲所示，固定轨道由倾角为θ的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接．在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始（t=0）沿斜导轨匀加速下滑，当杆MN滑至斜轨道的最低端P2Q2处时撤去拉力，杆MN在水平导轨上减速运动直至停止，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示（其中vm和t0为已知）．杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆MN的电阻以及一切摩擦均不计．求：
（1）杆MN中通过的最大感应电流Im；
（2）杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量q；
（3）撤去拉力后，杆MN在水平导轨上运动的路程s．
3．如图甲所示，与水平面成θ角的两根足够长的平行绝缘导轨，间距为L，导轨间有垂直导轨平面方向、等距离间隔的匀强磁场B1和B2，B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B；导轨上有一质量为m的矩形金属框abcd，其总电阻为R，框的宽度ab与磁场间隔相同，框与导轨间动摩擦因数为µ；开始时，金属框静止不动，重力加速度为g；
（1）若磁场以某一速度沿直导轨向上匀速运动时，金属框恰好不上滑，求金属框中电流大小；
（2）若磁场以速度v0沿直导轨向上匀速运动，金属框也会沿直导轨向上匀速运动，为了维持金属框的匀速运动，求磁场提供的最小功率；
（3）若t=0时磁场沿直导轨向上做匀加速直线运动；金属框经一段时间也由静止开始沿直导轨向上运动，其v-t关系如图乙所示（CD段为直线，∆t、 v1为已知）；求磁场的加速度大小。

4.光滑平行的金属导轨和，间距，与水平面之间的夹角，匀强磁场磁感应强度，垂直于导轨平面向上，间接有阻值的电阻，其它电阻不计，质量的金属杆垂直导轨放置，如图2所示．用恒力沿导轨平面向上拉金属杆，由静止开始运动， 图象如图3所示，，导轨足够长．求：
（1）恒力的大小．
（2）金属杆速度为时的加速度大小．

（3）根据图象估算在前内电阻上产生的热量．
5．如图所示，是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为，电阻为，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距的某一高度从静止开始下落，右图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：
（1）金属框的边长为多少。
（2）磁场的磁感应强度的大小。
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量为多少。
高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练
专题7. 速度图象信息模型
一．选择题
1（2023河南名校联考）如图甲所示,abcd 是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,在金属线框的下方有一磁 感应强度为 B 的匀强磁场区域,MN 和 M'N'是匀强磁场区域的水平边界,并与线框的 bc 边 平行,磁场方向与线框平面垂直.现金属线框由距 MN 的某一高度从静止开始下落,图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的 v-t 图像.已知金属线框的质量为 m,电阻 为 R,当地的重力加速度为 g,图像中坐标轴上所标出的 v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4 均为已知量(下落过程中线框 abcd 始终在竖直平面内,且 bc 边始终水平).根据题中所给条件,以下说法正确的是
A.可以求出金属线框的边长
B.线框穿出磁场时间(t4-t3)等于进入磁场时间(t2-t1)
C.线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同
D.线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等
【参考答案】.AC。
【名师解析】由线框运动的 v-t 图像,可知 0~t1 时间线框自由下落,t1~t2 时间线框进入磁场,t2~t3 时 间线框在磁场中只受重力作用加速下降,t3~t4 时间线框匀速离开磁场。.线框的边长 l=v3(t4-t3),选项 A 正确;由于线框离开磁场时的速度 v3 大于进入磁场时的平均速度,因此线框穿出磁场时间小于进入磁场时间,选项 B 错；线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向都是竖直向上,选项 C 正确；线框进入磁场时减少的重力势能和穿出磁场时减少的重力势能相等。线框进入磁场时减少的重力势能一部分转化为线框的动能，另一部分转化为焦耳热；线框匀速穿出磁场，穿出磁场减少的重力势能全部转化为焦耳热，即mgl=Q2,由此可见 Q12．如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象(其中OA、BC、DE相互平行)。已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均为已知量．(下落过程中bc边始终水平)根据题中所给条件，以下说法正确的是：
A．t2是线框全部进入磁场瞬间，t4是线框全部离开磁场瞬间
B．从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgS
C．v1的大小可能为
D．线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多
【参考答案】AC
【名师解析】金属线框没进入磁场时，自由落体运动，下边进入磁场割磁感线产生感应电动势和感应电流，下边受到向上的安培力作用，做加速度减少的减速运动；导线框完全进入磁场中，导线框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，受重力，做匀加速运动；导线框下边开始出磁场时，上边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，上边受到安培力作用，导线框做减速运动。全部离开，以g匀加速运动。选项A正确；从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，mgL+S−W=12mv12−12mv22 , 解得：W=mgL+S+12mv22−12mv12，选项B 错误；当恰受力平衡时，由mg=BBLvRL,解得，v=，选项C正确；由q=It=∆ϕΔtRΔt=∆ϕR,进入和离开∆ϕ相同，所以q相同，选项D错误
3. （2022河北衡水中学一模）如图甲所示，一质量为m、边长为L，电阻为R的单匝正方形导线框abcd放在绝缘的光滑水平面上。空间中存在一竖直向下的单边界匀强磁场，线框有一半在磁场内。其ad边与磁场边界平行。时刻起，磁场的磁感应强度随时间均匀减小，如图乙所示。线框运动的图像如图丙所示，图中斜向虚线为过O点速度图线的切线，则（ ）
A. 线框中的感应电流沿逆时针方向
B. 磁感应强度的变化率为2
C. t3时刻，线框的热功率为
D. 时间内，通过线框的电荷量为
【参考答案】BC
【名师解析】
由图乙可知垂直纸面向里的磁感应强度减小，则穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，线框中电流方向为顺时针方向，故A错误；
根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用向左加速进入磁场，在时刻，感应电动势大小为
由牛顿第二定律得
由图丙可知在时刻的加速度为
联立解得，故B正确；
由图丙可知，时刻之后，线框速度恒定，说明线框已经全部进入磁场，此后虽然电路中有感应电流，但各边安培力相互抵消，所以线框做匀速直线运动，在时刻有
线框的热功率为
联立可得，故C正确；
时间内，对线框由动量定理得
即
若磁场恒定，则有
即通过线框的电荷量为
但因为随时间逐渐减小，所以通过线框的电荷量不为，故D错误。
4. 如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（乙）所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。
A.金属杆滑动时产生的感应电流方向是a→b→M→P→a
B. 当R = 0时，杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小为2V
C.金属杆的质量m=0.2Kg,电阻值r=2Ω
D.当R = 4Ω时，回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功为0.6J
【参考答案】BCD
【名师解析】由图可知，当R=0 时，杆最终以v=2m/s匀速运动，产生电动势 E=BLv=0.5×2×2V=2V
由右手定则判断得知，杆中电流方向从b→a，故A错误，B正确；设最大速度为v，杆切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv；由闭合电路的欧姆定律： ；杆达到最大速度时满足 mgsinθ-BIL=0，解得：；由图象可知：斜率为，纵截距为v0=2m/s，得到： ，解得：m=0.2kg，r=2Ω ； 选项C正确； 由题意：E=BLv，得 ，则。由动能定理得，联立得，代入解得 W=0.6J ，选项D正确。
二、计算题
1. （2022天津河东二模）如图甲所示，两条相距L=1m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻。T=0s时，一质量m=1kg、阻值r=0.5的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动，5s末到达MN，MN右侧为一匀强磁场，磁感应强度B=1T，方向垂直纸面向内。当金属杆到达MN后，保持外力的功率不变，金属杆进入磁场，8s末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的v-t图象如图乙所示。若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数=0.5，重力加速度。试计算：
（1）进入磁场前，金属杆所受的外力F；
（2）金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率；
（3）电阻的阻值R；
（4）若前8s金属杆克服摩擦力做功127.5J，试求这段时间内电阻R上产生的热量。
【参考答案】（1），方向水平向右；（2）；（3）；（4）
【名师解析】
（1）进入磁场前导体棒的加速度

根据牛顿第二定律可知
解得
方向水平向右；
（2）由图乙所示图象可知，金属杆到达MN瞬间速度为；金属杆到达磁场边界MN时拉力的功率

（3）当金属棒匀速运动时
解得
（4）前5s内摩擦力的功
则5-8s内摩擦力做功
在5-8s内由动能定理
解得
产生的总焦耳热

则电阻R产生的焦耳热
2．如图甲所示，固定轨道由倾角为θ的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接．在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始（t=0）沿斜导轨匀加速下滑，当杆MN滑至斜轨道的最低端P2Q2处时撤去拉力，杆MN在水平导轨上减速运动直至停止，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示（其中vm和t0为已知）．杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆MN的电阻以及一切摩擦均不计．求：
（1）杆MN中通过的最大感应电流Im；
（2）杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量q；
（3）撤去拉力后，杆MN在水平导轨上运动的路程s．
【参考答案】．（1）；（2）；（3）。
【名师解析】（1）经分析可知，杆MN下滑到P2Q2处时的速度最大（设为），此时回路中产生的感应电动势最大，且最大值为：
此时回路中通过的感应电流最大，有：
解得
（2）杆MN沿斜导轨下滑的距离为：
在杆MN沿斜导轨下滑的过程中，穿过回路的磁通量的变化为：
该过程，回路中产生的平均感应电动势为：
回路中通过的平均感应电流为：，又：
解得
（3）撤去拉力后，杆MN在水平导轨上做减速运动，设某时刻其速度大小为v，则此时回路中通过的感应电流为：
设此时杆MN的加速度大小为a，由牛顿第二定律有：
设在趋近于零的时间Δt内，杆MN的速度变化的大小为Δv，有：
由以上三式可得：，即：
解得。
3．如图甲所示，与水平面成θ角的两根足够长的平行绝缘导轨，间距为L，导轨间有垂直导轨平面方向、等距离间隔的匀强磁场B1和B2，B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B；导轨上有一质量为m的矩形金属框abcd，其总电阻为R，框的宽度ab与磁场间隔相同，框与导轨间动摩擦因数为µ；开始时，金属框静止不动，重力加速度为g；
（1）若磁场以某一速度沿直导轨向上匀速运动时，金属框恰好不上滑，求金属框中电流大小；
（2）若磁场以速度v0沿直导轨向上匀速运动，金属框也会沿直导轨向上匀速运动，为了维持金属框的匀速运动，求磁场提供的最小功率；
（3）若t=0时磁场沿直导轨向上做匀加速直线运动；金属框经一段时间也由静止开始沿直导轨向上运动，其v-t关系如图乙所示（CD段为直线，∆t、 v1为已知）；求磁场的加速度大小。
【参考答案】(1)
(2)
（3）
【名师解析】
试题分析：(1)金属框恰好不上滑，由平衡条件:

解得:
(2) 解法一：
由能量守恒可得, 磁场提供的最小功率,
(其中v′为金属框匀速运动的速度
金属框中电动势为
金属框中电流为
对金属框由平衡条件:
解得:
解法二:
由功能关系可得, 磁场提供的最小功率等于磁场克服安培力做功的功率,
对金属框由平衡条件:
解得:
（3）对金属框图乙中A点：
由平衡条件：
金属框中电动势为（其中v0为磁场运动的瞬时速度）
金属框中电流为
对金属框图乙中C点：
由牛顿第二定律：
金属框中电动势为（其中vt为磁场运动的瞬时速度）
金属框中电流为
磁场匀加速运动的加速度大小等于金属框匀加速运动的加速度大小，
对磁场
解得：
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化
【名师点睛】本题的解题关键有两点：一是根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，求解感应电流．二是推导安培力，再由平衡条件求解外力。

4.光滑平行的金属导轨和，间距，与水平面之间的夹角，匀强磁场磁感应强度，垂直于导轨平面向上，间接有阻值的电阻，其它电阻不计，质量的金属杆垂直导轨放置，如图2所示．用恒力沿导轨平面向上拉金属杆，由静止开始运动， 图象如图3所示，，导轨足够长．求：
（1）恒力的大小．
（2）金属杆速度为时的加速度大小．

（3）根据图象估算在前内电阻上产生的热量．
【参考答案】（1）18N（2）2m/s2（3）4.12J
【名师解析】
（1）对杆受力分析如图4所示．由图象可知杆最后匀速运动．
图4
杆运动的最大速度为
即 ①；
②
③
由①②③解得：
（2）由牛顿第二定律可得：
代入数据得：a=2.0m/s2
（3）由乙图可知0.8s末导体杆的速度v1=2.2m/s
前0.8s内图线与t轴所包围的小方格的个数为28个
面积为28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s内导体杆的位移x=1.12m
由能的转化和守恒定律得：
代入数据得：Q=4.12J
考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律的应用
【名师点睛】本题电磁感应与力学知识的综合，抓住速度图象的两个意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移辅助求解．估算位移时，采用近似的方法，要学会运用.
5．如图所示，是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为，电阻为，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，和是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距的某一高度从静止开始下落，右图是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。求：
（1）金属框的边长为多少。
（2）磁场的磁感应强度的大小。
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量为多少。
【参考答案】（1）；（2）；
（3）
【名师解析】
（1）由图象可知，金属框进入磁场区域的过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t=t2- t1，所以金属框的边长= v1（t2- t1）。
（2）在金属框进入磁场区域的过程中，金属框所受安培力等于重力，mg=BIL，
I=E/R，E=BLv，
联立解得：B=
（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理（2分）
（2分）
金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为，重力对其做正功，安培力对其做负功，由动能定理（2分）
（2分）
线框产生的总热量
解得：（2分）
考点：法拉第电磁感应定律、能量守恒定律
【名师点睛】（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，根据时间和速度求解．（2）由图知，金属线框进入磁场做匀速直线运动，重力和安培力平衡，可求出B．（3）由能量守恒定律求出热量．