高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题22.涡流模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题22.涡流模型(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了 涡流模型等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1.（2023河北邢台高二期末）如图所示，关于下列器材的原理和用途，下列说法中正确的是（ ）
A．变压器可以改变交流电压，但不能改变频率
B．扼流圈对交流有阻碍作用是因为线圈存在电阻
C．真空冶炼炉的工作原理是炉体产生涡流，涡流产生热量使炉内金属熔化
D．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁驱动的作用
2. （2022山东济南重点高中质检）如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热。关于电磁炉，以下说法中正确的是（ ）
A. 电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热
B. 电磁炉是利用变化磁场在含铁质锅底产生涡流对食物加热
C. 电磁炉是利用变化的磁场在灶台台面产生涡流对食物加热
D. 电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热
3．安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警。以下关于这个安检门的说法正确的是( )
A．这个安检门也能检查出毒品携带者
B．这个安检门只能检查出金属物品携带者
C．如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者
D．这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应
4．(2021重庆渝北区五校联考)金属探测器是用来探测金属的仪器，如图所示，关于其工作原理，下列说法中正确的是（ ）
A．探测器内的探测线圈会产生恒定的磁场
B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到
C．探测到金属物是因为金属物中产生了涡流
D．探测到金属物是因为探测器中产生了涡流
5．（2021湖北天门期末）如图所示为实验室所用的某种灵敏天平，安装在天平臂一端（图中的右端）的金属片置于蹄形磁铁的两个磁极之间，该装置有利于振动的天平臂迅速平静下来，现因物体放置在秤上引起天平臂的摆动带动金属片上下运动，则以下说法正确的是
A．当金属片上下运动时，由于穿过金属片的磁通量没有发生变化，因此金属片中没有感应电流
B．当金属片上下运动时，金属片中会产生逆时针方向的涡流
C．当金属片向上运动时，金属片受到向下的磁场力
D．由于当金属片在上下运动，受到的磁场力总是阻碍金属片的运动，使其机械能转化为内能，导致物体质量测量值偏小
6.（2021江西吉安期末）下列图中的设备或元件没有利用涡流的是
7．电磁炉具有无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等优势。电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。下列相关说法中正确的是( )
A．锅体可以用不导电的陶瓷制成
B．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的
C．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好
D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果
8．电磁炉是利用涡流加热的，它利用交变电流通过线圈产生变化磁场，当磁场内的磁感线通过锅底时，即会产生无数小涡流，使锅体本身高速发热，从而达到烹饪食物的目的。下列的锅具或容器中，适用于电磁炉的是( )
A．煮中药的瓦罐 B．不锈钢锅
C．玻璃茶杯 D．塑料盆
9．金属探测器已经广泛应用于安检场所，关于金属探测器的论述正确的是( )
A．金属探测器可用于食品生产，防止细小的砂石颗粒混入食品中
B．金属探测器探测地雷时，探测器的线圈中产生涡流
C．金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流
D．探测过程中金属探测器与被测物体相对静止与相对运动探测效果相同
10．(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一。如图所示，线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法中正确的是( )
A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化
B．涡流的频率等于通入线圈的交流电频率
C．通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力
D．待测工件可以是塑料或橡胶制品
11．(多选)关于涡流，下列说法中正确的是( )
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的
C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动
D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
12．“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中，如图5所示为一手持式封口机，它的工作原理是：当接通电源时，内置线圈产生磁场，当磁感线穿过封口铝箔材料时，瞬间产生大量小涡流，致使铝箔自行快速发热，熔化复合在铝箔上的溶胶，从而粘贴在承封容器的封口处，达到迅速封口的目的。下列说法正确的是( )
图5
A.封口材料可用普通塑料来代替铝箔
B.该封口机可用干电池作为电源以方便携带
C.封口过程中温度过高，可适当减小所通电流的频率来解决
D.该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口但不适用于金属容器
13. 下列图中，A图是真空冶炼炉可以冶炼高质量的合金；B图是充电器工作时绕制线圈的铁芯中会发热；C图是安检门可以探测人身是否携带金属物品；D图是工人穿上金属丝织成的衣服可以高压带电作业，不属于涡流现象的是( )
14.(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A.增加线圈的匝数
B.提高交流电源的频率
C.将金属杯换为瓷杯
D.取走线圈中的铁芯

15．关于如图所示物理现象的解释中不正确的是( )
A．收音机里的“磁性天线”利用互感现象把广播电台的信号从一个线圈传送到另一个线圈
B．电磁炮与传统大炮不同，它利用安培力对弹丸做功的原理，可以使弹丸获得很大的速度
C．避雷针往往具有很多组金属尖棒，做成伞架的形状，它是利用静电屏蔽原理工作的
D．用导线把微安表的“＋”“－”两个接线柱连在一起后晃动电表，表针晃动幅度很小，且会很快停下，这是物理中的电磁阻尼现象
二。论述题
1.(12分)如图甲为电磁炉的原理，它利用高频的电流通过环形线圈，从而产生无数封闭磁感线，当磁感线通过导磁性材料(如铁质锅)的底部，而底部可看作由无数个导体圆环构成，当穿过圆环的磁通量发生变化时，圆环上就产生感应电流，即小涡流(一种交变电流，家用电磁炉使用的是15～30 kHz的高频电流)。它和普通电流一样要放出焦耳热，会使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。
(1)为什么锅体必须是导磁性材料？
(2)如图乙所示为某品牌电磁炉的结构示意图。电磁炉是根据涡流原理给锅加热的，调查研究电磁炉与一般烹饪炉具比较具有哪些优点？(写出两条即可)
2. (2022天津南开二模)为了减小传统制动器的磨损，提高安全性能，某设计师设想用电磁阻尼承担电梯减速时大部分制动的负荷。图1为设计的电磁阻尼制动器的原理图。电梯箱与配重质量都为M，通过高强度绳索套在半径为的承重转盘上，且绳索与转盘之间不打滑。承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连。制动转盘上固定了半径为和的内外两个金属圈（图2），两金属圈电阻不计，两金属圈之间用三根互成的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为R，制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域限制在辐向角内，磁场区下边界没有磁场，如图2阴影区所示（始终有且只有一根导体棒在磁场内）。若电梯箱内放置质量为m的货物一起以速度v竖直匀速上升，电梯箱离终点（图中未画出）高度为h时关闭动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点。
（1）若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图2所示位置，制动转盘顺时针运动，则此时制动转盘上的电动势E为多少？此时cd两端的电压为多大？
（2）若忽略承重转盘和制动转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？
（3）求电梯速度为v时制动转盘的电磁阻尼功率，若要提高制动的效果，试对上述设计做出一处改进。

高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练
专题22. 涡流模型
一．选择题
1.（2023河北邢台高二期末）如图所示，关于下列器材的原理和用途，下列说法中正确的是（ ）
A．变压器可以改变交流电压，但不能改变频率
B．扼流圈对交流有阻碍作用是因为线圈存在电阻
C．真空冶炼炉的工作原理是炉体产生涡流，涡流产生热量使炉内金属熔化
D．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁驱动的作用
【参考答案】A
【名师解析】变压器可以改变交流电压，但不能改变频率，A正确；扼流圈对交流有阻碍作用是因为线圈对交变电流存在感抗，B错误；真空冶炼炉的工作原理是电磁感应，在冶炼金属矿石中产生涡流，涡流产生热量使炉内金属熔化，C错误；磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻碍的作用，D错误。
2. （2022山东济南重点高中质检）如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热。关于电磁炉，以下说法中正确的是（ ）
A. 电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热
B. 电磁炉是利用变化磁场在含铁质锅底产生涡流对食物加热
C. 电磁炉是利用变化的磁场在灶台台面产生涡流对食物加热
D. 电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热
【参考答案】B
【名师解析】
电磁炉是利用变化的磁场在含铁质锅底产生涡流对食物加热，故B正确，ACD错误。
3．安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警。以下关于这个安检门的说法正确的是( )
A．这个安检门也能检查出毒品携带者
B．这个安检门只能检查出金属物品携带者
C．如果这个“门框”的线圈中通上恒定电流，也能检查出金属物品携带者
D．这个安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应
【参考答案】B、D。
【名师解析】这个安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出金属物品携带者，A错误，B正确；若“门框”的线圈中通上恒定电流，只能产生恒定磁场，它不能使金属物品产生电流，因而不能检查出金属物品携带者，C错误；安检门工作时，既利用了电磁感应现象，又利用了电流的磁效应，D正确。
4．(2021重庆渝北区五校联考)金属探测器是用来探测金属的仪器，如图所示，关于其工作原理，下列说法中正确的是（ ）
A．探测器内的探测线圈会产生恒定的磁场
B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到
C．探测到金属物是因为金属物中产生了涡流
D．探测到金属物是因为探测器中产生了涡流
【参考答案】.C
【名师解析】 探测器内的探测线圈会产生变化的磁场，探测到金属物是因为金属物中产生了涡流.因此C正确。
5．（2021湖北天门期末）如图所示为实验室所用的某种灵敏天平，安装在天平臂一端（图中的右端）的金属片置于蹄形磁铁的两个磁极之间，该装置有利于振动的天平臂迅速平静下来，现因物体放置在秤上引起天平臂的摆动带动金属片上下运动，则以下说法正确的是
A．当金属片上下运动时，由于穿过金属片的磁通量没有发生变化，因此金属片中没有感应电流
B．当金属片上下运动时，金属片中会产生逆时针方向的涡流
C．当金属片向上运动时，金属片受到向下的磁场力
D．由于当金属片在上下运动，受到的磁场力总是阻碍金属片的运动，使其机械能转化为内能，导致物体质量测量值偏小
【参考答案】C
【名师解析】当金属片上下运动时，穿过金属片的磁通量发生变化，因此金属片中有感应电流，选项A错误；当金属片上下运动时，金属片中会产生方向相反的涡流，选项B错误；当金属片向上运动时，根据楞次定律可知，金属片受到向下的磁场力，选项C正确；由于当金属片在上下运动，受到的磁场力总是阻碍金属片的运动，使其机械能转化为内能，使其尽快平静下来，不会影响物体质量的测量，选项D错误。
6.（2021江西吉安期末）下列图中的设备或元件没有利用涡流的是
【参考答案】B
【名师解析】金属探测器、真空冶炼炉都是利用涡流现象工作的，磁电式仪表利用涡流能让指针快速稳定，也是利用涡流现象。变压器中的硅钢片是为了防止涡流产生铁损，所以选项B没有利用涡流
7．电磁炉具有无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等优势。电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。下列相关说法中正确的是( )
A．锅体可以用不导电的陶瓷制成
B．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的
C．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好
D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果
【参考答案】D
【名师解析】。锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，陶瓷属于绝缘体，不能导电，无法形成涡流，故A、B、C错误；提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果。故D正确。
8．电磁炉是利用涡流加热的，它利用交变电流通过线圈产生变化磁场，当磁场内的磁感线通过锅底时，即会产生无数小涡流，使锅体本身高速发热，从而达到烹饪食物的目的。下列的锅具或容器中，适用于电磁炉的是( )
A．煮中药的瓦罐 B．不锈钢锅
C．玻璃茶杯 D．塑料盆
【参考答案】B
【名师解析】煮中药的瓦罐、玻璃茶杯、塑料盆都不是铁质锅，不能被磁化，因而不能形成涡流(即电流)，故不能用来加热食物，故A、C、D错误，B正确。
9．金属探测器已经广泛应用于安检场所，关于金属探测器的论述正确的是( )
A．金属探测器可用于食品生产，防止细小的砂石颗粒混入食品中
B．金属探测器探测地雷时，探测器的线圈中产生涡流
C．金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流
D．探测过程中金属探测器与被测物体相对静止与相对运动探测效果相同
【参考答案】C
【名师解析】金属探测器只能探测金属，不能用于食品生产防止细小的砂石颗粒混入食品中，故A错误；金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流，故B错误，C正确；探测过程中工作时金属探测器应与被测物体相对运动，相对静止时无法得出探测效果，故D错误。
10．(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一。如图所示，线圈中通以一定频率的正弦交流电，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化。下列说法中正确的是( )
A.涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化
B．涡流的频率等于通入线圈的交流电频率
C．通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力
D．待测工件可以是塑料或橡胶制品
【参考答案】ABC
【名师解析】根据楞次定律得知：感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化，故A正确。感应电流的频率与原电流的频率是相同的，涡流的频率等于通入线圈的交流电频率，故B正确；因为线圈交流电是周期性变化的，故在工件中引起的涡流也是周期性变化的，可知通电线圈和待测工件间存在周期性变化的作用力，故C正确；电磁感应只能发生在金属物体上，故待测工件只能是金属制品，故D错误。
11．(多选)关于涡流，下列说法中正确的是( )
A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的
C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动
D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
【参考答案】ACD
【名师解析】用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外有线圈，线圈中通入反复变化的电流，炉内的金属中产生涡流，涡流产生的热量使金属熔化，所以A正确；家用电磁炉通的是交流电，交流电产生的是变化的磁场，不是恒定的磁场，故B错误；阻尼摆的金属盘以一定相对速度旋转掠过磁场时在金属盘内会产生感应电动势从而产生感应电流，因金属盘有电阻，电流做功，消耗机械能，因此产生阻碍金属盘旋转的阻尼作用，故C正确；用绝缘的硅钢片做铁芯，是为了减小涡流，减小能量损失，所以D正确。
12．“电磁感应铝箔封口机”被广泛应用在医药、食品、化工等生产行业的产品封口环节中，如图5所示为一手持式封口机，它的工作原理是：当接通电源时，内置线圈产生磁场，当磁感线穿过封口铝箔材料时，瞬间产生大量小涡流，致使铝箔自行快速发热，熔化复合在铝箔上的溶胶，从而粘贴在承封容器的封口处，达到迅速封口的目的。下列说法正确的是( )
图5
A.封口材料可用普通塑料来代替铝箔
B.该封口机可用干电池作为电源以方便携带
C.封口过程中温度过高，可适当减小所通电流的频率来解决
D.该封口机适用于玻璃、塑料等多种材质的容器封口但不适用于金属容器
【参考答案】CD
【名师解析】 涡流只能在金属材料中产生，选项A错误；磁通量变化才能产生涡流，恒定电流不能产生，选项B错误；所通电流的频率减少时，产生的涡流变小，则温度降低，选项C正确；金属容器中也会产生涡流，故不适用于金属容器的封口，选项D正确。
13. 下列图中，A图是真空冶炼炉可以冶炼高质量的合金；B图是充电器工作时绕制线圈的铁芯中会发热；C图是安检门可以探测人身是否携带金属物品；D图是工人穿上金属丝织成的衣服可以高压带电作业，不属于涡流现象的是( )
【参考答案】D
【名师解析】 线圈接有交变电流，在线圈中会产生变化的磁场，变化的磁场在冶炼炉中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故A中属于涡流现象；充电器工作时有交变电流通过，交变电流产生的交变磁场穿过铁芯，在铁芯中产生电场，使自由电荷在电场力的作用下定向移动形成涡流，故B中属于涡流现象；线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品产生交变的感应电流，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流(涡流)，引起线圈中交变电流发生变化，从而被探测到，故C中属于涡流现象；工作服用包含金属丝的织物制成，形成一个导体壳，壳外有电场，壳内场强保持为0，高压外电场不会对内部产生影响，故D中属于静电屏蔽。
14.(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )
A.增加线圈的匝数
B.提高交流电源的频率
C.将金属杯换为瓷杯
D.取走线圈中的铁芯
【参考答案】AB
【名师解析】 当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势。瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱。所以选项A、B正确，C、D错误。
15．关于如图所示物理现象的解释中不正确的是( )
A．收音机里的“磁性天线”利用互感现象把广播电台的信号从一个线圈传送到另一个线圈
B．电磁炮与传统大炮不同，它利用安培力对弹丸做功的原理，可以使弹丸获得很大的速度
C．避雷针往往具有很多组金属尖棒，做成伞架的形状，它是利用静电屏蔽原理工作的
D．用导线把微安表的“＋”“－”两个接线柱连在一起后晃动电表，表针晃动幅度很小，且会很快停下，这是物理中的电磁阻尼现象
【参考答案】：C
【名师解析】：收音机里的“磁性天线”利用互感现象把广播电台的信号从一个线圈传送到另一个线圈，A正确；电磁炮的原理：利用安培力推动弹丸沿导轨加速运动，使弹丸达到很大的速度，B正确；避雷针往往具有很多组金属尖棒，做成伞架的形状，安装在建筑物的顶端，用导线和大地接触，当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，金属尖棒上感应出与云层相反的电荷，通过尖端放电，中和空气中的电荷，使建筑物避免雷击，C错误；闭合线圈在磁场中运动会产生感应电流，从而产生安培力，因此在运输时，用导线把微安表的“＋”“－”两个接线柱连在一起后晃动电表，表针晃动幅度很小，且会很快停下，这是物理中的电磁阻尼现象，D正确．
二。论述题
1.(12分)如图甲为电磁炉的原理，它利用高频的电流通过环形线圈，从而产生无数封闭磁感线，当磁感线通过导磁性材料(如铁质锅)的底部，而底部可看作由无数个导体圆环构成，当穿过圆环的磁通量发生变化时，圆环上就产生感应电流，即小涡流(一种交变电流，家用电磁炉使用的是15～30 kHz的高频电流)。它和普通电流一样要放出焦耳热，会使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物。
(1)为什么锅体必须是导磁性材料？
(2)如图乙所示为某品牌电磁炉的结构示意图。电磁炉是根据涡流原理给锅加热的，调查研究电磁炉与一般烹饪炉具比较具有哪些优点？(写出两条即可)
【名师解析】(1)由于非导磁性材料不能有效会聚磁感线，几乎不能形成涡流，所以基本上不加热；另外，导电能力特别差的磁性材料由于其电阻率太高，产生的涡流电流也很小，也不能很好地产生热量。所以，电磁炉使用的锅体材料导电性能相对较好，一般采用铁磁性材料的金属或者合金以及它们的复合体，一般采用的锅有：铸造铁锅、生铁锅、不锈钢锅。纯不锈铁锅材料由于其导磁性能非常低，所以在电磁炉上并不能正常工作。
(2)①热效率高。由于电磁炉是通过涡流而使锅体发热的，它不存在热量再传导或辐射的过程，也就减少了传导和辐射过程中的热量损耗，热效率较高。一般电炉的热效率为50%，煤气灶的热效率为40%，而电磁炉的热效应可达80%。
②控温准确。电磁炉能方便而准确地根据用户的要求控制发热功率及烹调温度，热惯性小，断电即断磁，也就不再发热，而且使锅内温度分布均匀，烹调效果好。
③安全可靠。由于电磁炉使用时不产生明火，再加上电磁炉本身不发热，并且又附有多种自动保护功能，因此使用时，不会发生烫伤事故，也不会引起火灾、爆炸、中毒等事故。
④清洁卫生。由于电磁炉无明火，无烟，不会产生有害气体污染空气，还能保持锅体和电磁炉清洁，由于电磁炉面板为微晶玻璃制成，即使食物溢出也不会焦煳，如有污物很容易擦净。
⑤使用方便。电磁炉体积小，重量轻，操作简单，一目了然，可随意搬动，便于携带，可以作为外出旅游之用，也可以放在餐桌上使用。
2. (2022天津南开二模)为了减小传统制动器的磨损，提高安全性能，某设计师设想用电磁阻尼承担电梯减速时大部分制动的负荷。图1为设计的电磁阻尼制动器的原理图。电梯箱与配重质量都为M，通过高强度绳索套在半径为的承重转盘上，且绳索与转盘之间不打滑。承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连。制动转盘上固定了半径为和的内外两个金属圈（图2），两金属圈电阻不计，两金属圈之间用三根互成的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为R，制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域限制在辐向角内，磁场区下边界没有磁场，如图2阴影区所示（始终有且只有一根导体棒在磁场内）。若电梯箱内放置质量为m的货物一起以速度v竖直匀速上升，电梯箱离终点（图中未画出）高度为h时关闭动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点。
（1）若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图2所示位置，制动转盘顺时针运动，则此时制动转盘上的电动势E为多少？此时cd两端的电压为多大？
（2）若忽略承重转盘和制动转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？
（3）求电梯速度为v时制动转盘的电磁阻尼功率，若要提高制动的效果，试对上述设计做出一处改进。

【参考答案】（1），；（2）；
（3），增加外金属圈的半径或减小内金属圈的半径或减小金属棒的电阻或减小承重盘的半径
【名师解析】
（1）在开启电磁制动瞬间，承重转盘的线速度为v，所以，角速度
所以，制动转盘的角速度
三根金属棒的位置刚好在图2所示位置，则离开磁场，切割磁感线，是电源，切割磁感线产生电动势
解得
所以干路中的电流
那么此时cd两端的电压为
（2）电梯箱与配重用绳子连接，速度相同，由能量守恒可得
所以
（3）由（1）可得，速度为v时制动转盘的发热功率即电磁阻尼瞬时功率
若要提高制动的效果，则在相同速度下电功率即电磁阻尼瞬时功率增大，所以若要提高制动的效果，可增加外金属圈的半径或减小内金属圈的半径或减小金属棒的电阻或减小承重盘的半径。