高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题24.电磁驱动模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题24.电磁驱动模型(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了 电磁驱动模型，的电源上，的示数恒为2等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1. （2022北京朝阳二模）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是（ ）
A. 磁针的磁场使圆盘磁化，圆盘产生的磁场导致磁针转动
B. 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C. 在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D. 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
2、（2021云南昆明重点高中期中）下列四幅演示实验图中，实验现象能正确表述实验结论的是（ ）
A. 图甲用磁铁靠近轻质闭合铝环A，A会靠近磁铁
B. 图乙断开开关S，触点C不立即断开
C. 图丙闭合开关S时，电流表有示数，断开开关S时，电流表没有示数
D. 图丁铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动会加快
3．(9分)在水平面上放置两个完全相同的带中心轴的金属圆盘，它们彼此用导线把中心轴和对方圆盘的边缘相连接，组成电路如图所示，一匀强磁场穿过两圆盘垂直向外，若不计一切摩擦，当a盘在外力作用下做逆时针转动时，圆盘b( )
A.沿与a盘相同的方向转动
B．沿与a盘相反的方向转动
C．转动的角速度一定大于a盘的角速度
D．转动的角速度可能等于a盘的角速度
4.（2020年5月青岛二模）如图，物理老师做了一个奇妙的跳环实验：他把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起；某同学另找来器材再做此实验，他连接好电路，重复实验，发现线圈上的套环没有动。对比老师做的实验，下列四个选项中，导致套环没有动的原因可能是
A．线圈接在了直流电源上
B．电源的输出电压过高
C．所选线圈的匝数过多
D．所用套环的材料与老师的不同
5．（2020江苏高考仿真模拟2）如图所示，让一铝制圆盘靠近U形磁铁的两级，但不接触，且磁铁的中心轴线与圆盘的中心在同一竖直线上。现让磁铁按照图示的方向转动，则下列说法正确的是 （ ）
图
A．磁铁转动时，圆盘内磁通量发生了变化
B．圆盘内产生感应电动势
C．圆盘跟随磁铁一起同步转动
D．圆盘跟随磁铁转动的原因是内部产生的涡流引起的
6 航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图14所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去。现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，且电阻率ρ铜<ρ铝。闭合开关S的瞬间( )
A.从左侧看环中感应电流沿顺时针方向
B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
C.若将环放置在线圈右方，环将向左运动
D.电池正负极调换后，金属环不能向左弹射
7.（2021南京期末）电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用.如图所示，泵体是一个长方体，边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电导率为（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U（内阻不计）的电源上.则
A．泵体上表面应接电源负极
B．通过泵体的电流I = UL2
C．仅将磁场方向反向，电磁泵仍能正常工作
D．增大液体的电导率可获得更大的抽液高度
8.（2020成都调研）如图，等离子体以平行两极板向右的速度v=100m/s进入两极板之间，平行极板间有磁感应强度大小为0.5T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，两极板间的距离为10cm，两极板间等离子体的电阻r=1Ω。小波同学在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电路中B点，沿边缘放一个圆环形电极接电路中A点后完成“旋转的液体”实验。若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，上半部分为S极， R0=2.0Ω，闭合开关后，当液体稳定旋转时电压表（视为理想电压表）的示数恒为2.0V，则
A. 玻璃皿中的电流方向由中心流向边缘
B. 由上往下看，液体做顺时针旋转
C. 通过R0的电流为1.5A
D. 闭合开关后，R0的热功率为2W
9.（2020高考模拟示范卷3）某兴趣小组制作了一个简易的“转动装置”，如图甲所示，在干电池的负极吸上一块圆柱形强磁铁，然后将一金属导线折成顶端有一支点、底端开口的导线框，并使导线框的支点与电源正极、底端与磁铁均良好接触但不固定，图乙是该装置的示意图。若线框逆时针转动(俯视)，下列说法正确的是
A. 线框转动是因为发生了电磁感应
B. 磁铁导电，且与电池负极接触的一端是S极
C. 若将磁铁的两极对调，则线框转动方向不变
D. 线框转动稳定时的电流比开始转动时的大
二、计算题和论述题
1．（10分）（2020北京海淀第二学期期末）功是物理学中非常重要的概念，通过做功的过程可以实现能量转化。
（1）一直流电动机，线圈电阻R=2.0Ω，当它两端所加的电压U=24V时，电动机正常运转，测得通过其电流I=0.50A。求此工作状态下，这台电动机每分钟所做的机械功W机。
（2）在电路中电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的过程本质上是导体中的恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功的过程。由同种材料制成的很长的圆柱形实心金属导体，在其上选取长为L的导体做为研究对象，如图20所示，当其两端的电势差恒为U时，形成的恒定电流的大小为I。设导体中的恒定电场为匀强电场，自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速率恒定且均相同。
图20
L
U
A
B
① 求恒定电场对每个自由电子作用力的大小F；
② 在任意时间t内，恒定电场的电场力对这段导体内的所有自由电子做的总功为W，请从功的定义式出发，推导W=UIt。已知对于横截面积为S的均匀导体，其单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率均为v，则通过导体的恒定电流I=neSv。
S
E0
B0
N
M
S
M
N
B
图21
（3）如图21所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根相距为L的平行金属导轨，处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接电动势为E、内阻为r的电源。导体棒MN放置在导轨上，其与导轨接触的两点之间的电阻为R，导体棒与导轨间的阻力恒定且不为0。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反，此时闭合回路的电流大小可用来计算，式中R总为闭合电路的总电阻。若空气阻力和导轨电阻均可忽略不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导体棒运动所能达到的最大速度大小为v。求达到最大速度后经过时间t导体棒克服阻力做的功W。
2.(20分）(2021郑州三模)航空母舰作为大国重器，其形成有效战力的重要标志之一是其携带的舰载机形成战斗力。质量为m的舰载机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为舰载机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为g.求：
（1)舰载机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）以及起飞过程中平均阻力的冲量；
（2)若舰载机起飞利用电磁弹射技术将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流人，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受到磁场力而加速，从而推动舰载机起飞。
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图像，在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能；
②当电容器充电电压为Um时弹射上述舰载机模型，在电磁弹射装置与舰载机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x.若金属块推动舰载机所做的功与电容器释放电能的比值为η,舰载机发动机的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。
3. （2021湖南张家界期末）21．如图所示为某研究小组设计的电磁炮供弹和发射装置。装置由倾角θ=37°倾斜导轨和水平导轨在AB处平滑连接而成。倾斜导轨处有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，ABCD区域无磁场，CD右侧为发射区域，另加磁场．倾斜导轨顶端的单刀双掷开关可连接阻值R=1.0Ω的电阻和电容C的电容器。质量m=0.2kg、电阻r=1.0Ω的金属杆ab代替电磁炮弹，倾斜导轨光滑，ABCD区域的导轨粗糙，动摩擦因数为μ=0.5，先研究其供弹过程：开关打到S1处，金属杆从倾斜导轨某个位置及以上任意位置由静止释放，金属杆最终都恰好精确停在CD处；已知导轨间距为L=1.0m，电磁炮发射位置CD与AB相距x=0.4m ，sin37°=0.6，cs37°=0.8，不计空气阻力。
（1）求金属杆到达AB处时速度v的大小；
（2）为精确供弹，求磁感应强度B的大小；
（3）若将开关拨向S2,再将弹体由静止释放，试分析在倾斜轨道上下滑的过程中导体棒运动的运动情况，定性画出v-t图象，并写出必要的分析和推理过程（此问要求用题中字母符号表示）。
4（18分）（2020天津和平区质检）电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。其原理结构可简化为如图甲所示的模型：两根无限长、光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，相距为L，“电磁炮”弹体为质量为m的导体棒ab，垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，弹体在轨道间的电阻为R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，“电磁炮”电源的电压能自行调节，用以保证“电磁炮”在轨道上做匀加速运动最终发射出去，其中可控电源的内阻为r，不计空气阻力，导轨的电阻不计。求：
（1）考虑到电磁感应现象，定性描述电源的电压如何自行调节，才能保证“电磁炮”匀加速发射；
（2）弹体从静止经过时间t加速到v的过程中系统消耗的总能量；
（3）把此装置左端电源换成电容为C的电容器，导轨倾斜，与水平夹角为θ（如图乙所示），使磁场仍与导轨平面垂直，将弹体由静止释放，某时刻其速度为v1，定性画出该过程导体棒运动的v-t图象，并写出必要的分析和推理过程。
高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练
专题24. 电磁驱动模型
一．选择题
1. （2022北京朝阳二模）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是（ ）
A. 磁针的磁场使圆盘磁化，圆盘产生的磁场导致磁针转动
B. 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C. 在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D. 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
【参考答案】B
【名师解析】
铜不是铁磁质，不会被磁针磁化，磁针转动的原因在于圆盘与磁针存在相对运动，使圆盘切割磁感线，产生了涡流，而涡流的磁场导致磁针转动，故A错误，B正确；．在圆盘转动的过程中，圆盘位置和面积均未变，根据磁针周围磁感线的分布情况可知磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量未变，故C错误；．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动，但铜离子也会随圆盘一起运动，二者产生的等效电流为大小相同、方向相反，即可认为圆盘整体不产生电流，故D错误。
2、（2021云南昆明重点高中期中）下列四幅演示实验图中，实验现象能正确表述实验结论的是（ ）
A. 图甲用磁铁靠近轻质闭合铝环A，A会靠近磁铁
B. 图乙断开开关S，触点C不立即断开
C. 图丙闭合开关S时，电流表有示数，断开开关S时，电流表没有示数
D. 图丁铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘转动会加快
【参考答案】B
【名师解析】图甲用磁铁靠近轻质闭合铝环A，根据楞次定律，A会远离磁铁，选项A错误；图乙断开开关S，由于B中磁通量变化，产生感应电流，触点C不立即断开，选项B正确；图丙闭合开关S时，电流表有示数，断开开关S时，电流表仍有示数，选项C错误；图丁铜盘靠惯性转动，手持磁铁靠近铜盘，铜盘中产生涡流，铜盘受到电磁阻尼，转动变慢，选项D错误。
3．(9分)在水平面上放置两个完全相同的带中心轴的金属圆盘，它们彼此用导线把中心轴和对方圆盘的边缘相连接，组成电路如图所示，一匀强磁场穿过两圆盘垂直向外，若不计一切摩擦，当a盘在外力作用下做逆时针转动时，圆盘b( )
A.沿与a盘相同的方向转动
B．沿与a盘相反的方向转动
C．转动的角速度一定大于a盘的角速度
D．转动的角速度可能等于a盘的角速度
【参考答案】B。
【名师解析】金属盘可看作由多根金属辐条组成，a盘在外力作用下逆时针转动时，圆盘切割磁感线，由右手定则可知，电动势方向由圆心到圆盘a边缘通过导线和圆盘b组成闭合电路，而b盘在安培力作用下顺时针转动，圆盘a产生的电能一部分转化为b的动能，另一部分转化为两个圆盘的内能，故圆盘b的角速度应小于圆盘a的角速度，B正确，A、C、D错误。
4.（2020年5月青岛二模）如图，物理老师做了一个奇妙的跳环实验：他把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起；某同学另找来器材再做此实验，他连接好电路，重复实验，发现线圈上的套环没有动。对比老师做的实验，下列四个选项中，导致套环没有动的原因可能是
A．线圈接在了直流电源上
B．电源的输出电压过高
C．所选线圈的匝数过多
D．所用套环的材料与老师的不同
【参考答案】D
【名师解析】闭合开关S的瞬间，套环中产生感应电流，受到安培力作用，使套环立刻跳起；某同学另找来器材再做此实验，他连接好电路，重复实验，发现线圈上的套环没有动，导致套环没有动的原因可能是所用套环的材料可能为非导体或套环不闭合，套环中不能产生感应电流，即所用套环的材料与老师的不同，选项D正确。
5．（2020江苏高考仿真模拟2）如图所示，让一铝制圆盘靠近U形磁铁的两级，但不接触，且磁铁的中心轴线与圆盘的中心在同一竖直线上。现让磁铁按照图示的方向转动，则下列说法正确的是 （ ）
图
A．磁铁转动时，圆盘内磁通量发生了变化
B．圆盘内产生感应电动势
C．圆盘跟随磁铁一起同步转动
D．圆盘跟随磁铁转动的原因是内部产生的涡流引起的
【参考答案】BD
【名师解析】：磁铁转动时，穿过整个圆盘的磁通量不发生变化，选项A错误；可将铝制圆盘沿半径方向分割成无数条金属导体棒，当磁铁转动时，这些导体棒会切割磁感线，故圆盘内产生感应电势，选项B正确；当磁铁转动起来时，紧靠磁铁的圆盘因电磁感应而产生涡流，根据楞次定律，涡流与磁场相互作用，驱动圆盘运动，但圆盘要比磁铁转动速度慢，选项C错误；圆盘内的涡流受到安培力的作用，使得圆盘开始转动起来，选项D正确。
6 航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图14所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去。现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，且电阻率ρ铜<ρ铝。闭合开关S的瞬间( )
A.从左侧看环中感应电流沿顺时针方向
B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
C.若将环放置在线圈右方，环将向左运动
D.电池正负极调换后，金属环不能向左弹射
【参考答案】 AB
【名师解析】 线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，电流由左侧看为顺时针，选项A正确；由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环的，选项B正确；若将环放在线圈右方，根据楞次定律可得，环将向右运动，选项C错误；电池正负极调换后，金属环受力仍向左，故仍将向左弹出，选项D错误。
7.（2021南京期末）电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用.如图所示，泵体是一个长方体，边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电导率为（电阻率的倒数），泵体所在处有方向垂直向外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U（内阻不计）的电源上.则
A．泵体上表面应接电源负极
B．通过泵体的电流I = UL2
C．仅将磁场方向反向，电磁泵仍能正常工作
D．增大液体的电导率可获得更大的抽液高度
【参考答案】D
【名师解析】当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，选项A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻，因此流过泵体的电流，选项B错误；仅将磁场方向反向，根据左手定则，安培力和原来相反，液体的运动方向也会相反，电磁泵不能正常工作，选项C错误；若增大液体的电导率，可以使电流增大，受到的磁场力增大，使抽液高度增大，选项D正确。
8.（2020成都调研）如图，等离子体以平行两极板向右的速度v=100m/s进入两极板之间，平行极板间有磁感应强度大小为0.5T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，两极板间的距离为10cm，两极板间等离子体的电阻r=1Ω。小波同学在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电路中B点，沿边缘放一个圆环形电极接电路中A点后完成“旋转的液体”实验。若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，上半部分为S极， R0=2.0Ω，闭合开关后，当液体稳定旋转时电压表（视为理想电压表）的示数恒为2.0V，则
A. 玻璃皿中的电流方向由中心流向边缘
B. 由上往下看，液体做顺时针旋转
C. 通过R0的电流为1.5A
D. 闭合开关后，R0的热功率为2W
【参考答案】D
【名师解析】
由左手定则可知，正离子向上偏，所以上极板带正电，下极板带负电，所以由于中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A，B错误；当电场力与洛伦兹力相等时，两极板间的电压不变，则有
，得，由闭合电路欧姆定律有，解得。
R0的热功率，故C错误，D正确。
9.（2020高考模拟示范卷3）某兴趣小组制作了一个简易的“转动装置”，如图甲所示，在干电池的负极吸上一块圆柱形强磁铁，然后将一金属导线折成顶端有一支点、底端开口的导线框，并使导线框的支点与电源正极、底端与磁铁均良好接触但不固定，图乙是该装置的示意图。若线框逆时针转动(俯视)，下列说法正确的是
A. 线框转动是因为发生了电磁感应
B. 磁铁导电，且与电池负极接触的一端是S极
C. 若将磁铁的两极对调，则线框转动方向不变
D. 线框转动稳定时的电流比开始转动时的大
【参考答案】B
【名师解析】对线框的下端平台侧面分析，若扁圆柱形磁铁上端为S极，下端为N极，周围磁感线由上往下斜穿入线框内部，在垂直于纸面向外的径向上，磁感应线有垂直于纸面向里的分量，在此径向上的负电荷由下往上运动，由左手定则知：此负电荷受到垂直于径向沿纸面向右的洛伦兹力，即在径向的左垂线方向；同理，其他任一径向上的电荷均受到左垂线方向的洛伦兹力（中心原点除外），所以，由上往下看（俯视），线框沿逆时针转动，若扁圆柱形磁铁上端为N极，下端为S极，则转动方向相反，所以该装置的原理是电流在磁场中的受力，不是电磁感应。故AC错误，B正确；稳定时，因导线切割磁感应线，则线框中电流比刚开始转动时的小，故D错误。
二、计算题和论述题
1．（10分）（2020北京海淀第二学期期末）功是物理学中非常重要的概念，通过做功的过程可以实现能量转化。
（1）一直流电动机，线圈电阻R=2.0Ω，当它两端所加的电压U=24V时，电动机正常运转，测得通过其电流I=0.50A。求此工作状态下，这台电动机每分钟所做的机械功W机。
（2）在电路中电能转化为其他形式能的过程就是电流做功的过程，电流做功的过程本质上是导体中的恒定电场的电场力对定向移动的自由电荷做功的过程。由同种材料制成的很长的圆柱形实心金属导体，在其上选取长为L的导体做为研究对象，如图20所示，当其两端的电势差恒为U时，形成的恒定电流的大小为I。设导体中的恒定电场为匀强电场，自由电子的电荷量为e，它们定向移动的速率恒定且均相同。
图20
L
U
A
B
① 求恒定电场对每个自由电子作用力的大小F；
② 在任意时间t内，恒定电场的电场力对这段导体内的所有自由电子做的总功为W，请从功的定义式出发，推导W=UIt。已知对于横截面积为S的均匀导体，其单位体积内的自由电子数为n，自由电子定向移动的速率均为v，则通过导体的恒定电流I=neSv。
S
E0
B0
N
M
S
M
N
B
图21
（3）如图21所示为简化的直流电动机模型，固定于水平面的两根相距为L的平行金属导轨，处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，在两导轨的左端通过开关连接电动势为E、内阻为r的电源。导体棒MN放置在导轨上，其与导轨接触的两点之间的电阻为R，导体棒与导轨间的阻力恒定且不为0。闭合开关S后，导体棒由静止开始运动，运动过程中切割磁感线产生动生电动势，该电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势E反，此时闭合回路的电流大小可用来计算，式中R总为闭合电路的总电阻。若空气阻力和导轨电阻均可忽略不计，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导体棒运动所能达到的最大速度大小为v。求达到最大速度后经过时间t导体棒克服阻力做的功W。
【名师解析】. （10分）（1）电流每分钟对电动机所做的总功 W= UIt =720J……………（1分）
电动机线圈每分钟产生的焦耳热 Q=I2Rt=30J…………………………（1分）
电动机每分钟所做的机械功 W机= UIt - I2Rt =690J……………………（1分）
（2）① 导体内恒定电场的电场强度E=U/L………………………………………（1分）
自由电子所受电场力 F=eE=eU/L …………………………………………………（1分）
②设导体内自由电子定向移动的速度大小为v，则对于任意时间t内自由电子沿导体定向移动的位移为vt，所以根据功的定义式，导体内恒定电场的电场力在时间t内对一个自由电子所做的功 W0= ………………………………………………………………（1分）
这段导体内的电子数 N=nSL …………………………………………………（1分）
因为自由电子定向移动的速率均相同，所以对这些自由电子所做的总功
W=NW0=nSL=UIt……………………………………………………………（1分）
（3）导体棒匀速运动，则阻力与安培力相等，即 …………（1分）
由题目知
其中
所以达到最大速度后经过时间t导体棒克服阻力做的功
将I代入可得 ………………………………………………（1分）
说明：其他正确方法同样得分。
2.(20分）(2021郑州三模)航空母舰作为大国重器，其形成有效战力的重要标志之一是其携带的舰载机形成战斗力。质量为m的舰载机模型，在水平跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为舰载机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F,离开地面起飞时的速度为v,重力加速度为g.求：
（1)舰载机模型的起飞距离（离开地面前的运动距离）以及起飞过程中平均阻力的冲量；
（2)若舰载机起飞利用电磁弹射技术将大大缩短起飞距离。图甲为电磁弹射装置的原理简化示意图，与飞机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动。使用前先给电容为C的大容量电容器充电，弹射飞机时，电容器释放储存电能所产生的强大电流从一根导轨流人，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受到磁场力而加速，从而推动舰载机起飞。
①在图乙中画出电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图像，在此基础上求电容器充电电压为U0时储存的电能；
②当电容器充电电压为Um时弹射上述舰载机模型，在电磁弹射装置与舰载机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x.若金属块推动舰载机所做的功与电容器释放电能的比值为η,舰载机发动机的牵引力F及受到的平均阻力不变。求完成此次弹射后电容器剩余的电能。
【命题意图】本题以舰载机起飞利用电磁弹射技术为情景，考查动能定理、动量定理、半衰期及其相关知识点，考查的学科核心素养是功和能的观念、动量观念和科学思维能力。
【压轴题透析】（1）利用动能定理得出舰载机模型的起飞距离，利用动量定理得出起飞过程中平均阻力的冲量；（2）利用电源向电容器充电过程中电容器两极板间电压u与极板上所带电荷量q的图像面积的物理意义，得出电容器充电电压为U0时储存的电能；
（3）利用动能定理和能量守恒定律得出完成此次弹射后电容器剩余的电能。
【解题思路】
.(20分)（1）起飞过程，由动能定理得
① 2分
解得 1分
由动量定理得：（F-kmg）t=mv 1分
If =kmgt 1分
由②③解得： 1分
（2）①如图所示 2分
则储存的电能为 2分
②假设金属块推动舰载机所做的功为W电，电容器释放的电能为E电，剩余的电能为，则根据动能定理得
3分
且W电=ηE电 2分
3分
解得2分
3. （2021湖南张家界期末）21．如图所示为某研究小组设计的电磁炮供弹和发射装置。装置由倾角θ=37°倾斜导轨和水平导轨在AB处平滑连接而成。倾斜导轨处有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，ABCD区域无磁场，CD右侧为发射区域，另加磁场．倾斜导轨顶端的单刀双掷开关可连接阻值R=1.0Ω的电阻和电容C的电容器。质量m=0.2kg、电阻r=1.0Ω的金属杆ab代替电磁炮弹，倾斜导轨光滑，ABCD区域的导轨粗糙，动摩擦因数为μ=0.5，先研究其供弹过程：开关打到S1处，金属杆从倾斜导轨某个位置及以上任意位置由静止释放，金属杆最终都恰好精确停在CD处；已知导轨间距为L=1.0m，电磁炮发射位置CD与AB相距x=0.4m ，sin37°=0.6，cs37°=0.8，不计空气阻力。
（1）求金属杆到达AB处时速度v的大小；
（2）为精确供弹，求磁感应强度B的大小；
（3）若将开关拨向S2,再将弹体由静止释放，试分析在倾斜轨道上下滑的过程中导体棒运动的运动情况，定性画出v-t图象，并写出必要的分析和推理过程（此问要求用题中字母符号表示）。
【名师解析】：（1）金属杆从AB到CD的过程，根据动能定理得：
可得：
v=2m/s。分
（2）为精确供弹，金属杆只要在倾斜导轨上最终达到匀速运动，则有：
又
F安=
解得： B= T
对电容器有
电流
根据牛顿第二定律
安培力
解得：
分
a与时间无关，所以弹体匀加速运动，运动图像
分
4（18分）（2020天津和平区质检）电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。其原理结构可简化为如图甲所示的模型：两根无限长、光滑的平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，相距为L，“电磁炮”弹体为质量为m的导体棒ab，垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，弹体在轨道间的电阻为R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，“电磁炮”电源的电压能自行调节，用以保证“电磁炮”在轨道上做匀加速运动最终发射出去，其中可控电源的内阻为r，不计空气阻力，导轨的电阻不计。求：
（1）考虑到电磁感应现象，定性描述电源的电压如何自行调节，才能保证“电磁炮”匀加速发射；
（2）弹体从静止经过时间t加速到v的过程中系统消耗的总能量；
（3）把此装置左端电源换成电容为C的电容器，导轨倾斜，与水平夹角为θ（如图乙所示），使磁场仍与导轨平面垂直，将弹体由静止释放，某时刻其速度为v1，定性画出该过程导体棒运动的v-t图象，并写出必要的分析和推理过程。
【名师解析】（1）由于弹体速度增大，弹体切割磁感线产生的感应电动势增大，电源电压应随之增大，抵消产生的感应电动势，以保证电源为加速弹体提供恒定的电流。
（2）F安=BIL
F安=ma，v=at，
Q=I2(R+r)t，
E=Q+mv2，
联立解得：E=(R+r)+mv2。
（3）△q=C△U=CBL△v，
i=△q/△t=CBLa，
由牛顿第二定律可知，mgsinθ-F安=ma，
F安=BiL
联立解得：a=，与时间无关。
所以弹体做匀加速直线运动，v——t图像如图所示。