2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的平移 知识精练(含答案)

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第1题图

A B C D
2. 如图，将△ABC沿OM方向平移一定的距离得到△A′B′C′，则下列结论中，不正确的是( )
第2题图
A. ∠ABC＝∠B′A′C′ B. BB′∥CC′
C. BB′＝CC′ D. AC＝A′C′
3. (2023赤峰)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6.点F是AB中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上，则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是( )
A. 16，6 B. 18，18 C. 16，12 D. 12，16
第3题图
4. (2022海南)如图，点A(0，3)，B(1，0)，将线段AB平移得到线段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，则点D的坐标是( )

第4题图
A. (7，2) B. (7，5)
C. (5，6) D. (6，5)
5. 如图，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD平移得到的，若BB′＝3，A′D′＝8，则AD′的长可能是( )
A. 3 B. 5 C. 8 D. 11
第5题图
6. 如图，△ABC的边BC的长为eq \r(5).将△ABC向上平移eq \f(\r(5),2)个单位长度得到△A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为( )

第6题图
A. eq \f(3\r(5),2) B. eq \f(5\r(3),2) C. eq \f(3,2) D. eq \f(5,2)
7. (2022嘉兴改编)“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1 cm得到正方形A′B′C′D′，形成一个“方胜”图案，则重叠部分的小正方形面积为________cm2.
第7题图
参考答案与解析
1. B
2. A 【解析】A.由平移前后两个图形的对应角相等可得∠ABC＝∠A′B′C′，因此选项A符合题意；B.由平移的性质可知，BB′∥CC′，因此选项B不符合题意；C.由平移的性质可知，BB′＝CC′，因此选项C不符合题意；D.由平移的性质可知，AC＝A′C′，因此选项D不符合题意．
3. C 【解析】 由题意可知，FC＝DE＝5，DF为△ABC的中位线，∴DF＝3，D点为AC的中点．又∵在Rt△ABC中，AC＝8，∴DC＝4，∴C四边形CFDE＝(DF＋CF)×2＝(3＋5)×2＝16, S四边形CFDE＝3×4＝12 .
4. D 【解析】由平移的性质可知，四边形ABCD是平行四边形．∵∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°.∵A(0，3)，B(1，0)，∴OA＝3，OB＝1，如解图，过点D作DE⊥y轴于点E，∴∠DEA＝∠AOB＝90°，∴∠OAB＋∠OBA＝90°.∵∠OAB＋∠EAD＝90°，∴∠EAD＝∠OBA，∴△EAD∽△OBA.∵BC＝2AB，∴ eq \f(EA,OB) ＝ eq \f(ED,OA) ＝ eq \f(AD,BA) ＝ eq \f(2,1) ，∴EA＝2，ED＝6，∴OE＝5，∴点D的坐标为(6，5).
第4题解图
5. C 【解析】如解图，连接DD′，∵四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD平移得到的，BB′＝3，A′D′＝8，∴AD＝A′D′＝8，BB′＝DD′＝3，∴8－3＜AD′＜8＋3，即5＜AD′＜11，∴AD′的长可能是8.
第5题解图
6. D 【解析】根据平移的性质可知，△ABC≌△A′B′C′，因此阴影部分的面积就是矩形BCC′B′的面积，即BC·BB′＝ eq \r(5) × eq \f(\r(5),2) ＝ eq \f(5,2) .
7. eq \f(9,2) －2 eq \r(2) 【解析】∵四边形ABCD是正方形，AB＝AD＝2 cm，∠A＝90°，∴BD＝ eq \r(2) AB＝2 eq \r(2) cm.由平移的性质可知BB′＝1 cm，∴DB′＝BD－BB′＝(2 eq \r(2) －1) cm.∵B′M＝MD，MB′2＋MD2＝DB′2，∴B′M2＋MD2＝(2 eq \r(2) －1)2，解得B′M2＝MD2＝ eq \f(9,2) －2 eq \r(2) ，∴重叠部分的小正方形面积为( eq \f(9,2) －2 eq \r(2) )cm2.
第7题解图