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2024成都中考数学第一轮专题复习之第一章 第二节 代数式、整式及因式分解 练习课件
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这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第一章 第二节 代数式、整式及因式分解 练习课件，共16页。PPT课件主要包含了第1题图，第7题图，第9题图，aa＋5，x2－1，－xny2n，75－10x，解题关键点，第25题图等内容，欢迎下载使用。
1. (北师七上P83内文改编)如图是一个数值转换机，若输入a的值为－3，则输出的结果为( )A. 4 B. －4 C. 5 D. －5
2. (2023扬州)若( )·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是( )A. a B. 2a C. ab D. 2ab3. (2023江西)计算(2m2)3的结果为( )A. 8m6 B. 6m6 C. 2m6 D. 2m54. 下列计算正确的是( )A. (a＋b)2＝a2＋b2 B. (－ab)2·a＝－a2b2C. 5a4b÷ab＝5a3 D. a2·2a2＝3a4
5. (2023娄底)下列运算正确的是( )A. a2·a4＝a8B. a2＋3a＝4a2C. (a＋2)(a－2)＝a2－2D. (－2a2b)3＝－8a6b36. (2023朝阳)下列运算正确的是( )A. 5a2－4a2＝1 B. a7÷a4＝a3C. (a3)2＝a5 D. a2·a4＝a8
7. 在边长分别为a，b的大矩形草坪内修建一个小矩形花坛，小矩形花坛各边到大矩形草坪各边的距离如图所示，则小矩形花坛的面积是( )A. ab－4a－5b＋20 B. ab－2a－3b＋6C. ab＋20 D. ab－5a－4b＋20
8. (2023巴中)若x满足x2＋3x－5＝0，则代数式2x2＋6x－3的值为( )A. 5 B. 7 C. 10 D. －139. (北师七下P21内文改编)如图①，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分拼成一个长方形，如图②，此过程可以验证( )A. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2C. a2－b2＝(a＋b)(a－b)D. (a＋b)2＝(a－b)2＋4ab
10. (2023江西)单项式－5ab的系数为______．11. (2023永州)2a2与4ab的公因式为______．12. (2023广西)分解因式：a2＋5a＝________．13. (2023兰州)因式分解：x2－25y2＝_____________．
(x－5y)(x＋5y)
14. (2023凉山州)已知y2－my＋1是完全平方式，则m的值是________．15. [新考法—结论开放](2023舟山)一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x＋1)，请你写出一个符合条件的多项式：________.16. (2023岳阳)观察下列式子：12－1＝1×0；22－2＝2×1；32－3＝3×2；42－4＝4×3；52－5＝5×4；…，依此规律，则第n(n为正整数)个等式是________________．
n2－n＝n(n－1)
17. 有规律地排列着这样一些单项式：－xy2，x2y4，－x3y6，x4y8，－x5y10，x6y12，…，则第n个单项式(n≥1整数)可表示为____________．18. (2023长春)2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为___________公里．(用含x的代数式表示)
第17题：从单项式的系数和指数两方面分别找规律是解题的关键．
19. (2023内江)若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b－c＝________．20. (2023乐山)若m，n满足3m－n－4＝0，则8m÷2n＝________．21. (2023福建)已知 ＋ ＝1，且a≠－b，则 的值为________．
22. 已知ab＝a＋2，求代数式3a－3ab＋10的值．
解：原式＝3a－3(a＋2)＋10＝－6＋10＝4.
23. [北师七下P34习题第7(3)题改编]先化简，再求值：x(x－2y)＋(x－1)2＋2x，其中x＝ ，y＝ .
解：原式＝x2－2xy＋x2＋1－2x＋2x＝2x2－2xy＋1，当x＝ ，y＝ 时，原式＝2×( )2－2× × ＋1＝12－4 ＋1＝13－4 .
24. (2023金华)已知x＝ ，求(2x＋1)(2x－1)＋x(3－4x)的值．
解：原式＝4x2－1＋3x－4x2＝－1＋3x.当x＝ 时，原式＝－1＋3× ＝0.
25. [新考法—代数推理](2023随州)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a＋b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的矩形，则需要C类纸片的张数为( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
根据“矩形的面积＝长×宽”，用含a，b的式子表示出矩形的面积是解题的关键．
26. (2023河北)若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能( )A. 被2整除 B. 被3整除C. 被5整除 D. 被7整除
1. (北师七上P83内文改编)如图是一个数值转换机，若输入a的值为－3，则输出的结果为( )A. 4 B. －4 C. 5 D. －5
2. (2023扬州)若( )·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是( )A. a B. 2a C. ab D. 2ab3. (2023江西)计算(2m2)3的结果为( )A. 8m6 B. 6m6 C. 2m6 D. 2m54. 下列计算正确的是( )A. (a＋b)2＝a2＋b2 B. (－ab)2·a＝－a2b2C. 5a4b÷ab＝5a3 D. a2·2a2＝3a4
5. (2023娄底)下列运算正确的是( )A. a2·a4＝a8B. a2＋3a＝4a2C. (a＋2)(a－2)＝a2－2D. (－2a2b)3＝－8a6b36. (2023朝阳)下列运算正确的是( )A. 5a2－4a2＝1 B. a7÷a4＝a3C. (a3)2＝a5 D. a2·a4＝a8
7. 在边长分别为a，b的大矩形草坪内修建一个小矩形花坛，小矩形花坛各边到大矩形草坪各边的距离如图所示，则小矩形花坛的面积是( )A. ab－4a－5b＋20 B. ab－2a－3b＋6C. ab＋20 D. ab－5a－4b＋20
8. (2023巴中)若x满足x2＋3x－5＝0，则代数式2x2＋6x－3的值为( )A. 5 B. 7 C. 10 D. －139. (北师七下P21内文改编)如图①，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的部分拼成一个长方形，如图②，此过程可以验证( )A. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2C. a2－b2＝(a＋b)(a－b)D. (a＋b)2＝(a－b)2＋4ab
10. (2023江西)单项式－5ab的系数为______．11. (2023永州)2a2与4ab的公因式为______．12. (2023广西)分解因式：a2＋5a＝________．13. (2023兰州)因式分解：x2－25y2＝_____________．
(x－5y)(x＋5y)
14. (2023凉山州)已知y2－my＋1是完全平方式，则m的值是________．15. [新考法—结论开放](2023舟山)一个多项式，把它因式分解后有一个因式为(x＋1)，请你写出一个符合条件的多项式：________.16. (2023岳阳)观察下列式子：12－1＝1×0；22－2＝2×1；32－3＝3×2；42－4＝4×3；52－5＝5×4；…，依此规律，则第n(n为正整数)个等式是________________．
n2－n＝n(n－1)
17. 有规律地排列着这样一些单项式：－xy2，x2y4，－x3y6，x4y8，－x5y10，x6y12，…，则第n个单项式(n≥1整数)可表示为____________．18. (2023长春)2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为___________公里．(用含x的代数式表示)
第17题：从单项式的系数和指数两方面分别找规律是解题的关键．
19. (2023内江)若a，b互为相反数，c为8的立方根，则2a＋2b－c＝________．20. (2023乐山)若m，n满足3m－n－4＝0，则8m÷2n＝________．21. (2023福建)已知 ＋ ＝1，且a≠－b，则 的值为________．
22. 已知ab＝a＋2，求代数式3a－3ab＋10的值．
解：原式＝3a－3(a＋2)＋10＝－6＋10＝4.
23. [北师七下P34习题第7(3)题改编]先化简，再求值：x(x－2y)＋(x－1)2＋2x，其中x＝ ，y＝ .
解：原式＝x2－2xy＋x2＋1－2x＋2x＝2x2－2xy＋1，当x＝ ，y＝ 时，原式＝2×( )2－2× × ＋1＝12－4 ＋1＝13－4 .
24. (2023金华)已知x＝ ，求(2x＋1)(2x－1)＋x(3－4x)的值．
解：原式＝4x2－1＋3x－4x2＝－1＋3x.当x＝ 时，原式＝－1＋3× ＝0.
25. [新考法—代数推理](2023随州)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a＋b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片，若要拼一个长为3a＋b、宽为2a＋2b的矩形，则需要C类纸片的张数为( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
根据“矩形的面积＝长×宽”，用含a，b的式子表示出矩形的面积是解题的关键．
26. (2023河北)若k为任意整数，则(2k＋3)2－4k2的值总能( )A. 被2整除 B. 被3整除C. 被5整除 D. 被7整除
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