还剩8页未读,
继续阅读
2024成都中考数学第一轮专题复习之第一章 第三节 分式及其运算 教学课件
展开
这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第一章 第三节 分式及其运算 教学课件,共16页。PPT课件主要包含了课标要求,考情及趋势分析,分式及其运算,分式的有关概念及性质,B≠0,A=0且B≠0,分式的运算,加减运算,不等于零的整式,乘除运算等内容,欢迎下载使用。
命题点 分式化简及求值(8年8考)1.了解分式和最简分式的概念;2.能利用分式的基本性质进行约分和通分;3.能进行简单的分式加、减、乘、除运算.
分式满足的条件(两个条件缺一不可)
1.形如 (A,B表示两个整式,B≠0)2.________中含有字母
分式 有意义的条件:________(例:若分式 有意义,则x≠5)分式 值为0的条件:____________(例:若分式 的值为0,则x=-2)最简分式:_________________________________________
分子和分母没有公因式的分式
基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个 ________________, 分式的值不变,即
(C≠0) 通分
(C≠0) 约分
同分母:分母不变,把分子相加减,即 =________异分母:先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算,即
__________ ___________(关键是通分)
通分 找最简公分母
1.分母中能分解因式的,先分解因式2.取各分母所有因式的最高次幂的积(数字 因式取它们的最小公倍数)作为公分母
乘法: =________(关键是约分)
除法: = _________ _______
约分 找公因式
1.分子、分母中能分解因式的,先分解因式2.取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积 (数字因式取它们的最大公约数)作为公因式
化简求值的一般步骤:通分、合并同类项、分解因式、除法变乘法、约分
【易错警示】1.化简求值类题一定要做到“先”化简,“再”求值2.通分时若有常数项,要记得把常数项化成分母为最简公分母的分式3.分式化简求值时要注意符号的变化,分式的分子要作为一个整体,在添括号或去括号时,若括号前为负号则去括号后括号内每一项都要变号4.注意化简结果应为最简分式或整式
1.分式是代数式的一种,因此,分式的知识内容如基本运算法则、化简、因式分解等和研究过程化简、通分、约分、分解等操作,均与代数式相似;2.分式是分式方程的基本组成部分,学习分式是理解和解决分式方程的基础,而解决分式方程也需要运用分式的性质和技巧.
分式化简及求值8年8考
类型一 分式化简(8年2考)
1. (2022成都16题6分)化简:(x- )÷ .
解:原式= ÷ = · =x+1.
2. 化简:( + )÷ .
解:原式=[ + ]· = · = .
3. (2023成都B卷19题4分)若3ab-3b2-2=0,则代数式(1- )÷ 的值为________.
类型二 分式化简求值(8年6考)
4. (2022成都B卷19题4分)已知2a2-7=2a,则代数式(a- )÷ 的值为________.
5. (2021成都16题6分)先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中a= -3.【答题模板】
解:原式=( + )÷ 通分 =________÷ 合并同类项 = ÷________ 分解因式
当a= -3时,原式= ________=______.
= · ________ 除法变乘法 = . 约分
命题点 分式化简及求值(8年8考)1.了解分式和最简分式的概念;2.能利用分式的基本性质进行约分和通分;3.能进行简单的分式加、减、乘、除运算.
分式满足的条件(两个条件缺一不可)
1.形如 (A,B表示两个整式,B≠0)2.________中含有字母
分式 有意义的条件:________(例:若分式 有意义,则x≠5)分式 值为0的条件:____________(例:若分式 的值为0,则x=-2)最简分式:_________________________________________
分子和分母没有公因式的分式
基本性质:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个 ________________, 分式的值不变,即
(C≠0) 通分
(C≠0) 约分
同分母:分母不变,把分子相加减,即 =________异分母:先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算,即
__________ ___________(关键是通分)
通分 找最简公分母
1.分母中能分解因式的,先分解因式2.取各分母所有因式的最高次幂的积(数字 因式取它们的最小公倍数)作为公分母
乘法: =________(关键是约分)
除法: = _________ _______
约分 找公因式
1.分子、分母中能分解因式的,先分解因式2.取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积 (数字因式取它们的最大公约数)作为公因式
化简求值的一般步骤:通分、合并同类项、分解因式、除法变乘法、约分
【易错警示】1.化简求值类题一定要做到“先”化简,“再”求值2.通分时若有常数项,要记得把常数项化成分母为最简公分母的分式3.分式化简求值时要注意符号的变化,分式的分子要作为一个整体,在添括号或去括号时,若括号前为负号则去括号后括号内每一项都要变号4.注意化简结果应为最简分式或整式
1.分式是代数式的一种,因此,分式的知识内容如基本运算法则、化简、因式分解等和研究过程化简、通分、约分、分解等操作,均与代数式相似;2.分式是分式方程的基本组成部分,学习分式是理解和解决分式方程的基础,而解决分式方程也需要运用分式的性质和技巧.
分式化简及求值8年8考
类型一 分式化简(8年2考)
1. (2022成都16题6分)化简:(x- )÷ .
解:原式= ÷ = · =x+1.
2. 化简:( + )÷ .
解:原式=[ + ]· = · = .
3. (2023成都B卷19题4分)若3ab-3b2-2=0,则代数式(1- )÷ 的值为________.
类型二 分式化简求值(8年6考)
4. (2022成都B卷19题4分)已知2a2-7=2a,则代数式(a- )÷ 的值为________.
5. (2021成都16题6分)先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中a= -3.【答题模板】
解:原式=( + )÷ 通分 =________÷ 合并同类项 = ÷________ 分解因式
当a= -3时,原式= ________=______.
= · ________ 除法变乘法 = . 约分