2024成都中考数学第一轮专题复习之第一章 第一节 实数（含二次根式） 课件

这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第一章 第一节 实数（含二次根式） 课件，共28页。PPT课件主要包含了实数的分类，按定义分，有理数，整数分数，无限不循环小数，实数的相关概念，绝对值，相反数，表示方法及三要素，科学记数法等内容，欢迎下载使用。
有限小数或无限循环小数
无理数：________________
无理数的常见形式：1．开方开不尽的数，如 ， ， 等
2．含有根号的三角函数值，如tan 30°，sin 45°等3．π及化简后含有π的数，如 ， 等(负面清单)4．有规律的无限不循环小数，如0.101 001…(相邻两个1之间依次多一个0)按大小分：正数、0、负数，其中0既不是正数也不是负数．注：常用正负数表示两种具有相反意义的量，如“＋5”表示向南5米，则“－5”表示向北5米
性质：________与数轴上的点是一一对应的
a(a＞0)0(a＝0)____(a＜0)
即|a|具有非负性(注：绝对值最小的实数是0)
几何意义：数轴上表示数a的点到原点的________，离原点越远的数的绝对值越________
非零实数a的相反数是________．特别地，0的相反数为0实数a，b互为相反数⇔a＋b＝________
非零实数a的倒数是________．特别地，倒数是它本身的数为________，0没有倒数实数a，b互为倒数⇔ab＝________
定义：把一个数表示成a×10n的形式(1≤|a|＜10，n为整数)
1．当原数的绝对值≥10时，n为正整数，它等于原数的整数位数减12．当0＜原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数左起 第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)
常见单位换算：1．计数单位：1千＝_______，1万＝________，1亿＝________2．计量单位：1 mm＝_______m，1 μm＝_______m，1 nm＝_______m， 1 km＝_______m，1 h＝_____________s，1 m/s＝_______km/h， 1 g/cm3＝_______kg/m3
3600(3.6×103)
二次根式的定义：一般地，形如 (a≥0)的式子二次根式有意义的条件：______________________
最简二次根式：同时满足两个条件
1.被开方数不含________(分母中不含根号)2．被开方数不含能____________的因数或因式
1.( )2＝________(a≥0)2. ＝|a|＝3. ＝ · (a________0，b________0)4. ＝ (a________0，b________0)
a(a≥0)________(a0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b ⇒a2________b(b≥0)
乘方：an＝ ，如(－ )2＝________，(－ )2＝ ，(a2是非 负数)(－3)3＝________，(－ )3＝－ ，(－ )3＝___
零次幂：a0＝________(a≠0)
负整数指数幂：a－p＝ (a≠0，p为正整数)，特别地，a－1＝___(a≠0)， a－2＝________(a≠0).如(－ )－1＝________， (－ )－2＝________(口诀：倒底数，反指数)常见的开方： ＝____， ＝_______， ＝________， ＝________， ＝________
sin 30°＝ ，sin 45°＝_____，sin 60°＝______，cs 30°＝ ，cs 45°＝ ，cs 60°＝ ，tan 30°＝ ，tan 45°＝1，tan 60°＝________
去绝对值符号：|a－b|＝
________(a＞b)0 (a＝b)________(a＜b)
【满分技法】先比较绝对值符号内两数的大小，再根据绝对值的非负性去绝对值符号
－1的奇偶次幂：(－1)n＝
1．先乘方，再乘除，后加减2．有括号时先计算括号里面的3．同级运算按照从________的顺序进行计算
________(n为偶数)，如(－1)2 024＝1－1(n为奇数)，如(－1)2 023＝－1
用透真题：①真题子母题：选取成都常考命题点下的典型试题为“母题”，再从变条件、变设问、变图形、变情境、变思维方式、变设题形式等维度中选取一个创设“子题”，达到一题多用，用好、用透本地试题．②新考法：分析成都8年中考真题，发现某些知识点的考查形式比较灵活，因此结合全国真题分析，基于成都考查特点，设置“新考法”试题．
正负数的意义2017.1
1. (2017成都1题3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为(　　)　　　　　　　　　　　　　　A. 零上3 ℃ B. 零下3 ℃ C. 零上7 ℃ D. 零下7 ℃
相反数、绝对值、倒数8年5考
2. (2021成都1题3分)－7的倒数是(　　)A. － B. C. －7 D. 73. (2020成都1题3分)－2的绝对值是(　　)A. －2 B. 1 C. 2 D. 4. (2022成都1题4分) 的相反数是(　　)A. B. － C. D. － 5. (2019成都11题4分)若m＋1与－2互为相反数，则m的值为________．6. (2016成都11题4分)已知|a＋2|＝0，则a＝________．
7. (2018成都1题3分)实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是(　　)A. a B. b C. c D. d
8. (2023自贡改编)如图，数轴上点A表示的数是2，OB＝2OA，则点B表示的数是(　　)A. 4 B. －4 C. D. －
9. (2017成都B卷21题4分)如图，数轴上点A表示的实数是________．
科学记数法8年8考，均结合社会科技热点信息考查大数的科学记数法
10. (2020成都3题3分)2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36 000千米，将数据36 000用科学记数法表示为(　　)A. 3.6×103 B. 3.6×104C. 3.6×105 D. 36×104
11. (2022成都2题4分)2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为(　　)A. 1.6×102 B. 1.6×105C. 1.6×106 D. 1.6×107
12. (2023成都2题4分)2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3 000亿次．将数据3 000亿用科学记数法表示为(　　)A. 3×108 B. 3×109C. 3×1010 D. 3×1011
13. (2023日照)芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000 000 014米，将数据0.000 000 014用科学记数法表示为(　　)A. 1.4×10－8 B. 14×10－7C. 0.14×10－6 D. 1.4×10－9
实数的大小比较8年3考
14. (2023成都1题4分)在3，－7，0， 四个数中，最大的数是(　　)A. 3 B. －7 C. 0 D. 15. (2016成都1题3分)在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是(　　)A. －3 B. －1 C. 1 D. 3
16. (2017成都4题3分)二次根式中 ，x的取值范围是(　　)A. x≥1 B. x>1C. x≤1 D. x