河南省新乡市第四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份河南省新乡市第四中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．深圳宝安国际机场是深圳对外交往的重要平台，旅客从市民中心前往宝安机场有两条线路，路线一：走深南大道经宝安大道，全程是30千米，但交通比较拥堵；路线二：走深南大道转京港澳高速，全程是36千米，平均速度是路线一的倍，因此到宝安机场的时间比走路线一少用5分钟，设走路线一到达宝安机场需要x分钟，则下列方程正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
2．已知点与点在同一条平行于x轴的直线上，且M到y轴的距离等于4，那么点M的坐标是（ ）．
A．或B．或
C．或D．或
3．已知，，则的坐标所在的象限是（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，将BC延长至点E，若，则等于（ ） ．
A．B．C．D．
5．如图，在中，，F是AD的中点，作，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，下列结论：①CF平分；②；③．其中一定成立的是（ ）．
A．①③B．①②C．②③D．①②③
6．如图，矩形ABCD的边轴，对角线AC，BD的交点O为坐标原点，，垂足是G．若反比例函的图象经过点A，且，则k的值为（ ）．
A．B．C．D．
7．若一次函数的图象经过点，，则下列结论正确的是（ ）．
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8．如图，在四边形ABCD中，，AE平分，DF平分，，则四边形ABCD的形状（ ）．
A．一定是平行四边形B．一定是矩形
C．一定是菱形D．不确定
9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，若，，则BD的长是（ ）．
A．B．C．4D．
10．如图，在中，于点E，于点F．若，，且的周长为40，则的面积为（ ） ．
A．24B．36C．40D．48
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知，，则__________．
12．若关于x的方程有增根，则__________．
13．如图1，点P从的顶点A出发，沿着A→B→C的方向运动，到达点C后停止．设P点的运动时间为x，AP的长度为y，图2是y与x的关系图象，其中E点是曲线部分的最低点，则的面积是__________．
图1 图2
14．如图，在中，，，，D为AB的中点，E为BC边上的点，连接DE，将沿DE折叠得到，连接AF，若以点D，E，F，A为顶点的四边形为平行四边形，则CE的长为__________．
15．如图，将先沿BE折叠，再沿BF折叠后，A点落在线段BF上的A处，C点落在E处，连结EA，EF．若恰有，则__________．
三、解答题（共75分）
16．已知分式方程的解为非负数，求m的取值范围．
17．已知：如图，在中，点E、F分别在BC、AD上，．
（1）请判断BF、DE的位置关系，并说明理由；
（2）求证：≌．
18．如图，在平行四边形ABCD中，分别以B、D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交BD于点O，交AD、BC于点E、F．求证：．
19．某实验室在10℃～12℃温度下培育一种植物幼苗，该种幼苗在此温度范围下的生长速度相同．现为了提高其生长速度，研究人员配制了一种营养素，在开始培育幼苗时添加到培育容器中，研究其对幼苗生长速度的影响．研究发现，使用一定量的营养素，会促进该种幼苗的生长速度，营养素超过一定量时，则会抑制幼苗的生长速度，并且在10℃～12℃范围内的不同温度下，该种幼苗所能达到的最大生长速度始终不变．经过进一步实验，获得了10℃和12℃温度下营养素用量与幼苗生长速度的部分数据如下表所示：
设营养素用量为x毫克，10℃温度下幼苗生长速度为毫米/天，12℃温度下幼苗生长速度为毫米/天．
（1）在不使用营养素时，该种幼苗的生长速度为__________毫米/天；
（2）根据表中数据，发现，都可近似看作x的函数．在平面直角坐标系xOy中，描出表中各组数值所对应的点，并用平滑曲线连接这些点；
（3）结合函数图象，回答下列问题：
①在12℃温度下，使用约__________毫克的营养素时，该种幼苗生长速度最快；（结果保留小数点后两位）
②当该种幼苗的生长速度在10℃和12℃温度下均不低于1.6毫米/天时，营养素用量x的取值范围为__________（结果保留小数点后两位）．
20．如图，在中，，，动点P从点A出发，以每秒的速度沿的边逆时针匀速运动；动点Q同时从点A出发，以每秒的速度沿的边顺时针匀速运动；设点P的运动时间为t秒．
（1）当点P在BC上运动时，__________cm（用含t的代数式表示）；
（2）当__________秒时，P，Q两点相遇；
（3）是否存在t的值，使得以点A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
21．如图①，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，点C的坐标为，点A到y轴的距离等于点C到x轴的距离，．
图① 图② 备用图
（1）求三角形ABC的面积；
（2）如图②，过点B作AC的平行线交轴于点M，作和的平分线相交于点N，求证：；
（3）若点是第二象限内一点，，求的值．
22．欲建一个容积恒定，底面为正方形的无盖长方体蓄水池．设底面正方形的边长为x（单位：m），蓄水池的深度为y（单位：m），当时，．
备用图
（1）①求蓄水池的容积；
②求y关于x的函数解析式，并画出函数图象；
③若要求蓄水池深度满足，求x的取值范围．
（2）现要在蓄水池内的底部与侧壁上贴瓷砖．请根据函数学习经验，探索x取何值时，所需瓷砖面积最小?（结果精确到）
23．已知函数．
（1）讨论y的增减性；
（2）说明当x为何值时y取到最小，并写出最小值；
（3）若A和B在函数图像上，A和B是函数图像的拐点且A在B的左边，P和Q分别是x、y轴上的动点，若A，B，P，Q四点连成的四边形是平行四边形，求出此时P的坐标．
x
0
0.1
0.2
0.4
0.6
0.7
0.8
1.0
1.00
1.38
1.69
2.06
2.12
2.04
1.88
1.31
1.00
1.77
2.07
2.04
1.60
1.31
0.97
0.23