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河南省周口市项城市第一初级中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份河南省周口市项城市第一初级中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了下列因式分解中，正确的是，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列代数式中，属于分式的是（ ）
A.B.C.D.
2.如果，那么下列运算不正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.第33届夏季奥运会将于当地时间2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示的巴黎奥运会体育图标中，是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列因式分解中，正确的是（ ）
AB.
CD.
5.如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.，B.，
C，D.，
6.下列命题是假命题的是（ ）
A.三角形的三边分别为，，，若满足，则这个三角形是直角三角形
B.到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
C.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边长的一半
D.对角线相等的四边形是平行四边形
7.在中，，中线将这个三角形的周长分为9和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A.9B.5C.5或9D.8或10
8.樱桃西红柿，也被称为圣女果，是番茄的一个品种，因其口感清甜，营养价值高而受到人们的喜爱.某超市用200元购进樱桃西红柿，面市后供不应求，该超市又用300元购进第二批这种西红柿，所购质量是第一批质量的2倍，但每千克的进货价降了0.8元.设第一批樱桃西红柿每千克的进货价为元，根据题意可列方程为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，中，，，，，分别为，的中点，连接，平分，交于点，则的长是（ ）
A.B.1C.D.2
10.用一些全等的正五边形按如图的方式可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，图中所示的是前三个正五边形拼接的情况（每两个正五边形所夹的锐角都相等，即），拼接一圈后，若中间形成一个正六边形，则每两个正五边形所夹的锐角为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若一个等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角为______.
12.点，在坐标系中的坐标分别为，时，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是______.
13.若不等式的解集是，则的值为______.
14.如图，在中，，与的平分线交于点.若点恰好在边上，则的值为______.
15.若整数使关于的不等式组，有且只有4个整数解，且使关于的分式方程的解满足，则所有满足条件的整数的值为______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）化简；
（2）解不等式组：
17.（9分）如图，是等边三角形，是边的中线，延长到点，连接，若，求证：.
18.（9分）如图，点在直线外，点在直线上，连接，用尺规在直线上作点，使，保留作图痕迹，并简单说明的理由.
19.（9分）如图，在中，对角线，相交于点，分别过点，作，，垂足分别为，，平分.
（1）当时，求的大小；
（2）求证：.
20.（9分）为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了A型自动分拣流水线，一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的5倍，分拣4000件包裹，用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用8小时.
（1）一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？
（2）某电商平台的购物节将至，S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达96000件，现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作业，如果包裹完全靠A型自动分拣流水线分拣，则至少应购买多少条？
21.（9分）如图，已知一次函数与的图象交于点.
（1）求，的值；
（2）根据图象，关于的不等式的解集为______；
（3）结合两个一次函数图象与轴的交点坐标，求不等式组的解集.
22.（10分）阅读以下材料：
我们给出如下定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于对称，是它的对称轴，例如.观察可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的，则称关于对称，是它的对称轴.
请根据上述材料解决下列问题：
（1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；
（2）若关于的多项式关于对称，求的值
23.（10分）【猜测探究】
在中，.点是直线上的一个动点，线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，.
图1 图2 图3
（1）如图1，当，点在边上运动时，线段，和之间的数量关系是______；
（2）如图2，当，点运动到的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
【拓展应用】
（3）如图3，将绕点逆时针旋转得到，交于点，连接.若，，，求线段的长.
注意事项：
1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.
1.下列代数式中，属于分式的是（ ）
A.B.C.D.
2.如果，那么下列运算不正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.第33届夏季奥运会将于当地时间2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图所示的巴黎奥运会体育图标中，是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
4.下列因式分解中，正确的是（ ）
AB.
CD.
5.如图，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.，B.，
C，D.，
6.下列命题是假命题的是（ ）
A.三角形的三边分别为，，，若满足，则这个三角形是直角三角形
B.到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
C.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边长的一半
D.对角线相等的四边形是平行四边形
7.在中，，中线将这个三角形的周长分为9和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A.9B.5C.5或9D.8或10
8.樱桃西红柿，也被称为圣女果，是番茄的一个品种，因其口感清甜，营养价值高而受到人们的喜爱.某超市用200元购进樱桃西红柿，面市后供不应求，该超市又用300元购进第二批这种西红柿，所购质量是第一批质量的2倍，但每千克的进货价降了0.8元.设第一批樱桃西红柿每千克的进货价为元，根据题意可列方程为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，中，，，，，分别为，的中点，连接，平分，交于点，则的长是（ ）
A.B.1C.D.2
10.用一些全等的正五边形按如图的方式可以拼成一个环状，使相邻的两个正五边形有公共顶点，图中所示的是前三个正五边形拼接的情况（每两个正五边形所夹的锐角都相等，即），拼接一圈后，若中间形成一个正六边形，则每两个正五边形所夹的锐角为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.若一个等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角为______.
12.点，在坐标系中的坐标分别为，时，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是______.
13.若不等式的解集是，则的值为______.
14.如图，在中，，与的平分线交于点.若点恰好在边上，则的值为______.
15.若整数使关于的不等式组，有且只有4个整数解，且使关于的分式方程的解满足，则所有满足条件的整数的值为______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）化简；
（2）解不等式组：
17.（9分）如图，是等边三角形，是边的中线，延长到点，连接，若，求证：.
18.（9分）如图，点在直线外，点在直线上，连接，用尺规在直线上作点，使，保留作图痕迹，并简单说明的理由.
19.（9分）如图，在中，对角线，相交于点，分别过点，作，，垂足分别为，，平分.
（1）当时，求的大小；
（2）求证：.
20.（9分）为提高快递包裹的分拣效率，物流公司引进了A型自动分拣流水线，一条A型自动分拣流水线每小时分拣的包裹量是1名工人每小时分拣包裹量的5倍，分拣4000件包裹，用一条A型自动分拣流水线分拣比1名工人分拣少用8小时.
（1）一条A型自动分拣流水线每小时能分拣多少件包裹？
（2）某电商平台的购物节将至，S地转运中心预计每日需分拣的包裹量高达96000件，现准备购买A型自动分拣流水线进行24小时作业，如果包裹完全靠A型自动分拣流水线分拣，则至少应购买多少条？
21.（9分）如图，已知一次函数与的图象交于点.
（1）求，的值；
（2）根据图象，关于的不等式的解集为______；
（3）结合两个一次函数图象与轴的交点坐标，求不等式组的解集.
22.（10分）阅读以下材料：
我们给出如下定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于对称，是它的对称轴，例如.观察可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的，则称关于对称，是它的对称轴.
请根据上述材料解决下列问题：
（1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；
（2）若关于的多项式关于对称，求的值
23.（10分）【猜测探究】
在中，.点是直线上的一个动点，线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，.
图1 图2 图3
（1）如图1，当，点在边上运动时，线段，和之间的数量关系是______；
（2）如图2，当，点运动到的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
【拓展应用】
（3）如图3，将绕点逆时针旋转得到，交于点，连接.若，，，求线段的长.
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