高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题1.功和功率(原卷版+解析)

这是一份高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题1.功和功率(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了 功和功率，5 m的薄圆筒上等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1.（2023山东济南期末）如图所示，长为l的轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，初始时悬线沿水平方向伸直。将小球由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，小球从开始释放到运动到最低点的过程中重力功率的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
2.（2022朝阳区高三下质量检测一）1．将一个小球竖直向上抛出，假设小球在运动过程中受到大小不变的空气阻力作用，经过一段时间后小球又返回至出发点。关于小球从抛出到返回原位置的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球上升过程中的加速度小于下落过程中小球的加速度
B．小球上升过程中克服重力做的功大于下落过程中重力做的功
C．小球上升过程中的机械能的变化大于下落过程中机械能的变化
D．小球上升过程中所受重力做功的平均功率大于下落过程中重力做功的平均功率
3．（2022北京平谷模拟）质量均为m的两个物体，分别在地球表面和月球表面以相同的初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，已知月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的，下列说法正确的是
A．物体在地球表面比在月球表面的惯性大
B．从抛出到运动至最高点的过程中，重力的平均功率相等
C．从最高点落回至抛出点，物体重力势能的变化量相等
D．落回抛出点时，重力的瞬时功率相等
4. （2020河北保定一模）一质量为m的物体在光滑水平面上以速度v0运动，t=0时刻起对它施加一与速度v0垂直、大小为F的水平恒力，则t时刻力F的功率为
A．0 B． C． D．
5.(2020河南天一大联考期末考试)以大小为v0的初速度水平抛出一个小球，运动一段时间，小球的动能是初动能的2倍，不计空气阻力，重力加速度为g，则这段时间内（ ）
A. 小球运动的时间为B. 小球运动的时间为
C. 重力做功等于小球的初动能D. 重力做功的平均功率为
6. （2020江苏镇江期末）如图1所示，倾角为θ(θ<45°)的斜面ABC固定在水平地面上，置于斜面上的滑块P恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块P从斜面顶端滑至底端的过程中，重力势能减小量为K.重力加速度为g.现将该斜面逆时针旋转90°后仍固定在水平地面上(如图2所示)，
在滑块P从斜面顶端由静止释放下滑至底端的过程中，能求出滑块 ( )
A. 下滑至底端时的速度
B. 下滑过程中的加速度
C. 下滑至底端时的动能
D. 下滑至底端时重力的功率
7. (2021高考辽宁模拟卷)如图所示，水平地面上方用长为L的轻绳竖直悬挂一小球，小球距离地面的高度也为L，小球质量为m，在水平向右的恒力作用下，小球从P点运动到Q点，到达Q点时动能为与竖直方向的夹角；在同向水平恒力作用下，到达Q点时动能为，以水平地面为重力零势能面，已知，在Q点的机械能之比为，已知重力加速度为g，，则( )
A.
B.从P到Q，水平恒力做的功为
C.小球到Q点时，力的功率为
D.当时，小球机械能之比为
8.（2020广东湛江质检）如图所示，物体A穿在光滑的竖直杆上，某人用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮拉物体A，某段时间内，物体A以速度v0匀速向上运动，该过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 人对轻绳的拉力大小不变
B. 人对轻绳的拉力的功率不变
C. 绳与杆的夹角为θ时，人拉绳的速度大小为
D. 人对绳做的功等于物体A重力势能的增加量
9. （2020陕西咸阳一模）一质量为m的物体静止在水平地面上，在水平拉力F的作用下开始运动，在0～6s内其速度与时间关系图象和拉力的功率与时间关系图象如图所示，取g=10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A. 0～6s内物体克服摩擦力做功24J
B. 物体的质量m为2kg
C. 0～6s内合外力对物体做的总功为120J
D. 0～6s内拉力做的功为156J
10．如图甲所示，质量m＝2 kg的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R＝0.5 m的薄圆筒上。t＝0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．小物体的速度随时间的变化关系满足v＝4t
B．细线的拉力大小为2 N
C．细线拉力的瞬时功率满足P＝4t
D．在0～4 s内，细线拉力做的功为12 J
11.将一物体以初速度 SKIPIF 1 < 0 竖直向上抛出，设空气阻力大小恒定，其速度大小随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A. 物体经过1.8 SKIPIF 1 < 0 的时间落回抛出点
B. 物体在落回到抛出点的过程中平均速度为 SKIPIF 1 < 0
C. 物体在上升阶段和下落到抛出点阶段重力做功平均功率之比为 SKIPIF 1 < 0
D. 空气阻力为其重力的0.2倍
12. （2020年4月贵州模拟）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断（ ）
A、在0~t1时间内，外力做负功
B、在0~t1时间内，外力的功率先增大后减小
C、在t2时刻，外力的功率最大
D、在t2~t3时间内，外力做的总功为零
13 将一小球从某一高度由静止释放，小球着地速度为v，设小球在运动过程中受到的空气阻力与小球的速度大小成正比，已知小球的质量为m，重力加速度为g。则小球下落过程中（ ）
A. 重力做功的平均功率小于mgv/2 QUOTE ???2 B. 重力做功的平均功率大于mgv/2
C. 减小的重力势能小于mv2D. 减小的重力势能大于mv2
vt/2 QUOTE ?2? 14、如图所示，竖直放置的1/4圆弧轨道，O为圆心，AO水平．两相同小球a、b分别从圆周上的A、B两点水平抛出，两小球均能到达C点(位于O点正下方)，OB连线与竖直方向夹角θ=60°，不考虑空气阻力的影响，以下说法正确的是（ ）
A．a、b两球到达C点的时间之比为：1
B．a、b两球到达C点的过程中，动能增加量之比为：1
C．a、b两球到达C点的过程中，速度增量之比为2：1
D．a、b两球到达C点时重力的瞬时功率之比为：1
15、一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g＝10 m/s2) （ ）
A．滑块的质量为0.5 kg
B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5
C．第1 s内摩擦力对滑块做功为－1 J
D．第2 s内力F的平均功率为1.5 W
16 一物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知前2秒内合外力对物体做的功为W．则前8秒内合外力对物体做的功为（ ）
-0.5WB. 0.25W QUOTE 0.25?
C. 2.5W QUOTE 2.5? QUOTE 6.5?
17 关于功的概念，下列说法正确的是( )
A.物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多
B.合力的功等于各分力功的矢量和
C.摩擦力可以对物体做正功
D.功有正、负，但正、负不表示方向，而表示大小
18 .如图2所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1A.W1>W2 B.W1C.W1＝W2 D.条件不足，无法确定
19 质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2。则( )
A.2 s末重力的瞬时功率为200 W
B.2 s末重力的瞬时功率为400 W
C.2 s内重力的平均功率为100 W
D.2 s内重力的平均功率为400 W
20 如图5所示，斜面顶端A与另一点B在同一水平线上，甲、乙两小球质量相等。小球甲沿光滑斜面以初速度v0从顶端A滑到底端，小球乙以同样的初速度从B点抛出，不计空气阻力，则( )
A.两小球落地时速率相同
B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C.从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同
D.从开始运动至落地过程中，重力的平均功率相同
21 .如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，取g＝10 m/s2，则用于( )
A.水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W
B.水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W
C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W
D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
22． 如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( )
A．重力对两物体做的功相同
B．重力的平均功率相同
C．到达水平面时重力的瞬时功率PA＝PB
D．到达水平面时两物体的动能相同，速度相同
23．物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间3t后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是( )
A．W1∶W2＝1∶1
B．W1∶W2＝2∶3
C．W1∶W2＝9∶5
D．W1∶W2＝9∶7
24 如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向。则两个过程( )
A．物体与斜面摩擦生热相同
B．物体机械能变化量相同
C．F1做的功与F2做的功相同
D．F1做功的功率比F2做功的功率大
25．运输人员要把质量为m、体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间，构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车．斜面与水平地面成30°角，拉力与斜面平行，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.在将木箱运上汽车过程中，拉力至少做功为( )
A．mgL
B．mgeq \f(L,2)
C.eq \f(1,2)mgL(1＋eq \r(3)μ)
D.eq \f(\r(3),2)μmgL＋mgL
二。计算题
1.（12分）(2021江西吉安高一期末)如图所示，内壁光滑的圆管轨道竖直放置，由两个半径相同的四分之一圆弧组成，A点是轨道的最高点，B点为两圆管圆弧的连接点，与两圆心、等高，轨道与水平地面正好相切于最低点C。质量为的小球从A点由静止开始沿着圆管向下运动，经过C点进入粗糙的地面直至停止运动，小球与地面间的动摩擦因数为，重力加速度，求：
（1）A、C两点轨道对小球的弹力大小之和；
（2）若小球到达C点时的速度为，求圆弧的半径以及小球在地面上运动过程中克服摩擦力做功的平均功率（结果可用根式表示）。
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高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练
专题1. 功和功率
一．选择题
1.（2023山东济南期末）如图所示，长为l的轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，初始时悬线沿水平方向伸直。将小球由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g，小球从开始释放到运动到最低点的过程中重力功率的最大值为（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】C
【名师解析】
令轻绳与水平方向夹角为，则球体向下运动过程有
，
解得
假设
则有
解得
可知，此时小球重力功率达到最大，则有
C正确。
2.（2022朝阳区高三下质量检测一）1．将一个小球竖直向上抛出，假设小球在运动过程中受到大小不变的空气阻力作用，经过一段时间后小球又返回至出发点。关于小球从抛出到返回原位置的过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球上升过程中的加速度小于下落过程中小球的加速度
B．小球上升过程中克服重力做的功大于下落过程中重力做的功
C．小球上升过程中的机械能的变化大于下落过程中机械能的变化
D．小球上升过程中所受重力做功的平均功率大于下落过程中重力做功的平均功率
【参考答案】D
【名师解析】．小球运动过程中受的空气阻力大小不变，则上升、下降过程中加速度大小分别为
所以，故A错误；
小球上升过程中克服重力做的功等于下落过程中重力做的功相等，即，故B错误；
小球机械能的变化，等于空气阻力对小球做的功，即
所以小球上升过程中的机械能变化等于下落过程中机械能的变化，故C错误；
上升、下降过程所用时间分别为、，则有
由于，则
上升、下降过程的平均功率分别为，
所以，故D正确。
3．（2022北京平谷模拟）质量均为m的两个物体，分别在地球表面和月球表面以相同的初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，已知月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的，下列说法正确的是
A．物体在地球表面比在月球表面的惯性大
B．从抛出到运动至最高点的过程中，重力的平均功率相等
C．从最高点落回至抛出点，物体重力势能的变化量相等
D．落回抛出点时，重力的瞬时功率相等
【参考答案】C【名师解析】根据质量是惯性的量度，可知物体在地球表面和在月球表面的惯性相同，选项A错误；由于月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的，从抛出到运动至最高点的过程中，克服重力做功相等，时间不同，所以重力的平均功率不相等，选项B错误；根据功能关系，从最高点落回至抛出点，物体重力势能的变化量等于物体抛出时的动能，所以从最高点落回至抛出点，物体重力势能的变化量相等，选项C正确；由于月球表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的．落回抛出点时，重力不相等，重力的瞬时功率不相等，选项D错误；
4. （2020河北保定一模）一质量为m的物体在光滑水平面上以速度v0运动，t=0时刻起对它施加一与速度v0垂直、大小为F的水平恒力，则t时刻力F的功率为
A．0 B． C． D．
【参考答案】.B
【命题意图】 本题以沿光滑水平面运动的滑块受到与速度v0垂直、大小为F的水平恒力为情景，考查牛顿运动定律、功率及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点和科学思维能力。
【解题思路】t=0时刻起对物体施加一与速度v0垂直、大小为F的水平恒力，由牛顿第二定律，其加速度a=F/m，t时刻物块沿恒力F方向的速度为v⊥=at=Ft/m，物块t时刻力F的功率为P⊥=Fv⊥= F2t/m，选项B正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是认为力F方向与速度方向垂直，根据瞬时功率公式得出力F的功率为零，导致错选A；二是忽视了对物体施加一与速度v0垂直、大小为F的水平恒力，错误认为力F方向与运动方向一致，导致错选C；三是忽略了瞬时功率中力与速度方向的关系，先利用速度合成公式得出合速度，由P=fv导致错选D。
5.(2020河南天一大联考期末考试)以大小为v0的初速度水平抛出一个小球，运动一段时间，小球的动能是初动能的2倍，不计空气阻力，重力加速度为g，则这段时间内（ ）
A. 小球运动的时间为B. 小球运动的时间为
C. 重力做功等于小球的初动能D. 重力做功的平均功率为
【参考答案】ACD
【名师解析】当小球的动能是初动能的2倍时，小球的速度是初速度的倍，根据速度的分解可知，小球的竖直分速度大小为v0，则小球运动的时间为，故A正确，B错误。根据动能定理可知，重力做功等于动能的变化量，大小等于小球的初动能，故C正确。重力做功的平均功率为P===，故D正确。
【关键点拨】小球在空中做平抛运动，当动能是初动能的2倍时，速度是初速度的倍，根据竖直分速度来求运动时间。根据动能定理求重力做功。根据P=求重力做功的平均功率。
解决本题的关键要掌握平抛运动的研究方法：运动的合成与分解法，知道动能定理是求功常用的方法。要注意平均功率和瞬时功率的区别，不要搞混。
6. （2020江苏镇江期末）如图1所示，倾角为θ(θ<45°)的斜面ABC固定在水平地面上，置于斜面上的滑块P恰能沿斜面匀速下滑，已知滑块P从斜面顶端滑至底端的过程中，重力势能减小量为K.重力加速度为g.现将该斜面逆时针旋转90°后仍固定在水平地面上(如图2所示)，
在滑块P从斜面顶端由静止释放下滑至底端的过程中，能求出滑块 ( )
A. 下滑至底端时的速度
B. 下滑过程中的加速度
C. 下滑至底端时的动能
D. 下滑至底端时重力的功率
【参考答案】BC
【名师解析】
设AB=h．滑块P恰能沿斜面匀速下滑时，有：mgsinθ=μmgcsθ，得：μ=tanθ．据重力势能减小量为K得：mgh=K。对该斜面逆时针旋转90°的过程，由动能定理，
联立解得：v=，Ek=
由于m未知，所以根据mgh=K不能求出h，因此，v求不出来，可求滑块下滑至底端时的动能Ek，故A错误，C正确。根据牛顿第二定律得 mgcsθ-μmgsinθ=ma，得a=gcsθ-gtanθsinθ，可以求出加速度a，故B正确。滑块下滑至底端时重力的功率为 P=mgvcsθ，m和v都求不出来，则P求不出来，故D错误。
【关键点拨】。
滑块P恰能沿斜面匀速下滑，合力为零，根据平衡条件列式，可得到动摩擦因数。该斜面逆时针旋转90°后，根据牛顿第二定律求出加速度，根据动能定理分析能否求出滑块下滑至底端时的速度和动能，根据P=mgvcsθ分析能否求出下滑至底端时重力的功率。
解决本题的关键要明确滑块匀速下滑时，μ=tanθ，根据斜面的倾角可以求出动摩擦因数。通过牛顿第二定律、动能定理等列式，进行半定量分析。
7. (2021高考辽宁模拟卷)如图所示，水平地面上方用长为L的轻绳竖直悬挂一小球，小球距离地面的高度也为L，小球质量为m，在水平向右的恒力作用下，小球从P点运动到Q点，到达Q点时动能为与竖直方向的夹角；在同向水平恒力作用下，到达Q点时动能为，以水平地面为重力零势能面，已知，在Q点的机械能之比为，已知重力加速度为g，，则( )
A.
B.从P到Q，水平恒力做的功为
C.小球到Q点时，力的功率为
D.当时，小球机械能之比为
【参考答案】C
【名师解析】在力作用下，从P到Q，对小球由动能定理有，，同理，在力作用下有，，根据题意有，联立解得，则选项A错误；从P到Q，水平恒力做的功为，选项B错误；在力作用下，小球到达Q点时的动能为，力的功率为，选项C正确；当时，结合以上分析可知小球机械能之比为，选项D错误。
8.（2020广东湛江质检）如图所示，物体A穿在光滑的竖直杆上，某人用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮拉物体A，某段时间内，物体A以速度v0匀速向上运动，该过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 人对轻绳的拉力大小不变
B. 人对轻绳的拉力的功率不变
C. 绳与杆的夹角为θ时，人拉绳的速度大小为
D. 人对绳做的功等于物体A重力势能的增加量
【参考答案】BD
【名师解析】设人对轻绳的拉力大小为F，物体A匀速向上运动，合外力为零，则有Fcsθ=GA，得F=，随着θ增大，csθ减小，则F逐渐增大，故A错误；人对轻绳的拉力的功率为P=Fv0csθ=GAv0，GA、v0不变，则P不变，故B正确；将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，人拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，为v绳=v0csθ，故C错误；根据功能原理知，人对绳做的功等于物体A机械能的增加量，由于物体A的动能不变，则人对绳做的功等于物体A重力势能的增加量，故D正确。
。
【关键点拨】物体A匀速向上运动，合外力为零，根据平衡条件列式分析人对轻绳的拉力大小是否变化。根据功率公式P=Fvcsθ分析拉力功率的变化情况。将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，根据平行四边形定则求出人拉绳的速度大小。根据功能关系分析人对绳做的功与物体A重力势能增加量的关系。本题是绳端速度分解问题，解决本题的关键是要知道人拉绳子的速度等于A沿绳子方向的分速度，速度分解也遵循平行四边形定则。
9. （2020陕西咸阳一模）一质量为m的物体静止在水平地面上，在水平拉力F的作用下开始运动，在0～6s内其速度与时间关系图象和拉力的功率与时间关系图象如图所示，取g=10m/s2，下列判断正确的是（ ）
A. 0～6s内物体克服摩擦力做功24J
B. 物体的质量m为2kg
C. 0～6s内合外力对物体做的总功为120J
D. 0～6s内拉力做的功为156J
【参考答案】BD
【名师解析】在2-6s内，物体做匀速直线运动，由P=Fv，得，故物体受到的摩擦力大小 f=F=4N，根据v-t图象的“面积”表示物体的位移，知0～6s内物体的位移为x=×6m=30m，物体克服摩擦力做功Wf=fx=4×30J=120J，故A错误。0～2s内，物体的加速度m/s2=3m/s2，由牛顿第二定律可得：F′-f=ma。2s末，P′=F′v，由图知 P′=60W，v=6m/s，联立解得 F′=10N，m=2kg，故B正确。0～6s内合外力对物体做的总功W总==36J，故C错误。由动能定理可知WF-Wf= -0，得WF=mv2+Wf=（×2×62+120）J=156J，故D正确。
【关键点拨】。
2-6s内，物体做匀速直线运动，拉力与摩擦力大小相等。0-2s内，物体做匀加速直线运动，根据v-t图象的斜率求出加速度，再根据牛顿第二定律求出物体的质量。根据动能定理求合外力对物体做的总功，根据v-t图象的“面积”求出物体的位移，从而求出摩擦力做功，即可求出拉力做的功。
本题的关键要根据速度时间图象得到物体的运动情况，分析时要抓住速度图象的斜率表示加速度、面积表示位移。要知道动能定理是求功常用的方法。
10．如图甲所示，质量m＝2 kg的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R＝0.5 m的薄圆筒上。t＝0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，则( )
A．小物体的速度随时间的变化关系满足v＝4t
B．细线的拉力大小为2 N
C．细线拉力的瞬时功率满足P＝4t
D．在0～4 s内，细线拉力做的功为12 J
【参考答案】D
【名师解析】 根据题图乙可知，圆筒匀加速转动，角速度随时间变化的关系式为：ω＝t，圆周边缘线速度与小物体的速度大小相同，根据v＝ωR得：v＝ωR＝0.5t，故A错误；小物体运动的加速度：a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0.5t,t)＝0.5 m/s2，根据牛顿第二定律得：F－μmg＝ma，解得：F＝2×0.5 N＋0.1×2×10 N＝3 N，故B错误；细线拉力的瞬时功率：P＝Fv＝3×0.5t＝1.5t，故C错误；小物体在0～4 s内运动的位移：x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×0.5×42 m＝4 m，在0～4 s内，细线拉力做的功为：W＝Fx＝3×4 J＝12 J，故D正确。
11.将一物体以初速度 SKIPIF 1 < 0 竖直向上抛出，设空气阻力大小恒定，其速度大小随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
A. 物体经过1.8 SKIPIF 1 < 0 的时间落回抛出点
B. 物体在落回到抛出点的过程中平均速度为 SKIPIF 1 < 0
C. 物体在上升阶段和下落到抛出点阶段重力做功平均功率之比为 SKIPIF 1 < 0
D. 空气阻力为其重力的0.2倍
【参考答案】CD
【名师解析】根据牛顿第二定律，上升： SKIPIF 1 < 0 ，下落： SKIPIF 1 < 0 ，由于下落过程中加速度小，所以下落过程时间大于上升过程时间，故总时间大于 SKIPIF 1 < 0 ，故选项A错误；由于空气阻力的作用，导致物体落回抛出点的速度小于 SKIPIF 1 < 0 ，所以平均速度小于 SKIPIF 1 < 0 ，故选项B错误；由牛顿第二定律可得：
上升阶段， SKIPIF 1 < 0 ， 下落阶段， SKIPIF 1 < 0 ，可得， SKIPIF 1 < 0
上升阶段和下落阶段位移相等： SKIPIF 1 < 0 ，
可得 SKIPIF 1 < 0 ,所以重力平均功率之比为 SKIPIF 1 < 0 ，故选项C D正确。
12. （2020年4月贵州模拟）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断（ ）
A、在0~t1时间内，外力做负功
B、在0~t1时间内，外力的功率先增大后减小
C、在t2时刻，外力的功率最大
D、在t2~t3时间内，外力做的总功为零
【参考答案】B
【命题意图】通过速度时间图象考查学生对功、功率、动能定理概念的理解
【解题分析】根据动能定理，在0~t1时间内，外力做正功，动能增加，A选项错误；P=Fv，0时刻和t1、t2时刻功率为零，可判断在0~t1时间内，外力的功率增大后减小，B选项正确，C选项错误；根据动能定理，t2~t3时间内，外力做的总功不为零，D选项错误。
13 将一小球从某一高度由静止释放，小球着地速度为v，设小球在运动过程中受到的空气阻力与小球的速度大小成正比，已知小球的质量为m，重力加速度为g。则小球下落过程中（ ）
A. 重力做功的平均功率小于mgv/2 QUOTE ???2 B. 重力做功的平均功率大于mgv/2
C. 减小的重力势能小于mv2D. 减小的重力势能大于mv2
【参考答案】BD
【名师解析】由于小球在运动过程中受到的空气阻力与小球的速度大小成正比，可知小球做加速度减小的加速运动，结合v-t图像可知，下落到地面的位移大于vt/2 QUOTE ?2? ，则重力做功的平均功率大于P>mgv2tt=mgv2，选项A错误；根据动能定理WG−fℎ=12mv2，则WG=fℎ+12mv2>12mv2，即减小的重力势能大于mv2 QUOTE 12??2 ，选项C错误，D正确；
14、如图所示，竖直放置的1/4圆弧轨道，O为圆心，AO水平．两相同小球a、b分别从圆周上的A、B两点水平抛出，两小球均能到达C点(位于O点正下方)，OB连线与竖直方向夹角θ=60°，不考虑空气阻力的影响，以下说法正确的是（ ）
A．a、b两球到达C点的时间之比为：1
B．a、b两球到达C点的过程中，动能增加量之比为：1
C．a、b两球到达C点的过程中，速度增量之比为2：1
D．a、b两球到达C点时重力的瞬时功率之比为：1
【参考答案】：AD
【名师解析】：由图已知OB与竖直方向的夹角为60°，可知B相对于C的高度是：，而A相对于C的高度：h1=R，根据可知，则ab两球下落到轨道的时间之比：，故A正确；a、b两球下落到轨道的高度关系为2：1，在下落过程中只有重力做功，W=mgh，由动能定理可知，a、b两球到达C点的过程中，动能增加量之比为2：1．故B错误；ab两球下落到轨道的时间之比为，则竖直方向的分速度之比：，即速度增量之比为，故C错误；ab两球下落到轨道的时间之比为，则竖直方向的分速度之比：重力的瞬时功率：PG=mgvy可知，，故D正确。
15、一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g＝10 m/s2) （ ）
A．滑块的质量为0.5 kg
B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.5
C．第1 s内摩擦力对滑块做功为－1 J
D．第2 s内力F的平均功率为1.5 W
【参考答案】：BD
【名师解析】由图象斜率得加速度为：;由两图知，第一秒内有：f+F=ma，第二秒内有：F′-f=ma，代入数据得：f+1=3-f，故f=1N，m=2kg，又由f=μmg可得动摩擦因数μ=0.05，故AB错误；第一秒内的位移为：x=×1×1=0.5m，根据功的公式W=FL可得第1s内摩擦力对滑块做功为-0.5J，故C错误；根据v-t图象可知，第2秒内的平均速度，所以第2s的平均功率P=F′＝3×0.5W＝1.5W，故D正确．故选D．
16 一物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知前2秒内合外力对物体做的功为W．则前8秒内合外力对物体做的功为（ ）
-0.5WB. 0.25W QUOTE 0.25?
C. 2.5W QUOTE 2.5? QUOTE 6.5?
【参考答案】B
【名师解析】设第2s物体的速度大小为v，设物体的质量为m，根据动能定理有
根据速度-时间图象，由几何关系可知物体在第8s末的速度大小为
设前8s内合外力对物体做的功为W'，则根据动能定理有
联立可得，故B正确，ACD错误。
17 关于功的概念，下列说法正确的是( )
A.物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多
B.合力的功等于各分力功的矢量和
C.摩擦力可以对物体做正功
D.功有正、负，但正、负不表示方向，而表示大小
【参考答案】C
【名师解析】 因功的决定因素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但两者夹角为90°时，则做功为0，故选项A错误；合力的功等于各分力功的代数和，选项B错误；摩擦力可以做正功，也可以做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，故选项C正确；功是标量，有正、负之分，但功的正、负不是表示方向，而是表示力对物体做功的效果，所以选项D错误。
18 .如图2所示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1A.W1>W2 B.W1C.W1＝W2 D.条件不足，无法确定
【参考答案】C
【名师解析】 由题意可得F1和F2是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由功的公式W＝FLcs θ可知，它们对物体做的功是相同的，选项C正确。
19 质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2。则( )
A.2 s末重力的瞬时功率为200 W
B.2 s末重力的瞬时功率为400 W
C.2 s内重力的平均功率为100 W
D.2 s内重力的平均功率为400 W
【参考答案】B
【名师解析】 物体只受重力，做自由落体运动，2 s末速度为v1＝gt1＝20 m/s，下落2 s末重力做功的瞬时功率P＝mgv1＝2×10×20 W＝400 W，故选项A错误，B正确；2 s内的位移为h2＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,2)＝20 m，所以前2 s内重力的平均功率为eq \(P,\s\up3(－))2＝eq \f(mgh2,t2)＝eq \f(2×10×20,2) W＝200 W，故选项C、D错误。
20 如图5所示，斜面顶端A与另一点B在同一水平线上，甲、乙两小球质量相等。小球甲沿光滑斜面以初速度v0从顶端A滑到底端，小球乙以同样的初速度从B点抛出，不计空气阻力，则( )
A.两小球落地时速率相同
B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C.从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同
D.从开始运动至落地过程中，重力的平均功率相同
【参考答案】AC
【名师解析】 由于斜面光滑，且不计空气阻力，故两小球运动过程中只有重力做功，由机械能守恒定律可知两小球落地时速率相同，故选项A正确；由于A小球沿斜面做匀加速运动，B小球做斜抛运动，它们落地时的速度方向不同，故两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B错误；由于重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，故从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同，选项C正确；由于两小球的运动规律不同，所以从开始运动至落地过程中所用时间不同，由P＝eq \f(W,t)可知重力的平均功率不同，选项D错误。
21 .如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，取g＝10 m/s2，则用于( )
A.水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W
B.水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W
C.水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W
D.伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
【参考答案】B
【名师解析】 水炮的发动机作用是把水从地面运到水炮处，再由水炮发射出去，因此发动机做的功转化为水发射时的动能和重力势能，所以输出功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(mgh＋\f(1,2)mv2,t)，每秒射出水的质量m＝1 000×eq \f(3,60) kg＝50 kg，代入得P＝4×104 W，选项B正确，A、C错误；伸缩臂的发动机做功把人和伸缩臂本身抬高了60 m，伸缩臂本身有一定的质量，伸缩臂自身的重力势能也增加，所以伸缩臂发动机的功率大于P1＝eq \f(m人gh,t)＝eq \f(400×10×60,5×60) W＝800 W，选项D错误。
22． 如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则( )
A．重力对两物体做的功相同
B．重力的平均功率相同
C．到达水平面时重力的瞬时功率PA＝PB
D．到达水平面时两物体的动能相同，速度相同
【参考答案】A
【名师解析】由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，选项A正确；由于时间不同，所以重力的平均功率不相同，选项B错误；两物体的重力做功相等，由动能定理可知，两物体到达水平面时动能相同，速度大小相同、方向不同，选项D错误；由瞬时功率的计算式可得PA＝mgvsin θ(θ为斜面倾角)，PB＝mgv，因此，到达水平面时重力的瞬时功率PA＜PB，选项C错误。
23．物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间3t后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是( )
A．W1∶W2＝1∶1
B．W1∶W2＝2∶3
C．W1∶W2＝9∶5
D．W1∶W2＝9∶7
【参考答案】D
【名师解析】设恒力F1作用t后物体的速度为v1，恒力F2又作用3t后物体的速度为v2，所以物体在恒力F1作用t后物体的位移为x1＝eq \f(v1t,2)，物体在恒力F2作用下的位移x2＝eq \f(v1＋v2,2)·3t，由题意知x1＝－x2，整理得：v1＝－eq \f(3,4)v2，由动能定理得，W1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，W2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，代入解得eq \f(W1,W2)＝eq \f(9,7)，故选项D正确。
24 如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向。则两个过程( )
A．物体与斜面摩擦生热相同
B．物体机械能变化量相同
C．F1做的功与F2做的功相同
D．F1做功的功率比F2做功的功率大
【参考答案】B
【名师解析】由题意可知，两次物体的位移相等，由x＝eq \f(1,2)at2可知，加速度a也相同，据v＝at知，到达顶端的速度相等；对物体受力分析可知，力F2作用时的摩擦力大于力F1作用时的摩擦力，则第二次摩擦生热多，A错误；两次物体在顶端的机械能相等，则机械能的变化量相同，B正确；两次的摩擦力做功不同，则F1和F2的做功和功率都不同，且F1做功和功率都小于F2做功和功率，C、D错误。
25．运输人员要把质量为m、体积较小的木箱拉上汽车，现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间，构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车．斜面与水平地面成30°角，拉力与斜面平行，木箱与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.在将木箱运上汽车过程中，拉力至少做功为( )
A．mgL
B．mgeq \f(L,2)
C.eq \f(1,2)mgL(1＋eq \r(3)μ)
D.eq \f(\r(3),2)μmgL＋mgL
【参考答案】C
【名师解析】．.在拉动过程中，木箱克服重力做功为mgLsin 30°，克服摩擦力做功为μmgLcs 30°，根据功能关系可知，拉力至少做功为mgLsin 30°＋μmgLcs 30°＝eq \f(1,2)mgL(1＋eq \r(3)μ)，选项C正确
二。计算题
1.（12分）(2021江西吉安高一期末)如图所示，内壁光滑的圆管轨道竖直放置，由两个半径相同的四分之一圆弧组成，A点是轨道的最高点，B点为两圆管圆弧的连接点，与两圆心、等高，轨道与水平地面正好相切于最低点C。质量为的小球从A点由静止开始沿着圆管向下运动，经过C点进入粗糙的地面直至停止运动，小球与地面间的动摩擦因数为，重力加速度，求：
（1）A、C两点轨道对小球的弹力大小之和；
（2）若小球到达C点时的速度为，求圆弧的半径以及小球在地面上运动过程中克服摩擦力做功的平均功率（结果可用根式表示）。
.【参考答案】（1）12N（7分）
（2）1mW（5分）
【名师解析】（1）设小球运动到C点时的速度为，圆弧的半径为R，A、B两点对小球的弹力大小分别为、，由机械能守恒定律，从A点到C点小车动能的减少量等于重力势能的增加量，即（1分）
在A点，由二力平衡（1分）
在C点，由牛顿第二定律得（2分）
综合可得（1分）
计算可得（2分）
（2）当，由得（1分）
由匀减速直线运动规律，小球在地面上运动过程中的平均速度为（1分）
则小球克服摩擦力做功的平均功率为（1分）
综合解得（2分）