高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题4功率+计算题(原卷版+解析)

这是一份高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题4功率+计算题(原卷版+解析)，共18页。试卷主要包含了01倍，6 J＝6，5×104N等内容，欢迎下载使用。

二．计算题
1. .（2022南京三模） (13分)如图所示，一质量m＝5 kg的“T”形钢件，架在两根完全相同、半径r＝4 cm的平行长直圆柱上，其轴线在同一水平面内，钢件的重心到两圆柱距离相等，其处于静止状态，它与圆柱间的动摩擦因数μ＝0.2，两圆柱绕各自的轴线以角速度ω＝20 rad/s反向转动．现对钢件施加一个过其重心且平行于圆柱轴线，大小为F＝6 N的拉力，g取10 m/s2.求：
(1) 刚施加外力F时，右侧圆柱对钢件的摩擦力f1的大小和方向及钢件的加速度a；
(2) 钢件可以获得的最大速度vm；
(3) 钢件稳定运动时，每秒因摩擦产生的热量Q和驱动两圆柱转动时电机的输出功率P.
2 . (2022天津河西区二模)如图“和谐号”是由提供动力的车厢（动车），不提供动力的车厢（拖车）编制而成。某“和谐号”由8节车厢组成，其中第1节、第5节为动车，每节车厢所受的阻力Ff大小为自身重力的0.01倍。已知每节车厢的质量均为m=2104kg，每节动车的额定功率均为P0=600kW，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）若“和谐号”以a=0.5m/s2的加速度从静止开始行驶，“和谐号”做匀加速运动时5、6节车厢之间的作用力以及匀加速运动的时间；
（2）和谐号能达到最大速度大小。
3．（2022吉林长春重点高中质检）(本题10分)一台起重机，匀加速地将质量m为的货物从静止开始竖直吊起，在2s末货物的速度v为，不计空气阻力，g取。
(1)求起重机在这2s内的输出功率；
(2)求起重机在2s末的输出功率。
4．（11分）（2021年4月江西八校联考）我国“利剑”隐身无人攻击机将用作航母舰载机。现阶段，“利剑”隐身无人攻击机还在陆地上滑行测试。一架质量为2.5×104kg的“利剑”在平直的跑道上滑行速度达到60m/s时才能起飞。在陆地专用跑道上，“利剑”由静止开始匀加速滑行 1125m,刚好达到起飞速度，滑行中阻力为其自重的。取g=10m/s2,求：
（1）“利剑”的加速度大小；
（2）“利剑”起飞时发动机的功率。
5．（2021江苏徐州期末）如图所示是某城市广场喷泉喷出水柱的场景，从远处看，喷泉喷出的水柱超过40层楼房的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。请你据此估计用于给喷管喷水的电动机输出功率至少有多大？（结果保留一位有效数字）
6. .(2020北京西城冲刺)斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经》一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法。在日常生活中经常会使用斜面，例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，如图甲所示。将这一情境简化为图乙所示的模型。已知，货物质量为m，货物与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
(1)若斜面倾角为，对静止放置于斜面的货物做受力分析，并计算货物受到的摩擦力的大小；
(2)现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。甲工人认为斜面倾角越小推送货物的过程推力对货物做功越少；乙工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功越少。将货物看作质点，请通过计算判断谁的观点是正确的。
7.（16分）（2020江苏江阴市期末）如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m的半圆柱体A紧靠挡板放在斜面上，质量为2m的圆柱体B放在A上并靠在挡板上静止。A与B半径均为R，曲面均光滑，半圆柱体A底面与斜面间的动摩擦因数为μ．现用平行斜面向上的力拉A，使A沿斜面向上缓慢移动，直至B恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）未拉A时，B受到A的作用力F大小；
（2）在A移动的整个过程中，拉力做的功W；
（3）要保持A缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值μmin．
A
B
θ
第16题图
8、质量为m＝2 kg的物块静置于水平地面上，现对物块施加水平向右的力F，力F随时间变化的规律如图所示，已知物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求：

(1)4 s后撤去力F，物块还能继续滑动的时间t；
(2)前4 s内，力F的平均功率．
9. (12分)（2020上海闵行区一模）某人想尽快把30箱货物搬到h=12m高的楼上，每箱货物质量m0=5kg。他对箱子做功的功率P与所搬箱子质量m之间的关系如图所示。重力加速度g取10m/s2。
(1)图中A点的物理意义是什么？
(2)要尽快把所有箱子搬上楼，每次应搬几箱？
(3)设他下楼和搬放箱子的总时间等于上楼时间，估算他用最大功率完成这一工作所用的时间。
10 如图1所示，水平桌面A上直线MN将桌面分成两部分，左侧桌面光滑，右侧桌面粗糙。在A上放长L＝0.1 m的均匀方木板，木板左端刚好与MN对齐，通过细绳绕过光滑的定滑轮(定滑轮未画出)与正上方的一水平圆盘B上的小球(可看成质点)相连，小球质量与木板质量相等，小球套在沿圆盘半径方向的光滑细杆上，细杆固定在圆盘上，细线刚好绷直。木板右端与一劲度系数k＝40 N/m 的轻弹簧相连，轻弹簧另一端固定在挡板上，此时弹簧对木板的弹力为2 N，方向向左。现用力F沿杆方向拉动小球，通过细线使木板缓慢向左运动，当木板刚好离开粗糙面时，此过程拉力做功W＝0.3 J。(木板受到的摩擦力会随位移均匀变小)
(1)求当木板刚好离开粗糙面时，弹簧对木板的弹力大小；上述过程中，因摩擦而产生的热量是多少？
(2)写出上述过程中F随小球运动位移x的关系式，并画出F－x图象；
(3)若将“力F拉小球”改为“使B绕轴OO′转动”，仍实现上述过程，则杆对小球至少需要做多少功？已知开始时小球离圆盘中心的距离r＝0.1 m。
11．(12分)如图所示，质量m=2kg的物体A在倾角θ=300的足够长的固定斜面上，在沿斜面向上的力F=5N推力作用下，A从底端开始以初速度v0=8m/s向上运动，已知A与斜面之间的动摩擦因数为。经过一段时间t速度大小为2m/s。（取g=10m/s2）求：
（1）时间t；
（2）F在时间t内的平均功率；
高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练
专题4 功率+计算题
二．计算题
1. .（2022南京三模） (13分)如图所示，一质量m＝5 kg的“T”形钢件，架在两根完全相同、半径r＝4 cm的平行长直圆柱上，其轴线在同一水平面内，钢件的重心到两圆柱距离相等，其处于静止状态，它与圆柱间的动摩擦因数μ＝0.2，两圆柱绕各自的轴线以角速度ω＝20 rad/s反向转动．现对钢件施加一个过其重心且平行于圆柱轴线，大小为F＝6 N的拉力，g取10 m/s2.求：
(1) 刚施加外力F时，右侧圆柱对钢件的摩擦力f1的大小和方向及钢件的加速度a；
(2) 钢件可以获得的最大速度vm；
(3) 钢件稳定运动时，每秒因摩擦产生的热量Q和驱动两圆柱转动时电机的输出功率P.
【名师解析】. (13分)解：(1) 右侧圆柱对钢件的滑动摩擦力f1＝ eq \f(1,2)μmg＝5 N，方向水平向左(2分)
F＝ma，a＝ eq \f(F,m)＝ eq \f(6 N,5 kg)＝1.2 m/s2(2分)
(2) 当钢件加速度a＝0时，有速度最大vm
一侧圆柱对钢件的滑动摩擦力f1＝ eq \f(1,2)μmg＝5 N
此时F＝2f1sin θ(1分)
sin θ＝0.6，θ＝37°(1分)
圆柱线速度v＝rω＝0.04×20＝0.8 m/s
v相x＝v＝0.8 m/s
v相y＝v相xtan θ＝0.6 m/s(1分)
可得vm＝v相y＝0.6 m/s(1分)
(3) 稳定时，钢件相对于长直圆柱速度v相＝1 m/s(1分)
单位时间内摩擦产生的热量Q＝2f1·v相·t＝2×5 N×1 m/s×1 s＝10 J(1分)
单位时间内拉力F所做的功WF＝F·vm·t＝6 N×0.6 m/s×1 s＝3.6 J(1分)
单位时间驱动两圆柱转动的电机提供的电能
E电＝Q－WF＝10 J－3.6 J＝6.4 J(1分)
可得驱动两圆柱转动的电机的功率P＝6.4 W(1分)
(或用摩擦力的水平分力对圆柱做功的功率求解：P＝2f1cs θ·v＝2×5 N×0.8×0.8 m/s＝6.4 W)
2 . (2022天津河西区二模)如图“和谐号”是由提供动力的车厢（动车），不提供动力的车厢（拖车）编制而成。某“和谐号”由8节车厢组成，其中第1节、第5节为动车，每节车厢所受的阻力Ff大小为自身重力的0.01倍。已知每节车厢的质量均为m=2104kg，每节动车的额定功率均为P0=600kW，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）若“和谐号”以a=0.5m/s2的加速度从静止开始行驶，“和谐号”做匀加速运动时5、6节车厢之间的作用力以及匀加速运动的时间；
（2）和谐号能达到最大速度大小。
【参考答案】（1）F=3.6×104N，；（2）
【名师解析】
（1）以第6、7、8三节车厢为整体分析，总质量为3m，所受拉力为F，据牛顿第二定律有
F-3f=3ma
f=0.01mg
代入数据解得
F=3.6×104N
每个动车提供最大功率为P0=600kW，提供的牵引力为F，动车匀加速行驶能达到的最大速度为v1，对整个动车组进行分析，据牛顿第二定律，有
2F-8f=8ma
2P0=2Fv1
联立解得持续时间
（2）和谐号动车组以最大速度行驶时有
依据公式有
P0=F牵×v
可得
解得
3．（2022吉林长春重点高中质检）(本题10分)一台起重机，匀加速地将质量m为的货物从静止开始竖直吊起，在2s末货物的速度v为，不计空气阻力，g取。
(1)求起重机在这2s内的输出功率；
(2)求起重机在2s末的输出功率。
【参考答案】 (1)；(2)
【名师解析】
(1)货车的加速度为
根据牛顿第二定律得货车所受的拉力为
2s内货车的平均速度为
起重机在这2s内的输出功率即为这2s内的平均功率，根据功率的推导公式得
(2)起重机在2s末的输出功率为
4．（11分）（2021年4月江西八校联考）我国“利剑”隐身无人攻击机将用作航母舰载机。现阶段，“利剑”隐身无人攻击机还在陆地上滑行测试。一架质量为2.5×104kg的“利剑”在平直的跑道上滑行速度达到60m/s时才能起飞。在陆地专用跑道上，“利剑”由静止开始匀加速滑行 1125m,刚好达到起飞速度，滑行中阻力为其自重的。取g=10m/s2,求：
（1）“利剑”的加速度大小；
（2）“利剑”起飞时发动机的功率。
【名师解析】.
（1）“利剑”由静止开始匀加速滑行 1125m,刚好达到起飞速度60m/s，
由v2=2ax
解得a=1.6m/s2。
（2）由牛顿第二定律，F-0.02mg=ma
解得：F=4.5×104N
“利剑”起飞时发动机的功率P=Fv=2.7×106W
5．（2021江苏徐州期末）如图所示是某城市广场喷泉喷出水柱的场景，从远处看，喷泉喷出的水柱超过40层楼房的高度；靠近看，喷管的直径约为10cm。请你据此估计用于给喷管喷水的电动机输出功率至少有多大？（结果保留一位有效数字）
【名师解析】（6分）
设40层楼高为h，重力加速度为g，喷泉喷出管口的速度大小为v，给喷管喷水的电动机输出功率为P，
（2分）
（2分）
所以 （1分）
将h=120m、g=10m/s2和其他常数代入得：P≈5×105W （1分）
6. .(2020北京西城冲刺)斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经》一书中就记载了利用斜面来提升重物的方法。在日常生活中经常会使用斜面，例如卡车装载大型货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，如图甲所示。将这一情境简化为图乙所示的模型。已知，货物质量为m，货物与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
(1)若斜面倾角为，对静止放置于斜面的货物做受力分析，并计算货物受到的摩擦力的大小；
(2)现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。甲工人认为斜面倾角越小推送货物的过程推力对货物做功越少；乙工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功越少。将货物看作质点，请通过计算判断谁的观点是正确的。
【参考答案】(1)；(2)乙工人的观点是正确的
【名师解析】
(1)受力分析如答图所示
由共点力平衡关系可知
(2)货物匀速上滑的过程受力如答图所示

由共点力平衡关系可知
其中
推力F做功
其中
代入得
由此可知， 越大，W越小，所以乙工人的观点是正确的。
7.（16分）（2020江苏江阴市期末）如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上固定一块与斜面垂直的光滑挡板，质量为m的半圆柱体A紧靠挡板放在斜面上，质量为2m的圆柱体B放在A上并靠在挡板上静止。A与B半径均为R，曲面均光滑，半圆柱体A底面与斜面间的动摩擦因数为μ．现用平行斜面向上的力拉A，使A沿斜面向上缓慢移动，直至B恰好要降到斜面．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）未拉A时，B受到A的作用力F大小；
（2）在A移动的整个过程中，拉力做的功W；
（3）要保持A缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值μmin．
A
B
θ
第16题图
【名师解析】（16分）
（1）研究 B，据平衡条件，有 F = 2mgcsθ （2 分）
解得 F = mg （2 分）
（2）研究整体，据平衡条件，斜面对 A 的支持力为 N = 3mgcsθ = mg （1 分）
f = μN = μmg （1 分）
由几何关系得 A 的位移为 x = 2Rcs30°= R （1 分）
克服摩擦力做功 Wf = fx = 4.5μmgR （1 分）
由几何关系得 A 上升高度与 B 下降高度恰均为 h = R
据功能关系 W + 2mgh - mgh - Wf = 0 （1 分）
解得 W = (9μ —)mgR （1 分）
（3）B刚好接触斜面时，挡板对B弹力最大
研究B得 N′m = eq \f(2mg,sin30°) = 4mg （1分）
研究整体得 fmin + 3mgsin30° = N′m （2分）
解得 fmin = 2.5mg （1分）
μmin = eq \f(fmin,N) = eq \f(5\r(3),9) （2分）
8、质量为m＝2 kg的物块静置于水平地面上，现对物块施加水平向右的力F，力F随时间变化的规律如图所示，已知物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，求：

(1)4 s后撤去力F，物块还能继续滑动的时间t；
(2)前4 s内，力F的平均功率．
【名师解析】：(1)物块与地面之间最大静摩擦力Ffm＝μmg＝4 N，在第1 s内物块静止不动
第1～3 s内，物块做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
a1＝eq \f(F1－μmg,m)＝2 m/s2
3 s末，物块的速度v1＝a1t1＝2×2 m/s＝4 m/s
第3～4 s内，物块做匀速直线运动，4 s后撤去外力物块做匀减速运动，加速度大小为a2＝μg＝2 m/s2
则物块继续滑行时间t＝eq \f(v1,a2)＝2 s
(2)设第1～3 s内与第3～4 s内物块的位移分别为x1、x2
x1＝eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＝4 m
x2＝v1t2＝4 m
前4 s内，力F做功的大小为W＝F1x1＋F2x2＝48 J
前4 s内，力F的平均功率P＝eq \f(W,t总)＝12 W
答案：(1)2 s (2)12 W
9. (12分)（2020上海闵行区一模）某人想尽快把30箱货物搬到h=12m高的楼上，每箱货物质量m0=5kg。他对箱子做功的功率P与所搬箱子质量m之间的关系如图所示。重力加速度g取10m/s2。
(1)图中A点的物理意义是什么？
(2)要尽快把所有箱子搬上楼，每次应搬几箱？
(3)设他下楼和搬放箱子的总时间等于上楼时间，估算他用最大功率完成这一工作所用的时间。
【名师解析】
（1）A点表示搬质量m=15kg的箱子时（1分），身体提供的用于搬动箱子的功率最大（1分），为Pm=25W（1分）。
（2）由于将所有箱子搬上楼做的总功不变（1分），因此搬动箱子的功率最大时，所需时间最短（1分），此时每次搬的箱子数为个………………（2分）。
（3）由于为整数，因此可以保证每次搬箱子都能保持最大功率Pm…(1分)
由Pmt1=mgh，得每趟上楼时间s=72s（1分），又由于下楼和搬、放箱子的总时间等于搬箱上楼时间，所以每趟下楼时间t1=t2=72s（1分），而要将全部箱子搬到楼上需要上楼10趟，下楼9趟（1分），所以用最大功率完成这一工作所用的时间t=10t1+9t2=1368s=22.8min………（1分）。
10 如图1所示，水平桌面A上直线MN将桌面分成两部分，左侧桌面光滑，右侧桌面粗糙。在A上放长L＝0.1 m的均匀方木板，木板左端刚好与MN对齐，通过细绳绕过光滑的定滑轮(定滑轮未画出)与正上方的一水平圆盘B上的小球(可看成质点)相连，小球质量与木板质量相等，小球套在沿圆盘半径方向的光滑细杆上，细杆固定在圆盘上，细线刚好绷直。木板右端与一劲度系数k＝40 N/m 的轻弹簧相连，轻弹簧另一端固定在挡板上，此时弹簧对木板的弹力为2 N，方向向左。现用力F沿杆方向拉动小球，通过细线使木板缓慢向左运动，当木板刚好离开粗糙面时，此过程拉力做功W＝0.3 J。(木板受到的摩擦力会随位移均匀变小)
(1)求当木板刚好离开粗糙面时，弹簧对木板的弹力大小；上述过程中，因摩擦而产生的热量是多少？
(2)写出上述过程中F随小球运动位移x的关系式，并画出F－x图象；
(3)若将“力F拉小球”改为“使B绕轴OO′转动”，仍实现上述过程，则杆对小球至少需要做多少功？已知开始时小球离圆盘中心的距离r＝0.1 m。
【名师解析】 (1)木板离开过程中，弹簧的压缩量和伸长量刚好相等，F＝2 N
弹性势能不变，摩擦产生的热量Q＝W＝0.3 J
(2)木板克服摩擦力做功为μmgeq \f(1,2)L＝Q
得μmg＝6(N)
B盘中小球受力F＝T
桌面上木板受力T＝μmgeq \f(L－x,L)－k(eq \f(1,2)L－x) 0≤x≤L
代入数据得F＝4－20x(N) 0≤x≤0.1 m
图象如图所示
(3)木板刚好离开粗糙面时，绳子拉力T＝2 N ，小球圆周运动的半径R＝r＋L
设此时小球随圆盘转动的线速度为v，
小球受力T＝meq \f(v2,R)，小球此时的动能为Ek＝eq \f(1,2)mv2
对小球和木板B由能量守恒定律
杆对小球做功W＝Q＋Ek
代入数据解得W＝0.5 J
答案 (1)2 N 0.3 J
(2)F＝4－20x(N) 0≤x≤0.1 m 如解析图所示
(3)0.5 J
11．(12分)如图所示，质量m=2kg的物体A在倾角θ=300的足够长的固定斜面上，在沿斜面向上的力F=5N推力作用下，A从底端开始以初速度v0=8m/s向上运动，已知A与斜面之间的动摩擦因数为。经过一段时间t速度大小为2m/s。（取g=10m/s2）求：
（1）时间t；
（2）F在时间t内的平均功率；
【名师解析】：（12分）
（1）（6分）若是上滑，受力示意图如图。
根据牛顿第二定律，得到
(2分）
解得，
代入数据得
(1分）
若是下滑，上滑到最高点的时间
根据牛顿第二定律，得到
(2分）
解得，
代入数据得。
下滑时间为，
故。(1分）
答：经过时间1.5s或4s速度大小为2m/s。
（2）（6分）当时，，(1分）
(1分），
W（或(1分）
当时，，
，(1分）
,
(1分）
(1分）
答：F在时间t内的平均功率为25W或7.5W。