高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题6.机车匀加速启动模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题6.机车匀加速启动模型(原卷版+解析)，共27页。试卷主要包含了 机车匀加速启动模型，5m/s2，5s等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．.（2023天津名校联考）一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是
A．汽车的最大功率为5×104W
B．汽车匀加速运动阶段的加速度为2.5m/s2
C．汽车先做匀加速直线运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车从静止开始运动12s内的位移是60m
2.（2023济南重点高中质检） 如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（ ）
A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为
B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为
D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
3（2023洛阳名校联考） 汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s2 ， 若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶，则（ ）
A. 汽车在水平路面上能达到的最大速度为20m/s
B. 汽车匀加速的运动时间为10s
C. 当汽车速度达到16m/s时，汽车的加速度为0.5m/s2
D. 汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为57.5s
4.（2020河南开封一模）有一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动．在启动过程中，汽车牵引力的功率随时间的变化情况如图所示．已知汽车所受阻力恒为重力的五分之一，5s末汽车速度为5m/s，而在15s时汽车已经达到了最大速度，重力加速度g取10 m/s2．则下列说法正确的是
A．该汽车的质量为3 000 kg
B．该汽车的最大速度为8 m/s
C．在前5 s内，汽车克服阻力做的功为50 kJ
D．在5～15 s内，该汽车的位移大小约为67 m
5．（6分）某品牌纯电动汽车参数为：车上电池充满电时电池容量为100kw•h，当整车质量（含车内人员和物品）为2000kg时，从静止加速到30m/s最短时间为5s，从30m/s到刹停的最短距离为30m，最大速度可达60m/s。在平直道路上行驶时可认为阻力恒为车重的0.05倍，电能转化为有用功的效率为80%，取g＝10m/s2，．若该车在平直道路上行驶，下列结论正确的是（ ）
A．若汽车从静止加速到30m/s用时为5s，则这一过程的平均加速度大小为6m/s2
B．汽车刹车由30m/s减速到0所用的最短时间为1s
C．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为30kW
D．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车的续航里程（最大行驶距离）为360km
6．（3分）(2019浙江稽阳联谊学校联考模拟)自主品牌比亚迪汽车，2018年度新能源汽车总销量超越全球知名品牌特斯拉，旗下热销车型比亚迪•唐好评如潮。表格中是纯电动唐的部分技术参数，分析可知（ ）
A．工况条件下百公里耗电量17.3kwh
B．电池组容量约为2.98×108C
C．若持续额定机械功率工作，可工作约0.46h
D．在水平直道上以最高车速行驶时，受到的阻力约为4050N
7 . 质量为 m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示.从 t1 时刻 起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则
A.0～t1 时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量
B.t1～t2 时间内，汽车的功率等于(m+Ff)v1
C.汽车运动的最大速度v2=(+1)v1
D.t1～t2 时间内，汽车的平均速度等于
8. 武广高铁已通车运行，速度最高可达390 km/h，转弯时的半径达到了8 km。若机车在运行过程中所受的阻力大小始终不变，在某一段直线轨道上匀加速运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.机车输出功率不变
B.机车输出功率逐渐增大
C.机车一直匀加速运动，直到最大速度
D.在任意两相等的时间内，机车动能变化相同
9 一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的关系图像如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图像所给的信息，下列说法正确的是( )
A．汽车运动中所受的阻力为eq \f(F1v1,v3)
B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为eq \f(mv1v3,v3－v1)
C．速度为v2时的加速度大小为eq \f(F1v1,mv2)
D．若速度为v2时牵引力恰为eq \f(F1,2)，则有v2＝2v1
10. （2023河南郑州四中第一次调研）小华同学下楼时乘坐小区电梯，在坐电梯运动的过程中，重力的瞬时功率与时间的关系图像如图所示。已知小华的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 0~t0时间内，电梯的加速度大小为
B. 0~t0时间内，电梯对小华支持力大小为
C. 0~2t0时间内重力做的功为
D. 0~2t0时间内小华克服支持力做的功为
二．计算题
1.汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5×103 kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g取 10 m/s2)，试求：
(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
2．(2015·四川理综，9)(20分)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
(1)求甲站到乙站的距离；
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)
3.（12分）(2021北京西城期末)新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。新能源汽车的使用将把人类带入清洁能源时代。
图1
下面是某品牌新能源汽车介绍中的一段文字：
“将近6米的超长车身设计，使得整车车顶集成的太阳能芯片面积达到了6平方米左右。极富流线型的整车造型，隐藏式的轮毂设计，纤细的摄像头式后视镜，使整车风阻大幅下降。全车采用铝合金框架并结合碳纤维车身，整车质量仅700千克，这一轻量化设计使整车能耗极低。”
（1）设上述新能源汽车采用混合动力设计，发动机最大输出功率为30kW，在厂区内的实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。试估算50kg的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速。
（2）为进一步测试这种汽车的性能，该工程师
在上述实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速倒数v-1间的关系图线ABC，如图2所示，线段AB平行于横轴，线段BC延长线过坐标原点。请根据图线ABC判断汽车做什么运动，并求B点时发动机的输出功率。
F/N
750
0
v-1/(s·m-1)
A
B
C
0.025
图2
（3）已知太阳辐射的总功率P0 = 4×1026W，太阳到地球的距离r = 1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有34%的能量损失。目前，制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到31.6%。试通过计算分析，这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率30kW不变的可行性。

4．（13分）（2021黑龙江名校质检）2021年1月22日京哈高铁全线贯通，1198公里的里程仅需4小时52分。高铁相比传统列车优点很多，可以用下面的模型车类比高铁与普通列车的起动过程。模型一为模拟由一节机车头带4节车厢的普通列车，车头和普通车厢质量相等均为10kg，运行时阻力是重力的0.2倍。起动时只有第一节机车可动，发动机输出70N的恒定牵引力，当机车头前进2.5m时，瞬间与后四节车厢作用成为一个整体，之后发动机以不变的牵引力150N带动整列火车继续加速到15m/s。模型二为五节完全一样的动车组，每节质量为7.5kg，运行时阻力是重力的0.1倍，因为每节车厢都能提供动力，可以实现五节车厢同时起动，发动机提供的总牵引力为150N，同样加速到15m/s。g取10m/s2。
（1）若两列车的发动机的总额定功率均为1.8kW，求模型车一、二的最大行驶速度大小；
（2）求出两列车的速度从0加速到15m/s的时间差。
5.（10分）随着电动汽车技术的成熟，越来越多的电动汽车走向市场。近日，某汽车品牌推出了一款纯电动货车K6，K6发动机额定功率P=150kW，搭配12组电池，一次充满可跑300公里。某次K6连同货物总质量 QUOTE ，沿平直路面行驶，额定功率下最大的行驶速度25 m/s QUOTE ，若行驶过程中阻力 QUOTE 大小不变，取重力加速度大小10m/s2 QUOTE .
（1）求阻力 QUOTE 的大小；
（2）若K6从静止开始以加速度1m/s2 QUOTE 匀加速运动，求运动10s后K6发动机的功率.
6.（2019湖南长沙长郡中学二模）动车组列车是由几节自带动力的车厢（动车）和几节不带动力的车厢（拖车）编成一组．某兴趣小组在模拟实验中用4节小动车和4节小拖车组成动车组，总质量为m=2kg，每节动车可以提供P0=3W的额定功率．开始时动车组先以恒定加速度a=1m/s2启动做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变再做变加速直线运动，直至动车组达到最大速度vm=6m/s并开始匀速行驶．行驶过程中所受阻力恒定．
（1）求动车组所受阻力大小；求匀加速运动的时间．
（2）动车组变加速运动过程的时间为10s，求变加速运动的位移．
7.汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5×103 kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g取 10 m/s2)，试求：
(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
8．(20分)额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变。求：
(1)汽车受到的阻力大小；
(2)3 s末汽车的瞬时功率；
(3)汽车维持匀加速直线运动的时间。
9．(2016·河北唐山模拟)(20分)动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m＝8×104 kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是P1＝2×107 W和P2＝1×107 W(第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢)，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g＝10 m/s2)
(1)求该动车组的最大行驶速度；
(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，求t＝10 s时，第一节和第二节车厢之间拉力大小。
续航里程（km，特定工况下）
520
整备质量（kg）
2155
最高车速（km/h）
160
电池组储能（kwh）
82.8
电机额定机械功率（kw）
180
电池组总功率与电机机械功率的转化效率
80%
高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练
专题6. 机车匀加速启动模型
一、选择题
1．.（2023天津名校联考）一辆汽车由静止开始沿平直公路行驶，汽车所受牵引力F随时间t变化关系如图所示。若汽车的质量为1.2×103kg，阻力恒定，汽车的最大功率恒定，则以下说法正确的是
A．汽车的最大功率为5×104W
B．汽车匀加速运动阶段的加速度为2.5m/s2
C．汽车先做匀加速直线运动，然后再做匀速直线运动
D．汽车从静止开始运动12s内的位移是60m
【名师解析】.AB
【命题意图】本题考查对牵引力随时间变化图像的理解及其相关知识点。
【解题思路】
由题给的牵引力随时间变化图像可知，在0~4s时间内牵引力恒定为F=5×103N，由牛顿第二定律可知，汽车做匀加速直线运动；4~12s时间内牵引力逐渐减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动。根据汽车启动的特点可知，4s末汽车功率达到最大值做恒定功率加速运动，12s后牵引力减小到等于阻力，阻力f=2×103N，汽车做匀速直线运动，选项C错误；在在0~4s时间内，由牛顿第二定律F-f=ma，解得a=2.5m/s2，4s末汽车速度为v1=at=2.5×4m/s=10m/s，所以汽车的最大功率为P=Fv1=5×103×10W=5×104W，选项AB正确；匀加速阶段位移x1=at2=×2.5×42m=20m。当汽车以最大速度运动时，由P=fvm解得最大速度vm=25m/s。在4~12s时间内以恒定功率运动，设此过程的位移为x2，由动能定理，P△t-fx2=mvm2-mv12，解得x2=42.5m，所以在0~12s时间内位移为x= x1+ x2=62.5m，选项D错误。
2.（2023济南重点高中质检） 如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度km/h。则下列说法正确的是（ ）
A. 行驶过程中动车受到的阻力大小为
B. 当动车的速度为时，动车的加速度大小为
C. 从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功为
D. 由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
【参考答案】B
【名师解析】
．动车速度最大时，牵引力与阻力平衡，则行驶过程中动车受到的阻力大小
故A错误；
当动车的速度为时，动车的牵引力
根据牛顿第二定律
解得，故B正确；
从启动到速度为的过程中，动车牵引力所做的功等于动车动能增加量和克服阻力做功之和，故大于，故C错误；
只知道最高的瞬时速率，无法估算平均速率，无法得出大致路程，故D错误。
3（2023洛阳名校联考） 汽车发动机的额定功率为40kW，质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s2 ， 若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶，则（ ）
A. 汽车在水平路面上能达到的最大速度为20m/s
B. 汽车匀加速的运动时间为10s
C. 当汽车速度达到16m/s时，汽车的加速度为0.5m/s2
D. 汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为57.5s
【参考答案】A,B,D
【名师解析】由题意知，汽车发动机的额定功率P额=40kW=4×104W，阻力f=0.1mg=0.1×2000×10N=2000N。当汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力二力平衡，由P额=F牵vm=fvm得，汽车的最大速度： ，A符合题意；若汽车从静止作匀加速直线运动，则当P=P额时，匀加速结束，则有： ①根据牛顿第二定律有： ②，联立①②可解得：vt=10m/s，由vt=at得，汽车匀加速的运动时间t=10s，B符合题意；当速度v=16m/s时，由P=Fv得，此时汽车的牵引力： ，则汽车的加速度： ，C不符合题意；设匀加速后的800m过程所用的时间为t′，从静止开始一直运动到最大速度的过程中，根据动能定理得： ，解得：t′=47.5s，汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间：t总=t+t′=10s+47.5s=57.5s，D符合题意．
4.（2020河南开封一模）有一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动．在启动过程中，汽车牵引力的功率随时间的变化情况如图所示．已知汽车所受阻力恒为重力的五分之一，5s末汽车速度为5m/s，而在15s时汽车已经达到了最大速度，重力加速度g取10 m/s2．则下列说法正确的是
A．该汽车的质量为3 000 kg
B．该汽车的最大速度为8 m/s
C．在前5 s内，汽车克服阻力做的功为50 kJ
D．在5～15 s内，该汽车的位移大小约为67 m
【参考答案】.D
【命题意图】 本题以汽车启动为情景，考查对牵引力功率随时间变化图像的理解、做功、动能定理及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点、能量的观点和科学思维能力。
【解题思路】由牵引力功率随时间变化图像可知，在0~5s时间内汽车牵引力功率随时间均匀增大，由P=Fv=Fat，可知汽车在0~5s时间内做匀加速直线运动，t1=5s末汽车牵引力功率P=15kW，速度v1=at1=5m/s，解得a=1m/s2，汽车所受阻力f=0.2mg ，由P=Fv1可得F=3000N，由牛顿第二定律，F-f=ma，解得汽车质量m=1000kg，选项A错误；由牵引力功率随时间变化图像可知，汽车牵引力最大功率Pm=15kW，汽车所受阻力f=mg/5=2000N，汽车启动，由P=Fv，当F=f时速度最大，即P=fvm=0.2mg vm, 可得 vm=7.5m/s，选项B错误；在前5s内，汽车位移x1=at12=×1×52m=12.5m，汽车克服阻力做功W1=f x1=2000×12.5J=2.5×104J=25kJ，选项C错误；在5~15s时间内，t2=15s-5s=10s，设在5~15s时间内，汽车位移为x2，由动能定理：Pmt2-f x2=mvm2- mv12，解得：x2=67m，选项D正确。
【科学思维】
分析牵引力功率随时间变化图像→汽车在0~5s时间内做匀加速直线运动→由牵引力功率和匀变速直线运动规律→得出汽车匀加速启动过程的加速度→由牛顿第二定律→得出汽车质量
汽车所受阻力f=mg/5=2000N→功的计算公式→汽车克服阻力做功
分析牵引力功率随时间变化图像→汽车牵引力最大功率→由Fm=fvm→汽车最大速度
由动能定理→列方程得出在5~15s时间内汽车位移
5．（6分）某品牌纯电动汽车参数为：车上电池充满电时电池容量为100kw•h，当整车质量（含车内人员和物品）为2000kg时，从静止加速到30m/s最短时间为5s，从30m/s到刹停的最短距离为30m，最大速度可达60m/s。在平直道路上行驶时可认为阻力恒为车重的0.05倍，电能转化为有用功的效率为80%，取g＝10m/s2，．若该车在平直道路上行驶，下列结论正确的是（ ）
A．若汽车从静止加速到30m/s用时为5s，则这一过程的平均加速度大小为6m/s2
B．汽车刹车由30m/s减速到0所用的最短时间为1s
C．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为30kW
D．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车的续航里程（最大行驶距离）为360km
【参考答案】AC。
【命题意图】本题考查功率、机车行驶及其相关知识点。
【解题思路】汽车在0～30m/s的加速过程中的平均加速度大小为：a＝＝ m/s2＝6m/s2，选项A正确；汽车刹车由30m/s减速到0所用时间最短为为t，则有：＝x，解得：t＝s＝2s，选项B错误；当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为：P＝fv＝0.05mgv＝0.05×2000×10×30W＝30kW，选项C正确；当汽车以30m/s匀速行驶时，根据能量关系可得：Ptη＝fs，解得汽车的续航里程为：s＝＝216km，选项D错误。
【关键点拨】解答本题的关键是能够根据表格中的数据结合运动学公式、功率、效率的定义分析计算。
6．（3分）(2019浙江稽阳联谊学校联考模拟)自主品牌比亚迪汽车，2018年度新能源汽车总销量超越全球知名品牌特斯拉，旗下热销车型比亚迪•唐好评如潮。表格中是纯电动唐的部分技术参数，分析可知（ ）
A．工况条件下百公里耗电量17.3kwh
B．电池组容量约为2.98×108C
C．若持续额定机械功率工作，可工作约0.46h
D．在水平直道上以最高车速行驶时，受到的阻力约为4050N
【参考答案】.D
【命题意图】 本题以新能源汽车比亚迪·唐的部分技术参数为解题信息，考查功率、电池组容量，能量守恒定律及其相关的知识点。
【解题思路】电池组储能E=82.8kW·h，续航里程L=520km，即使电池组储能全部用完，工况条件下百公里耗电量为E/L=kWh=15.9kWh，选项A错误；电池组容量q=E/U，由于没有给出电池组电压，所以不能得出电池组容量，选项B错误；电池组能够转化的机械能量E机=E×80%=82.8kW·h×80%=66.24kW·h ，由E机=Pt解得t=E机/P=0.368h，即若持续额定机械功率工作，工作时间为0.368h，选项C错误；电机额定机械功率P =180kW=1.8×105W，在水平直道路上以最高车速v=160km/h=m/s行驶时，由P=fv解得f=4050N，选项D正确。电机额定机械功率P=180kW，
【方法归纳】若题述条件给出的能量是用kWh做单位，计算工作时间，不必换算成J，可以直接采用E=Pt，得出的工作时间单位为h。
7 . 质量为 m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示.从 t1 时刻 起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则
A.0～t1 时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量
B.t1～t2 时间内，汽车的功率等于(m+Ff)v1
C.汽车运动的最大速度v2=(+1)v1
D.t1～t2 时间内，汽车的平均速度等于
【参考答案】.BC
【命题意图】本题考查汽车的启动、动能定理、速度图象、功率及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。
【名师解析】0～t1 时间内，汽车加速度a=，由牛顿第二定律F-Ff=ma，解得：F= m+Ff。t1～t2 时间内，汽车的功率P=Fv1=(m+Ff)v1，选项B正确；由P=Ffv2可得汽车运动的最大速度v2=P/Ff=(+1)v1，选项C正确；
根据动能定理，0～t1 时间内，汽车的牵引力做功的大小减去克服阻力做功等于汽车动能的增加量，选项A错误；t1～t2 时间内，汽车的平均速度大于，选项D错误。
8. 武广高铁已通车运行，速度最高可达390 km/h，转弯时的半径达到了8 km。若机车在运行过程中所受的阻力大小始终不变，在某一段直线轨道上匀加速运动的过程中，下列说法正确的是( )
A.机车输出功率不变
B.机车输出功率逐渐增大
C.机车一直匀加速运动，直到最大速度
D.在任意两相等的时间内，机车动能变化相同
【参考答案】B
【名师解析】 匀加速运动合外力F为定值，又因为阻力不变，故牵引力不变，由P＝Fv，v逐渐增大，所以P增大，故选项A错误，B正确；当功率达到额定功率后，机车的功率就不能增大，要增大速度，则要减小牵引力，当牵引力等于阻力时，机车速度达到最大值，所以机车匀加速运动过程达不到最大速度，故选项C错误；ΔEk＝W合＝(F－Ff)s，在任意相等时间内，F、Ff、a都是定值，因为物体做匀加速运动，故在任意相等时间内，s不同，ΔEk不同，故选项D错误。
9 一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的关系图像如图所示。若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大速度v3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图像所给的信息，下列说法正确的是( )
A．汽车运动中所受的阻力为eq \f(F1v1,v3)
B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为eq \f(mv1v3,v3－v1)
C．速度为v2时的加速度大小为eq \f(F1v1,mv2)
D．若速度为v2时牵引力恰为eq \f(F1,2)，则有v2＝2v1
【参考答案】A,B,D
【名师解析】根据题图和功率P＝Fv 得，汽车运动中的最大功率为F1v1，汽车达到最大速度v3时加速度为零，此时阻力等于牵引力，所以阻力f＝eq \f(F1v1,v3)，A正确；根据牛顿第二定律，汽车保持某一恒定加速度时，加速度a＝eq \f(F1－f,m)＝eq \f(F1,m)－eq \f(F1v1,mv3)，加速的时间：t＝eq \f(v1,a)＝eq \f(mv1v3,F1v3－v1)，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I＝F1t＝eq \f(mv1v3,v3－v1)，B正确；汽车保持的恒定的牵引功率为F1v1，故速度为v2时的牵引力是eq \f(F1v1,v2)，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，可得速度为v2时加速度大小为a′＝eq \f(F1v1,mv2)－eq \f(F1v1,mv3)， C错误；若速度为v2时牵引力恰为eq \f(F1,2)，则eq \f(F1v1,v2)＝eq \f(F1,2)，则v2＝2v1，D正确。
10. （2023河南郑州四中第一次调研）小华同学下楼时乘坐小区电梯，在坐电梯运动的过程中，重力的瞬时功率与时间的关系图像如图所示。已知小华的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A. 0~t0时间内，电梯的加速度大小为
B. 0~t0时间内，电梯对小华支持力大小为
C. 0~2t0时间内重力做的功为
D. 0~2t0时间内小华克服支持力做的功为
【参考答案】AC
【名师解析】
重力的瞬时功率
P=mgv
由图像得：0~t0时间内
可得
则加速度
不变，电梯在0~t0时间内匀加速下降，A正确；
在0~t0时间内，根据牛顿第二定律得
mg–N=ma
解得
B错误；
根据“P–t图像中图线与t轴包围的面积表示功”得：0~2t0时间内重力做的功
C正确；
当t=t0时，t0~2t0时间内重力功率不变，速度不变，即2t0时刻的速度大小
v2=v1
0~2t0时间内，根据动能定理有
解得小华克服支持力做的功
D错误。
二．计算题
1.汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5×103 kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g取 10 m/s2)，试求：
(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
【名师解析】 汽车运动中所受阻力大小为Ff＝0.1mg①
(1)当a＝0时速度最大，牵引力等于Ff的大小，
则最大速度vmax＝eq \f(P,Ff)②
联立①②解得vmax＝12 m/s。
设汽车加速度为2 m/s2时牵引力为F1
由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma③
此时汽车速度v1＝eq \f(P,F1)④
联立③④并代入数据得v1＝4 m/s。
(2)当汽车以加速度a′＝0.5 m/s2匀加速运动时，设牵引力为F2
由牛顿第二定律得F2－Ff＝ma′⑤
汽车匀加速过程所能达到的最大速度vt＝eq \f(P,F2)⑥
联立①⑤⑥并代入数据解得t＝eq \f(vt,a′)＝16 s。
答案 (1)12 m/s 4 m/s (2)16 s
2．(2015·四川理综，9)(20分)严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点。地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。
若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20 s达最高速度72 km/h，再匀速运动80 s，接着匀减速运动15 s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106 N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103 kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。
(1)求甲站到乙站的距离；
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量。(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10－6克)
【名师解析】 (1)设列车匀加速直线运动阶段所用的时间为t1，距离为s1；在匀速直线运动阶段所用的时间为t2，距离为s2，速度为v；在匀减速直线运动阶段所用的时间为t3，距离为s3；甲站到乙站的距离为s。则
s1＝eq \f(1,2)vt1①
s2＝vt2②
s3＝eq \f(1,2)vt3③
s＝s1＋s2＋s3④
联立①②③④式并代入数据得s＝1 950 m⑤
(2)设列车在匀加速直线运动阶段的牵引力为F，所做的功为W1；在匀速直线运动阶段的牵引力的功率为P，所做的功为W2。设燃油公交车做与该列车从甲站到乙站相同的功W，将排放气态污染物质量为M。则W1＝Fs1⑥
W2＝Pt2⑦
W＝W1＋W2⑧
M＝(3×10－9 kg·J－1)·W⑨
联立①⑥⑦⑧⑨式并代入数据得M＝2.04 kg⑩
答案 (1)1 950 m (2)2.04 kg
3.（12分）(2021北京西城期末)新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题。新能源汽车是指采用非常规的燃料作为动力来源的汽车。新能源汽车的使用将把人类带入清洁能源时代。
图1
下面是某品牌新能源汽车介绍中的一段文字：
“将近6米的超长车身设计，使得整车车顶集成的太阳能芯片面积达到了6平方米左右。极富流线型的整车造型，隐藏式的轮毂设计，纤细的摄像头式后视镜，使整车风阻大幅下降。全车采用铝合金框架并结合碳纤维车身，整车质量仅700千克，这一轻量化设计使整车能耗极低。”
（1）设上述新能源汽车采用混合动力设计，发动机最大输出功率为30kW，在厂区内的实验路段上行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。试估算50kg的工程师驾驶这种汽车在实验路段上行驶的最高车速。
（2）为进一步测试这种汽车的性能，该工程师
在上述实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车牵引力F与车速倒数v-1间的关系图线ABC，如图2所示，线段AB平行于横轴，线段BC延长线过坐标原点。请根据图线ABC判断汽车做什么运动，并求B点时发动机的输出功率。
F/N
750
0
v-1/(s·m-1)
A
B
C
0.025
图2
（3）已知太阳辐射的总功率P0 = 4×1026W，太阳到地球的距离r = 1.5×1011m，太阳光传播到达地面的过程中大约有34%的能量损失。目前，制作太阳能电池的最好的材料为砷化镓，其将光能转化为电能的效率可达到31.6%。试通过计算分析，这种汽车只采用纯太阳能驱动，且能保持最大输出功率30kW不变的可行性。

【名师解析】
（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的行驶速度最大
（1分）
（2分）
（2）图中AB段F不变，可知汽车受合力不变，汽车做匀加速运动；（1分）
图中BC段F与v-1成正比例关系，即Fv为定值，根据P=Fv可知汽车在恒定功率下做加速运动，也就是做加速度逐渐减小的加速运动。（2分）
因此 （2分）
（3）设能够使汽车保持输出功率30kW的太阳能芯片面积为S，则
（2分）
解得 （1分）
S的值远大于车顶太阳能芯片的面积，不符合实际情况，可见这种汽车采用纯太阳能驱动保持输出功率30kW是不可行的。 （1分）
（说明：从其他角度进行计算分析，只要合理均可得分）
4．（13分）（2021黑龙江名校质检）2021年1月22日京哈高铁全线贯通，1198公里的里程仅需4小时52分。高铁相比传统列车优点很多，可以用下面的模型车类比高铁与普通列车的起动过程。模型一为模拟由一节机车头带4节车厢的普通列车，车头和普通车厢质量相等均为10kg，运行时阻力是重力的0.2倍。起动时只有第一节机车可动，发动机输出70N的恒定牵引力，当机车头前进2.5m时，瞬间与后四节车厢作用成为一个整体，之后发动机以不变的牵引力150N带动整列火车继续加速到15m/s。模型二为五节完全一样的动车组，每节质量为7.5kg，运行时阻力是重力的0.1倍，因为每节车厢都能提供动力，可以实现五节车厢同时起动，发动机提供的总牵引力为150N，同样加速到15m/s。g取10m/s2。
（1）若两列车的发动机的总额定功率均为1.8kW，求模型车一、二的最大行驶速度大小；
（2）求出两列车的速度从0加速到15m/s的时间差。
【名师解析】
（1）由P=Fv可知，当F=f时速度最大 (2分）
对模型车一有：f1=100N，最大速度vm1=18m/s (1分）
对模型车二有：f2=37.5N，最大速度vm2=48m/s (1分）
（2）对模型车一有：机车起动时F1-k1m1g=m1a1 a1=5m/s2 (1分）
L1= a1t12/2 t1=1s v1=5m/s (1分）
与四节车厢相互作用时：m1v1=5m1v2 v2=1 m/s (2分）
一起加速时有F2-5k1m1g=5m1a2 a2=1m/s2 v= v2+ a2t2 t2=14s (2分）
对模型车二有：F2-5k2m2g=5m2a3 a3=3m/s2 v=a3t3 t3=5s (2分）
两车的：时间差△t=10s (1分）
5.（10分）随着电动汽车技术的成熟，越来越多的电动汽车走向市场。近日，某汽车品牌推出了一款纯电动货车K6，K6发动机额定功率P=150kW，搭配12组电池，一次充满可跑300公里。某次K6连同货物总质量 QUOTE ，沿平直路面行驶，额定功率下最大的行驶速度25 m/s QUOTE ，若行驶过程中阻力 QUOTE 大小不变，取重力加速度大小10m/s2 QUOTE .
（1）求阻力 QUOTE 的大小；
（2）若K6从静止开始以加速度1m/s2 QUOTE 匀加速运动，求运动10s后K6发动机的功率.
【名师解析】.（1）K6在额定功率下做匀速直线运动，有:

解得
此时K6受力平衡，有:
解得： 4分
（2）K6以加速度的匀加速运动，运动时的速度大小
解得：
小于25 m/s,正在做匀加速运动 2分
由牛顿第二定律得：
解得： 2分
则： 2分
6.（2019湖南长沙长郡中学二模）动车组列车是由几节自带动力的车厢（动车）和几节不带动力的车厢（拖车）编成一组．某兴趣小组在模拟实验中用4节小动车和4节小拖车组成动车组，总质量为m=2kg，每节动车可以提供P0=3W的额定功率．开始时动车组先以恒定加速度a=1m/s2启动做匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变再做变加速直线运动，直至动车组达到最大速度vm=6m/s并开始匀速行驶．行驶过程中所受阻力恒定．
（1）求动车组所受阻力大小；求匀加速运动的时间．
（2）动车组变加速运动过程的时间为10s，求变加速运动的位移．
【名师解析】（1）设动车组在运动中所受阻力为f，动车组的牵引力为F，
动车组以最大速度匀速运动时：F=f
动车组总功率：P=Fvm
因为有4节小动车，故：P=4P0
联立解得：f=2N
设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为Fʹ，匀加速运动的末速度为vʹ，
由牛顿第二定律有：Fʹ-f=ma
动车组总功率：P=Fʹvʹ
运动学公式：vʹ=at1
解得匀加速运动的时间：t1=3s
（2）设动车组变加速运动的位移为x，
据动能定理：Pt-fx=mvm2 QUOTE 12???2 -mv’2 QUOTE 12??'2
解得：x=46.5m
答：（1）动车组所受阻力大小为2N；匀加速运动的时间为3s．
（2）动车组变加速运动过程的时间为10s，变加速运动的位移为46.5m．
【关键点拨】
（1）动车组先匀加速、再变加速、最后匀速；动车组匀速运动时，根据P=Fv和平衡条件求解摩擦力，再利用P=Fv求出动车组恰好达到额定功率的速度，即匀加速的末速度，再利用匀变速直线运动的规律即可求出求匀加速运动的时间；
（2）对变加速过程运动动能定理，即可求出求变加速运动的位移．
本题考查机车启动模型中牛顿运动定律、运动学规律以及动能定理的综合运用，解题关键是要分好过程，明确每一个过程中机车的运动类型，再选择合适的规律解题，第（2）问在变加速的过程中，牵引力是变力但功率恒定，故用W=Pt去表示牵引力做功．
7.汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为5×103 kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重力的0.1倍(g取 10 m/s2)，试求：
(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时速度是多大？
(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
【名师解析】 汽车运动中所受阻力大小为Ff＝0.1mg①
(1)当a＝0时速度最大，牵引力等于Ff的大小，
则最大速度vmax＝eq \f(P,Ff)②
联立①②解得vmax＝12 m/s。
设汽车加速度为2 m/s2时牵引力为F1
由牛顿第二定律得F1－Ff＝ma③
此时汽车速度v1＝eq \f(P,F1)④
联立③④并代入数据得v1＝4 m/s。
(2)当汽车以加速度a′＝0.5 m/s2匀加速运动时，设牵引力为F2
由牛顿第二定律得F2－Ff＝ma′⑤
汽车匀加速过程所能达到的最大速度vt＝eq \f(P,F2)⑥
联立①⑤⑥并代入数据解得t＝eq \f(vt,a′)＝16 s。
答案 (1)12 m/s 4 m/s (2)16 s
8．(20分)额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变。求：
(1)汽车受到的阻力大小；
(2)3 s末汽车的瞬时功率；
(3)汽车维持匀加速直线运动的时间。
【名师解析】 (1)当汽车达最大速度时，加速度为零，牵引力的大小等于阻力的大小，即Ff＝eq \f(P额,vm)＝eq \f(80×103,20)N＝4×103 N；
(2)设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F1，有
F1＝Ff＋ma＝8×103 N
假设3 s末汽车仍然匀加速，则此时的瞬时速度为v3＝6 m/s
P3＝F1v3＝8×103 N×6 m/s＝48 kW＜80 kW
汽车在3 s末的瞬时功率为48 kW
(3)汽车做匀加速运动时，牵引力恒定，随着车速的增大，汽车的输出功率增大，当输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度，设为v1，
有v1＝eq \f(P额,F1)＝eq \f(80×1 000 W,8×103 N)＝10 m/s
则汽车维持匀加速运动的时间为t＝eq \f(v1,a)＝eq \f(10,2)s＝5 s
答案 (1)4×103 N (2)48 kW (3)5 s
9．(2016·河北唐山模拟)(20分)动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m＝8×104 kg。其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率分别是P1＝2×107 W和P2＝1×107 W(第一节车厢达到额定功率如功率不够用时启动第二节车厢)，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g＝10 m/s2)
(1)求该动车组的最大行驶速度；
(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动，求t＝10 s时，第一节和第二节车厢之间拉力大小。
【名师解析】 (1)对整列动车，当前两车都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时，动车速度最大P1＋P2＝Ffvm，Ff＝0.1×6mg
得vm＝eq \f(P1＋P2,Ff)＝eq \f(2×107＋1×107,4.8×105)m/s＝62.5 m/s。
(2)当t＝10 s时，v1＝at＝10 m/s。
假设只有第一节车厢提供动力，输出功率为P
eq \f(P,v1)－Ff＝6ma，
得P＝9.6×106 W＜P1，故假设成立，即t＝10 s时只有第一节车厢提供动力对后五节车厢
F－Ff2＝5ma
Ff2＝0.1×5mg
解得，F＝8×105 N。
答案 (1)62.5 m/s (2)8×105 N
续航里程（km，特定工况下）
520
整备质量（kg）
2155
最高车速（km/h）
160
电池组储能（kwh）
82.8
电机额定机械功率（kw）
180
电池组总功率与电机机械功率的转化效率
80%